材料力學(xué)剪切與扭轉(zhuǎn)PPT教案

1、會計學(xué)1材料力學(xué)剪切與扭轉(zhuǎn)材料力學(xué)剪切與扭轉(zhuǎn)2第1頁/共97頁3第2頁/共97頁4第3頁/共97頁5鉚釘連接鉚釘連接螺栓連接螺栓連接平鍵連接平鍵連接榫榫連接連接第4頁/共97頁6FFnFFFnnFS第5頁/共97頁7受力特點：受力特點： 構(gòu)件受兩組大小相等、構(gòu)件受兩組大小相等、方向相反、作用線相互方向相反、作用線相互平行的力系作用。平行的力系作用。FF 變形特點：變形特點：u 構(gòu)件沿兩組平行力系構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對錯動。的交界面發(fā)生相對錯動。u 在連接件與拉板接觸在連接件與拉板接觸處因擠壓產(chǎn)生變形。處因擠壓產(chǎn)生變形。 nnFF第6頁/共97頁8FFnFFFnnFS第7頁/共97頁

2、9第8頁/共97頁10SFA SFA nFFFnnFS第9頁/共97頁11擠壓：構(gòu)件局部面積的承壓現(xiàn)象。擠壓：構(gòu)件局部面積的承壓現(xiàn)象。擠壓力：在接觸面上的壓力，記擠壓力：在接觸面上的壓力，記F FC CFFnFF第10頁/共97頁12(2)(2)有效擠壓面積有效擠壓面積A Absbs：實際擠壓面在垂直于擠壓力實際擠壓面在垂直于擠壓力F FC C 方向的平面上的投影面積。方向的平面上的投影面積。cbsbsbsFA 擠壓面積擠壓面積bsAd t 第11頁/共97頁131 1、連接件的剪切強度條件：、連接件的剪切強度條件：2 2、連接件的擠壓強度條件：、連接件的擠壓強度條件：3 3、拉板強度條件：、

3、拉板強度條件：cbsbsbsFA 凈凈AF SFA FF第12頁/共97頁14 ScbsbsbsFFAA ； ScbsbsFFAA ； ScbsbsFAFA ；第13頁/共97頁15DdhFhdAdh22bs()4DdA F第14頁/共97頁16Adh 340 1020 10SFA 67.3MPa F=40KN22bs()4DdA )(422dDFAFbsbs MPa4 .42)2040(41040223 sFF 第15頁/共97頁17(642)Aat bFA bFA min(642)bbFAat 3aaaaa第16頁/共97頁18d d1FFAd dd d1Bd第17頁/共97頁19d d1

4、FFAd dd d1Bdd2F2FF剪切面剪切面第18頁/共97頁20d2F2FFF2SFF 24dA AFS 1 2dddd bsbsbsMPa150 d d dFAF剪切面剪切面 MPa51)15(24101823第19頁/共97頁21bhlMee2MdF kN57N10701022233e dMFMeF第20頁/共97頁22 MPa6 .281010020105763SblFAFblAFF S2bsbshlFAF MeFbhlFSF2h2/,chlAFFBS bs63MPa3 .951061001057 第21頁/共97頁23第22頁/共97頁24第23頁/共97頁25主動輪為動力輪，其

5、上外力偶的轉(zhuǎn)向與軸轉(zhuǎn)動方向相同；主動輪為動力輪，其上外力偶的轉(zhuǎn)向與軸轉(zhuǎn)動方向相同；從動輪為阻力輪，其上的外力偶的轉(zhuǎn)動方向與軸轉(zhuǎn)動方向相反。從動輪為阻力輪，其上的外力偶的轉(zhuǎn)動方向與軸轉(zhuǎn)動方向相反。第24頁/共97頁26第25頁/共97頁27第26頁/共97頁28 扭水龍頭扭水龍頭第27頁/共97頁29一、外力偶矩一、外力偶矩MeMe的計算的計算 1 1、直接計算、直接計算第28頁/共97頁302 2、按輸入功率和轉(zhuǎn)速計算、按輸入功率和轉(zhuǎn)速計算電機每秒輸出功電機每秒輸出功 W W： 外力偶單位時間作功：外力偶單位時間作功：1000(N.m)WP 260enWM 電動機通過皮帶輪輸入功率到電動機通過

