高一數(shù)學(xué)第一章——集合典型例題及基礎(chǔ)訓(xùn)練ppt課件

1、集合集合的集合的表示法表示法包含關(guān)系包含關(guān)系集合的基集合的基本概念本概念集合間集合間的關(guān)系的關(guān)系列舉法列舉法知識構(gòu)造特征性質(zhì)描畫法特征性質(zhì)描畫法集合的運算集合的運算子集子集真子集真子集相等相等交集交集并集并集補集補集解題要留意解題要留意: :1.正確區(qū)分正確區(qū)分“從屬關(guān)系與從屬關(guān)系與“包含關(guān)包含關(guān)系系 Ax xAx x2.元素的特征屬性：元素的特征屬性：“是數(shù)？是點？是數(shù)？是點？是集合？是集合？02 yx),(yx, 422Rxxxyy3.集合集合A或或B能否有空集的能夠？能否有空集的能夠？, 01RaaxRxA4. A B= A A B A B= A B A 5.能否作圖表示能否作圖表示?典

2、典 例例 分分 析析例例1、知、知A= | ，B= | ，求，求A B，并分別用描畫法、列舉法表示。并分別用描畫法、列舉法表示。Ny642xxy1822xxyNyA= y N | y2 A= 2，3，4，n， B= 0，1，2， ，19B= y N | 0 y19 例例2、設(shè)、設(shè)U=R，又集合，又集合A= | ，B= | ，那么，那么A B= ； A B= ；C UAC UB= ；CU ACU B= ；C UA B= ；A C UB= 55xxx70 xBAABBAAB2 , 1例例4 集合集合M=y | y=-x2+2 N=y | y=-x+2 那么那么MN= A(0，2)、(1，1) B1

3、，2 Cy | y2 Dy | 1y2 ( C )總結(jié)總結(jié): 解答集合問題時一定要留意元素解答集合問題時一定要留意元素的屬性的屬性,也就是元素是點也就是元素是點,是值是值,還是其它還是其它?再如再如:32),(2xxyyx322xxyy322xxyx這三個集合是不一樣的這三個集合是不一樣的例例5集合集合A=, 23, 13ZnnxBZnnxx, 36ZnnxxC=(1)假設(shè)假設(shè) ,問能否有問能否有 ,AaCcBb使使 成立成立?bac(2)對于恣意對于恣意 , 能否一定能否一定有有 ?并證明他的結(jié)論并證明他的結(jié)論.AaBbCba總結(jié)總結(jié): 在研討問題時要抓住元素在研討問題時要抓住元素a,b,c

4、所滿所滿足的特征足的特征.他能處理這道題嗎他能處理這道題嗎?集合集合A=,2ZbZabaxxAAAA例例6 假設(shè)假設(shè)-3 ,求求實數(shù)實數(shù)a的取值的取值.4, 1, 12 , 322aaaa答案答案: a=1總結(jié)總結(jié): 先利用集合確實定性解出一切的取值先利用集合確實定性解出一切的取值,然后再根據(jù)集合的互異性進展檢驗然后再根據(jù)集合的互異性進展檢驗.例例7 知集合知集合A=x | x2-3x+2=0B=x | x2-ax+a-1=0，假設(shè)，假設(shè)AB=A，求，求a的的值值假設(shè)假設(shè)B=1那么方程那么方程x2-ax+a-1=0有兩個相等的根且都是有兩個相等的根且都是1。 即：即：10)2(2212axxa

5、2 a解：解：A=1，2 B=或或1或或2或或1，2假設(shè)假設(shè)B= 那么那么=a 2-4(a-1)=(a-2) 22m-1 m2綜上綜上 m3例例10、某班共有學(xué)生、某班共有學(xué)生50名，其中參與數(shù)名，其中參與數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生有學(xué)課外小組的學(xué)生有22名，參與物理課外名，參與物理課外小組的學(xué)生有小組的學(xué)生有18名，同時參與數(shù)學(xué)、物理名，同時參與數(shù)學(xué)、物理兩個課外小組的有兩個課外小組的有13名，問：名，問：1數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)和物理兩個課外小組至少參與一個的學(xué)生和物理兩個課外小組至少參與一個的學(xué)生有多少名？有多少名？2數(shù)學(xué)和物理兩個課外小數(shù)學(xué)和物理兩個課外小組都不參與的學(xué)生有多少名？組都不參與的學(xué)生有多少名？

