歸一法模擬濾波器設計

1、第五講第五講 模擬濾波器設計模擬濾波器設計 劉國華劉國華電子系統(tǒng)設計與實踐電子系統(tǒng)設計與實踐一一 基礎理論基礎理論1濾波器分類濾波器分類A、按濾波能力分按濾波能力分低通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器B、按濾波器輸入信號按濾波器輸入信號種類分種類分模擬濾波器數(shù)字濾波器C、按濾波器階數(shù)分按濾波器階數(shù)分一階濾波器二階濾波器三階濾波器三階以上濾波器D、按濾波器特性分按濾波器特性分有源濾波器無源濾波器2有源濾波器及設計有源濾波器及設計2.1低通濾波器1）二階低通濾波器設計圖圖1 單位增益單反饋二階低通單位增益單反饋二階低通濾波器電路及幅頻曲線濾波器電路及幅頻曲線阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)，越小，越小，則峰越

2、高則峰越高歸一化表格歸一化表格 由阻尼系數(shù)和轉折頻率決定電路的由阻尼系數(shù)和轉折頻率決定電路的R、C值，值，濾波器階數(shù)、濾波器類型不同濾波器階數(shù)、濾波器類型不同R、C值也不同。值也不同。表表1 圖圖1中未換算電容值中未換算電容值設計參數(shù)設計參數(shù)設計公式設計公式1設計公式設計公式2設計方法與步驟設計方法與步驟 Step1按照所要求濾波器類型，由表按照所要求濾波器類型，由表1選取選取”和和”Step2利用所需要的轉折頻率利用所需要的轉折頻率fcp，進行頻率變換算：，進行頻率變換算：step3選擇，可根據(jù)下式得出和選擇，可根據(jù)下式得出和 的實際值這一步稱的實際值這一步稱阻抗變換阻抗變換Step4用式用

3、式4計算阻尼系數(shù)為了檢驗濾波器設計的正確性，計算阻尼系數(shù)為了檢驗濾波器設計的正確性， 可把此結果跟表達可把此結果跟表達10.1中數(shù)據(jù)進行比較中數(shù)據(jù)進行比較Step5 如需要可用式如需要可用式7計算計算fcp對、變化的敏感度對、變化的敏感度Step6 由運放參數(shù)表確定由運放參數(shù)表確定fcp上的上的二階低通濾波器設計舉例二階低通濾波器設計舉例設計要求：設計要求： =1000Hz高頻提升量3dB(切比雪夫)最大電容值0.01uFcpf器件參數(shù)：器件參數(shù)：Av（1000Hz）=1000(-55+125)Step1：查表1得Step2：頻率換算Step3：C1為最大電容，通過換算確定RC1=0.01uF

4、Step4:Step6: 在1000Hz處運放增益滿足=3.42)三階低通濾波器設計圖圖2 三階低通濾波器電路及曲線三階低通濾波器電路及曲線歸一化表格表表2 圖圖2中未換算的電容值中未換算的電容值1C2C3C三級點低通濾波器類型貝塞爾型巴特沃次型切比雪夫型（0.1dB峰值）（0.25dB峰值）（0.5dB峰值）（1dB峰值）（2dB峰值）（3dB峰值）0.98801.3921.8252.0182.2502.5673.1133.6291.4233.5466.6538.55111.2316.1827.8243.420.25380.20240.13450.11090.089500.064280.03

5、8920.02533三階LPF設計公式1三階LPF設計公式2式號 說明 公式 123電路的轉移函數(shù)(電壓增益)電容器歸一化值和實際值之間的關系在頻率為 上時器件手冊給出的 最小值 式中：cpfvA3211ovciVAVS AS BSC123123AC C C R R R1231213123()()BCC C RRCC R RR113123()CC RC RRR112cpCCf R222cpCCf R332cpCCf R()vcpAf100 三階LPF設計方法123RRRR123CCCC()vcpAf對于這種電路，可能至少有兩種簡化設計方法。一種可以假設,求解R和電容值；，求解C和電阻值。100

6、 反之，也可以令2.2高通濾波器設計1）電路圖及響應曲線）電路圖及響應曲線圖圖3 二階二階HPF電路及響應曲線電路及響應曲線二階HPF歸一化表格1R2R表表3 圖圖3的未經(jīng)換算的電阻值的未經(jīng)換算的電阻值二極點高通濾波器類型貝塞爾型巴特沃次型切比雪夫型（0.1dB峰值）（0.25dB峰值）（0.5dB峰值）（1dB峰值）（2dB峰值）（3dB峰值）0.86590.70720.65160.61790.57890.52280.44310.38331.1030.70720.61050.56240.51310.45090.37430.32231.4711,4141.4381.4731.5311.6501

