《必修數(shù)學(xué)》ppt課件

1、83 83 兩變量間的相關(guān)關(guān)系兩變量間的相關(guān)關(guān)系( (線性相關(guān)線性相關(guān)) )一、兩變量間關(guān)系的劃分二、回歸分析簡介三、線性相關(guān)(線性回歸)簡介1.含義：2.步驟：四、常見的考點(diǎn)：四、常見的考點(diǎn)：1.含義：2.步驟：1.1.斷定能否相關(guān)？正相關(guān)？負(fù)相關(guān)？斷定能否相關(guān)？正相關(guān)？負(fù)相關(guān)？2.2.回歸直線一定過中心點(diǎn)回歸直線一定過中心點(diǎn)x x，y y3.3.各參量的互化各參量的互化統(tǒng)計(jì)概述統(tǒng)計(jì)概述總體總體樣本樣本抽樣估計(jì) 推斷等能夠抽樣等能夠抽樣非等能夠抽樣放回抽樣不放回抽樣簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣抽簽法隨機(jī)數(shù)表法抽樣方法抽樣方法估計(jì)估計(jì)推斷推斷( (預(yù)測預(yù)測) )數(shù)估

2、：圖估：式估：頻率(概率),平均數(shù)(期望)頻率表，分布列頻率圖,頻率折線圖,條形圖,直方圖,莖葉圖相關(guān) ：2x2列聯(lián)表 分布列：分布列：線性相關(guān)線性相關(guān), ,回歸方程回歸方程獨(dú)立性檢驗(yàn)：將事件及其結(jié)果數(shù)化表估：平均數(shù),中數(shù),眾數(shù),極差,方差,規(guī)范差扇形圖,密度曲線,正態(tài)曲線密度函數(shù)解析式83 兩變量間的相關(guān)關(guān)系(線性相關(guān))一、兩變量間關(guān)系的劃分一、兩變量間關(guān)系的劃分二、回歸分析簡介三、線性相關(guān)(線性回歸)簡介1.含義：2.步驟：四、常見的考點(diǎn)：1.含義：2.步驟：1.斷定能否相關(guān)？正相關(guān)？負(fù)相關(guān)？2.回歸直線一定過中心點(diǎn)x，y3.各參量的互化辯證唯物主義有如下兩個(gè)原理：辯證唯物主義有如下兩個(gè)原

3、理：1.運(yùn)動(dòng)變化2.普遍聯(lián)絡(luò)翻譯成數(shù)學(xué)言語：翻譯成數(shù)學(xué)言語：1.變量2.關(guān)系83 83 兩變量間的相關(guān)關(guān)系兩變量間的相關(guān)關(guān)系( (線性相關(guān)線性相關(guān)) )一、兩變量間關(guān)系的劃分一、兩變量間關(guān)系的劃分相關(guān)關(guān)系確定關(guān)系注注1 1：有關(guān)概念：有關(guān)概念1.確定關(guān)系與相關(guān)關(guān)系2.散點(diǎn)圖3.回歸曲線當(dāng)自變量取值一定時(shí)，因變量也確定，那么稱為確定關(guān)系當(dāng)自變量取值一定時(shí)，因變量帶有隨機(jī)性，那么稱為相關(guān)關(guān)系那么稱該曲線為回歸曲線假設(shè)散點(diǎn)圖中的樣本點(diǎn)，從整體上看大致分布一曲線附近樣本點(diǎn)在平面直角坐系上的分布圖注注2 2：相關(guān)關(guān)系的分類：相關(guān)關(guān)系的分類按相關(guān)的方向分為按影響要素的數(shù)量可分為正相關(guān)(可了解成回歸曲線為增

4、函數(shù))負(fù)相關(guān)(可了解成回歸曲線為減函數(shù))按回歸曲線分為線性相關(guān)線性相關(guān)( (回歸曲線為直線回歸曲線為直線) )非線性相關(guān)(回歸曲線為曲線)按關(guān)聯(lián)的親密程度可分為單相關(guān)單相關(guān)復(fù)相關(guān)偏相關(guān)完全相關(guān) 不完全相關(guān) 完全不相關(guān)無關(guān) 注注3 3：相關(guān)關(guān)系的斷定：相關(guān)關(guān)系的斷定法2：散點(diǎn)圖法法1：閱歷法法3：相關(guān)系數(shù) r 法參課本P：9293法5：數(shù)表法法4：關(guān)系式法假設(shè)散點(diǎn)圖中樣本點(diǎn)，從整體上看大致分布一曲線附近，這一曲線稱回歸曲線，那么稱這兩變量是相關(guān)關(guān)系假設(shè)回歸曲線是增函數(shù)，那么稱為正相關(guān)假設(shè)回歸曲線是減函數(shù)，那么稱為負(fù)相關(guān)正相關(guān)，負(fù)相關(guān)r 0r 00.2500.300.751|r|r|不相關(guān)弱相關(guān)普

