材料力學(xué)I 已修改PPT教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1材料力學(xué)材料力學(xué)I 已修改已修改一、軸向拉伸與壓縮的概念1：受力特點(diǎn)：外力合力作用于桿軸線并與桿軸線平行2：變形特點(diǎn)：沿軸向伸長(zhǎng)（縮短）、橫向縮小（變粗）2-1 軸向拉伸和壓縮的概念軸向拉伸和壓縮的概念第1頁/共105頁2-1 軸向拉伸和壓縮的概念軸向拉伸和壓縮的概念第2頁/共105頁1.附加內(nèi)力由外力引起的物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間原來相 互作用的力一. 內(nèi)力（internal force)的概念2-2 內(nèi)力內(nèi)力截面法截面法及軸力圖及軸力圖2.固有內(nèi)力物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間原來相互作用的力第3頁/共105頁二. 內(nèi)力的計(jì)算FN=F（1）假想地截開指定截面；（2）用內(nèi)力代替另一部分對(duì)所取分離體的作用力；（

2、3）根據(jù)分離體的平衡求出內(nèi)力值。1、截面法2-2 內(nèi)力內(nèi)力截面法截面法及軸力圖及軸力圖第4頁/共105頁 2、軸力的概念軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力 3、軸力的符號(hào)規(guī)定（1）當(dāng)軸力背離截面且變形拉伸為正；（2）當(dāng)軸力指向截面且變形縮短為負(fù)。2-2 內(nèi)力內(nèi)力截面法截面法及軸力圖及軸力圖4、軸力圖 以橫截面位置為橫坐標(biāo)，以橫截面上的軸力為縱坐標(biāo)來表示橫截面上的軸力與橫截面位置的關(guān)系曲線圖第5頁/共105頁例題例題2- -1 試作此桿的軸力圖。(a)2-2 內(nèi)力內(nèi)力截面法截面法及軸力圖及軸力圖第6頁/共105頁1、求出約束力FN1=10 kN(拉力)解：解：2-2 內(nèi)力內(nèi)力截面法截面法及軸力圖及軸

3、力圖FR=10 kN2、求11面上的軸力第7頁/共105頁FN2=50 kN(拉力)FN3=-5 kN （壓力），同理，F(xiàn)N4=20 kN (拉力)2-2 內(nèi)力內(nèi)力截面法截面法及軸力圖及軸力圖3、求22面上的軸力4、求33面上的軸力第8頁/共105頁kN502NmaxN, FF6、思考：為何在F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3作用著的B，C，D 截面處軸力 圖發(fā)生突變？能否認(rèn)為C 截面上的軸力為 55kN？5、軸力圖2-2 內(nèi)力內(nèi)力截面法截面法及軸力圖及軸力圖第9頁/共105頁2-2 內(nèi)力內(nèi)力截面法截面法及軸力圖及軸力圖第10頁/共105頁例題2-2：試作此桿的軸力圖。FFFqFR112233FFFl2lllF

4、q 解：2-2 內(nèi)力內(nèi)力截面法截面法及軸力圖及軸力圖第11頁/共105頁FF =RFF=N1FFF=3NqFFF =RFx1N2FFlFxF1N2FFF =RFx1lFxF1 2NF0-201RN2lFxFFFFx2FFFq11233FF =Rx第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮第12頁/共105頁FFq=F/ll2llF第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮FN 圖FFF+-+第13頁/共105頁一.應(yīng)力的概念A(yù)Fpm2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)的應(yīng)力1、平均應(yīng)力第14頁/共105頁AFAFpAddlim02、總應(yīng)力（total Stress)2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(

5、壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)的應(yīng)力第15頁/共105頁總應(yīng)力 p法向分量正應(yīng)力s某一截面上法向分布內(nèi)力在某一點(diǎn)處的集度切向分量切應(yīng)力t某一截面上切向分布內(nèi)力在某一點(diǎn)處的集度應(yīng)力量綱：ML-1T-2應(yīng)力單位：Pa(1 Pa = 1 N/m2，1 MPa = 106 Pa)。3、總應(yīng)力分解2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)的應(yīng)力第16頁/共105頁二.拉(壓)桿橫截面上的應(yīng)力 (2) 橫截面上有什么樣的應(yīng)力呢？ (3) 橫截面上的正應(yīng)力如何分布呢？2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)的應(yīng)力答：只有正應(yīng)力，沒有切應(yīng)力 (1) 為什么要研究橫截面上的應(yīng)力呢？第17頁/共105頁 （1）相鄰兩條橫

