實驗五 抽樣分布于區(qū)間估計之用Excel進行假設檢驗

1、實驗五 抽樣分布于區(qū)間估計之用EXCEL進行假設檢驗一、實驗目的及要求熟練使用Excel進行參數的假設檢驗二、實驗內容本章介紹的假設檢驗包括一個正態(tài)總體的參數檢驗和兩個正態(tài)總體的參數檢驗。對于一個正態(tài)總體參數的檢驗,可利用函數工具和自己輸入公式的方法計算統(tǒng)計量,并進行檢驗。1)一個正態(tài)總體的參數檢驗一個正態(tài)總體均值的假設檢驗：方差 已知【例1】 假設某批礦砂10個樣品中的鎳含量，經測定為3.28，3.27，3.25，3.25，3.27，3.24，3.26，3.24，3.24，3.25（單位：）。設總體服從正態(tài)分布，且方差為 ，問：在 下能否認為這批礦砂的平均鎳含量為3.25。 解 根據題意，提

2、出檢驗的原假設和備擇假設是 ： ； ： 這是一個雙側檢驗問題，具體步驟如下： 步驟一：輸入數據。 打開Excel工作簿，將樣本觀測值輸入到A1：A10單元格中。 步驟二：假設檢驗。 1. 在B2中輸入“=AVERAGE(A1：A10)”，回車后得到樣本平均值3.255； 2. 在B3中輸入總體標準差0.01； 3. 在B4中輸入樣本容量10； 4. 在B5中輸入顯著性水平0.01； 5. 在B6中輸入“ ”，即輸入“ ”，回車后得標準正態(tài)分布的 的雙側分位數 ； 6.在B7中輸入檢驗統(tǒng)計量的計算公式：“ ”，回車后得 統(tǒng)計量的值： 。步驟三：結果分析。由于 ，未落入否定域內，所以接受原假設 ，

3、即這批礦砂的平均鎳含量為3.25 %。一個正態(tài)總體均值的假設檢驗：方差 未知 【例2】 某一引擎生產商聲稱其生產的引擎的平均速度每小時高于 公里。現將生產的20臺引擎裝入汽車內進行速度測試，得到行駛速度（單位：公里/小時）如下：250236245261256258242262249251254250247245256256258254262263試問：樣本數據在顯著性水平為0.025時是否支持引擎生產商的說法。 解 根據題意，提出檢驗的原假設和備擇假設是 ： ； ： 這是一個右側檢驗問題，具體步驟如下： 步驟一：輸入數據。打開Excel工作簿，將樣本觀測值輸入到B3：F6單元格中，如下圖所示：

4、步驟二：假設檢驗。1. 計算樣本平均速度，在單元格D8中輸入公式：“ ”，回車后得到樣本平均速度為252.75；2. 計算樣本標準差，在單元格D9中輸入公式：“ ”，回車后得到樣本標準差為7.31167；3. 在單元格D10中輸入樣本容量20；4. 在單元格D11中輸入檢驗統(tǒng)計量的計算公式：“ ”，回車后得 統(tǒng)計量的值： 。5. 在單元格D12中輸入公式：“=TINV（2*0.025，D10-1）”，回車后得到自由度為 的 分布的 雙側分位數 。步驟三：結果分析。原假設 ： 的否定域為 ，由于 ，沒有落在否定域內，故接受原假設 ，樣本數據并不支持該制造商的說法。一個正態(tài)總體方差的假設檢驗：均值

5、 未知【例3】假設原材料抗拉強度的方差不超過5時為合格品?，F取出25件原材料組成隨機樣本，測得樣本方差為7，試問該批原材料是否合格。假設原材料的抗拉強度近似服從正態(tài)分布 。解 根據題意，提出檢驗的原假設和備擇假設是 ： ； ： 這是一個右側檢驗問題，具體步驟如下： 1. 打開Excel工作簿。 2. 在B3中輸入總體方差5。 3. 在B4中輸入樣本方差7。 4. 在B5中輸入樣本容量25。 5. 在B6中輸入顯著性水平0.05。 6.在B7中輸入公式：“ ”，即輸入“ ”，回車后得自由度為 的 分布的 的上側分位數 。 7.在單元格B8中輸入檢驗統(tǒng)計量的計算公式：“ ”，回車后得 統(tǒng)計量的值：

