表面積的變化2學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1表面積的變化表面積的變化(binhu)2第一頁，共29頁。1、選擇、選擇:比較比較(bjio)兩個圖形的表面積（兩個圖形的表面積（ ）A、甲的表面積大B、乙的表面積C、它們的表面積相等(xingdng)D、可能甲的表面積大，也可能乙的表面積大C第1頁/共29頁第二頁，共29頁。2、請你快速(kui s)算出下圖的表面積 2cm 3cm 4cm第2頁/共29頁第三頁，共29頁。1、它們、它們(t men)的體積之和是（的體積之和是（ ）立方厘米，表面積之和是）立方厘米，表面積之和是 （ ）平方厘米）平方厘米. 1cm 1cm 1cm1cm1cm 1cm2、請你用這兩個、請你用這兩個(li

2、n )正方體拼成一個正方體拼成一個大長方體大長方體 （1）拼成的長方體的體積是（）拼成的長方體的體積是（ ）立方厘米）立方厘米 ， 與拼接前的體積和相比（與拼接前的體積和相比（ ）（選擇）（選擇(xunz)：有：有變化、不變變化、不變 ）（2）拼成的長方體的表面積是（）拼成的長方體的表面積是（ ）平方厘米）平方厘米 ， 比原來兩個正方體的表面積之和（比原來兩個正方體的表面積之和（ ）了）了（選擇：（選擇：增加增加、 減少減少 ） 減少了（減少了（ ）個面的面積，減少了（）個面的面積，減少了（ ） 平方厘米。平方厘米。 212210減少減少22不變不變第3頁/共29頁第四頁，共29頁。1厘米厘米

3、1000個個第4頁/共29頁第五頁，共29頁。2 2個面?zhèn)€面接縫接縫第5頁/共29頁第六頁，共29頁。我發(fā)現(xiàn)我發(fā)現(xiàn)： 如果如果(rgu)用用3個、個、4個、個、5個或更多個個或更多個1立方厘米的正方體排成一行，拼成長方立方厘米的正方體排成一行，拼成長方體，它們的表面積又有什么變化呢？體，它們的表面積又有什么變化呢？ 正方體的個數(shù)正方體的個數(shù)2345原來正方體一共有幾個面原來正方體一共有幾個面拼接次數(shù)拼接次數(shù)拼成后減少了原來幾個面的面積拼成后減少了原來幾個面的面積拼成的長方體的表面積拼成的長方體的表面積/(平方厘米平方厘米)12121018241424 3 61830 4 822第6頁/共29頁

4、第七頁，共29頁。（10001）2=1998（個）（個）1000個個第7頁/共29頁第八頁，共29頁。用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律(gul),快快速解決速解決183004000第8頁/共29頁第九頁，共29頁。 用兩個用兩個(lin )棱長是棱長是1厘米的小正方體拼成一個長厘米的小正方體拼成一個長方體，方體， （ ）沒有變化，（）沒有變化，（ ）有變化；）有變化； 用用5個棱長是個棱長是1厘米的小正方體拼成一個長方體，厘米的小正方體拼成一個長方體， 表面積減少表面積減少(jinsho)（ ）個面的面積；）個面的面積；把三個棱長都是把三個棱長都是5厘米厘米(l m)的正方體拼成一個長方體，的正方

5、體拼成一個長方體， 這個長方體的表面積是（這個長方體的表面積是（ ）平方厘米）平方厘米(l m)； A、350 B、450 C、550 判斷：把判斷：把3個棱長個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，厘米的正方體拼成一個長方體， 長方體的表面積是長方體的表面積是18平方厘米。（平方厘米。（ ）體積體積表面表面積積8A第9頁/共29頁第十頁，共29頁。一根一根(y n)長方體木料，長長方體木料，長2米，寬和高都是米，寬和高都是0.1米。米。 兩個兩個(lin )小長方體的表面積之和比原來長方小長方體的表面積之和比原來長方體的表面積（體的表面積（ ）（選擇：增加了、減少了），）（選擇：增加了、減少了）

6、，增加了（增加了（ ）平方米。）平方米。 如果如果(rgu)把它鋸成兩個相等的小長方體，把它鋸成兩個相等的小長方體，增加了增加了0.02第10頁/共29頁第十一頁，共29頁。一根一根(y n)長方體木料，長長方體木料，長2米，寬和高都是米，寬和高都是0.1米。米。 如果如果(rgu)把它鋸成三個不相等的長方體，把它鋸成三個不相等的長方體， 三個小長方體的表面積之和比原來三個小長方體的表面積之和比原來(yunli)長方體的表面積增加了長方體的表面積增加了( )平方米平方米.0.04第11頁/共29頁第十二頁，共29頁。切成的長方體個數(shù)切成的長方體個數(shù)2345切割次數(shù)切割次數(shù)增加了幾個面增加了幾個

