基于SIMULINKPID控制策略下的主動(dòng)懸架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真

1、基于SIMULINK PID控制策略下的主動(dòng)懸架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真摘要： 主動(dòng)懸架能夠根據(jù)路面激勵(lì)主動(dòng)及時(shí)調(diào)整和產(chǎn)生所需的懸架控制力，以抑制車(chē)身的振動(dòng)，使懸架處于最優(yōu)減振狀態(tài)，以達(dá)到改善汽車(chē)行駛平順性和操縱穩(wěn)定性的目的。本文主要對(duì)主動(dòng)懸架的控制策略進(jìn)行了研究，并建立了路面模型，以路面位移作為輸入激勵(lì)，建立了1/4車(chē)輛二自由度主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合現(xiàn)代控制理論，建立了狀態(tài)空間方程，研究了主動(dòng)懸架的PID控制，利用MATLAB/SIMULINK對(duì)PID控制作用下的主動(dòng)懸架的模型進(jìn)行了仿真研究，通過(guò)懸架系統(tǒng)的三個(gè)性能指標(biāo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，得出了PID主動(dòng)控制策略的有效性。關(guān)鍵詞：主動(dòng)懸架；SIMULINK

2、；PID控制策略Abstract： The active suspension is able to adjust and produce controlling force according to road conditions. So it can restrict vehicle vibration and improve the performance of suspension and achieve the purpose of improving ride comfort and handling stability simultaneously. The paper focu

3、ses on studying the control strategy of the active suspension. And the road model was made. It took the displacement as the road input signals and built 2-DOF dynamics model of 1/4 vehicle and State-Space Equations collecting modern control theory based on active suspension. It made research on PID

4、control theory and designed the reciprocal controller. It took use of MATLAB/SIMULINK and analyzed the control category active suspension. The experiment results which estimate active suspension character validated the advantage of the active suspension.Key words： Active suspension；SIMULINK；PID cont

5、rol strategy 0前言隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，汽車(chē)已普及至世界各個(gè)角落，然而人們并不滿足于汽車(chē)的基本性能，而是對(duì)汽車(chē)的舒適性及操縱穩(wěn)定性提出了更高的要求。因此，如何讓汽車(chē)更加舒適、安全地行駛，是汽車(chē)研究人員未來(lái)的重要工作之一1。懸架系統(tǒng)是車(chē)輛的重要組成部分，其動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)劣直接決定著車(chē)輛的行駛平順性、操縱穩(wěn)定性和乘坐舒適性。被動(dòng)懸架只能對(duì)特定的激勵(lì)產(chǎn)生最優(yōu)響應(yīng)，不能主動(dòng)適應(yīng)路面激勵(lì)的實(shí)時(shí)變化。在很大程度上制約了車(chē)輛性能的提高。自20世紀(jì)70年代以來(lái)，隨著電液控制技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)及傳感器電、液元器件制造技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了能夠根據(jù)汽車(chē)行駛的路面、工況和載荷等來(lái)自動(dòng)調(diào)節(jié)自身工作狀態(tài)的主動(dòng)懸

6、架。因主動(dòng)懸架可使汽車(chē)的平順性和操縱穩(wěn)定性達(dá)到最佳控制狀態(tài)，使得汽車(chē)主動(dòng)懸架技術(shù)成為當(dāng)今各大汽車(chē)公司和生產(chǎn)廠家研究的重點(diǎn)問(wèn)題之一。由于我國(guó)對(duì)這方面的研究起步比較晚，而主動(dòng)懸架的普遍使用是一個(gè)歷史的潮流，因此對(duì)于主動(dòng)懸架控制器的理論研究有一定的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)用價(jià)值。1懸架系統(tǒng)1.1概述懸架系統(tǒng)是汽車(chē)車(chē)架（或承載式車(chē)身）與車(chē)橋（或車(chē)輪）之間的一切傳力連接裝置的總稱(chēng)，作用是緩和或消除路面對(duì)于車(chē)身產(chǎn)生的沖擊力及受到?jīng)_擊后迅速衰減車(chē)身的振動(dòng)?，F(xiàn)代汽車(chē)的懸架盡管有各種不同的結(jié)構(gòu)形式，但是一般都由彈性元件、減震器和導(dǎo)向機(jī)構(gòu)三大主要部分組成。由于傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架系統(tǒng)的剛度和阻尼是按經(jīng)驗(yàn)或優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法確定的，在汽

