人教A版高中數學必修1-5全套課件：高一數學(2.1.1簡單隨機抽樣)1

1、2021/8/141第二章第二章 統(tǒng)統(tǒng) 計計2.1.1 2.1.1 簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣2.1 2.1 隨機抽樣隨機抽樣Copyright 2004-2009 版權所有 盜版必究 統(tǒng)計統(tǒng)計1.總體總體: 統(tǒng)計中所考察對象某一數值指標的全體叫總體統(tǒng)計中所考察對象某一數值指標的全體叫總體2.個體個體：總體中的每個元素叫個體總體中的每個元素叫個體4.樣本容量樣本容量：樣本中個體的數目叫做樣本容量樣本中個體的數目叫做樣本容量3.樣本樣本：從總體中抽取的部分個體所組成的集合叫做樣本從總體中抽取的部分個體所組成的集合叫做樣本鞏固復習鞏固復習：從15名同學中選出5名同學參加活請說出總體、個體、樣本容量、

2、樣本。每一名同學每一名同學515名同學名同學5名同學名同學2021/8/143問題提出問題提出t57301p2 1. 1.我們生活在一個數字化時代，時我們生活在一個數字化時代，時刻都在和數據打交道，例如，產品的合刻都在和數據打交道，例如，產品的合格率，農作物的產量，商品的銷售量，格率，農作物的產量，商品的銷售量，電視臺的收視率等電視臺的收視率等. .這些數據常常是通這些數據常常是通過抽樣調查而獲得的，如何從總體中抽過抽樣調查而獲得的，如何從總體中抽取具有代表性的樣本，是我們需要研究取具有代表性的樣本，是我們需要研究的課題的課題. .2021/8/144 2. 2.要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋要

3、判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應該怎樣判斷？湯都喝完嗎？應該怎樣判斷？ 3. 3.將鍋里的湯將鍋里的湯“攪拌均勻攪拌均勻”，品嘗，品嘗一小勺就知道湯的味道，這是一個簡一小勺就知道湯的味道，這是一個簡單隨機抽樣問題，對這種抽樣方法，單隨機抽樣問題，對這種抽樣方法，我們從理論上作些分析我們從理論上作些分析. .2021/8/1452021/8/146知識探究（一）：簡單隨機抽樣的基本思想知識探究（一）：簡單隨機抽樣的基本思想思考思考1 1：從從5 5件產品中任意抽取一件，則件產品中任意抽取一件，則每一件產品被抽到的概率是多少？一般每一件產品被抽到的概率是多少？一般地，從地，從N N個個體中

4、任意抽取一個，則每個個體中任意抽取一個，則每一個個體被抽到的概率是多少？一個個體被抽到的概率是多少？ 思考思考2 2：從從6 6件產品中隨機抽取一個容量件產品中隨機抽取一個容量為為3 3的樣本，可以分三次進行，每次從中的樣本，可以分三次進行，每次從中隨機抽取一件，抽取的產品不放回，這隨機抽取一件，抽取的產品不放回，這叫做叫做逐個不放回抽取逐個不放回抽取. .在這個抽樣中，某在這個抽樣中，某一件產品被抽到的概率是多少？一件產品被抽到的概率是多少？2021/8/147思考思考3 3：一般地，從一般地，從N N個個體中隨機抽取個個體中隨機抽取n n個個體作為樣本，則每一個個體被抽個個體作為樣本，則每

5、一個個體被抽到的概率是多少？到的概率是多少？2021/8/148 一般地一般地, ,設一個總體有設一個總體有N N個個體個個體, , 從中逐個不放回地抽取從中逐個不放回地抽取n n個個體作為樣個個體作為樣本（本（nNnN）, , 如果每次抽取時總體內如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等的各個個體被抽到的機會都相等, , 則則這種抽樣方法叫做這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣. .這樣這樣抽取的樣本，叫做抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。簡單隨機樣本。簡單隨機抽樣的含義簡單隨機抽樣的含義:Copyright 2004-2009 版權所有 盜版必究演練反饋演練反饋: :判斷下列哪些抽

6、樣是判斷下列哪些抽樣是簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣。1 1、某班有、某班有4545名同學，指定個子最高的名同學，指定個子最高的5 5名參加比賽。名參加比賽。2 2、從、從2020個零件中，一次抽取個零件中，一次抽取3 3個進行質量檢測。個進行質量檢測。3 3、一兒童從玩具箱中的、一兒童從玩具箱中的2020件中隨意拿出一件來玩，件中隨意拿出一件來玩， 之后放回，再拿出一件，連續(xù)玩了之后放回，再拿出一件，連續(xù)玩了5 5件。件。4 4、從無限多個個體中，抽取、從無限多個個體中，抽取100100個個體作為樣本。個個體作為樣本。不是不是不是不是2021/8/1410思考思考5 5：根據你的理解，簡單隨機抽樣

