《不確定性推理》ppt課件

1、 現(xiàn)實(shí)世界中的大多數(shù)問題是不準(zhǔn)確、非完備的。對(duì)于這些問題，假設(shè)采用準(zhǔn)確性推理方法顯然是無法處理的。為此，人工智能需求研討不準(zhǔn)確性的推理方法，以滿足客觀問題的需求。 2021-12-151.1.不確定性推理概論 不確定性及其類型 不確定性推理概念2.不確定性推理中的根本問題 表示問題 計(jì)算問題3.不確定性推理方法分類4.經(jīng)典的不確定性推理模型 可信度方法 客觀貝葉斯方法2021-12-152.不確定性：由于客觀世界的復(fù)雜、多變性和人類本身認(rèn)識(shí)的局限、客觀性，致使我們所獲得、所處置的信息和知識(shí)中，往往含有不一定、不準(zhǔn)確、不完全甚至不一致的成分?，F(xiàn)實(shí)上，不確定性大量存在于我們所處的信息環(huán)境中，例如人

2、的日常言語中就幾乎處處含有不確定性瞧！這句話本身就含有不確定性：什么叫“幾乎？。不確定性也大量存在于我們的知識(shí)特別是閱歷性知識(shí)之中。 2021-12-153.1、狹義不確定性：一個(gè)命題的真實(shí)性不能完全一定，而只能對(duì)其為真的能夠性給出某種估計(jì)。2、不確切性模糊性：一個(gè)命題中所出現(xiàn)的某些言詞其含意不夠確切，從概念角度講，也就是其代表的概念的內(nèi)涵沒有硬性的規(guī)范或條件。3、 不完全性：對(duì)某些事物，關(guān)于它的 信息或知識(shí)還不全面、不完好、不充分。4、不一致性：在推理過程中發(fā)生了前后不相容的結(jié)論，或者隨著時(shí)間的推移或者范圍的擴(kuò)帶，原來的一些成立的命題就變得不適宜、不成立了。2021-12-154. 不確定性

3、推理泛指除準(zhǔn)確推理以外的其它各種推理問題。包括不完備、不準(zhǔn)確知識(shí)的推理，模糊知識(shí)的推理，非單調(diào)性推理等。 不確定性推理過程實(shí)踐上是一種從不確定的初始證據(jù)出發(fā)，經(jīng)過運(yùn)用不確定性知識(shí)，最終推出具有一定不確定性但卻又是合理或根本合理的結(jié)論的思想過程。2021-12-155. 要實(shí)現(xiàn)對(duì)不確定性知識(shí)的處置，必需求處理不確定知識(shí)的表示問題，不確定信息的計(jì)算問題，以及不確定性表示和計(jì)算的語義解釋問題。1表示問題表達(dá)要清楚。表示方法規(guī)那么不僅僅是數(shù)，還要有語義描畫。 2. 計(jì)算問題不確定性的傳播和更新。也是獲取新信息的過程。3. 語義問題將各個(gè)公式解釋清楚。2021-12-156.一、知識(shí)的不確定性表示 知識(shí)

4、不確定性的表示方式是與不確定性推理方法親密相關(guān)的一個(gè)問題。在選擇知識(shí)的不確定性表示時(shí)，通常需求思索以下兩個(gè)方面的要素：要可以比較準(zhǔn)確地描畫問題本身的不確定性便于推理過程中不確定性的計(jì)算2021-12-157. 1狹義不確定性知識(shí)的表示 我們只討論隨機(jī)性產(chǎn)生式規(guī)那么的表示。對(duì)于狹義不確定性，普通采用信度或稱可信度來刻劃。一個(gè)命題的信度是指該命題為真的可信程度。例如， (這場(chǎng)球賽甲隊(duì)取勝，0.9) 這里的0.9就是命題“這場(chǎng)球賽甲隊(duì)取勝的可信度。它表示“這場(chǎng)球賽甲隊(duì)取勝這個(gè)命題為真即這個(gè)事件發(fā)生的能夠性程度是0.9。在實(shí)踐運(yùn)用中，知識(shí)的不確定性是由領(lǐng)域?qū)＜医o出的。2021-12-158.2不確切性

