動量守恒定律一

1、動量守恒條件動量守恒條件12基本概念及動量守恒定律的條件典型例題分析課堂練習3基本概念及動量守恒定律的條件基本概念及動量守恒定律的條件1.系統(tǒng)：相互作用的一組物體通常稱為系統(tǒng)。2.外力：系統(tǒng)內的物體受到系統(tǒng)外的物體的作用力。3.內力：系統(tǒng)內物體間的相互作用力。 4 .動量守恒定律的使用條件：（1）系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受的外力為零。（2）系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但比系統(tǒng)內力小得多。（3）系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量保持不變分動量守恒。動量守恒定律的各種表達式動量守恒定律的各種表達式1.p=p(系統(tǒng)相互作用前總動量 p等于相互作用后總動量p）動

2、量守恒定律內容：相互作用的物體，如果不受外力作用，或者它們所受的外力之和為零，它們的總動量保持不變。2. p=0（系統(tǒng)總動量增量為零） 3. p1= p2（相互作用兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體 動量增量大小相等方向相反）4 .m1v1+m2v2= .m1v1+m2v2(相互作用兩個物體組成的系統(tǒng),前動量各等于后動量和） 以上各式為矢量運算，高中階段只限于一維情況，故在解題時應先規(guī)定一個正方向，所有的動量都必須相對于同一參照物。一、全面理解動量守恒定律一、全面理解動量守恒定律1.1.研究對象研究對象動量守恒定律的研究對象是相互作用的物體組成的系統(tǒng)動量守恒定律的研究對象是相互作用的物體組成的系統(tǒng).

3、.2.2.對系統(tǒng)對系統(tǒng)“總動量保持不變總動量保持不變”的理解的理解(1)(1)系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等，系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等，不能誤認為只是初、末兩個狀態(tài)的總動量相等不能誤認為只是初、末兩個狀態(tài)的總動量相等. .(2)(2)系統(tǒng)的總動量保持不變，但系統(tǒng)內每個物體的動量系統(tǒng)的總動量保持不變，但系統(tǒng)內每個物體的動量可能都在不斷變化可能都在不斷變化. .(3)(3)系統(tǒng)的總動量指系統(tǒng)內各物體動量的矢量和，總動系統(tǒng)的總動量指系統(tǒng)內各物體動量的矢量和，總動量不變指的是系統(tǒng)的總動量的大小和方向都不變量不變指的是系統(tǒng)的總動量的大小和方向都不變. .典型例題分析典型例題

4、分析 例：把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射出一顆子彈時，關于槍、彈、車，下列說法正確的是：A.槍和彈組成的系統(tǒng)，動量守恒；B.槍和車組成的系統(tǒng)，動量守恒；C.三者組成的系統(tǒng)，動量不守恒；D.三者組成的系統(tǒng)，動量守恒。3.3.明確動量守恒定律的明確動量守恒定律的“五性五性”(1)(1)條件性條件性：動量守恒定律的應用是有條件的，應動量守恒定律的應用是有條件的，應用時一定要首先判斷系統(tǒng)是否滿足動量守恒的條件用時一定要首先判斷系統(tǒng)是否滿足動量守恒的條件. .系統(tǒng)不受外力作用，這是一種理想化的情形，如宇系統(tǒng)不受外力作用，這是一種理想化的情形，如宇宙中兩星球的碰撞，微觀粒子間的

5、碰撞都可視為這種宙中兩星球的碰撞，微觀粒子間的碰撞都可視為這種情形情形. .系統(tǒng)受外力作用，但所受外力的和系統(tǒng)受外力作用，但所受外力的和即合外力為即合外力為零：像光滑水平面上兩物體的碰撞就是這種情形，兩零：像光滑水平面上兩物體的碰撞就是這種情形，兩物體所受的重力和支持力的合力為零物體所受的重力和支持力的合力為零. .系統(tǒng)受外力作用，但當系統(tǒng)所受的外力遠遠小于系系統(tǒng)受外力作用，但當系統(tǒng)所受的外力遠遠小于系統(tǒng)內各物體間的內力時，系統(tǒng)的總動量近似守恒統(tǒng)內各物體間的內力時，系統(tǒng)的總動量近似守恒. .例如：例如：拋出去的手榴彈在空中爆炸的瞬間，彈片所受火藥爆拋出去的手榴彈在空中爆炸的瞬間，彈片所受火藥爆