7、有根據你的理解，簡單隨機抽樣有哪些主要特點？哪些主要特點？（4 4）樣本數樣本數n n小于等于樣本總體的個數小于等于樣本總體的個數N N。（3 3）是一種不放回的抽樣是一種不放回的抽樣；（2 2）樣本的抽取是逐個進行的，每次）樣本的抽取是逐個進行的，每次 只抽取一個個體；只抽取一個個體；（1 1）要求被抽取的要求被抽取的總體個數總體個數N N是是有限有限的的； （5）每個個體被抽到的機會都相等，每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性抽樣具有公平性，每個個體入樣的可，每個個體入樣的可能性均為能性均為n/N.2021/8/1411知識探究（二）：知識探究（二）：簡單隨機抽樣的方法簡單隨機抽樣的

8、方法 思考思考1 1：假設要在我們班選派假設要在我們班選派5 5個人去參個人去參加某項活動，為了體現選派的公平性，加某項活動，為了體現選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選你有什么辦法確定具體人選? ?思考思考2 2：用抽簽法（抓鬮法）確定人選，用抽簽法（抓鬮法）確定人選，具體如何操作？具體如何操作？ 用小紙條把每個同學的學號寫下來用小紙條把每個同學的學號寫下來放在盒子里，并攪拌均勻，然后隨機從放在盒子里，并攪拌均勻，然后隨機從中逐個抽出中逐個抽出5 5個學號，被抽到學號的同學個學號，被抽到學號的同學即為參加活動的人選即為參加活動的人選.2021/8/1412思考思考3 3：一般地，抽簽法的操

9、作步驟如何？一般地，抽簽法的操作步驟如何？第一步，將總體中的所有個體編號，并第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上. .第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取抽取n n次，就得到一個容量為次，就得到一個容量為n n的樣本的樣本. .第二步，將號簽放在一個容器中，并攪第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻拌均勻. .2021/8/1413抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟：（1）將總體的個體編號。）將總體的個體編號。（2）連續(xù)抽簽獲取樣本號碼。）連續(xù)抽簽獲取樣本號碼。Copyright 2004-20

10、09 版權所有 盜版必究例：利用抽簽法從例：利用抽簽法從1515名學生中抽取名學生中抽取5 5名同學名同學去開會。去開會。抽簽的步驟如下：抽簽的步驟如下：第一步：給第一步：給1515名同學編號，號碼為名同學編號，號碼為1 1，2 2，1515；第二步：將第二步：將1515名同學的編號分別寫在一張小紙條上，名同學的編號分別寫在一張小紙條上，并揉成小球，制成號簽；并揉成小球，制成號簽；第三步：將得到的號簽放在一個不透明的容器中，第三步：將得到的號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻；攪拌均勻；第四步：從容器中逐個抽取第四步：從容器中逐個抽取5 5個號簽，并記錄上個號簽，并記錄上面的編號面的編號, ,

11、對應編號的同學去開會；對應編號的同學去開會；2021/8/1415思考思考4 4：你認為抽簽法有哪些優(yōu)點和缺你認為抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點？點？缺點：缺點：當總體個數較多時很難攪拌均勻，當總體個數較多時很難攪拌均勻，產生的樣本代表性差的可能性很大產生的樣本代表性差的可能性很大.優(yōu)點：優(yōu)點：簡單易行，當總體個數不多的時簡單易行，當總體個數不多的時候攪拌均勻很容易，個體有均等的機會候攪拌均勻很容易，個體有均等的機會被抽中，從而能保證樣本的代表性被抽中，從而能保證樣本的代表性. .Copyright 2004-2009 版權所有 盜版必究2 2、隨機數表法、隨機數表法：為了簡化制簽過程，：為了簡化制簽

12、過程，我們借助計算機來取代人工制簽，由我們借助計算機來取代人工制簽，由計算機制作一個隨機數表，我們只需計算機制作一個隨機數表，我們只需要按照一定的規(guī)則，到要按照一定的規(guī)則，到隨機數表隨機數表中選中選取在編號范圍內的數碼就可以，這種取在編號范圍內的數碼就可以，這種抽樣方法就是隨機數表法。抽樣方法就是隨機數表法。2021/8/1417思考思考4 4：從從0 0，1 1，2 2，9 9十個數中每十個數中每次隨機抽取一個數，依次排列成一個數次隨機抽取一個數，依次排列成一個數表稱為隨機數表（見教材表稱為隨機數表（見教材P P5151頁），每頁），每個數每次被抽取的概率是多少？個數每次被抽取的概率是多少？