5、知識(shí)的表示 對(duì)于不確切性，普通采用程度或集合來刻劃。所謂程度就是一個(gè)命題中所描畫的事物的屬性、形狀和關(guān)系等的強(qiáng)度。例如，我們用三元組張三，體型，(胖，0.9)表示命題“張三比較胖，其中的0.9就替代“比較而刻劃了張三“胖的程度。 這種程度表示法，普通是一種針對(duì)對(duì)象的表示法。其普通方式為，(，)2021-12-159.二、證據(jù)的不確定性的表示二、證據(jù)的不確定性的表示推理中的證據(jù)有兩種來源：推理中的證據(jù)有兩種來源：一種是用戶在求解問題時(shí)所提供的初始證據(jù)，如病一種是用戶在求解問題時(shí)所提供的初始證據(jù)，如病人的病癥、檢查結(jié)果等；人的病癥、檢查結(jié)果等；另一種是在推理中得出的中間結(jié)果，即把當(dāng)前推理另一種是在

6、推理中得出的中間結(jié)果，即把當(dāng)前推理中所得到的中間結(jié)論放入綜合數(shù)據(jù)庫，并作為中所得到的中間結(jié)論放入綜合數(shù)據(jù)庫，并作為以后推理的證據(jù)來運(yùn)用。以后推理的證據(jù)來運(yùn)用。普通來說，證據(jù)的不確定性表示應(yīng)該與知識(shí)的不確普通來說，證據(jù)的不確定性表示應(yīng)該與知識(shí)的不確定性表示堅(jiān)持一致，以便推理過程能對(duì)不確定定性表示堅(jiān)持一致，以便推理過程能對(duì)不確定性進(jìn)展一致處置。性進(jìn)展一致處置。 證據(jù)的不確定性可以用概率證據(jù)的不確定性可以用概率來表示，也可以用可信度等來表示，其意義與來表示，也可以用可信度等來表示，其意義與知識(shí)的不確定性類似。知識(shí)的不確定性類似。 2021-12-1510.1組合證據(jù)的不確定性如何由兩個(gè)證據(jù)A1和A2

7、的可信度度量P(A1)、P(A2)計(jì)算“與、“或邏輯計(jì)算結(jié)果的可信度度量：P(A1A2)=f(P(A1), P(A2)、P(A1A2)=f(P(A1), P(A2)最大最小法： P(A1A2)min(P(A1)， P (A2) P(A1A2)max(P(A1)， P (A2)概率方法： P(A1A2) P(A1)P (A2)P(A1A2) P(A1)+ P(A2)- P(A1)P (A2)有界方法：P(A1A2)max(0，P(A1)+P (A2)-1) P(A1A2)min(1，P(A1)+P (A2)2021-12-1511.2結(jié)論不確定性的合成 用多個(gè)不同知識(shí)推理得到了 一樣的結(jié)論，但不

8、確定性程度不同。系統(tǒng)需求將一樣結(jié)論的多個(gè)不確定性進(jìn)展綜合，即對(duì)不確定性進(jìn)展合成。結(jié)論不確定合成的方法也很多，普通視不同推理方法而定2021-12-1512.關(guān)于不確定性推理的類型由多種不同的分類方關(guān)于不確定性推理的類型由多種不同的分類方法，假設(shè)按照能否采用數(shù)值來描畫非準(zhǔn)確性，法，假設(shè)按照能否采用數(shù)值來描畫非準(zhǔn)確性，可將其分為數(shù)值方法和非數(shù)值方法兩大類型?？蓪⑵浞譃閿?shù)值方法和非數(shù)值方法兩大類型。非數(shù)值方法是指出數(shù)值方法外的其他各種處置不確定性的方法 ,它采用集合來描畫和處置不確定性，而且滿足概率推理的性質(zhì)。非數(shù)值方法數(shù)值方法是對(duì)不確定性的一種定量表示和處置方法。數(shù)值方法2021-12-1513.

9、 對(duì)于數(shù)值方法，按其根據(jù)的實(shí)際不同又可分為以下兩類： 1、基于概率的方法：是基于概率論的有關(guān)實(shí)際開展起來的方法，如可信度方法、客觀Bayes方法、證據(jù)實(shí)際等；2、模糊推理：是基于模糊邏輯實(shí)際開展起來的能夠性實(shí)際方法2021-12-1514.2021-12-1515.規(guī)那么的普通表示方式： IF E THEN H ， CF ( H， E ) 其中： E 表示規(guī)那么的前提條件，即證據(jù) H 表示規(guī)那么的結(jié)論部分，即假設(shè) C F( H, E ) 表示規(guī)那么的準(zhǔn)確程度或可信度。任何一個(gè)不確定性推理模型必需處理三個(gè)問題： 前提(證據(jù)，現(xiàn)實(shí))的不確定性描畫 規(guī)那么(知識(shí))的不確定性描畫 不確定性的更新算法2