6、炸時的內力遠大于其重力，重力完全可以忽略不計，炸時的內力遠大于其重力，重力完全可以忽略不計，系統(tǒng)的動量近似守恒系統(tǒng)的動量近似守恒. .系統(tǒng)受外力作用，所受的合外力不為零，即系統(tǒng)受外力作用，所受的合外力不為零，即F F合合0 0，但在某一方向上合外力為零但在某一方向上合外力為零(F(Fx x=0=0或或F Fy y=0)=0)，則系統(tǒng)在該，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒方向上動量守恒. .系統(tǒng)受外力作用，但在某一方向上內力遠大于外力，系統(tǒng)受外力作用，但在某一方向上內力遠大于外力，也可認為在這一方向上系統(tǒng)的動量守恒也可認為在這一方向上系統(tǒng)的動量守恒. .(2)(2)矢量性矢量性動量守恒定律的表達式是一個

7、矢量式，其矢量性表現在：動量守恒定律的表達式是一個矢量式，其矢量性表現在：該式說明系統(tǒng)的總動量在相互作用前后不僅大小相等，而且方該式說明系統(tǒng)的總動量在相互作用前后不僅大小相等，而且方向也相同向也相同. .在求初、末狀態(tài)系統(tǒng)的總動量在求初、末狀態(tài)系統(tǒng)的總動量p=pp=p1 1+p+p2 2+和和p=pp=p1 1+ p+ p2 2+時，要按矢量運算法則計算時，要按矢量運算法則計算. .如果各物體動量的方向在同一直線如果各物體動量的方向在同一直線上，要選取一正方向，將矢量運算轉化為代數運算上，要選取一正方向，將矢量運算轉化為代數運算. .計算時切不計算時切不可丟掉表示方向的正、負號可丟掉表示方向的

8、正、負號. .(3)(3)相對性：相對性：動量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用動量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動量，必須相對于同一慣性系，各物體的速度通常均為相前后的動量，必須相對于同一慣性系，各物體的速度通常均為相對于地面的速度對于地面的速度. .（20112011福建高考）在光滑水平面上，福建高考）在光滑水平面上，一質量為一質量為m m、速度大小為、速度大小為v v的的A A球與質量球與質量為為2m2m靜止的靜止的B B球碰撞后，球碰撞后，A A球的速度方球的速度方向與碰撞前相反，則碰撞后向與碰撞前相反，則碰撞后B B球的速度球的速度大小可能是大小可能是( )( )A.0.6

9、v B.0.4vA.0.6v B.0.4vC.0.3v D.0.2vC.0.3v D.0.2v(4)(4)同時性：同時性：動量守恒定律中動量守恒定律中p p1 1、p p2 2必須是系必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，pp1 1、pp2 2必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量的動量. .(5)(5)普適性：普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng). .不僅不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀

10、粒子組適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)成的系統(tǒng). .【典例典例】兩只小船平行逆向行駛，航線鄰近，當它們首尾兩只小船平行逆向行駛，航線鄰近，當它們首尾相齊時，從每一只船上各投一質量為相齊時，從每一只船上各投一質量為m=50 kgm=50 kg的沙袋到對的沙袋到對面一只船上去，結果載重較小的一只船停了下來，另一只面一只船上去，結果載重較小的一只船停了下來，另一只船則以船則以 8.5 m/s8.5 m/s的速度沿原來的方向航行，設兩只船及的速度沿原來的方向航行，設兩只船及船上的載重量分別為船上的載重量分別為m m1 1=500 kg,m=500 kg,m2 2=1 000 kg.

11、=1 000 kg.問在交換沙問在交換沙袋前兩船的速度各為多少，設水的阻力不計，并設交換沙袋前兩船的速度各為多少，設水的阻力不計，并設交換沙袋時不影響船的航向，如圖所示袋時不影響船的航向，如圖所示. .5.5.應用動量守恒定律分析解決問題的步驟及注意事項應用動量守恒定律分析解決問題的步驟及注意事項(1)(1)確定研究對象，明確研究的是哪個系統(tǒng)或哪幾個物體確定研究對象，明確研究的是哪個系統(tǒng)或哪幾個物體. .(2)(2)確定研究階段，明確研究的過程，是單過程還是多過程確定研究階段，明確研究的過程，是單過程還是多過程. .(3)(3)判斷對應的過程是否滿足動量守恒的條件，進行受力分析，判斷對應的過程

12、是否滿足動量守恒的條件，進行受力分析，明確內力、外力明確內力、外力. .(4)(4)選取合適的參考系選取合適的參考系( (一般是地球一般是地球) )，在統(tǒng)一的參考系下分析，在統(tǒng)一的參考系下分析處理相關的速度處理相關的速度. .(5)建立坐標系，選取正方向，確定相關速度、動量的正負號建立坐標系，選取正方向，確定相關速度、動量的正負號.(6)選取熟悉的動量守恒定律的表達式，列方程求解選取熟悉的動量守恒定律的表達式，列方程求解(一般只抓一般只抓初、末狀態(tài)的動量，不考慮中間過程初、末狀態(tài)的動量，不考慮中間過程).(7)根據結果結合題意進行必要的討論，確定最終的結論根據結果結合題意進行必要的討論，確定最