6、 。 由于 ，所以不否定 ，認為該批原材料合格。2）兩個正態(tài)總體的假設檢驗兩個正態(tài)總體均值相等的假設檢驗： 已知【例4】 裝配一個部件可以采用不同的方法，我們關心的問題是哪一種方法的效率更高。勞動效率可以用平均裝配時間反映。現從采用不同的方法裝配的部件中各隨機抽取12件產品，記錄各自的裝配時間（單位：分鐘）如下：甲方法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26乙方法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 假設兩總體為正態(tài)總體，且方差相同。問兩種方法的裝配時間有無顯著不同 。 解 根據題意，提出檢驗的原假設和備擇假設是 ： ； ：

7、這是一個雙側檢驗問題，具體步驟如下： 步驟一：輸入數據。 打開Excel工作簿，將樣本觀測值輸入到A2：B13單元格中。 步驟二：假設檢驗。 1. 選擇“工具”下拉菜單。 2. 選擇“數據分析”選項。 3. 在分析工具中選擇“t檢驗：平均值的成對二樣本分析”。 4. 當出現對話框后， 在“變量1的區(qū)域”方框內鍵入A2：A13； 在“變量2的區(qū)域”方框內鍵入B2：B13； 在“假設平均差”方框內鍵入0； 在“ ”方框內鍵入0.05； 在“輸出選項”中選擇“輸出區(qū)域” ，并在“輸出區(qū)域”方框內鍵入C1； 選擇“確定”。 輸出結果如下： 由于 ，拒絕 ，表明兩種方法的裝配時間有顯著不同。兩個正態(tài)總體

8、方差相等的假設檢驗： 未知 【例5】 檢驗例4中兩個總體的方差是否相等。 解 根據題意，提出檢驗的原假設和備擇假設是 ： ； ： 這是一個雙側檢驗問題，具體步驟如下： 步驟一：輸入數據。 打開Excel工作簿，將樣本觀測值輸入到A2：B13單元格中。 步驟二：假設檢驗。 1. 選擇“工具”下拉菜單。 2. 選擇“數據分析”選項。 3. 在分析工具中選擇“F檢驗：雙樣本方差”。 4. 當出現對話框后， 在“變量1的區(qū)域”方框內鍵入A2：A13； 在“變量2的區(qū)域”方框內鍵入B2：B13； 在“ ”方框內鍵入0.05； 在“輸出選項”中選擇“輸出區(qū)域” ，并在“輸出區(qū)域”方框內鍵入C1； 選擇“確

9、定”。 輸出結果如下： 由于 ，故不能否定原假設 ，表明兩種方法裝配時間的方差沒有顯著差異。【思考題1】某城鎮(zhèn)去年居民家庭平均每人每月生活費收入275元。根據抽樣調查，今年該城鎮(zhèn)50戶居民家庭平均每人每月生活費收入如下：367322294273237398327298276246311355240275296324382229264288235271291319360226262286309352337222260284304343217259283303200253281301329212257281303332試問該城鎮(zhèn)居民家庭平均每人每月生活費收入今年與去年比較是否明顯提高（=0.05）

10、？【思考題2】為了評價兩個學校的教學質量,分別在兩個學校抽取樣本 。在A學校抽取30名學生,在B學校抽取40名學生,對兩個學校的學生同時進行一次英語標準化考試,成績如下表所示 。假設學校A考試成績的方差為64,學校B考試成績的方差為100。檢驗兩個學校的教學質量是否有顯著差異。 學校A學校B70       97   85   87   64   7386       90  

11、 82   83   92   7472   94   76   89   73   8891   79   84   76   87   8885   78   83   84   91   7476   91

12、0;  57   62   89   82   93   6480   78   99   59   79   82   70   8583   87   78   84   84   70   79   7291   93 &