10、021-12-1516.證據(jù)的不確定性 C F( E ) ,表示證據(jù)E為真的程度。需定義其在三種典型情況下的取值： E 為真 E 為假 對(duì) E 一無所知 ( 該情況下的取值稱為證據(jù)的單位元e(E) )規(guī)那么的不確定性 CF ( H，E ) ,表示規(guī)那么的強(qiáng)度。需定義其在三種典型情況下的取值： 假設(shè) E 為真，那么H為真 假設(shè) E 為假，那么H 為假 E對(duì) H沒有影響( 該情況下的取值稱為規(guī)那么的單位元 e( H,E )2021-12-1517.E.Short 和B.Buchanan 在MYCIN系統(tǒng)研制過程中產(chǎn)生了可信度方法,第一個(gè)采用了不確定推理邏輯，在70年代很有名。2021-12-151

11、8.所謂可信度就是在實(shí)踐生活中根據(jù)本人的閱歷對(duì)某一事物或景象進(jìn)展察看，判別置信其為真得程度。 例如，張三昨天沒有上課，他的理由是肚子疼，就此理由而言，聽話的人能夠完全置信，也能夠完全不置信，也能夠在某種程度上置信，這與張三平常的表現(xiàn)和人們對(duì)他的話置信程度有關(guān)。 這里的置信程度就是我們說的可信度?？尚哦纫卜Q為確定性因子。2021-12-1519. 顯然，可信度具有較大的客觀性和閱歷性，其準(zhǔn)確性是難以把握的。但是，對(duì)于某一詳細(xì)領(lǐng)域而言，由于該領(lǐng)域的專家具有豐富的專業(yè)知識(shí)和實(shí)際閱歷，要給出該領(lǐng)域知識(shí)的可信度還是完全有能夠的。另外，人工智能所面臨的問題，通常都較難用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型進(jìn)展描畫，而且先驗(yàn)概率

12、及條件概率確實(shí)定也比較困難，因此用可信度來表示知識(shí)及證據(jù)的不確定性依然不失為一種可行的方法。2021-12-1520. CF模型是基于可信度表示的不確定性推理的根本方法，其它可信度方法都是在此根底上開展起來 其普通方式為：IF E THEN H ， CF(H, E)CF(H, E)是該條知識(shí)的可信度，稱為可信度因子或規(guī)那么強(qiáng)度.它指出當(dāng)前提條件E為真時(shí)，它對(duì)結(jié)論H為真的支持程度，CF(H, E)的值越大，就越支持結(jié)論H為真。證據(jù)的不確定性也是用可信度因子表示。證據(jù)E的可信度表示為CF( E).2021-12-1521.-1 CF(H, E) 1CF(B, A)的特殊值：CF(B, A) = 1

13、，前提真，結(jié)論必真CF(B, A) = -1，前提真，結(jié)論必假CF(B, A) = 0 ， 前提真假與結(jié)論無關(guān)實(shí)踐運(yùn)用中CF(B, A)的值由專家確定，并不是由P(B|A), P(B)計(jì)算得到的。2021-12-1522. 規(guī)那么 E H，可信度表示為CF(H, E)。 2021-12-1523(,)CF H E ()()1()0()()()P H EP HP HP HP H EP H當(dāng)P(H|E)P(H)當(dāng)P(H|E)=P(H) 當(dāng)P(H|E)0，表示由于證據(jù)E的出現(xiàn)添加了對(duì)H的信任程度。當(dāng)MD(H，E)0，表示由于證據(jù)E的出現(xiàn)添加了對(duì)H的不信任程度。由于對(duì)同一個(gè)證據(jù)E，它不能夠既添加對(duì)H的