13、終的結論.典型例題分析典型例題分析 例：把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射出一顆子彈時，關于槍、彈、車，下列說法正確的是：A.槍和彈組成的系統(tǒng)，動量守恒；B.槍和車組成的系統(tǒng)，動量守恒；C.三者組成的系統(tǒng)，動量不守恒；D.三者組成的系統(tǒng)，動量守恒。 因為系統(tǒng)只受到重力和地面支持力的作用，合力為零。動量守恒定律的各種表達式動量守恒定律的各種表達式1.p=p(系統(tǒng)相互作用前總動量 p等于相互作用后總動量p）動量守恒定律內容：相互作用的物體，如果不受外力作用，或者它們所受的外力之和為零，它們的總動量保持不變。2. p=0（系統(tǒng)總動量增量為零） 3. p1= p2（相互作用兩個

14、物體組成的系統(tǒng)，兩物體 動量增量大小相等方向相反）4 .m1v1+m2v2= .m1v1+m2v2(相互作用兩個物體組成的系統(tǒng),前動量各等于后動量和） 以上各式為矢量運算，高中階段只限于一維情況，故在解題時應先規(guī)定一個正方向，所有的動量都必須相對于同一參照物。典型例題：典型例題：（優(yōu)化設計書）P:47例2：質量為M的小船尾部站有一質量為m的人，人和船共同以速度v向前行駛。當人以相對于船的水平速度 u向后跳出后，船的速度為多大？（水的阻力不計）動量守恒定律公式中各速度都要相對于同一個慣性參照系。本題中物體的相對速度要變換為對地的速度 -u+v;由動量守恒定律有：(m+M)v=Mv-m(u-v)可

15、得v=v+ mu/(M+m)地球及相對地球靜止或相對地球勻速直線運動的物體即為慣性系。分方向動量守恒專題分方向動量守恒專題思考：質量為m的人隨平板車以速度 v 在平直跑道上勻速前進，不考慮磨擦阻力，當此人相對于車豎直跳起至落回原地起跳位置的過程中，平板車的速度： A 保持不變 B 變大 C 變小 D 先變小后變大 E先變大后變小系統(tǒng)所受合力不為零時，總動量不守恒，若某一方向上合外力為零，這個方向動量仍然守恒。列式時，要特別注意把速度投影到這個方向上，同時注意各量的正負。課堂練習課堂練習斜面和小物塊組成的系統(tǒng)在整個運動過程中都不受水平方向外力，故系統(tǒng)在水平方向上動量守恒。 一個質量為M的斜面靜止

16、在光滑的水平面上，如圖所示，有一質量為m的小物塊由斜面的頂部無初速滑到底部，問斜面和小物塊組成的系統(tǒng)動量是否守恒？若已知斜面底部面的長為L，斜面傾角為，能否求出斜面移動的距離？平均動量守恒專題平均動量守恒專題（優(yōu)化設計書）P:47例3：載人氣球原靜止于高h的高空，氣球質量為M，人質量為m，若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？ 題型：若系統(tǒng)是由兩個物體組成，且相互作用前 均靜止、相互作用后均發(fā)物運動，則由 0=m1v1+m2v2 得推論0m1s1+m2s2 (使用時必須相對同一參照物位移的大?。?氣球和人原靜止于空中，合力為零，故系統(tǒng)動量守恒。人下滑過程中，人和氣球任意時刻的動量大小都相等,故

17、系統(tǒng)平均動量守恒系統(tǒng)平均動量守恒。M(L-h)/t-mh/t=0L=(M+m)h/t課堂練習：課堂練習：1.如圖所示：質量為m長為a的汽車由靜止開始從質量為M、長為b的平板車一端行至另一端時，汽車和平板車的位移大小各為多少？（水平地面光滑）2.質量為m半徑為R的小球，放在半徑2R、質量2 同的大空心球殼內，小球開始靜止在光滑水平面上，當小球從圖示位置無初速地沿內壁滾到最低點時，大球移動的距離多大？M(b-a)/M+m; m(b-a)/M+mR/3mM動量守恒定律進行動態(tài)分析動量守恒定律進行動態(tài)分析 1.如圖所示，質量為M的滑塊靜止在光滑的水平桌面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個質量為m的