7、車(chē)行駛過(guò)程中其性能是不變的，使汽車(chē)的行駛平順性和乘坐舒適性受到了很大的影響。隨著人們對(duì)車(chē)輛平順性和操縱穩(wěn)定性方面的性能要求不斷提高，傳統(tǒng)的懸架系統(tǒng)已經(jīng)不能滿足人們的要求。產(chǎn)生于20世紀(jì)50年代的主動(dòng)懸架概念闡述了一種行駛在不同的道路條件下而具有不同的彈簧剛度和減震器阻尼的懸架。這種懸架能夠大大改善車(chē)輛的行駛平順性和乘坐舒適性，在提高車(chē)輛平順性和操縱的穩(wěn)定性方面有著不可估量的作用。隨著汽車(chē)電控技術(shù)的普及和應(yīng)用，能適應(yīng)變化的行駛工況的主動(dòng)懸架系統(tǒng)的出現(xiàn)，在一定程度上解決汽車(chē)乘坐舒適性與操縱安全性之間矛盾，代表了懸架系統(tǒng)發(fā)展的方向。目前主動(dòng)懸架根據(jù)控制方式，可分為半主動(dòng)懸架、慢主動(dòng)懸架和全主動(dòng)懸架。

8、主動(dòng)懸架的研究主要集中在控制策略和執(zhí)行器的研發(fā)兩個(gè)方面2。1.2國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀1954年美國(guó)GM汽車(chē)公司首次提出了主動(dòng)懸架的概念。鑒于主動(dòng)懸架在理論和試驗(yàn)中的優(yōu)良表現(xiàn)，世界各國(guó)的汽車(chē)公司都將其作為重要的研究目標(biāo)之一。1955年法國(guó)Citroen汽車(chē)公司研制出一種液壓空氣懸架系統(tǒng)，可以使汽車(chē)具有較好的行駛平順性和乘坐舒適性，但由于制造工序過(guò)于復(fù)雜，最終未能得到普及。1973年，D.A.Crosb和D.C.Karnopp首先提出了半主動(dòng)懸架的概念。與全主動(dòng)懸架相比，半主動(dòng)懸架的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)較低，在商業(yè)應(yīng)用上早于主動(dòng)懸架。目前半主動(dòng)懸架分為剛度可調(diào)式和阻尼可調(diào)式兩種。剛度可調(diào)式半主動(dòng)懸架可提高汽車(chē)

9、行駛的路面友好性，減輕汽車(chē)對(duì)道路的損傷程度。福特汽車(chē)公司的Continental Mark 車(chē)型和豐田公司的LEXSUS（LS400）車(chē)型均成功應(yīng)用了彈簧剛度有極可調(diào)的半主動(dòng)空氣懸架。現(xiàn)如今關(guān)于阻尼可調(diào)式的的半主動(dòng)懸架研究課題較多，其比較新的技術(shù)是采用黏度連續(xù)可調(diào)的電流變或磁流變液體作為減震液，通過(guò)外加電場(chǎng)或磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)阻尼無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)。德?tīng)柛９旧a(chǎn)的磁流變減震器已應(yīng)用于雪弗蘭Corvette、凱迪拉克STS旅行車(chē)等多種車(chē)型上。1982年美國(guó)LOTUS汽車(chē)公司研制出有源主動(dòng)懸架系統(tǒng)，瑞典VOVOL汽車(chē)公司在其車(chē)上安裝了實(shí)驗(yàn)性的LOTUS主動(dòng)懸架系統(tǒng)。1986年日本TOYOTA汽車(chē)公司研發(fā)了能分別對(duì)阻