6、向線在桿受拉(壓)后的相對(duì)位移： 兩橫向線仍為直線，仍相互平行，且仍垂直 于桿的軸線。 （2）原為平面的橫截面在變后仍為平面平截 面假設(shè)。1、拉伸試驗(yàn)2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)的應(yīng)力第18頁/共105頁 （3）橫截面上各點(diǎn)處的正應(yīng)力s 都相等。（4）等截面拉(壓)桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式。AFNs2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)的應(yīng)力第19頁/共105頁2、正應(yīng)力公式的適用范圍 （1）. 等截面直桿； 例如鍥形變截面桿，不適用。 （2）. 即使是等直桿，在集中外力作用點(diǎn)附近也不適用。 （3）. 圣維南(Saint-Venant)原理：“力作用于桿端方式 的不同，只會(huì)

7、使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸 的范圍內(nèi)受到影響”。2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)的應(yīng)力第20頁/共105頁2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)的應(yīng)力第21頁/共105頁 這一原理雖被許多實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，但沒有經(jīng)過嚴(yán)格的理論證明，也沒有確切的數(shù)學(xué)表達(dá)式，因此不能隨便使用。上圖為不能應(yīng)用圣維南(Saint-Venant)原理的例子（詳見奚紹中編 材料力學(xué)精講，p15)。q=F/AqF/2F/2F/2F/2FFFFFFFF（a）（b）2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)的應(yīng)力第22頁/共105頁例題2-2 試求此正方形磚柱由于荷載引起的橫截面上的最大工作應(yīng)力。已知F = 50

8、kN。 2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)的應(yīng)力第23頁/共105頁2、II段柱橫截面上的正應(yīng)力12ss所以，最大工作應(yīng)力為 smax= s2= -1.1 MPa (壓應(yīng)力） 解：1、I段柱橫截面上的正應(yīng)力 MPa87. 0Pa1087. 0 )m24. 0()m24. 0(N10506311N1AFs(壓應(yīng)力)MPa1 . 1Pa101 . 1 m37. 0m37. 0N101506322N2AFs(壓應(yīng)力)2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)的應(yīng)力第24頁/共105頁例題2-3 試求薄壁圓環(huán)在內(nèi)壓力作用下徑向截面上的拉應(yīng)力。已知：d = 200 mm，= 5 mm，p = 2

9、 MPa。 2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)的應(yīng)力第25頁/共105頁2RNFF pbddpbF)sind2(0RMPa 40Pa 1040 m) 102(5m) Pa)(0.2 102(2)2(163-6spdpbdb解：sbFN2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)的應(yīng)力1、求內(nèi)壓力在y軸上的合力2、求徑向截面上的軸力3、求徑向截面上的正應(yīng)力第26頁/共105頁三. 拉(壓)桿斜截面上的應(yīng)力FF （1）、斜截面上的內(nèi)力 （2）、變形假設(shè)：兩平行的斜截面在桿受拉(壓)而變形 后仍相互平行。=兩平行的斜截面之間的所有縱向線段伸長(zhǎng)變形相同。2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)

10、的應(yīng)力第27頁/共105頁（4）斜截面上的總應(yīng)力scoscoscos/0AFAFAFp（3）斜截面上各點(diǎn)處的總應(yīng)力p相等式中， 為拉(壓)桿橫截面上( =0)的正應(yīng)力。 AF0s2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)的應(yīng)力第28頁/共105頁（5）斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力ss20coscos pst2sin2sin0 p（6）正應(yīng)力和切應(yīng)力的正負(fù)規(guī)定)(s)(t)(s)(t2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)的應(yīng)力第29頁/共105頁思考題：（1）拉桿內(nèi)不同方位截面上的正應(yīng)力，其最大值出現(xiàn)在什么截面上？FF45Fkk（2）拉桿內(nèi)不同方位截面上的絕對(duì)值最大的切應(yīng)力又出現(xiàn)在什么樣的截面上