18、小球以速度v0向滑塊滾來，設小球不能越過滑塊，則小球到達最高點時，小球與滑塊的速度各是多少？ 充分利用反證法、極限法找出臨界條件，分析清楚物理過程結合動量守恒定律進行解答2.(優(yōu)化設計書)P:227針對訓練題組第5題。3.(優(yōu)化設計書)P:49單元同步練習第15題。爆炸、碰撞和反沖專題爆炸、碰撞和反沖專題基本概念碰撞分類典型例題課堂練習基本概念：基本概念：1. 爆炸、碰撞和反沖現象，有時盡管合外力不為零，但是內力遠大于外力，且作用時間又非常短，故合外力產生的沖量跟內力產生的沖量比較都可忽略，即內力遠大于外力，總動量近視守恒。2 .碰撞：作用時間短，作用力大，碰撞過程中兩物體的位移可忽略。（中學

19、物理只研究正碰情況）3.反沖：在系統(tǒng)內力作用下，系統(tǒng)內一部分物體向某方向發(fā)生動量變化時系統(tǒng)內其余部分物體向相反方向發(fā)生動量變化的現象。碰撞分類碰撞分類1.完全彈性碰撞：在彈性力的作用下，系統(tǒng)內只發(fā)生機械能的轉移，無機械能的損失，稱完全彈性碰撞。2.非彈性碰撞：在非彈性力的作用下，部分機械能轉化為物體的內能，機械能有了損失，稱非彈性碰撞。3.完全非彈性碰撞：在完全非彈性力的作用下，機械能損失最大（轉化為內能等），稱完全非彈性碰撞。碰撞物體粘合在一起，具有相同的速度。兩物體碰撞特例：兩物體碰撞特例：若兩物體碰撞，有一物體是靜止的，v2=0 由(1)(2)可得： 212121211211212121

20、1222211222211221122112vmmmvvmmmmvvmvmvmvmvmvmvmvm(1)(2)可得可分為以下幾種情況分析討論： (1)m1=m2 (2)m1m2 (3)m1m2, v1=v1, v2=2v1碰后m1速度幾乎沒變，仍按原速度運動 ，質量小物體以m1的速度的兩倍向前運動。(3)m1m2, v1=-v1, v2=0碰后m1被按原來速率彈回，m2幾乎末動。典型例題:(優(yōu)化設計書)P：226例2：在光滑水平面上有兩個在同一直線上運動的甲球和乙球。甲和乙的動量大小相等，質量之比為1：5，發(fā)生正碰后甲和乙的動量大小之比為1：11，求碰撞前后甲的速度大小之比。1. 判斷碰撞前兩

21、球動量方向相同判斷碰撞前兩球動量方向相同2.碰后動量方向不明確，需分同向、反向討論碰后動量方向不明確，需分同向、反向討論3.動量守恒后，應滿足：動量守恒后，應滿足：(1)碰撞后，后球的速度不應大于前球碰撞后，后球的速度不應大于前球(2)碰撞后的總動能不應大于碰撞前的總動能碰撞后的總動能不應大于碰撞前的總動能課堂練習：課堂練習：1.沿水平方向飛行的手榴彈，它的速度是20m/s，此時，在空中爆炸，分裂成1kg和0.5kg的兩部分，其中0.5kg的那部分以40m/s的速度與原速度反向運動，則另一部分此時速率_m/s。( 50m/s ) 2.一門大炮斜向上60射出一枚質量為10kg的炮彈，炮彈飛出的速

22、度是1200m/s，炮身的質量為2噸，求大炮后退的速度是多少？若大炮后退中所受的阻力是它重力的30%，則大炮能后退多少？4. (優(yōu)化設計書)P：227針對訓練題第6題。（3m/s；1.5m） 3. (優(yōu)化設計書)P：50高考試題類編第5題。案例一：案例一：四、實驗案例四、實驗案例 2實驗條件的保證、實驗數據的測量l21 實驗必須保證碰撞是一維的，即兩個物體實驗必須保證碰撞是一維的，即兩個物體在碰撞之前沿同一直線運動，碰撞之后還沿同一在碰撞之前沿同一直線運動，碰撞之后還沿同一直線運動直線運動;l22 用天平測量物體的質量；用天平測量物體的質量；l23 測量兩個物體在碰撞前后的速度測量兩個物體在碰撞前后的速度l測量物體的速度可以有哪些方法？測量物體的速度可以有哪些方法？參考案例參考案例一光電門測速原理一光電門測速原理l如圖所示，圖中滑塊上紅色部分為擋光板，擋光如圖所示，圖中滑塊上紅色部分為擋光板，擋光板有一定的寬度，設為板有一定的寬度，設為L氣墊導軌上黃色框架氣墊導軌上黃色框架上安裝有光控開關，并與計時裝置相連，構成光上安裝有光控開關，并與計時裝置相連，構成光電計時裝置當擋光板穿入時，將光擋住開始計電計時裝置當擋光板穿入