10、尼和剛度進(jìn)行三級(jí)調(diào)節(jié)的空氣懸架，1989年TOYOTA裝置了真正意義上的主動(dòng)油氣懸架系統(tǒng)2。現(xiàn)在世界越來(lái)越多的汽車(chē)廠商在中高端汽車(chē)上裝備有主動(dòng)懸架，如德國(guó)Audi Q7和保時(shí)捷Cayenne裝備的空氣懸架系統(tǒng)，美國(guó)Cadillac XTS裝備的MRC主動(dòng)電磁感應(yīng)懸掛系統(tǒng)等3。我國(guó)對(duì)主動(dòng)懸架的研究是從上世紀(jì)80年代中期才開(kāi)始的，其中北京理工大學(xué)、重慶大學(xué)、吉林工業(yè)大學(xué)等高校在半主動(dòng)懸架、主動(dòng)懸架方面展開(kāi)研究，進(jìn)行了有價(jià)值的探索4。由于我國(guó)對(duì)主動(dòng)懸架的研究起步比較晚，并且是在做一些探討性的工作，所以對(duì)主動(dòng)懸架的理論研究還是一個(gè)很重要的方面，為我國(guó)實(shí)現(xiàn)主動(dòng)懸架在車(chē)體上的出現(xiàn)可以奠定一個(gè)很好的基礎(chǔ)，為

11、以后在這方面的研究也可以起到一個(gè)參考?；诖耍疚膶?duì)主動(dòng)懸控制策略和主動(dòng)力的PID執(zhí)行器做了理論方面的探討和研究。2主動(dòng)懸架系統(tǒng)力學(xué)建模2.1 懸架系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)汽車(chē)懸架的主要作用是保證車(chē)輛具有較好的乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性。對(duì)于車(chē)輛懸架系統(tǒng)而言，其性能好壞可用車(chē)身垂直加速度、懸架動(dòng)撓度和車(chē)輪動(dòng)載荷來(lái)衡量。車(chē)身垂向加速度是這三項(xiàng)指標(biāo)中最重要的一項(xiàng)指標(biāo)，它直接關(guān)系到汽車(chē)行駛的平順性好壞；懸架動(dòng)撓度則表示懸架壓縮的程度，通過(guò)這項(xiàng)指標(biāo)可以看出所設(shè)計(jì)懸架是否滿足其剛性要求。車(chē)輪動(dòng)載荷則體現(xiàn)了汽車(chē)在行駛過(guò)程中的附著能力，它主要影響到汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性。2.2路面模型的理論分析懸架系統(tǒng)的輸入是對(duì)路面激勵(lì)的響

12、應(yīng)，所以建立路面擾動(dòng)激勵(lì)模型是研究汽車(chē)動(dòng)態(tài)響應(yīng)及其控制策略和執(zhí)行器的基礎(chǔ)，它屬于整個(gè)懸架建模及研究的一個(gè)重要組成部分。 路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性可以用路面功率譜密度來(lái)描述。當(dāng)把汽車(chē)近似作為線性系統(tǒng)處理后，得到了輸入的路面不平度功率譜以及車(chē)輛系統(tǒng)的頻響函數(shù),就可以求出各響應(yīng)物理量的功率譜,用來(lái)分析振動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)各響應(yīng)物理量的影響和評(píng)價(jià)平順性。2.2.1路面不平度及其功率譜路面不平度是一個(gè)復(fù)雜的隨機(jī)過(guò)程5-6，通常把路面相對(duì)于基準(zhǔn)平面的高度，沿道路走向長(zhǎng)度I的變化q(I)，稱(chēng)為路面縱斷面曲線或不平度函數(shù)，如圖2.1所示。圖2.1 路面不平度曲線根據(jù)GB7031865車(chē)輛振動(dòng)輸入路面平度表示，路面功率譜

