武漢理工大學(xué)大學(xué)物理B試卷A卷及答案

1、 試卷裝訂線 裝訂線內(nèi)不要答題，不要填寫考生信息試卷裝訂線 姓 名學(xué) 號(hào)專業(yè)班級(jí)學(xué)院武漢理工大學(xué)考試試卷（A卷）2014 2015 學(xué)年 2 學(xué)期 大學(xué)物理B 課程 閉卷時(shí)間120分鐘，80學(xué)時(shí)，5學(xué)分，總分100分 2015年06月25日題號(hào)一二三1三2三3三4三5三6三7合計(jì)滿分15169101010101010100得分得分 一、選擇題（共15分）1（本題3分）在半徑為R的長(zhǎng)直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的長(zhǎng)直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為a，如圖今在此導(dǎo)體上通以電流I，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小為 （ ） （A） （B） （C） （D） 2（本題3分

2、）一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑的端點(diǎn)處, 其速度大小為 （ ）（A） . （B） .（C） . （D） 3（本題3分） 關(guān)于同時(shí)性的以下結(jié)論中，正確的是 （ ） (A) 在一慣性系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定不同時(shí)發(fā)生 (B) 在一慣性系不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定同時(shí)發(fā)生 (C) 在一慣性系同一地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定同時(shí)發(fā)生 (D) 在一慣性系不同地點(diǎn)不同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定不同時(shí)發(fā)生.4. （本題3分）在康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，若散射光波長(zhǎng)是入射光波長(zhǎng)的1.2倍，則散射光光子能量與反沖電子動(dòng)能Ek之比 / Ek為 （ ）（A） 2 （B） 3

3、 （C） 4 （D） 5 5（本題3分）邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，分別放置著三個(gè)正的點(diǎn)電荷3q、4q、5q若將另一正點(diǎn)電荷Q從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到三角形的中心O處，外力所作的功為：（ ）（共6頁(yè) 第10頁(yè)） (A) (B) (C) (D) 得分 二、填空題（共16分）1（本題4分）把一個(gè)均勻帶有電荷Q的球形肥皂泡由半徑R1吹脹到R2，則半徑為r（ ）的球面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E由 變?yōu)?；電勢(shì)U由 變?yōu)?（選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）。2. （本題3分）波長(zhǎng)的光沿方向傳播，若光的波長(zhǎng)的不確定量，則光子坐標(biāo)的不確定量至少為 。（不確定關(guān)系）3. （本題3分）半徑為r的“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電薄圓筒，電荷線密度

4、為l在它的電場(chǎng)作用下，一質(zhì)量為m，電荷為q的質(zhì)點(diǎn)作半徑為R（R>r）的同軸勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的速率v 4.（本題3分）一半徑為的薄圓盤均勻分布有電荷，以角速度繞過(guò)盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則盤心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為_(kāi)，轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生的磁矩為_(kāi)。5.（本題3分）自感系數(shù)L =0.3 H的螺線管中通以I =8 A的電流時(shí)，螺線管存儲(chǔ)的磁場(chǎng)能量W =_。三、計(jì)算題（共69分）得分1（本題9分）質(zhì)量為的小船在平靜的水面上以速率航行.以小船關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，設(shè)水的阻力和小船速率之間的關(guān)系是 （其中是常量），求：（1）發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后小船的速率與時(shí)間的關(guān)系式； （2）發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后小船通過(guò)的路程與時(shí)間的關(guān)