11、？2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)的應(yīng)力 （3） 對(duì)于拉(壓)桿知道了其橫截面上一點(diǎn)處正應(yīng)力 s0(其上的切應(yīng)力t0= 0)，是否就可求出所有方 位的截面上該點(diǎn)處的應(yīng)力？ 第30頁/共105頁2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)力桿內(nèi)的應(yīng)力第31頁/共105頁一、拉(壓)桿的縱向變形 1、縱向總變形2、縱向線應(yīng)變ll2-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律lll1第32頁/共105頁（1）縱向平均線應(yīng)變xxmlxf沿桿長(zhǎng)均勻分布的荷載集度為 ffl軸力圖)(xxffxxx微段的分離體（2）x截面處沿x方向的縱向線應(yīng)變xxxxxxddlim02-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿

12、的變形 胡克定律胡克定律第33頁/共105頁二、拉（壓）桿的橫向變形dd1、橫向絕對(duì)變形 ddd-12、橫向相對(duì)變形2-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律第34頁/共105頁AFll 引進(jìn)比例常數(shù)E，有 EAlFlN1、胡克定律(Hookes law) 2、E 稱為性模量(modulus of elasticity)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，單 位為Pa。三、胡克定律(Hookes law)當(dāng)應(yīng)力不超過材料的某一特征值(“比例極限”)時(shí)3、EA 桿的拉伸(壓縮)剛度2-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律第35頁/共105頁胡克定律的另一表達(dá)形式： AFEllN1Es單軸應(yīng)力

13、狀態(tài)下的胡克定律 ss低碳鋼(Q235)： GPa210GPa200Pa1010. 2Pa1000. 21111E2-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律第36頁/共105頁FF0s0sst90s90tss20cosst2sin20注意：（1）僅適用于單軸應(yīng)力狀態(tài)2-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律第37頁/共105頁（2）僅適用于單向應(yīng)力狀態(tài)下沿正應(yīng)力方向上的 線應(yīng)變 與正應(yīng)力之間的關(guān)系。FF0s0s0E00sst90s90t90ss20cosEsst2sin20E9090s2-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律第38頁/共105頁（3）單軸應(yīng)

14、力狀態(tài)下應(yīng)力不超過比例極限 EE090ssst90s90t90ss20cosEsst2sin20E9090s2-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律第39頁/共105頁2、低碳鋼(Q235)：n = 0.240.28。 亦即 n -四、橫向變形因數(shù)(泊松比)(Poissons ratio) 條件： 單軸應(yīng)力狀態(tài)下且應(yīng)力不超過材料的比例極限1、 橫向變形因數(shù)或泊松比(Poissons ratio)v2-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律第40頁/共105頁 2. 橫截面B, C及端面D的縱向位移與各段桿的縱向總變 形是什么關(guān)系？思考：等直桿受力如圖，已知桿的橫截面面

15、積A和材料的 彈性模量E。 1. 列出各段桿的縱向總變形lAB，lBC，lCD以及整 個(gè)桿縱向變形的表達(dá)式。 2-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律第41頁/共105頁FFFN 圖F+-+EAlFlEAlFllBCCDAB) 3/( ) 3/(EAlFllllBCCDAB) 3/( ) 3/( 0 ) 3/(EAlFllllllEAlFlCDBCABDBCABCABB2、縱向位移解：1、縱向變形2-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律第42頁/共105頁問題1. 圖(b)所示桿，其各段的縱向總變形以及整個(gè)桿的縱向總變形與圖(a)的變形有無不同？(a)2-4 拉拉(

16、壓壓)桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律問題2：各橫截面及端面的縱向位移與圖(a)所示桿的有無不同？何故？第43頁/共105頁FFFN 圖F+-+EAlFlEAlFllBCCDAB) 3/( ) 3/(EAlFllllBCCDAB) 3/( ) 3/( ) 3/( 0 EAlFllllEAlFlllABBCCDACDCBCCDB2、縱向位移解：1、縱向變形2-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律第44頁/共105頁【例題例題2- -4】 求例題2-3中所示薄壁圓環(huán)其直徑的改變量d。已知 ，GPa210E。MPa2 mm,5 mm,200pd2-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿的變形 胡