13、密度Gq(n)可采用如下的擬合表達(dá)式： Gqn=Gq(n0)(nn0)-w （2-1）式中：n為空間頻率，表示每米長(zhǎng)度中包含的波數(shù)，單位為m-1； n0為參考空間頻率, n0=0.1m-1； Gq(n0)為參考空間頻率的路面功率譜密度值，稱(chēng)為路面不平度系數(shù)，單位為m2m-1； W為頻率指數(shù)，為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上斜線的斜率，取值由路面功率譜的頻率結(jié)構(gòu)確定。本文中取W=2。路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性還可以用路面速度功率譜密度和路面加速度功率譜密度描述，它們與位移功率譜的關(guān)系如下： Gqn=(2n)2Gqn （2-2） Gqn=(2n)4Gqn (2-3) 將W=2代入式(2-1)中，求得Gqn，將Gqn代入式

14、(2-2)中，則 Gqn=(2n0)2Gqn0 (2-4)從式(2-4)可以看出，此時(shí)路面速度功率譜幅值在整個(gè)頻率范圍內(nèi)為一常數(shù)，僅與Gqn0即不平度系數(shù)有關(guān)，所以用路面速度功率譜來(lái)分析計(jì)算使得問(wèn)題變得更為方便。2.2.2空間功率譜與時(shí)間功率譜之間的相互轉(zhuǎn)化用路面功率譜密度Gqn描述路面的統(tǒng)計(jì)特性，僅與路面距離和表面粗糙度有關(guān)，而與車(chē)速和時(shí)間無(wú)關(guān)，空間譜函數(shù)描述路面特性具有唯一性。但在分析來(lái)自不平路面的激勵(lì)在懸架上產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)特性響應(yīng)時(shí)，要用到的路面不平度函數(shù)q(L )。要考慮汽車(chē)的行駛速度L=vt。把空間譜函數(shù)Gqn轉(zhuǎn)化為時(shí)間頻譜函數(shù)Gqf，轉(zhuǎn)化關(guān)系如下： Gqf=1vGqn (2-5)若車(chē)輛

15、以一定車(chē)速 v 駛過(guò)空間頻率為n的路面時(shí)，輸入的時(shí)間頻率f為： f=vn (2-6)當(dāng)W=2時(shí)，將式(2-1)和式(2-6)代入到式(2-15)中得到路面的時(shí)間功率譜密度可表示為： Gqf=Gqn0n02(vf2) (2-7) 式中，v 為車(chē)速，單位為ms； f 為時(shí)間頻率，單位為HZ。該式即為空間譜密度與時(shí)間譜密度的轉(zhuǎn)化關(guān)系。在時(shí)間頻域內(nèi)，不平度垂直速度的譜密度Gqf(單位為m2s)和加速度的譜密度Gqf(單位為m3s2)與位移譜密度Gqf的關(guān)系式為： Gqf=(2f )2Gqf （2-8） Gqf=(2f)4Gqf （2-9） 將式（2-7）分別代入式（2-8）和式（2-9）中得到： Gq

16、f=42Gqn0n02v （2-10）隨機(jī)路面模型的建立一般有兩種方法，即由一高斯白噪聲通過(guò)積分器產(chǎn)生或由一高斯白噪聲通過(guò)成形濾波器產(chǎn)生。上述隨機(jī)路面的頻域表達(dá)模型與實(shí)際情況仍有不符之處，現(xiàn)在常用的隨機(jī)路面輸入模型是由高斯白噪聲通過(guò)一階濾波得到的。現(xiàn)在常用的路面)的輸入可以用下式來(lái)表示：Zrt=-2f0Zrt+2Gq(n0)vw(t) （2-11）式中：Zrt為路面垂直位移激勵(lì)； Gq(n0)為路面不平度系數(shù)； v為車(chē)輛前進(jìn)速度； w(t)為高斯分布白噪聲；f0是濾波器的下限截止頻率，取0.01 HZ。2.3 1/4車(chē)2自由度主動(dòng)懸架模型分析和優(yōu)化汽車(chē)主動(dòng)懸架?？捎脠D2.1所示的車(chē)體模型描述7