5、通相關(guān)強(qiáng)相關(guān)完全相關(guān)？！ 如以下圖所示，表示兩個(gè)變量不具有相關(guān)關(guān)系的有 練習(xí)練習(xí)1.1.斷定能否相關(guān)？正相關(guān)？負(fù)相關(guān)？斷定能否相關(guān)？正相關(guān)？負(fù)相關(guān)？閱歷法： 資料P：54 左上 Ex1散點(diǎn)圖法：(2021年新課標(biāo)文)在一組樣本數(shù)據(jù)x1，y1,x2，y2112yx上假設(shè)一切樣本點(diǎn)xi，yi(i=1,2,n)都在直線xn，ynn2，x1,x2,xn不全相等的散點(diǎn)圖中A1 B0 C D1那么這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為 【答案】D112yx相關(guān)系數(shù) r 法：0.2500.300.751|r|r|不相關(guān)弱相關(guān)普通相關(guān)強(qiáng)相關(guān)完全相關(guān)？！【A A】(2021年湖南年湖南某商品銷售量某商品銷售量y(y(件件

6、) )與銷售價(jià)與銷售價(jià)x (x (元元/ /件件) )負(fù)相關(guān)，那么其回歸方程能夠是負(fù)相關(guān)，那么其回歸方程能夠是A.y10 x200B. y10 x200 C.y10 x200 D. y10 x200 關(guān)系式法解析：由負(fù)相關(guān)可得 非A即C令x=1代入C中回歸方程可得 y = -210，與實(shí)踐不符2021年江西理變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為10，1(11.3, 2),(11.8, 3),(12.5, 4),(13, 5)，變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10, 5),(11.3, 4),(11.8, 3),(12.5,2)(13,1). r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù), r2表示變量V與U之間

7、的線性相關(guān)系數(shù)，那么Ar2 r1 0 B 0 r2 r1 Cr2 0 r1 D r2 = r1【C】數(shù)表法法1：畫出散點(diǎn)圖正相關(guān)，負(fù)相關(guān)r 0r 0法2：數(shù)表法易得變量Y隨變量X的添加而添加，即X與Y是正相關(guān)同理可得，變量U與V是負(fù)相關(guān)一、兩變量間關(guān)系的劃分二、回歸分析簡介二、回歸分析簡介1.含義：2.步驟：對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)展統(tǒng)計(jì)分析的方法叫回歸分析確定關(guān)系相關(guān)關(guān)系近似成虛擬成S1：確定研討對(duì)象，明確解釋變量和呼應(yīng)變量S3：確定回歸方程類型S4：按普通規(guī)那么估計(jì)回歸方程中的參數(shù)S2：畫出散點(diǎn)圖，察看它們能否存在相關(guān)關(guān)系S5：分析殘差圖，檢查數(shù)據(jù)能否有誤，模型能否恰當(dāng)83 83 兩變量

8、間的相關(guān)關(guān)系兩變量間的相關(guān)關(guān)系( (線性相關(guān)線性相關(guān)) )一、兩變量間關(guān)系的劃分二、回歸分析簡介三、線性相關(guān)(線性回歸)簡介1.含義：2.步驟：回歸分析的特例，回歸曲線是直線畫散點(diǎn)圖axby用回歸方程作預(yù)告求回歸方程 探求：在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研討中，研討人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡年齡2323272739394141454549495050脂肪脂肪9.9.5 517.817.821.221.225.925.927.527.526.326.328.228.2年齡年齡5353545456565757585860606161脂肪脂肪29.629.630.230.231.431.430.

