15函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像

1、函數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象) )A As si in n( (x xy y 1-123/2/2oyx.關(guān)鍵點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)： (0,0), ( ,1), ( ,0), ( ,-1), (2 ,0) .2 23 2 , 0,sinxxy的圖象的圖象注意注意:五點(diǎn)是指使五點(diǎn)是指使函數(shù)值為函數(shù)值為0及達(dá)到及達(dá)到最大值最大值和和最小值最小值的點(diǎn)的點(diǎn).復(fù)習(xí)回顧：解解： 列表列表000 sinx0-20202sinx0-1010sinx20 x223212121描點(diǎn)作圖描點(diǎn)作圖xy012-1-22232例例1、作函數(shù)、作函數(shù) 及及 的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖.xysin21xysin2xysin21xysin橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變

2、縱坐標(biāo)縮短到原來的一半縱坐標(biāo)縮短到原來的一半y=Sinx y=2Sinx縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍倍橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變1.y=Asinx與y=sinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系 函數(shù)函數(shù) 、 與與 的圖象間的變化關(guān)系。的圖象間的變化關(guān)系。xysin2 xysin xysin21 y=sinxy=2sinxy= sinx212231-2-2oxy321.列表：列表：xx2x2sin424301000123220例例2.作函數(shù)作函數(shù) 及及 的圖象的圖象。 xy21sinxy2sinxOy2122132. 描點(diǎn)：y=sinxy=sin2xy=sin2x y=sinx縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變，橫

3、坐標(biāo)橫坐標(biāo) 縮短為原來的縮短為原來的1/2倍倍22. Y=sin x 與與 y=sinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系 xy21sin 對(duì)對(duì)于于函函數(shù)數(shù)1. 列表：列表：yO211342. 描點(diǎn)描點(diǎn)：y=sin x21y=sinx023 402232xx21x21sin-10100y= sin x y=sinx21縱坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)不變， 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼?2 倍倍 函數(shù)函數(shù) 、 與與 的圖象間的變化關(guān)系。的圖象間的變化關(guān)系。xy2sin xysin xy21sin 1-1223oy224xy21sinxy2sin例例3、試研究、試研究 、 與與 的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系)3sin( xyx

4、ysin )6sin( xy21-1xy sinoxy22332635613)6sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin323.y=sin(x+ )與與y=sinx的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系練習(xí)：函數(shù)y = 3cos(x+ )圖像向左平移 個(gè)單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為 _43 思考思考：函數(shù)y = sin2x圖像向右平移 個(gè)單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為_ 125例例4、如何由、如何由 變換得變換得 的圖象？的圖象？xysin )32sin(3 xy1-2-2

5、oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 方法方法1：),(順序變換順序變換按按A y=sin(x+)3y=sinx612767321-2-2oxy3-32 653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法方法2：),(順序變換順序變換按按A 3:)0, 0)(sin(運(yùn)動(dòng)中的相關(guān)概念在簡(jiǎn)諧其中AxAy)5()4(21)3(2)2() 1 (xTfTA振幅周期頻率相位初相v例3：已知函數(shù)yAsin(x) （A0,0）一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)圖象，如下圖所示，求函數(shù)的一個(gè)解析式。 x 3 3 56 3 y O 作業(yè)：作業(yè)：1.已知函數(shù)已知函數(shù) 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右下，求其表達(dá)式。在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右下，求其表達(dá)式。)0, 0()sin(AxAy06322-2XY練習(xí)：練習(xí)： 已知函數(shù)已知函數(shù) （A0,0, ）的最小值是）的最小值是 -5 ，圖象上相，圖象上相鄰兩