17、。假定輪胎不離開(kāi)地面，Zs、ZU、Zr分別表示車(chē)身位移、車(chē)輪位移和路面激勵(lì)，ms、mu分別為簧載質(zhì)量和車(chē)輪部分質(zhì)量，U為作動(dòng)器f產(chǎn)生的主動(dòng)控制力，圖2.1所示的模型的線性化運(yùn)動(dòng)方程為：圖2.2 懸架模型msZs+Cs Zs-Zu+KsZs-ZU=U （2-12）muZu+KtZu-Zr-Cs Zs-Zu-KsZs-ZU=-U （2-13）在式（2-12）和式（2-13）中，當(dāng)U=0時(shí)，主動(dòng)懸架模型即為被動(dòng)懸架模型。令狀態(tài)向量X1=Zs-ZU、X2=Zs、X3=Zu-Zr、X4=Zu，X=X1 X2 X3 X4T，則上式可化成下述狀態(tài)方程 X=AX+BU+LZr （2-14）其中，A=010-1

18、-Ksms-Cs ms0Cs ms0001KsmuCs mu-Ktmu-Cs ms B= 01ms0-1mu L= 00-10 2.4 PID控制理論分析當(dāng)今的自動(dòng)控制技術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個(gè)部分：測(cè)量、比較和執(zhí)行。測(cè)量關(guān)心的變量，與期望值相比較，用這個(gè)偏差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。在當(dāng)今工業(yè)生產(chǎn)控制中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱(chēng)PID（Proportional-Integrate-Differential）控制。PID控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便、適應(yīng)性強(qiáng)、控制效果好、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，被大量應(yīng)用于過(guò)程控制和運(yùn)動(dòng)控制中8。常規(guī)的

19、PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖2.3所示，系統(tǒng)由PID控制器和被控對(duì)象組成。圖2.3 PID控制系統(tǒng)原理PID控制器根據(jù)設(shè)定值r(t)和實(shí)際輸出值y(t)構(gòu)成控制偏差e(t)，將偏差按比例、積分和微分通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量u(t)對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制?？刂埔?guī)律為： ut=KPe(t)+1TI0te(t)dt+TDde(t)dt （2-15）式中：；KP為比例系數(shù)；TI為積分時(shí)間常數(shù)；TD為微分時(shí)間常數(shù)。寫(xiě)成理想的傳遞函數(shù)的形式為： Gs=UsEs=KP1+1TIs+TDs （2-16）由于純微分環(huán)節(jié)物理上無(wú)法實(shí)現(xiàn)，實(shí)際中應(yīng)用的模擬PID控制器函數(shù)為帶有慣性的PID控制器，即 Gs=UsEs=KP1+

20、1TIs+TDs+1TDKDs+1 （2-17）3 懸架系統(tǒng)模型的建立和控制器的設(shè)計(jì)3.1路面激勵(lì)模型建立路面模型的建立采用式（2-11）方程搭建，模型見(jiàn)圖3-1：圖3-1 路面激勵(lì)模型3.2基于主動(dòng)懸架的1/4車(chē)輛二自由度模型建立 基于主動(dòng)懸架的1/4車(chē)輛二自由度模型是在被動(dòng)懸架的基礎(chǔ)上并聯(lián)一個(gè)主動(dòng)力作動(dòng)器f，這樣可以避免作動(dòng)器出現(xiàn)故障無(wú)法工作的缺點(diǎn)，根據(jù)狀態(tài)方程（2-4），得到如下運(yùn)動(dòng)微分方程： Zs=-KsmsZs-ZU+-Cs msZs+Cs msZu+1msU （3-1） Zu=KsmuZs-ZU+Cs muZs+-KtmuZu-Zr+-Cs msZu+-1mu （3-2）根據(jù)式（3