6、皮帶輪輸入功率到ABAB軸上，功率再經(jīng)齒輪軸上，功率再經(jīng)齒輪B B傳遞出去。傳遞出去。 已知：已知：傳動軸轉(zhuǎn)速傳動軸轉(zhuǎn)速n n （r/minr/min）電機輸出功率電機輸出功率P P （kWkW） 求：電機傳遞給軸的力偶矩求：電機傳遞給軸的力偶矩MMe e (N m)= . (kN m)e60000PPPM95499 5492 nnn 1kW1000N.m/s WW 第29頁/共97頁31 傳遞軸的傳遞功率傳遞軸的傳遞功率P、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速n與外力偶矩與外力偶矩Me的關(guān)系：的關(guān)系：. (kN m)ePM9 549n第30頁/共97頁32MeMeeTM0 0 xM eTM TMeTMe第31頁/共9

7、7頁33第32頁/共97頁34TMe4+xMe1+ Me2Me1 扭矩沿軸線方向變化的圖形稱為扭矩圖。扭矩沿軸線方向變化的圖形稱為扭矩圖。 扭矩圖的扭矩圖的X X橫坐標(biāo)軸平行于桿件軸線，表示軸相應(yīng)的橫截面位置；縱坐標(biāo)表示該橫截面的扭矩值。正扭矩畫在橫坐標(biāo)軸平行于桿件軸線，表示軸相應(yīng)的橫截面位置；縱坐標(biāo)表示該橫截面的扭矩值。正扭矩畫在X X軸上方，負扭矩畫在軸上方，負扭矩畫在X X軸下方。軸下方。 扭矩圖中需標(biāo)明扭矩圖中需標(biāo)明(+)(+)、(-)(-)以表示扭矩的正負。以表示扭矩的正負。第33頁/共97頁35 反映出扭矩沿截面位置變化關(guān)系，較直觀；反映出扭矩沿截面位置變化關(guān)系，較直觀； 確定出最

8、大扭矩的數(shù)值及其所在橫截面的位置，確定出最大扭矩的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定即確定危險截面位置危險截面位置，為強度計算提供依據(jù)。，為強度計算提供依據(jù)。5 5、 扭矩圖的意義扭矩圖的意義第34頁/共97頁36n5009.549 15.93(kN m)300.2e2e3PMM9 549n.4e 4PM9 549n .1e1PM9 549n 1509.5494. (kN m)300782009.549. (kN m)3006 37第35頁/共97頁37n112233 , 1e2xm0TM0 , 2e2e3TMM0 , 3e4TM0 .kN m1e2TM4 78 2e2e3TMM .kN m3T

9、6 37 , 3e1e3e2TMMM0 .kN m3e4TM6 37 mkN56. 9)78. 478. 4( 第36頁/共97頁38max. kN mT956 xT/kNmn扭矩圖扭矩圖的特點：在集中力偶作用處扭矩發(fā)生突變的特點：在集中力偶作用處扭矩發(fā)生突變, , 突變值突變值 = = 外力偶矩外力偶矩 11223315.93kNme1M =4.kNme2e3MM78 15.936.37kNme4M 第37頁/共97頁39計算扭矩法則：計算扭矩法則：eiTM n945MMM 1325TTMMM 左1TT 右第38頁/共97頁40eAmeCmeBmABCmkN6 mkN2 T TACBeAme

10、CmeBmmkN2 mkN4 T T第39頁/共97頁41D第40頁/共97頁422MM2MMTxTxMMM3M2MMTx2MMTx第41頁/共97頁43T(KN.m)155103010KNm15KNm20KNm30KNm第42頁/共97頁44r101 d d第43頁/共97頁45dxxMeMe第44頁/共97頁46dx ABDC 第45頁/共97頁4722Tr d d dAr d ddAr d d 2dTdA rrd d 220rdT d d Tdd第46頁/共97頁48 acddxbdy 第47頁/共97頁49得：得： dx)dydz(dy)dxdz(,0Mz 2 2、靜力平衡條件、靜力平