14、信任程度又添加對(duì)H的不信任程度，因此，MB(H,E)與MD(H,E)是互斥的，即當(dāng)MB(H，E)0時(shí)，MD(H，E)0；當(dāng)MD(H，E)0時(shí)，MB(H，E)0。 2021-12-1525. 前提證據(jù)現(xiàn)實(shí)總前提證據(jù)現(xiàn)實(shí)總CF值計(jì)算值計(jì)算 CF(E1E2En)minCF(E1)，CF(E2)，CF(En) CF(E1E2En)maxCF(E1)，CF(E2)，CF(En)其中其中E1，E2，En是與規(guī)那么前提各條件匹配的現(xiàn)實(shí)。是與規(guī)那么前提各條件匹配的現(xiàn)實(shí)。推理結(jié)論推理結(jié)論CF值計(jì)算值計(jì)算 CF(H)CF(H，E)max0，CF(E)其中其中E是與規(guī)那么前提對(duì)應(yīng)的各現(xiàn)實(shí)，是與規(guī)那么前提對(duì)應(yīng)的各現(xiàn)實(shí)

15、，CF(H，E)是規(guī)那么中是規(guī)那么中結(jié)論的可信度，即規(guī)那么強(qiáng)度。結(jié)論的可信度，即規(guī)那么強(qiáng)度。2021-12-1526.反復(fù)結(jié)論的反復(fù)結(jié)論的CF值計(jì)算值計(jì)算假設(shè)同一結(jié)論假設(shè)同一結(jié)論H分別被不同的多條規(guī)那么推出，但可信度不同，那么可用合成算法求出分別被不同的多條規(guī)那么推出，但可信度不同，那么可用合成算法求出綜合可信度。綜合可信度。多條知識(shí)的綜合可經(jīng)過兩兩的合成實(shí)現(xiàn)。多條知識(shí)的綜合可經(jīng)過兩兩的合成實(shí)現(xiàn)。當(dāng)兩條規(guī)那么推出同一結(jié)論當(dāng)兩條規(guī)那么推出同一結(jié)論H時(shí)，時(shí)， CF(H)的計(jì)算：的計(jì)算： CF(H)1CF(H)2CF(H)1CF(H)2 ， 當(dāng)當(dāng)CF(H)10，且，且CF(H)20CF(H)= CF

16、(H)1CF(H)2CF(H)1CF(H)2 ， 當(dāng)當(dāng)CF(H)10，且，且CF(H)20 CF(H)1CF(H)2 ， 否那么否那么 2021-12-1527.知R:IF (E1 or E2) and E3 THEN H (0.8) ， CF(E1) = 0.4、 CF(E2) = 0.6、 CF(E3) = 0.7 ，求CFH。解 ： 設(shè)E = (E1 or E2) and E3 CF(E1 or E2)= max(CF(E1),CF2(E2) )=0.6 CF(E)= min(CF(E1 or E2)，CF(E3)= 0.6 CF(H)= CF(E)CF(H,E) = 0.60.8 =0

17、.48前提證據(jù)現(xiàn)實(shí)總CF值計(jì)算推理結(jié)論CF值計(jì)算2021-12-1528.R1:IF E1 THEN H CF(H，E1) =(0.8)R2:IF E2 THEN H CF(H，E2) =(0.7) CF(E1) = 0.4、 CF(E2) = 0.6 解 ： CF1(H)= CF(E1)CF(H，E1) =0.4 0.8 =0.32 CF2(H)= CF(E2)CF(H，E2) =0.6 0.7 =0.42 CF(H)= 0.32+0.42 - 0.320.42 = 0.6反復(fù)結(jié)論的CF值計(jì)算推理結(jié)論CF值計(jì)算2021-12-1529. 客觀貝葉斯方法是客觀貝葉斯方法是R.O.Duda等人于

18、等人于1976年提出的一種不確定性推理模型年提出的一種不確定性推理模型, 并并勝利地運(yùn)用于地質(zhì)勘探專家系統(tǒng)勝利地運(yùn)用于地質(zhì)勘探專家系統(tǒng)PROSPECTOR?？陀^貝葉斯方法是以概率統(tǒng)計(jì)。客觀貝葉斯方法是以概率統(tǒng)計(jì)實(shí)際為根底實(shí)際為根底, 將貝葉斯將貝葉斯(Bayesian)公式與專家及用戶的客觀閱歷相結(jié)合而建立的一公式與專家及用戶的客觀閱歷相結(jié)合而建立的一種不確定性推理模型。種不確定性推理模型。 1. 不確定性度量不確定性度量客觀貝葉斯方法的不確定性度量為概率客觀貝葉斯方法的不確定性度量為概率P(x),另外還有三個(gè)輔助度量另外還有三個(gè)輔助度量: LS,LN和和O(x),分別稱充分似然性因子、必要似