21、-1）和式（3-2）搭建主動(dòng)懸架模型，模型如下圖3.2所示：圖3.2 主動(dòng)懸架模型3.2主動(dòng)懸架系統(tǒng)的PID控制設(shè)計(jì)主動(dòng)懸架控制的目的是為了改善汽車(chē)的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性，通常應(yīng)用較為簡(jiǎn)單直觀的方法評(píng)價(jià)懸架性能，常用的懸架典型評(píng)價(jià)指標(biāo)是車(chē)身垂直加速度、懸架動(dòng)撓度及輪胎動(dòng)載荷這三方面進(jìn)行衡量。本文中選取車(chē)身加速為控制對(duì)象，以盡量減小車(chē)身加速度為主要目的，討論主動(dòng)懸架的PID控制策略，建立典型的按偏差控制的負(fù)反饋結(jié)構(gòu)。對(duì)建立的二自由度主動(dòng)懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取作動(dòng)器控制力作為PID控制器的輸出u(t)，選取車(chē)身加速度Zs作為比較信號(hào)y(t)，預(yù)定值r(t)設(shè)置為0，偏差e(t) 表示車(chē)身加速度偏

22、差值，于是系統(tǒng)的偏差信號(hào)為： e(t)= r(t)-yt=- Zs （3-3）基于式（3-3）搭建PID控制模型，PID控制子模塊如圖3.3所示。圖3.3 PID控制模塊4 PID控制主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型仿真結(jié)果4.1 1/4車(chē)主動(dòng)懸架系統(tǒng)參數(shù)選擇仿真時(shí)以某車(chē)為對(duì)象，其車(chē)輛參數(shù)見(jiàn)表4.1。對(duì)路面仿真選擇相應(yīng)的參數(shù)時(shí)，由于我國(guó)以B和C級(jí)居多，本文選取C級(jí)路面進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)參見(jiàn)表4.1。表4.1 模型參數(shù)選擇車(chē)輛參數(shù)模型數(shù)值單位1/4車(chē)身質(zhì)量ms320kg車(chē)輪質(zhì)量mt49kg懸架剛度Ks15300N/m懸架阻尼系數(shù)Cs1286kg輪胎剛度Kt190000N/m下截止頻率f00.01HZC級(jí)路面不平

23、度256×10-6m2m-1車(chē)速ms圖4.1 路面激勵(lì)4.2 PID控制模塊參數(shù)選擇PID控制模塊三個(gè)參數(shù)的選取直接影響其控制效果，因此，為確保該方法的控制品質(zhì)，需要對(duì)Kp、Ki和Kd三個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，以達(dá)到滿意的效果。表4.2列出了時(shí)域內(nèi)三個(gè)參數(shù)與系統(tǒng)上升時(shí)間、超調(diào)量、過(guò)渡時(shí)間等性能指標(biāo)的相互關(guān)系9?？筛鶕?jù)表4.2選擇不同的參數(shù)值，根據(jù)系統(tǒng)的具體相應(yīng)情況來(lái)合理調(diào)節(jié)各自的值，本文調(diào)節(jié)的目的主要為減小車(chē)身加速度。表4.2 控制參數(shù)與性能指標(biāo)間關(guān)系控制參數(shù)上升時(shí)間超調(diào)量過(guò)渡時(shí)間靜態(tài)偏差Kp減小增大微小變化減小Ki減小增大增大消除Kd微小變化減小減小影響很小通過(guò)試湊法最終選取 Kp=610、Ki=150、Kd=35 作為控制參數(shù)。4.3 仿真結(jié)果分析根據(jù)所設(shè)計(jì)的