11、衡條件 同理同理Fx=0：上下：上下Y面的切面的切應(yīng)力均為應(yīng)力均為。Fy=0：左右左右X 面上的切應(yīng)力大小相等均為面上的切應(yīng)力大小相等均為，方向相反。，方向相反。 在互相垂直的兩個平面上的切應(yīng)力必然成對存在，且大小相等，方向或共同指向兩平面的交線，或共同背離兩平面的交線。這種關(guān)系稱為在互相垂直的兩個平面上的切應(yīng)力必然成對存在，且大小相等，方向或共同指向兩平面的交線，或共同背離兩平面的交線。這種關(guān)系稱為切應(yīng)力互等定理。切應(yīng)力互等定理。 第48頁/共97頁50 在彈性范圍內(nèi)在彈性范圍內(nèi) ，切應(yīng)力與切應(yīng)變成正比關(guān)系，切應(yīng)力與切應(yīng)變成正比關(guān)系，稱為稱為剪切胡克定律。剪切胡克定律。 GG G 剪切彈性模

12、量剪切彈性模量，它反映材料抵抗剪切變形的能力。單位，它反映材料抵抗剪切變形的能力。單位GPaGPa，其數(shù)值可由試驗測得。，其數(shù)值可由試驗測得。()EG2 1 第49頁/共97頁51觀察變形觀察變形 應(yīng)力分析方法與過程：應(yīng)力分析方法與過程：應(yīng)變分布應(yīng)變分布 應(yīng)力分布應(yīng)力分布平面假設(shè)平面假設(shè)靜力方程靜力方程變形幾何方面變形幾何方面物理關(guān)系方面物理關(guān)系方面靜力學(xué)方面靜力學(xué)方面物理關(guān)系物理關(guān)系應(yīng)力公式應(yīng)力公式第50頁/共97頁52一、等直圓軸扭轉(zhuǎn)一、等直圓軸扭轉(zhuǎn)實驗觀察實驗觀察第51頁/共97頁53 acdb 第52頁/共97頁54二、圓軸扭轉(zhuǎn)的平面假設(shè)二、圓軸扭轉(zhuǎn)的平面假設(shè)（1 1）圓軸橫截面在扭轉(zhuǎn)

13、變形前為平面，變形后仍保持為平面，且形狀和大小不變，半徑仍保持為直線；）圓軸橫截面在扭轉(zhuǎn)變形前為平面，變形后仍保持為平面，且形狀和大小不變，半徑仍保持為直線；（2 2）扭轉(zhuǎn)變形前后，相鄰兩截面間的距離不變。即橫截面剛性地繞軸線作相對轉(zhuǎn)動。）扭轉(zhuǎn)變形前后，相鄰兩截面間的距離不變。即橫截面剛性地繞軸線作相對轉(zhuǎn)動。第53頁/共97頁55xxGGdddtg1 xdd 距圓心為距圓心為 任一點處的任一點處的 與到圓心的距離與到圓心的距離 成正比。成正比。xddABB第54頁/共97頁56剪切虎克定律：剪切虎克定律： GxGxGGdddd xGdd xdd 剪切虎克定律剪切虎克定律將變形協(xié)調(diào)方程代入上式得

14、：將變形協(xié)調(diào)方程代入上式得：T第55頁/共97頁57ddTA AIApd2 d dp TGIx d dpT xGI xGdd pTI OdATdATA 22dd ddddAAGAGAxx xGdd 第56頁/共97頁58pTI 第57頁/共97頁59pTI 第58頁/共97頁60pTI 由由知：當(dāng)知：當(dāng)max , 2 dRmaxtTW tpWIR 令max pT RI 第59頁/共97頁61Ip單位：單位：mm4，m4。AIApd2 202d2 D 對于實心圓截面：對于實心圓截面：DdO tpWIR 3pptI2IDWRD16 Wp單位：單位：mm3，m3。AIApd2 4 32D d2dA