7、.9062.194二階HPF設計參數(shù)二階HPF設計公式式號 說明 公式 1234567電路的轉移函數(shù)（電壓增益）式1的兩個復數(shù)極點的位置電路的阻尼系數(shù) 電容器歸一化值和實際值之間的關系保證精度所需的運算放大器開環(huán)增益 2221221212(1/)(1/)(1/)ovciVSAVSSR CR CR R CC121212212212122121211,()22CCCCS SRC CC C RC C R R 11111222222111()()22RCRCR CR Ccpf1R2R1C2C對于、或變化的敏感度 121212f cpf cpf cpf cpRRCCSSSS 112f cpRS 1Rcp

8、f注：1. 指的是，如果增大1，則 的頻率就降低0.5.2.在計算已知參數(shù)的所有敏感度之后，將它們代數(shù)相加，便可求得總的結果1R2R1C2C對于、或變化的敏感度112RS22121111()22RnSRCC1211122CnSR C2221122CnSR C11RKR22RKR121122cpcpKf Cf C在所有要求高通工作地頻率上vA100 二階HPF設計步驟11R2Rcpf12cpCf1C2C第一步 根據(jù)所需要的濾波器類型，由表3選取和第二步 利用選擇的轉折頻率，進行下述頻率換算：第三步 選擇常數(shù)K，它將按下式給出和的實際電容值：12CCCK第四步 計算電阻值：11RKR22RKR以上

9、兩步稱為阻抗換算。以上兩步稱為阻抗換算。 注：第一步到第四步是濾波器的基本設計。其余步驟僅是為希望進一步了解濾波器工作性能、誤差源等等的設計者而提供的。二階HPF設計步驟2第五步 用式3計算阻尼系數(shù)波器是正確的。cpf1R2R1C2C1R2R1C2C第六步 如果需要，可用式4計算對于、或變化的敏感度。同樣，式5可用來確定對于、或變化的敏感度。vAvAvA第七步 由運算放大器參數(shù)表求差不到0.1dB,必須保證因為在大多數(shù)運算放大器中，所以當溫度變化時，這一點就更為重要。，把結果跟表3中的數(shù)據(jù)比較，從而證明所設計出的濾100的頻率范圍。為了保持實際的頻率響應與理論值相有此數(shù)值。隨溫度而劇烈地變化，

10、2.3帶通濾波器設計它僅需要一個運算放大器，用一個電阻R2便可調(diào)整頻率F0。如果Q小于10，那么Q和F0對元件變化的敏感度是不大的， 并且計算出的元件值就不會相差太遠。用R3就能調(diào)整Q和中頻增益H。圖圖4 多路反饋多路反饋BPF電路圖電路圖BPF設計參數(shù)BPF設計公式式號說明公式123456電路的電壓增益電路在處的電壓增益帶通濾波器轉折頻率電路的Q帶寬（由處的增益下降3dB）用其它參數(shù)來表示的 式中：式中：2ovciVASAVSBSC111ARC12311CCBR1231211RRCR C C2Sf32112()R CHR CC1 2120312111()2RRfR CC1 23121 21

11、22112(11)()()RRRQC CC C0123112fCCfQR1R102QRfH C12CCC式號說明公式123456電路的電壓增益電路在處的電壓增益帶通濾波器轉折頻率電路的Q帶寬（由處的增益下降3dB）用其它參數(shù)來表示的 式中：式中：2ovciVASAVSBSC111ARC12311CCBR1231211RRCR C C2Sf32112()R CHR CC1 2120312111()2RRfR CC1 23121 21 22112(11)()()RRRQC CC C0123112fCCfQR1R102QRfH C12CCCBPF設計步驟ofofof第一步 選擇 、H和Q的值。如前所

12、述，假如希望Q10，就不宜采用這種電路。選定的運算放大器給 和H的選擇加了一些約束條件。利用運算放大器開環(huán)頻率曲線，查明在和H的變化遠小于1。12CCC3022QRf C3RbI0V003bVI R3R00V第二步 令為某個實際值。進行如下計算：如果太大，則運算放大器輸入偏置電流將使產(chǎn)生直流偏移，其值為假如此偏移大于這種應用所允許的數(shù)值，就要選用較大的C值，然后重新計算和。1R102QRf CH2R220(2)(2)QRf CQH第三步 由下式求第四步 由下式計算2.4帶阻濾波器設計圖圖5 帶阻濾波器電路圖與曲線帶阻濾波器電路圖與曲線帶阻濾波器參數(shù)帶阻濾波器公式式號 說明 公式 123456電

13、路的電壓增益陷波頻率正確工作所需的電阻比值電路的Q在時的電路輸入電阻遠離的所有其他頻率處的輸入電阻 其中：222202223202()()2()ovciVjC RffAVf RRjC Rff45RRR0121212()fR C C3312452RRRRRRR022f C RQ1312(2 )2inR RRRRRR1inRR3集成濾波器設計AD630簡介AD630選頻濾波AD630信號調(diào)制應用4模擬濾波器設計工具1） FilterPro (TI，)2） Analog Filter Wizard (AD在線設計工具，http:/ FilterCAD (Linear公司 )4） AADE Filter design ()射頻高階模擬濾