17、克定律胡克定律第45頁/共105頁 2. 求薄壁圓環(huán)沿圓環(huán)切向的線應(yīng)變4-96109 . 1Pa10210Pa1040EsMPa40NsbF 解：解：1. 求圓環(huán)徑向截面上的正應(yīng)力2-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律第46頁/共105頁mm038. 0m108 . 3m2 . 0109 . 15-4-ddd4.圓環(huán)直徑的改變量(增大)ddddddd-)( 3. 求圓環(huán)的周向應(yīng)變與圓環(huán)直徑的相對(duì)改變量d2-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律第47頁/共105頁例題2-5 如圖所示桿系，荷載 P = 100 kN，試求結(jié)點(diǎn)A的位移A。已知： = 30 ，l = 2

18、 m，d = 25 mm，桿的材料(鋼)的彈性模量為E = 210 GPa。 2-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律第48頁/共105頁2、求桿的伸長(zhǎng)量 cos22N1N21EAPlEAlFEAlFll其中 24dA 1. 求桿的軸力cos22N1NPFF2N1NFF 解： 0- coscos2N1NPFF2-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律第49頁/共105頁亦即 221cos2coscosEAPlllAcoscos21AAAAAA由幾何關(guān)系得3. 求結(jié)點(diǎn) A 的位移 )(1.293mmm10293. 130cos)m1025(4)Pa10210(2)m2)

19、(N10100(322393A2-4 拉拉(壓壓)桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律第50頁/共105頁一、應(yīng)變能(strain energy）問題： 應(yīng)變能V 如何計(jì)算？ ？ ？ 2-5 拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)變能桿內(nèi)的應(yīng)變能彈性體受力而變形時(shí)所積蓄的能量答： 對(duì)彈性體，彈性體受力變形所積累的應(yīng)變能 V等于作用在該彈性體上的外力所做的功W。第51頁/共105頁二、拉桿(壓桿)在線彈性范圍內(nèi)的應(yīng)變能 或 EAlFEAlFFlFV221212NNNNEAlFEAFlFlFV2212121、外力F所作功： lFW21WV 2、桿內(nèi)應(yīng)變能：lFV212-5 拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)變能桿內(nèi)的應(yīng)變能22)(

20、22llEAEAlFV第52頁/共105頁s2121AllFVVv22Ev 或 Ev22s或 三、拉桿(壓桿)在線彈性范圍內(nèi)的應(yīng)變能密度v 單位： J/m32-5 拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)變能桿內(nèi)的應(yīng)變能單位體積內(nèi)的應(yīng)變能第53頁/共105頁fxxF)(NEAxxFV2d)(d2NllEAxxFVV02N2d)(dlxf沿桿長(zhǎng)均勻分布的荷載集度為 ffl軸力圖)d(xxffxxd微段的分離體2-5 拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)變能桿內(nèi)的應(yīng)變能四、拉壓桿在線彈性范圍內(nèi)的應(yīng)變能一般公式第54頁/共105頁J67.64mN67.64)m1025(4)Pa10210()m2()30cos2N10100()cos2

21、(2223923221NEAlPEAlFV解：解：1、應(yīng)變能 【例題例題2- -6】 求例題2-5中所示桿系的應(yīng)變能，并按彈性體的功能原理(V=W )求結(jié)點(diǎn)A的位移A。 已知：P = 100 kN，桿長(zhǎng) l = 2 m，桿的直徑 d = 25 mm， = 30，材料的彈性模量E=210 GPa。2-5 拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)變能桿內(nèi)的應(yīng)變能第55頁/共105頁2、結(jié)點(diǎn)A的位移)(mm293. 1m10293. 1N10100mN67.642233PVA21VPA由 知2-5 拉拉(壓壓)桿內(nèi)的應(yīng)變能桿內(nèi)的應(yīng)變能第56頁/共105頁一. 材料的拉伸試樣 1、圓截面試樣：l = 10d 或 l =