9、830.833.533.535.235.234.634.6 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？【引例】課本P：85 探求對(duì)某一個(gè)人來說，他的體內(nèi)脂肪含量不一定隨年齡增長而添加或減少，但是假設(shè)把很多個(gè)體放在一同，就能夠表現(xiàn)出一定的規(guī)律性S1:S1:確定研討對(duì)象，明確解釋變量和呼應(yīng)變量確定研討對(duì)象，明確解釋變量和呼應(yīng)變量S2S2：畫出散點(diǎn)圖，察看它們能否存在相關(guān)關(guān)系：畫出散點(diǎn)圖，察看它們能否存在相關(guān)關(guān)系 以年齡為解釋變量自變量以脂肪含量為呼應(yīng)變量因變量顯然脂肪含量與飲食習(xí)慣，任務(wù)環(huán)境等多種要素有關(guān)高一課本，暫時(shí)將S1省略了，且默許了是單要素相關(guān)20 20 404030305050

10、1010303020204040脂肪含量脂肪含量) )60600 01010年齡年齡S2S2：畫出散點(diǎn)圖，察看它們能否存在相關(guān)關(guān)系：畫出散點(diǎn)圖，察看它們能否存在相關(guān)關(guān)系 20 20 4040303050501010303020204040脂肪含量脂肪含量) )60600 01010年齡年齡S2S2：畫出散點(diǎn)圖，察看它們能否存在相關(guān)關(guān)系：畫出散點(diǎn)圖，察看它們能否存在相關(guān)關(guān)系 以下圖就是用計(jì)算機(jī)作出來的以下圖就是用計(jì)算機(jī)作出來的可以借助計(jì)算機(jī)來制造散點(diǎn)圖可以借助計(jì)算機(jī)來制造散點(diǎn)圖可以看出繪制散點(diǎn)圖操作量較大可以看出繪制散點(diǎn)圖操作量較大樣本點(diǎn)大致分布在一條直線附近樣本點(diǎn)大致分布在一條直線附近20 2

11、0 4040303050501010303020204040脂肪含量脂肪含量) )60600 01010年齡年齡從散點(diǎn)圖中，可以察看到：這條直線叫做回歸直線這條直線叫做回歸直線如何求出這條回歸直線的方程簡稱回歸方程呢？20 20 4040303050501010303020204040脂肪含量脂肪含量) )60600 01010年齡年齡回歸方程的求法回歸方程的求法最小二乘法最小二乘法參課本參課本P P：87878989課本課本P P：90 90 例例攝氏溫度攝氏溫度 -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36熱飲杯數(shù)熱飲杯數(shù) 156 150 132 128 130 116 10

12、4 89 93 76 54 (1)(1)畫出散點(diǎn)圖；畫出散點(diǎn)圖；(2)(2)從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的普通規(guī)律；普通規(guī)律；(3)(3)求回歸方程；求回歸方程；(4)(4)假設(shè)某天的氣溫是假設(shè)某天的氣溫是2,2,預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù)預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù). .有一個(gè)同窗家開了一個(gè)小賣部，他為了研討氣溫對(duì)熱飲有一個(gè)同窗家開了一個(gè)小賣部，他為了研討氣溫對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：天氣溫的對(duì)比表：解解: (1)散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖(2)氣溫與熱飲杯數(shù)成負(fù)相關(guān)即氣

13、溫越高，賣出去的熱飲杯數(shù)越少溫溫度度熱飲杯數(shù)熱飲杯數(shù)由題意得54.15x63.111y11124335iix11114778iiiyx(3)故352.2111111122111iiiiixxyxyxb767.143xbya即所求回歸方程為y=-2.352x+147.767,x,yniix12,niiiyx1S2：故,1221niiniiixnxyxnyxbxbya 求回歸方程的書寫格式：求回歸方程的書寫格式：S3：即所求回歸方程為axbyS1：由題意得S4：利用回歸方程做出預(yù)告由題意得54.15x63.111y11124335iix11114778iiiyx(3)故352.2111111122

14、111iiiiixxyxyxb767.143xbya即所求回歸方程為y=-2.352x+147.7674 4當(dāng)當(dāng)x=2x=2時(shí)，時(shí)，y=143.063y=143.063因此，這天大約可以賣出因此，這天大約可以賣出143143杯熱飲杯熱飲ybxab7(,42)2b9.1a 9.49.1yx2021年山東理某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，因回歸直線必需過中心點(diǎn)解得故回歸方程為令x=6，得【B】【解析】據(jù)此模型預(yù)告廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為A63.6萬元 B65.5萬元 C67.7萬元 D72.0萬元將其代入回歸方程，且=9.4b9.49.1yx65.5練習(xí)練習(xí)2.2.回歸直線一定過中心點(diǎn)回歸直線一定過中心點(diǎn)x x，y y練習(xí)練習(xí)3.3.求回歸方程求回歸方程()利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸方程abxy()利用()中所求出的直線方程預(yù)測該地2021年的糧食需求量解：()先將數(shù)據(jù)預(yù)處置如下：由預(yù)處置后的數(shù)據(jù)，易得2 . 3, 0yx2021年安徽文某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：5 . 6402604224294192)11()2(