武漢理工大學大學物理B試卷A卷及答案

1、 試卷裝訂線 裝訂線內(nèi)不要答題，不要填寫考生信息試卷裝訂線 姓 名學 號專業(yè)班級學院武漢理工大學考試試卷（A卷）2014 2015 學年 2 學期 大學物理B 課程 閉卷時間120分鐘，80學時，5學分，總分100分 2015年06月25日題號一二三1三2三3三4三5三6三7合計滿分15169101010101010100得分得分 一、選擇題（共15分）1（本題3分）在半徑為R的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個半徑為r的長直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為a，如圖今在此導體上通以電流I，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上O點的磁感強度的大小為 （ ） （A） （B） （C） （D） 2（本題3分

2、）一運動質(zhì)點在某瞬時位于矢徑的端點處, 其速度大小為 （ ）（A） . （B） .（C） . （D） 3（本題3分） 關(guān)于同時性的以下結(jié)論中，正確的是 （ ） (A) 在一慣性系同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定不同時發(fā)生 (B) 在一慣性系不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定同時發(fā)生 (C) 在一慣性系同一地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定同時發(fā)生 (D) 在一慣性系不同地點不同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定不同時發(fā)生.4. （本題3分）在康普頓效應實驗中，若散射光波長是入射光波長的1.2倍，則散射光光子能量與反沖電子動能Ek之比 / Ek為 （ ）（A） 2 （B） 3

3、 （C） 4 （D） 5 5（本題3分）邊長為a的等邊三角形的三個頂點上，分別放置著三個正的點電荷3q、4q、5q若將另一正點電荷Q從無窮遠處移到三角形的中心O處，外力所作的功為：（ ）（共6頁 第10頁） (A) (B) (C) (D) 得分 二、填空題（共16分）1（本題4分）把一個均勻帶有電荷Q的球形肥皂泡由半徑R1吹脹到R2，則半徑為r（ ）的球面上任一點的場強大小E由 變?yōu)?；電勢U由 變?yōu)?（選無窮遠處為電勢零點）。2. （本題3分）波長的光沿方向傳播，若光的波長的不確定量，則光子坐標的不確定量至少為 。（不確定關(guān)系）3. （本題3分）半徑為r的“無限長”均勻帶電薄圓筒，電荷線密度

4、為l在它的電場作用下，一質(zhì)量為m，電荷為q的質(zhì)點作半徑為R（R>r）的同軸勻速率圓周運動，該質(zhì)點的速率v 4.（本題3分）一半徑為的薄圓盤均勻分布有電荷，以角速度繞過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動，則盤心處的磁感應強度大小為_，轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生的磁矩為_。5.（本題3分）自感系數(shù)L =0.3 H的螺線管中通以I =8 A的電流時，螺線管存儲的磁場能量W =_。三、計算題（共69分）得分1（本題9分）質(zhì)量為的小船在平靜的水面上以速率航行.以小船關(guān)閉發(fā)動機為計時起點，設水的阻力和小船速率之間的關(guān)系是 （其中是常量），求：（1）發(fā)動機關(guān)閉后小船的速率與時間的關(guān)系式； （2）發(fā)動機關(guān)閉后小船通過的路程與時間的關(guān)

5、系式； （3）如果, .為了節(jié)省燃料，小船靠碼頭時在離碼頭多遠處關(guān)閉發(fā)動機最合適？得分 2（本題10分）有一質(zhì)量為m1、長為l的均勻細棒，靜止平放在滑動摩擦系數(shù)為m的水平桌面上，它可繞通過其端點O且與桌面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動，摩擦力矩。另有一水平運動的質(zhì)量為m2的小滑塊，從側(cè)面垂直于棒與棒的另一端A相碰撞，設碰撞時間極短。已知小滑塊在碰撞前后的速率分別為和，如圖所示求: 證明棒對過O點轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量；細棒開始轉(zhuǎn)動時的角速度、角加速度、轉(zhuǎn)動動能.得分3(本題10分) 一圓柱形電容器由兩個同軸金屬圓筒組成，且處在真空中，內(nèi)、外圓筒半徑分別為和，長度都是，內(nèi)、外圓筒分別帶有等量異號電荷+Q和-Q，設

6、 ，略去邊緣效應. 求：(1) 電容器間的電場強度大小分布和兩極板間的電勢差；(2) 電容器的電容和電容器所貯存的能量. 得分 4（本題10分）一無限長圓柱形銅導體(磁導率m 0)，半徑為R，通有均勻分布的電流I今取一矩形平面S (長為1 m，寬為2 R)，位置如右圖中畫斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量得分5(本題10分) 一內(nèi)外半徑分別為R1, R2的均勻帶電平面圓環(huán)，電荷面密度為，其中心有一半徑為r的導體小環(huán)（R1 >>r），二者同心共面如圖設帶電圓環(huán)以變角速度繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉(zhuǎn)，導體小環(huán)中的感應電流i等于多少？（已知小環(huán)的電阻為R）？得分6(本題10分)

7、一維無限深方勢阱中粒子運動的波函數(shù)為： 要求： (1) 系數(shù)的值和歸一化的波函數(shù)； (2) 在區(qū)間發(fā)現(xiàn)粒子的概率； (3) 滿足什么條件的量子態(tài)在處的概率密度取極大？得分 7（本題10分）(1) S 系相對S系運動的速率為0.6c ，S系中測得一事件發(fā)生，處，第二事件發(fā)生在，處，求S 系中的觀察者測得兩事件發(fā)生的時間間隔和空間間隔.(2) 將一個靜止質(zhì)量為的電子從靜止加速到速率為0.60c(c為真空中光速)，需作功多少？參考答案：一、 選擇題CDCDB二、 填空題1. ， 0， ， 2. 2503. 4. ,5. 9.6J三、 計算題1. 解：（1） 由牛頓第二定律得 分離變量并積分得 （2）

8、由 分離變量并積分得 （3） 將 代入上式得 2. 解：設棒的線密度為，則，取一距離轉(zhuǎn)軸 O為處的質(zhì)量元 其轉(zhuǎn)動慣量 棒的轉(zhuǎn)動慣量 在碰撞過程中，系統(tǒng)的角動量守恒， 得細棒開始轉(zhuǎn)動時 由轉(zhuǎn)動定律得角加速度 轉(zhuǎn)動動能 3. 解：（1）內(nèi)外圓筒間的場強大小為 兩極板間的電勢差 （2）離軸線r（R1<r<R2）處取厚度為dr的圓筒形體積元 則電容器存儲的能量為 用能量法求電容器的電容： 4. 解：在圓柱體內(nèi)部與導體中心軸線相距為r處的磁感強度的大小，由安培環(huán)路定律可得： 因而，穿過導體內(nèi)畫斜線部分平面的磁通F1為 在圓形導體外，與導體中心軸線相距r處的磁感強度大小為 因而，穿過導體外畫斜線部分平面的磁通F2為 穿過整個矩形平面的磁通量 5. 解：帶電平面圓環(huán)的旋轉(zhuǎn)相當于圓環(huán)中通有電流I在R1與R2之間取半徑為R、寬度為dR的環(huán)帶，環(huán)帶內(nèi)有電流 dI在圓心O點處產(chǎn)生的磁場 由于整個帶電環(huán)面旋轉(zhuǎn)，在中心產(chǎn)生的磁感應強度的大小為 選逆時