高一數(shù)學(xué)第一章——集合典型例題及基礎(chǔ)訓(xùn)練ppt課件

1、集合集合的集合的表示法表示法包含關(guān)系包含關(guān)系集合的基集合的基本概念本概念集合間集合間的關(guān)系的關(guān)系列舉法列舉法知識(shí)構(gòu)造特征性質(zhì)描畫法特征性質(zhì)描畫法集合的運(yùn)算集合的運(yùn)算子集子集真子集真子集相等相等交集交集并集并集補(bǔ)集補(bǔ)集解題要留意解題要留意: :1.正確區(qū)分正確區(qū)分“從屬關(guān)系與從屬關(guān)系與“包含關(guān)包含關(guān)系系 Ax xAx x2.元素的特征屬性：元素的特征屬性：“是數(shù)？是點(diǎn)？是數(shù)？是點(diǎn)？是集合？是集合？02 yx),(yx, 422Rxxxyy3.集合集合A或或B能否有空集的能夠？能否有空集的能夠？, 01RaaxRxA4. A B= A A B A B= A B A 5.能否作圖表示能否作圖表示?典

2、典 例例 分分 析析例例1、知、知A= | ，B= | ，求，求A B，并分別用描畫法、列舉法表示。并分別用描畫法、列舉法表示。Ny642xxy1822xxyNyA= y N | y2 A= 2，3，4，n， B= 0，1，2， ，19B= y N | 0 y19 例例2、設(shè)、設(shè)U=R，又集合，又集合A= | ，B= | ，那么，那么A B= ； A B= ；C UAC UB= ；CU ACU B= ；C UA B= ；A C UB= 55xxx70 xBAABBAAB2 , 1例例4 集合集合M=y | y=-x2+2 N=y | y=-x+2 那么那么MN= A(0，2)、(1，1) B1

3、，2 Cy | y2 Dy | 1y2 ( C )總結(jié)總結(jié): 解答集合問題時(shí)一定要留意元素解答集合問題時(shí)一定要留意元素的屬性的屬性,也就是元素是點(diǎn)也就是元素是點(diǎn),是值是值,還是其它還是其它?再如再如:32),(2xxyyx322xxyy322xxyx這三個(gè)集合是不一樣的這三個(gè)集合是不一樣的例例5集合集合A=, 23, 13ZnnxBZnnxx, 36ZnnxxC=(1)假設(shè)假設(shè) ,問能否有問能否有 ,AaCcBb使使 成立成立?bac(2)對(duì)于恣意對(duì)于恣意 , 能否一定能否一定有有 ?并證明他的結(jié)論并證明他的結(jié)論.AaBbCba總結(jié)總結(jié): 在研討問題時(shí)要抓住元素在研討問題時(shí)要抓住元素a,b,c

4、所滿所滿足的特征足的特征.他能處理這道題嗎他能處理這道題嗎?集合集合A=,2ZbZabaxxAAAA例例6 假設(shè)假設(shè)-3 ,求求實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a的取值的取值.4, 1, 12 , 322aaaa答案答案: a=1總結(jié)總結(jié): 先利用集合確實(shí)定性解出一切的取值先利用集合確實(shí)定性解出一切的取值,然后再根據(jù)集合的互異性進(jìn)展檢驗(yàn)然后再根據(jù)集合的互異性進(jìn)展檢驗(yàn).例例7 知集合知集合A=x | x2-3x+2=0B=x | x2-ax+a-1=0，假設(shè)，假設(shè)AB=A，求，求a的的值值假設(shè)假設(shè)B=1那么方程那么方程x2-ax+a-1=0有兩個(gè)相等的根且都是有兩個(gè)相等的根且都是1。 即：即：10)2(2212axxa

5、2 a解：解：A=1，2 B=或或1或或2或或1，2假設(shè)假設(shè)B= 那么那么=a 2-4(a-1)=(a-2) 22m-1 m2綜上綜上 m3例例10、某班共有學(xué)生、某班共有學(xué)生50名，其中參與數(shù)名，其中參與數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生有學(xué)課外小組的學(xué)生有22名，參與物理課外名，參與物理課外小組的學(xué)生有小組的學(xué)生有18名，同時(shí)參與數(shù)學(xué)、物理名，同時(shí)參與數(shù)學(xué)、物理兩個(gè)課外小組的有兩個(gè)課外小組的有13名，問：名，問：1數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)和物理兩個(gè)課外小組至少參與一個(gè)的學(xué)生和物理兩個(gè)課外小組至少參與一個(gè)的學(xué)生有多少名？有多少名？2數(shù)學(xué)和物理兩個(gè)課外小數(shù)學(xué)和物理兩個(gè)課外小組都不參與的學(xué)生有多少名？組都不參與的學(xué)生有多少名？