6、221813例例11、有、有54名學(xué)生，其中會打籃球的有名學(xué)生，其中會打籃球的有36人，其他的不會，會打排球的人數(shù)比會人，其他的不會，會打排球的人數(shù)比會打籃球的人數(shù)多打籃球的人數(shù)多4人，其他的不會，另外這人，其他的不會，另外這兩種球都不會打的人數(shù)是都會打的人數(shù)的兩種球都不會打的人數(shù)是都會打的人數(shù)的還少還少1，問既會打籃球又會打排球的有多少，問既會打籃球又會打排球的有多少人？人？4154藍藍排排41一、單項選擇題：一、單項選擇題： 1知選集知選集I=0,1,3,5,7,8，C1A=0,5,8，B=3,5,7，那么，那么AC1B A5 B 1 C D 1,5,7 2知選集知選集I=AB=1,3,5

7、,7,9，且，且AC1B=3,7，C1AB=9，那么，那么AB=( ) (A) 1,3,7 (B) 3,7,9 (C) 1,5 (D) 3,7 3設(shè)選集設(shè)選集I=0,1,2,3,4，集合，集合A=0,1,2,3，集合，集合B=2,3,4，那，那么么C IAC IB= (A) 0 (B) 0,1 (C) 0,1,4 (D) 0,1,2,3,4C4假設(shè)假設(shè) ，A C,B=0,1,2,3,4，C=0,2,4,8，那么滿足條件的集合，那么滿足條件的集合A的個數(shù)是的個數(shù)是 A2B4C6D8ABD5假設(shè)假設(shè)A=x | ax2-ax+10=，那么實數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是 (A)0a4 (B)

8、0a4 (C)0a1成立的一個充成立的一個充分不用要條件是分不用要條件是 (A) |a+b|1 (B)a1 (C) |a| 且且b (D)b-1DD 7假設(shè)假設(shè)S=x|x=2n+1,nZ，T=x|x=4k1,kZ，那么，那么 AST BTS CS=T DST 8知集合知集合A=x|x2-x-60，C=x|x2-4ax+3a20，假設(shè)，假設(shè)C AB，那么實數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是 A1a2 B1a2 C- a D-2a23232CB9設(shè)設(shè)A，B是兩個非空集合，規(guī)定是兩個非空集合，規(guī)定A*B=x|xA,且且x B，依上述規(guī)定，依上述規(guī)定，A*A*B等于等于 AABBABCADB10

9、、知集合、知集合A是選集是選集S的任一子集，以下關(guān)系中正的任一子集，以下關(guān)系中正確的選項是確的選項是 A C S A B C SA S C A C SA=0 D A C SA SAD11集合集合 ，那么，那么M的的非空真子集的個數(shù)是非空真子集的個數(shù)是 A 30 B 32 C 62 D 64 NxZxxM1012且12知集合知集合那么以下正確的選項是那么以下正確的選項是 A B C D ,21,2,ZnnxxRZnnxxQNnnxxPPQRQRPQRPQ,5 , 4 , 3 , 2 , 11A1, 12 , 3,3, 1,22aaaNaaM3NM AAA21Aa5 , 4 , 3 , 2 , 1

10、 MAa6當(dāng)x=0,y=0時，xy=0，故舍去當(dāng)x=1,y=0時，xy=x+y=1，故也舍去.【解】 AB，0B，0A.假設(shè)x+y=0或xy=0，那么x2y20，這樣集合Bx2y2，0，0，根據(jù)集合元素的互異性知：x+y0，xy0.1010yxyx或,AB0，1，1.或或1000yxyx01yx或或1000yxyx01yx或22220yxyxyxyxxy22220yxyxyxyxxy ()或 ()【解】 xa24a1(a2)233，Pxx3又yb22b3(b1)244，Qyy4利用數(shù)軸表示得，如圖11：知：集合P=x|x=a24a1，aR，yyb22b3，bR.求和.圖11圖12PQx3x4RQP(見圖見圖12)PRyy4設(shè)選集設(shè)選集I不超越不超越5的正整數(shù)的正整數(shù)