13、2021/8/1418思考思考5 5：假設我們要考察某公司生產的假設我們要考察某公司生產的500500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋進行檢驗，利用袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時應如何操作？隨機數表抽取樣本時應如何操作？16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 7533 21 12 34 29 78 6

14、4 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 2583 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 2708 02 73 43 282021/8/1419 第一步，第一步，將將800800袋牛奶編號為袋牛奶編號為000000，001001，002002，799. 799. 第三步，第三步，從選定的數從

15、選定的數7 7開始依次向右讀開始依次向右讀（讀數的方向也可以是向左、向上、向（讀數的方向也可以是向左、向上、向下等），將編號范圍內的數取出，編號下等），將編號范圍內的數取出，編號范圍外的數去掉，直到取滿范圍外的數去掉，直到取滿6060個號碼為個號碼為止，就得到一個容量為止，就得到一個容量為6060的樣本的樣本. .第二步，第二步，在隨機數表中任選一個數作為在隨機數表中任選一個數作為起始數（例如選出第起始數（例如選出第3 3行第行第7 7列的數列的數7 7為為起始數）起始數）. .2021/8/1420思考思考7 7：如果從如果從100100個個體中抽取一個容個個體中抽取一個容量為量為1010的

16、樣本，你認為對這的樣本，你認為對這100100個個體進個個體進行怎樣編號為宜？行怎樣編號為宜？思考思考8 8：一般地，利用隨機數表法從含一般地，利用隨機數表法從含有有N N個個體的總體中抽取一個容量為個個體的總體中抽取一個容量為n n的的樣本，其抽樣步驟如何？樣本，其抽樣步驟如何？2021/8/1421 第一步第一步，將總體中的所有個體編號，將總體中的所有個體編號. .第二步第二步，在隨機數表中任選一個數作為，在隨機數表中任選一個數作為起始數起始數. .第三步第三步，從選定的數開始依次向右（向，從選定的數開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內的左、向上、向下）讀，將編號范圍內的數取出

17、，編號范圍外的數去掉，數取出，編號范圍外的數去掉，如果得如果得到的號碼前面已經取出，也跳過到的號碼前面已經取出，也跳過;直到直到取滿取滿n n個號碼為止，就得到一個容量為個號碼為止，就得到一個容量為n n的樣本的樣本. .2021/8/1422理論遷移理論遷移 例例1 1 為調查央視春節(jié)聯歡晚會的收為調查央視春節(jié)聯歡晚會的收視率，有如下三種調查方案：視率，有如下三種調查方案：方案一：通過互聯網調查方案一：通過互聯網調查. . 方案二：通過居民小區(qū)調查方案二：通過居民小區(qū)調查. . 方案三：通過電話調查方案三：通過電話調查. .上述三種調查方案能獲得比較準確的收上述三種調查方案能獲得比較準確的收

18、視率嗎？為什么？視率嗎？為什么？2021/8/1423 例例2 2 為了檢驗某種產品的質量，決為了檢驗某種產品的質量，決定從定從4040件產品中抽取件產品中抽取1010件進行檢查，試件進行檢查，試利用簡單隨機抽樣法抽取樣本，并簡述利用簡單隨機抽樣法抽取樣本，并簡述其抽樣過程其抽樣過程. .方法一：抽簽法；方法一：抽簽法；方法二：隨機數表法方法二：隨機數表法.2021/8/1424 例例3 3 利用隨機數表法從利用隨機數表法從500500件產品件產品中抽取中抽取4040件進行質檢件進行質檢. .（1 1）這）這500500件產品可以怎樣編號？件產品可以怎樣編號？（2 2）如果從隨機數表第）如果從隨機數表第1010行第行第8 8列的數列的數開始往左讀數，則最先抽取的開始往左讀數，則最先抽取的5 5件產品件產品的編號依次是什么？的編號依次是什么？2021/8/1425 1 1簡單隨機抽樣包括抽簽法和隨簡單隨機抽樣包括抽簽法和隨機數表法，它們都是等概率抽樣，從機數表法，它們都是等概率抽樣，從而保證了抽樣的公平性而保證了抽