6、221813例例11、有、有54名學(xué)生，其中會(huì)打籃球的有名學(xué)生，其中會(huì)打籃球的有36人，其他的不會(huì)，會(huì)打排球的人數(shù)比會(huì)人，其他的不會(huì)，會(huì)打排球的人數(shù)比會(huì)打籃球的人數(shù)多打籃球的人數(shù)多4人，其他的不會(huì)，另外這人，其他的不會(huì)，另外這兩種球都不會(huì)打的人數(shù)是都會(huì)打的人數(shù)的兩種球都不會(huì)打的人數(shù)是都會(huì)打的人數(shù)的還少還少1，問既會(huì)打籃球又會(huì)打排球的有多少，問既會(huì)打籃球又會(huì)打排球的有多少人？人？4154藍(lán)藍(lán)排排41一、單項(xiàng)選擇題：一、單項(xiàng)選擇題： 1知選集知選集I=0,1,3,5,7,8，C1A=0,5,8，B=3,5,7，那么，那么AC1B A5 B 1 C D 1,5,7 2知選集知選集I=AB=1,3,5

7、,7,9，且，且AC1B=3,7，C1AB=9，那么，那么AB=( ) (A) 1,3,7 (B) 3,7,9 (C) 1,5 (D) 3,7 3設(shè)選集設(shè)選集I=0,1,2,3,4，集合，集合A=0,1,2,3，集合，集合B=2,3,4，那，那么么C IAC IB= (A) 0 (B) 0,1 (C) 0,1,4 (D) 0,1,2,3,4C4假設(shè)假設(shè) ，A C,B=0,1,2,3,4，C=0,2,4,8，那么滿足條件的集合，那么滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)是的個(gè)數(shù)是 A2B4C6D8ABD5假設(shè)假設(shè)A=x | ax2-ax+10=，那么實(shí)數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是 (A)0a4 (B)

8、0a4 (C)0a1成立的一個(gè)充成立的一個(gè)充分不用要條件是分不用要條件是 (A) |a+b|1 (B)a1 (C) |a| 且且b (D)b-1DD 7假設(shè)假設(shè)S=x|x=2n+1,nZ，T=x|x=4k1,kZ，那么，那么 AST BTS CS=T DST 8知集合知集合A=x|x2-x-60，C=x|x2-4ax+3a20，假設(shè)，假設(shè)C AB，那么實(shí)數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是 A1a2 B1a2 C- a D-2a23232CB9設(shè)設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，規(guī)定是兩個(gè)非空集合，規(guī)定A*B=x|xA,且且x B，依上述規(guī)定，依上述規(guī)定，A*A*B等于等于 AABBABCADB10

9、、知集合、知集合A是選集是選集S的任一子集，以下關(guān)系中正的任一子集，以下關(guān)系中正確的選項(xiàng)是確的選項(xiàng)是 A C S A B C SA S C A C SA=0 D A C SA SAD11集合集合 ，那么，那么M的的非空真子集的個(gè)數(shù)是非空真子集的個(gè)數(shù)是 A 30 B 32 C 62 D 64 NxZxxM1012且12知集合知集合那么以下正確的選項(xiàng)是那么以下正確的選項(xiàng)是 A B C D ,21,2,ZnnxxRZnnxxQNnnxxPPQRQRPQRPQ,5 , 4 , 3 , 2 , 11A1, 12 , 3,3, 1,22aaaNaaM3NM AAA21Aa5 , 4 , 3 , 2 , 1

10、 MAa6當(dāng)x=0,y=0時(shí)，xy=0，故舍去當(dāng)x=1,y=0時(shí)，xy=x+y=1，故也舍去.【解】 AB，0B，0A.假設(shè)x+y=0或xy=0，那么x2y20，這樣集合Bx2y2，0，0，根據(jù)集合元素的互異性知：x+y0，xy0.1010yxyx或,AB0，1，1.或或1000yxyx01yx或或1000yxyx01yx或22220yxyxyxyxxy22220yxyxyxyxxy ()或 ()【解】 xa24a1(a2)233，Pxx3又yb22b3(b1)244，Qyy4利用數(shù)軸表示得，如圖11：知：集合P=x|x=a24a1，aR，yyb22b3，bR.求和.圖11圖12PQx3x4RQP(見圖見圖12)PRyy4設(shè)選集設(shè)選集I不超越不超越5的正整數(shù)的正整數(shù)