15、第60頁/共97頁62AIApd2 )(DdDOd ()3pp4tI2IDW1RD16 d2dA 222d2 Dd 4444 ()32 (1)32DdD 千萬不要出錯！第61頁/共97頁63 ()3p4tIDW1R16 3ptIDWR16 第62頁/共97頁64max maxmax tTWxMxxTT2T3T2T2T T第63頁/共97頁65max tTW max tTW maxmax tTW33 16 16t4DWD1 空：（）maxmax tTW第64頁/共97頁66 試判斷圖示圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面切應(yīng)力分布試判斷圖示圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面切應(yīng)力分布圖的正誤。圖的正誤。(A) (B) (C) (D)

16、第65頁/共97頁67TT第66頁/共97頁68 圖示的階梯圓軸。圖示的階梯圓軸。AB段直徑段直徑d1=120mm，BC段直徑段直徑d2=100mm，外力偶矩，外力偶矩MeA=22kNm，MeB=36kNm，MeC=14kNm，試求該軸的最大切應(yīng)力。若材料的許用切應(yīng)力，試求該軸的最大切應(yīng)力。若材料的許用切應(yīng)力 = 80MPa,試校核該軸的強度試校核該軸的強度.例例3.2第67頁/共97頁6961max3t122 10MPa64.8MPa12016TW BC BC 段：段： 62max3t214 10MPa71.3MPa10016TW 例例3.2第68頁/共97頁70 max71.3MPa80M

17、Pa 例例3.2第69頁/共97頁71 D2d2d1第70頁/共97頁72 .7 59 549100 .ePTM9 549n .kN m07162 maxtTW max3t1T16TWd 63 316 716.24 10 Pa4MPa(45 10 ) max34216(1)tTTWD 63 3416 716.24 10 Pa 4MPa(46 10 ) (1 0.5 ) D2d2d1第71頁/共97頁73 maxMPa4 max4MPa 2211222222/4451.28(1)/446 (1 0.5 )AdAD D2d2d1第72頁/共97頁74d dpT xGI d dl0pTxGI 第73

18、頁/共97頁75討論：討論：（1 1）對于長為）對于長為l、扭矩、扭矩 T T 為常數(shù)的等截面圓軸：為常數(shù)的等截面圓軸：d dl0pTxGI dl0ppTTlxGIGI 扭矩扭矩 T T為常數(shù)的等截面圓軸：為常數(shù)的等截面圓軸：ni ipii 1TlGI ()dd l0pT xxGI TxxTxTx第74頁/共97頁76d (rad/m)dpT xGI d180 ( /m)dpT xGI 或或 GIp反映了截面抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力，稱反映了截面抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力，稱為為截面的抗扭剛度截面的抗扭剛度。第75頁/共97頁77 maxmax (rad/m)pT GI maxmax180 ( /m)pT

19、GI 或或 maxd = dx d dpT xGI 第76頁/共97頁78已知已知T 、D 和和 ，校核剛度校核剛度: max max pT IG max p TGI maxmax (rad/m)pT GI第77頁/共97頁79x()()T xm 2x xxTmaxNmT20240 x 2第78頁/共97頁80maxmax tTW 3D 164tW1 （）max 13416TD1 （）max tTW 31641030)8 . 01(14. 34016 maxNmT20240 max T 第79頁/共97頁81maxmax180PTGI )1(3244P DI /89. 1)8 . 01(022

20、6. 0108018040324429 m( )L0PT xdxGI 20)2(20dxGIxP弧弧度度）( 033. 0 )22(20202 xxGIPmax()4432T180G D1 ( )(2)T xmx max20240NmT第80頁/共97頁82 .eNM9 55n 14004055. 9 mN273mkN273. 0 eM第81頁/共97頁83 N meTM273 max tTW 3D 16 tTW 1316 TD tTW 316104014. 327316 第82頁/共97頁84 PT180GI 324PDI 14232180 TDG 41295 . 114. 3108018027332 第83頁/共97頁85 max tTW tTW 31D 164tW1 （）max 131416TD1 （）31641040)6 . 01(14. 327316 第8