西師版五年級下數(shù)學重點知識點(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上西師版五年級下冊數(shù)學重點知識點一單元：1、 因數(shù)與倍數(shù)的意義：如果ab=c(a、b、c都是不等于0的自然數(shù))，那么a和b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。2、因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：因數(shù)與倍數(shù)是兩個不同的概念，它們之間是相互依存的關(guān)系。如2是4的因數(shù)，4是2的倍數(shù)。3、一個數(shù)的因數(shù)特征：一個不為0的自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。4、一個數(shù)的倍數(shù)特征：一個不為0的自然數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。5、奇數(shù)和偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1

2、。拓展：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)（自己舉例子理解記憶）6、2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。7、5的倍數(shù)特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。8、3的倍數(shù)特征：一個數(shù)，如果各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。9、 既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)個位上是0。10、 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))；除1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。11、 質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。12、 分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。

3、只有合數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)。13、 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。14、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。14、 公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。注意：幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的。15、求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況：（1）當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（2）只有公因數(shù)1的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1.16、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義：幾個數(shù)公有的倍

4、數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。注意：幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，只有最小公倍數(shù)，沒有最大公倍數(shù)。17、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況:(1)當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。(2)只有公因數(shù)1的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。二單元:1、 單位“1”的意義：將一個物體或許多物體看成一個整體，它可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。2、 分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。3、 分數(shù)單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的1份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。（一個分數(shù)的分母是幾，它

5、的分數(shù)單位就是幾分之一，如：的分數(shù)單位是。）4、 分數(shù)與除法的關(guān)系:如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，分數(shù)與除法的關(guān)系用字母表示為（）,即被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。5、 “求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的問題的解決方法：一個數(shù)另一個數(shù)=。（如：雞的數(shù)量是鴨的幾分之幾？雞的數(shù)量除以鴨的數(shù)量。）6、 真分數(shù)的意義：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。7、 假分數(shù)的意義：分子比分母大或者相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)等于或大于1。8、 假分數(shù)化為整數(shù)的方法：分子是分母的整數(shù)倍的假分數(shù)能化為整數(shù)，用假分數(shù)的分子除以分母，商就是這個整數(shù)。9、 分數(shù)比較大小：（1）分母相同的兩個分數(shù)，分子大的

6、分數(shù)大：（2）分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)大。10、 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。11、 約分的意義：把一個分數(shù)化為同它相等，且分子、分母比原來小的分數(shù)的過程是約分。（利用分數(shù)的基本性質(zhì)）書寫格式：每次除得的商要寫在原分子上方、原分母的下方，相同數(shù)位要對齊，原數(shù)要劃去。12、 最簡分數(shù)的意義：一個分數(shù)的分子、分母只要公因數(shù)1，這樣的分數(shù)是最簡分數(shù)。13、 通分的意義：把幾個分母不相同的分數(shù)，分別化為和原來分數(shù)相等并且分母相同的分數(shù)的過程是通分。（利用分數(shù)的基本性質(zhì)）14、 通分的方法：通分時，通常選用分數(shù)的分母做

7、最小公倍數(shù)做公分母，然后把各分數(shù)分別化成用這個公分母做分母的分數(shù)。15、 把分數(shù)化為小數(shù)的方法：用分子除以分母，可以直接把分數(shù)化為小數(shù)。如果除不盡，要按要求保留小數(shù)的位數(shù)。把小數(shù)化為分數(shù)的方法：有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作分母，把小數(shù)的小數(shù)點去掉做分子，化為分數(shù)后，能約分的要約成最簡分數(shù)。（一位小數(shù)就是十分之幾，兩位小數(shù)就是百分之幾，三位小數(shù)就是千分之幾。）三單元：1、長方體的特征：有6個長方形的面（特殊情況：有2個相對面是正方形，其余4個面是長方形）；有12條棱，8個頂點。2、長方體的棱長總和=4條長+4條寬+4條高=（長+寬+高）×43、長方體的表面積=長×寬&#

8、215;2+長×高×2+寬×高×2=（長×寬+長×高+寬×高）×24、長方體的體積=長×寬×高長方體的長=體積寬高長方體的寬=體積長高長方體的高=體積長寬5、正方體的特征：有6個完全相同的正方形的面，12條長度相等的棱，有8個頂點。正方體是特殊的長方體。6、正方體的棱長總和=1條棱的長度×127、正方體的表面積=棱長×棱長×68、正方體的體積=棱長×棱長×棱長9、統(tǒng)一體積公式：長方體（正方體）的體積=底面積×高底面積=體積高高=體積底面

9、積10、 體積的含義：一個物體所占空間的大小，叫做這個物體的體積。容積的含義：一個容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積。11、長方形的周長=（長+寬）2 長方形的面積=長寬正方形的周長=邊長4 正方形的面積=邊長邊長12、常用長度單位：米，分米，厘米。1m=10dm; 1dm=10cm; 1m=100cm.13、常用面積單位：平方米，平方分米，平方厘米。1m=100dm; 1dm=100cm; 1m=10000cm.14、常用體積單位：立方米，立方分米，立方厘米。1m=1000dm; 1dm=1000cm; 1m=cm15、常用容積單位：升,毫升。 1升=1000毫升16、體積單位與容

10、積單位之間的換算：1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升四單元：1、 同分母的分數(shù)加減法的計算方法：分母不變，分子相加減。2、 異分母的分數(shù)加減法的計算方法：先通分，通常用分母的最小公倍數(shù)做公分母，化為同分母分數(shù)，再按照同分母分數(shù)加減法的計算方法計算。3、 分數(shù)加減混合運算的運算順序：與整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。沒有括號的，按照從左往右的順序依次進行計算；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。4、 分數(shù)加減法的簡算：加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律減法的性質(zhì)除法的性質(zhì)5、 一個加法算式，若第一個加數(shù)是，并且以后每個加數(shù)的分母都是前一個加數(shù)分母的2倍，分子都是1，則這

11、個算式的結(jié)果就是1減去最后一個加數(shù)。如：五單元：1、 在含有字母的式子中，數(shù)和字母、字母與字母之間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫，數(shù)通常寫在字母的前面。如：可以寫作或。2、 當1與字母相乘時，1省略不寫。如直接寫成y。3、 等式的意義：表示相等關(guān)系的式子都是等式。4、 等式的性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，得到的結(jié)果仍然是等式；（2）等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0不作除數(shù)），得到的結(jié)果仍然是等式。5、 方程的意義：含有未知數(shù)的等式方程。6、 等式和方程的關(guān)系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。7、 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。8、 解方程的方法：（1）等式的性質(zhì)；（2）四則運算各部分之間的關(guān)系。加數(shù)+加數(shù)=和 加數(shù)=和-另一個加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)=減數(shù)+差 減數(shù)=被減數(shù)-差因數(shù)因數(shù)=積 因數(shù)=積另一個因數(shù)被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)=除數(shù)商 除數(shù)=被除數(shù)商9、 列方程解決問題的步驟：（1） 弄清題意，設未知數(shù)；（2） 找出等量關(guān)系，列