7、面 12 24 3 64 8第12頁/共29頁第十三頁，共29頁。（31）2=4（個）（個）（41）2=6（個）（個）（51）2=8（個）（個） 把一長方體按這種切法，切成把一長方體按這種切法，切成“n”“n”個正方體，個正方體， 一共一共(ygng)(ygng)增加（增加（ ）面）面（n n1 1）2 2第13頁/共29頁第十四頁，共29頁。 1、一根、一根(y n)長方體木料，橫截面的面積是長方體木料，橫截面的面積是0.4平平 方分米，截成兩段后表面積增加了（方分米，截成兩段后表面積增加了（ ）平方分米。）平方分米。2、一個、一個(y )表面積為表面積為72平方厘米的正方體，平方厘米的正方

8、體，切成三個完全一樣的長方體后，表面積增加了（切成三個完全一樣的長方體后，表面積增加了（ ）平方厘米。）平方厘米。 0.8 48第14頁/共29頁第十五頁，共29頁。用下面兩個用下面兩個(lin )相同的長方體，可以相同的長方體，可以拼成一個大長方體，可以怎么拼？拼成一個大長方體，可以怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm都比原來都比原來(yunli)減少了減少了2個面的面積，個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。但不同的拼法減少的面積就不同。第15頁/共29頁第十六頁，共29頁。用下面兩個用下面兩個(lin )相同的長方體，可以相同的長方體，可以拼成一個大長方體，可以怎么拼？拼成一

9、個大長方體，可以怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm怎樣怎樣(znyng)拼表面積就最大？怎樣拼表面積就最大？怎樣(znyng)拼拼表面積就最小？表面積就最??？第16頁/共29頁第十七頁，共29頁。用下面兩個相同的長方體，可以拼成一個用下面兩個相同的長方體，可以拼成一個(y )大長方體，可以怎么拼？大長方體，可以怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm算一算，三個大長方體的表面積分別比原來算一算，三個大長方體的表面積分別比原來(yunli)減少了多少平方厘米？減少了多少平方厘米？第17頁/共29頁第十八頁，共29頁。5cm4cm3cm5cm4cm3cm算一算，三個大長方體的表面積分

10、別算一算，三個大長方體的表面積分別(fnbi)比原比原來減少了多少平方厘米？來減少了多少平方厘米？542=202=40(cm2)532=152=30(cm2)432=122=24(cm2)第18頁/共29頁第十九頁，共29頁。第19頁/共29頁第二十頁，共29頁。 把把8個棱長為個棱長為1厘米厘米(l m)的正方體拼成一個長方的正方體拼成一個長方體體 。一二三第20頁/共29頁第二十一頁，共29頁。 把把8個棱長為個棱長為1厘米厘米(l m)的正方體拼成一個長方體的正方體拼成一個長方體 一二三總第21頁/共29頁第二十二頁，共29頁。 把把8個棱長為個棱長為1厘米厘米(l m)的正方體拼成一個

11、長方體的正方體拼成一個長方體 一二三總第22頁/共29頁第二十三頁，共29頁。 把把8個棱長為個棱長為1厘米厘米(l m)的正方體拼成一個長方的正方體拼成一個長方體體 一二三總第23頁/共29頁第二十四頁，共29頁。 把把8個棱長為個棱長為1厘米厘米(l m)的正方體拼成一個長方體的正方體拼成一個長方體 減少減少(jinsho)(jinsho)了了1414個面?zhèn)€面減少減少(jinsho)(jinsho)了了2020個面?zhèn)€面減少了減少了2424個面?zhèn)€面第24頁/共29頁第二十五頁，共29頁。解法二解法二: 用用8個棱長是個棱長是1厘米的小正方體拼成一個大厘米的小正方體拼成一個大的長方體的長方體(

12、或正方體或正方體)。拼成的這個。拼成的這個(zh ge)長方長方體體(或正方體或正方體)的表面積最大是多少平方厘米的表面積最大是多少平方厘米?最最小是多少平方厘米？小是多少平方厘米？ 最大最大:解法一解法一:1168 1127=48 14=34(平方厘米平方厘米)814112=322=34(平方厘米平方厘米)第25頁/共29頁第二十六頁，共29頁。解法二解法二:解法一解法一: 用用8個棱長是個棱長是1厘米的小正方體拼成一個厘米的小正方體拼成一個(y )大的長方體大的長方體(或正方體或正方體)。拼成的這個長。拼成的這個長方體方體(或正方體或正方體)的表面積最大是多少平方厘米的表面積最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？ 1138=24(平方厘米平方厘米)226=24(平方厘米平方厘米)最小最小:第26頁/共29頁第二十七頁，共29頁。 陳老師去書城買了陳老師去書城買了8本數(shù)學(xué)書，包裝成一個長方體本數(shù)學(xué)書，包裝成一個長方體，請你設(shè)計一種合適的包裝方法，想一想，有幾種包，請你設(shè)計一種合適的包裝方法，想一想，有幾種包裝方式裝方式(fngsh)，怎