22、5d(工作段長(zhǎng)度稱為標(biāo)距)。 2、矩形截面試樣： 或 。 Al3 .11Al65.52-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第57頁/共105頁1、圓截面短柱31dl2、正方形截面短柱31bl二. 材料的壓縮試樣2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第58頁/共105頁(1) 萬能試驗(yàn)機(jī) (2) 變形儀 三.試驗(yàn)設(shè)備 2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第59頁/共105頁2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第60頁/共105頁四. 低碳鋼試樣的拉伸力學(xué)性能

23、 1、拉伸圖 縱坐標(biāo)試樣的抗力F(通常稱為荷載) 橫坐標(biāo)試樣工作段的伸長(zhǎng)量 2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第61頁/共105頁 (1) 階段彈性階段 2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼試樣的拉伸力學(xué)性能第62頁/共105頁 (2) 階段屈服階段 低碳鋼試樣的拉伸力學(xué)性能2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第63頁/共105頁(3) 階段強(qiáng)化階段 低碳鋼試樣的拉伸力學(xué)性能2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第64頁/共105頁 (4) 階段

24、局部變形階段低碳鋼試樣的拉伸力學(xué)性能2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第65頁/共105頁（5）卸載及再加載規(guī)律 若在強(qiáng)化階段卸載，則卸載過程中Fl關(guān)系為直線?？梢娫趶?qiáng)化階段中，l=le+lp。 卸載后立即再加載時(shí)，F(xiàn)l關(guān)系起初基本上仍為直線(cb)，直至當(dāng)初卸載的荷載冷作硬化現(xiàn)象。試樣重新受拉時(shí)其斷裂前所能產(chǎn)生的塑性變形則減小。 2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第66頁/共105頁2、低碳鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線(s 曲線) 其中：A試樣橫截面的原面積； l試樣工作段的原長(zhǎng)。 AFsll2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的

25、力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第67頁/共105頁3、低碳鋼 s曲線上的特征值 比例極限sp(proportional limit) 彈性極限se(elastic limit)屈服極限ss (屈服的低限) (yield limit)強(qiáng)度極限sb(拉伸強(qiáng)度)(ultimate strength)Q235鋼的主要強(qiáng)度指標(biāo)：ss = 240 MPa，sb = 390 MPa2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第68頁/共105頁 低碳鋼拉伸破壞低碳鋼拉伸試件 2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第69頁/共105頁2-6

26、2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第70頁/共105頁4 4、低碳鋼的塑性指標(biāo)、低碳鋼的塑性指標(biāo)（1）伸長(zhǎng)率 %1001lll（2）斷面收縮率%1001AAAA1斷口處最小橫截面面積。 Q235鋼：60%1 lQ235鋼： %30%202-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第71頁/共105頁5、材料類型1、塑性材料： 伸長(zhǎng)率 大于5的材料2、脆性材料： 伸長(zhǎng)率 小于或等于5的材料2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第72頁/共105頁6、注意： 1）. 低碳鋼的ss，sb名義應(yīng)力 2）. 低碳

27、鋼的sb是試樣拉伸時(shí)最大的名義應(yīng)力，并非 斷裂時(shí)的應(yīng)力。 3）. 超過屈服階段后的應(yīng)變還是以試樣工作段的伸長(zhǎng)量除 以試樣的原長(zhǎng)而得， 因而是名義應(yīng)變(工程應(yīng)變)。 4）. 伸長(zhǎng)率是把拉斷后整個(gè)工作段的均勻塑性伸長(zhǎng)變形 和頸縮部分的局部塑性伸長(zhǎng)變形都包括在內(nèi)的一個(gè) 平均塑性伸長(zhǎng)率。標(biāo)準(zhǔn)試樣所以規(guī)定標(biāo)距與橫截面 面積(或直徑)之比，原因在此。 2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第73頁/共105頁材料錳鋼強(qiáng)鋁退火球墨鑄鐵彈性階段屈服階段強(qiáng)化階段局部變形階段伸長(zhǎng)率%5%5%57. 其他金屬材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能 2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在