5、系式； （3）如果, .為了節(jié)省燃料，小船靠碼頭時(shí)在離碼頭多遠(yuǎn)處關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)最合適？得分 2（本題10分）有一質(zhì)量為m1、長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒，靜止平放在滑動(dòng)摩擦系數(shù)為m的水平桌面上，它可繞通過(guò)其端點(diǎn)O且與桌面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，摩擦力矩。另有一水平運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為m2的小滑塊，從側(cè)面垂直于棒與棒的另一端A相碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短。已知小滑塊在碰撞前后的速率分別為和，如圖所示求: 證明棒對(duì)過(guò)O點(diǎn)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；細(xì)棒開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度、角加速度、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能.得分3(本題10分) 一圓柱形電容器由兩個(gè)同軸金屬圓筒組成，且處在真空中，內(nèi)、外圓筒半徑分別為和，長(zhǎng)度都是，內(nèi)、外圓筒分別帶有等量異號(hào)電荷+Q和-Q，設(shè)

6、 ，略去邊緣效應(yīng). 求：(1) 電容器間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分布和兩極板間的電勢(shì)差；(2) 電容器的電容和電容器所貯存的能量. 得分 4（本題10分）一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體(磁導(dǎo)率m 0)，半徑為R，通有均勻分布的電流I今取一矩形平面S (長(zhǎng)為1 m，寬為2 R)，位置如右圖中畫斜線部分所示，求通過(guò)該矩形平面的磁通量得分5(本題10分) 一內(nèi)外半徑分別為R1, R2的均勻帶電平面圓環(huán)，電荷面密度為，其中心有一半徑為r的導(dǎo)體小環(huán)（R1 >>r），二者同心共面如圖設(shè)帶電圓環(huán)以變角速度繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)體小環(huán)中的感應(yīng)電流i等于多少？（已知小環(huán)的電阻為R）？得分6(本題10分)

7、一維無(wú)限深方勢(shì)阱中粒子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)為： 要求： (1) 系數(shù)的值和歸一化的波函數(shù)； (2) 在區(qū)間發(fā)現(xiàn)粒子的概率； (3) 滿足什么條件的量子態(tài)在處的概率密度取極大？得分 7（本題10分）(1) S 系相對(duì)S系運(yùn)動(dòng)的速率為0.6c ，S系中測(cè)得一事件發(fā)生，處，第二事件發(fā)生在，處，求S 系中的觀察者測(cè)得兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔和空間間隔.(2) 將一個(gè)靜止質(zhì)量為的電子從靜止加速到速率為0.60c(c為真空中光速)，需作功多少？參考答案：一、 選擇題CDCDB二、 填空題1. ， 0， ， 2. 2503. 4. ,5. 9.6J三、 計(jì)算題1. 解：（1） 由牛頓第二定律得 分離變量并積分得 （2）

8、由 分離變量并積分得 （3） 將 代入上式得 2. 解：設(shè)棒的線密度為，則，取一距離轉(zhuǎn)軸 O為處的質(zhì)量元 其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 棒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 在碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒， 得細(xì)棒開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得角加速度 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 3. 解：（1）內(nèi)外圓筒間的場(chǎng)強(qiáng)大小為 兩極板間的電勢(shì)差 （2）離軸線r（R1<r<R2）處取厚度為dr的圓筒形體積元 則電容器存儲(chǔ)的能量為 用能量法求電容器的電容： 4. 解：在圓柱體內(nèi)部與導(dǎo)體中心軸線相距為r處的磁感強(qiáng)度的大小，由安培環(huán)路定律可得： 因而，穿過(guò)導(dǎo)體內(nèi)畫斜線部分平面的磁通F1為 在圓形導(dǎo)體外，與導(dǎo)體中心軸線相距r處的磁感強(qiáng)度大小為 因而，穿過(guò)導(dǎo)體外畫斜線部分平面的磁通F2為 穿過(guò)整個(gè)矩形平面的磁通量 5. 解：帶電平面圓環(huán)的旋轉(zhuǎn)相當(dāng)于圓環(huán)中通有電流I在R1與R2之間取半徑為R、寬度為dR的環(huán)帶，環(huán)帶內(nèi)有電流 dI在圓心O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng) 由于整個(gè)帶電環(huán)面旋轉(zhuǎn)，在中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 選逆時(shí)