《等腰三角形的性質》課件

1、等腰三角形的性質等腰三角形的性質象形學校 杜小葉折一折剪一剪展一展等腰三角形定義：等腰三角形定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊（相等的兩條邊（AB和和AC）叫做腰）叫做腰另一條邊（另一條邊（BC）叫做底邊）叫做底邊兩腰所夾的角（兩腰所夾的角（A）叫做頂角）叫做頂角設問設問1：剛才剪紙得到的剛才剪紙得到的ABC是軸對稱圖形嗎？是軸對稱圖形嗎？ 它的對稱軸是什么？它的對稱軸是什么？折痕折痕AD所在的直線所在的直線是它的對稱軸是它的對稱軸 ABCD腰腰底腰腰:底邊：底邊：頂角：頂角： 底角：底角：腰與底邊的夾角（腰與底邊的夾角（ B 和和C）叫

2、底角）叫底角設問設問2：通過折疊，你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段、相等通過折疊，你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段、相等的角？的角？ （1）AB=AC（2）BD = CD （3） B = C（4）BAD=CAD（5）ADC= ADB=900猜猜等腰三角形性質：猜猜等腰三角形性質：性質性質2 等腰三角形的等腰三角形的頂角平分線、平分線、底邊底邊上的中線、上的中線、底邊底邊 上的高互相重合。上的高互相重合。（簡寫成（簡寫成“三線合一三線合一”）（簡寫成（簡寫成“等邊對等角等邊對等角”）；）； 兩個底角相等兩個底角相等 AD為底邊為底邊BC上的中線上的中線 AD為頂角為頂角BAC的平分線的平分線 AD為底邊為底邊BC上

3、的高上的高 等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩腰相等性質性質1 等腰三角形的兩個底角相等。等腰三角形的兩個底角相等。等腰三角形性質：等腰三角形性質：性質性質1 等腰三角形的兩個底角相等。等腰三角形的兩個底角相等。性質性質2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。的高互相重合。（可簡記為（可簡記為“三線合一三線合一”）（簡寫成（簡寫成“等邊對等角等邊對等角”）；）；幾何語言表示幾何語言表示:AB=AC B=C (等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等)AB=AC, BAD=CAD BD=CD, ADBC (三線合一三線合一

4、)等邊對等角等邊對等角 在等腰三角形中在等腰三角形中, ,（1 1）已知頂角為）已知頂角為7070，其余兩個角分別為。，其余兩個角分別為。（2 2）已知底角為）已知底角為7070，其余兩個角分別為。，其余兩個角分別為。 （3 3）已知一個角為）已知一個角為7070, , 其余兩個角分別為其余兩個角分別為（4 4）已知一個角為）已知一個角為100100，其余兩個角分別為，其余兩個角分別為(5)已知等腰三角形的兩邊長分別是已知等腰三角形的兩邊長分別是4和和6，則它的周長，則它的周長是（是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或或1655、5570、40練一練D練習：練習： 已知：如圖，房屋

5、的頂角已知：如圖，房屋的頂角BAC=100 , 過屋頂過屋頂A的立柱的立柱AD BC , 屋椽屋椽AB=AC. 求頂架上求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù)的度數(shù).ABDC解：在解：在ABC中中AB=AC，B=C（等邊對等角）（等邊對等角）B=C= 1/2 (180A)=40(三角形內角和定理三角形內角和定理)又又AB=AC，ADBC，BAD=CAD（等腰三角形頂角的平分線等腰三角形頂角的平分線 與底邊上的高互相重合與底邊上的高互相重合）.BAD=CAD=50 已知已知:點點D、E在在ABC中中, AB=AC,AD=AE. 求證：求證：BD=CE。ABCDEF 軸對稱圖形軸對稱圖形性質一：兩個底角相等性質一：兩個底角相等