28、拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第74頁/共105頁sp0.2塑性變形占總塑性變形的塑性變形占總塑性變形的0.20.2所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力。所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力。8、對(duì)于無屈服階段的塑性材料的屈服極限 2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第75頁/共105頁（4 4）、強(qiáng)度極限）、強(qiáng)度極限_s_sb 五、鑄鐵拉伸時(shí)的力學(xué)性能（3）、割線彈性模量tE2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第76頁/共105頁鑄鐵拉伸破壞斷口2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第77頁/共105頁六六. 低碳鋼壓縮時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼壓縮

29、時(shí)的力學(xué)性能 2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第78頁/共105頁、低碳鋼軸向壓縮時(shí)的試驗(yàn)現(xiàn)象2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第79頁/共105頁七、灰口鑄鐵壓縮時(shí)的七、灰口鑄鐵壓縮時(shí)的2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第80頁/共105頁試樣沿著與橫截面大致成5055的斜截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)而破壞。2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第81頁/共105頁鑄鐵壓縮破壞斷口鑄鐵壓縮破壞2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)

30、性能第82頁/共105頁八. 幾種非金屬材料的力學(xué)性能 1、混凝土壓縮時(shí)的力學(xué)性能 端面潤(rùn)滑時(shí)的破壞形式端面未潤(rùn)滑時(shí)的破壞形式2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第83頁/共105頁 結(jié)論：（1）壓縮強(qiáng)度sb及破壞形式與端面潤(rùn)滑情況有關(guān)。（2）壓縮強(qiáng)度遠(yuǎn)大于拉伸強(qiáng)度； 2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能（3）彈性模量以se曲線上s = 0.4sb的點(diǎn)與原點(diǎn)的連線確定“割線彈性模量”。第84頁/共105頁木材屬于正交各向異性材料2、木材拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力

31、學(xué)性能第85頁/共105頁3、 玻璃鋼（玻璃纖維與熱固性樹脂粘合而成的復(fù)合材料） 纖維單向排列的玻璃鋼沿纖維方向拉伸時(shí)的s 曲線如圖中(c)，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料所用的纖維尚有碳纖維、硼纖維等。2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第86頁/共105頁2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第87頁/共105頁2-6 2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能第88頁/共105頁一. 拉(壓)桿的強(qiáng)度條件 其中：smax拉(壓)桿的最大工作應(yīng)力 s材料拉伸(壓縮)時(shí)的許用應(yīng)力。maxmaxssAFN2-7 強(qiáng)度

32、條件強(qiáng)度條件安全因數(shù)安全因數(shù)許用應(yīng)力許用應(yīng)力第89頁/共105頁二. 材料的拉、壓許用應(yīng)力1、塑性材料： ,s2.0pssnnssss或2、脆性材料：許用拉應(yīng)力 ，許用壓應(yīng)力bbccbbtnnssss其中，ns對(duì)應(yīng)于屈服極限的安全因數(shù)其中，nb對(duì)應(yīng)于拉、壓強(qiáng)度的安全因數(shù)2-7 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件安全因數(shù)安全因數(shù)許用應(yīng)力許用應(yīng)力第90頁/共105頁 材料名稱 牌號(hào) 許用應(yīng)力 /MPa低碳鋼低合金鋼灰口鑄鐵混凝土混凝土紅松（順紋）Q23516MnC20C3017023034540.440.66.4170230160200710.310軸向拉伸軸向壓縮2-7 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件安全因數(shù)安全因數(shù)許用應(yīng)力許用應(yīng)力第91頁/共105頁四. 關(guān)于安全因數(shù)的考慮 1、考慮強(qiáng)度條件中一些量的變異。 2、考慮強(qiáng)度儲(chǔ)備。 3、安全因數(shù)的大致范圍：0 . 35 . 25 . 225. 1bsnn，2-7 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件安全因數(shù)安全因數(shù)許用應(yīng)力許用應(yīng)力第92頁/共105頁五. 強(qiáng)度計(jì)算的三種類型 (2) 截面設(shè)計(jì) (3) 計(jì)算許可荷載 max,NmaxssAFmax,NsFA (1) 強(qiáng)度校核 AFNsmax,2-7 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件安全因數(shù)安全因數(shù)許用應(yīng)力許用應(yīng)力第93頁/共105頁例題2-9 試選擇計(jì)