19、然性因子和幾率函數(shù)。分別稱充分似然性因子、必要似然性因子和幾率函數(shù)。 2021-12-1530.在在PROSPECTORPROSPECTOR中中, , 規(guī)那么普通表示為規(guī)那么普通表示為 if E then (LS, LN) H (P(H ) ) 或者圖示為或者圖示為 )(),(HPHELNLS其中其中, E為前提為前提(稱為證據(jù)稱為證據(jù)); H為結(jié)論為結(jié)論(稱為假設(shè)稱為假設(shè)); P(H)為為H為真的先驗(yàn)概率為真的先驗(yàn)概率;LS, LN分分別為充分似然性因子和必要似然性因子別為充分似然性因子和必要似然性因子, 其定義為其定義為 )|()|(HEPHEPLS(8-8) 2021-12-1531.)

20、|()|(HEPHEPLN(8-9) 前者描寫前者描寫E為真時(shí)對(duì)為真時(shí)對(duì)H的影響程度的影響程度,后者描寫后者描寫E為假時(shí)對(duì)為假時(shí)對(duì)H的影響程度。的影響程度。 另外另外, 幾率幾率函數(shù)函數(shù)O(x)的定義為的定義為 )(1)()()()(xPxPxPxPxO(8-10) 它反映了一個(gè)命題為真的概率它反映了一個(gè)命題為真的概率( (或假設(shè)的似然性或假設(shè)的似然性(likelihood)(likelihood)與其否認(rèn)命題為真的與其否認(rèn)命題為真的概率之比概率之比, , 其取值范圍為其取值范圍為0, +0, +。 2021-12-1532.下面我們引見下面我們引見LS, LNLS, LN的來歷并討論其取值范

21、圍和意義。由概率論中的貝葉斯的來歷并討論其取值范圍和意義。由概率論中的貝葉斯公式公式 )()|()()|(EPHEPHPEHP有有 )()|()()|(EPHEPHPEHP兩式相除得兩式相除得 )|()()|()()|()|(HEPHPHEPHPEHPEHP2021-12-1533.即即 LSHPHPEHPEHP)()()|()|(亦即亦即 O(H|E)= O(H)LS 從而從而 )()|(HOEHOLS 由此式不難看出：由此式不難看出： LS1 LS1 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)O(H|E)O(H), O(H|E)O(H), 闡明闡明E E以某種程度支持以某種程度支持H; H; LS1 LS1 當(dāng)且僅

22、當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)O(H|E)O(H), O(H|E)1 LN1當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)O(H|O(H| E)O(H), E)O(H), 闡明闡明 E E以某種程度支持以某種程度支持H; H; LN1 LN1當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)O(H|O(H|E)O(H), E)1, LS1, 且且LN1; LN1; LS1, LS1; LN1; LS LSLNLN1 1。 2021-12-1536.需闡明的是需闡明的是,在概率論中在概率論中, 一個(gè)事件的概率是在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的根底上計(jì)算出來的一個(gè)事件的概率是在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的根底上計(jì)算出來的, 這通常需求大量的統(tǒng)計(jì)任務(wù)。為了防止大量的統(tǒng)計(jì)任務(wù)這通常需求大量的統(tǒng)計(jì)任務(wù)。為了防止大量的統(tǒng)計(jì)任

23、務(wù), 在客觀貝葉斯方法中在客觀貝葉斯方法中,一個(gè)一個(gè)命題的概率可由領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)閱歷直接給出命題的概率可由領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)閱歷直接給出, 這種概率稱為客觀概率。這種概率稱為客觀概率。 推理網(wǎng)絡(luò)中推理網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)陳說每個(gè)陳說H的先驗(yàn)概率的先驗(yàn)概率P(H)都是由專家直接給出的客觀概率。同時(shí)都是由專家直接給出的客觀概率。同時(shí), 推理網(wǎng)絡(luò)中每推理網(wǎng)絡(luò)中每條規(guī)那么的條規(guī)那么的LS、LN也需由專家指定。例如也需由專家指定。例如PROSPECTOR中有規(guī)那么中有規(guī)那么 2021-12-1537.FLECVR)1 ,800( 闡明專家以為闡明專家以為:當(dāng)當(dāng)CVR為真時(shí)為真時(shí),它支持它支持FLE為真為真;但當(dāng)?shù)?dāng)CVR為假時(shí)為假時(shí), FLE的成立與否與的成立與否與CVR無關(guān)。無關(guān)。 而