江蘇2011屆高三一輪教案物理：功和功率

1、江蘇省 2011 屆高三物理一輪教案功和功率教學(xué)目標：理解功和功率的概念，會計算有關(guān)功和功率的問題培養(yǎng)學(xué)生分析問題的基本方法和基本技能教學(xué)重點： 功和功率的概念教學(xué)難點： 功和功率的計算教學(xué)方法： 講練結(jié)合，計算機輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、功1功功是力的空間積累效應(yīng)。它和位移相對應(yīng)（也和時間相對應(yīng)）。計算功的方法有兩種：（1）按照定義求功。 即：W=Fscos 。 在高中階段，這種方法只適用于恒力做功。當 02時 F 做正功，當時 F不做功，當時 F 做負功。22這種方法也可以說成是：功等于恒力和沿該恒力方向上的位移的乘積。（2）用動能定理W=Ek 或功能關(guān)系求功。當F 為變力時，高中階段往往考慮

2、用這種方法求功。這里求得的功是該過程中外力對物體做的總功（或者說是合外力做的功）。這種方法的依據(jù)是：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。如果知道某一過程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也就知道了該過程中對應(yīng)的功的數(shù)值?！纠?1】如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長L 的細線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用水平拉力F 將小球拉到細線與豎直方向成 角的位置。在此過程中，拉力F做的功各是多少？用 F 緩慢地拉；F 為恒力；m若 F 為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零?？晒┻x擇的答案有A. FL cosB.FL sinC.FL 1cosD.mgL 1cos解析：若用 F 緩慢地拉，則

3、顯然 F 為變力，只能用動能定理求解。 F 做的功等于該過程克服重力做的功。選 D若 F 為恒力，則可以直接按定義求功。選B若 F 為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零，那么按定義直接求功和按動能定理求功都是正確的。選 B、 D在第三種情況下， 由 FL sin = mgL 1 cos，可以得到 F1 costan ，可見在擺mgsin2角為時小球的速度最大。 實際上， 因為 F 與 mg的合力也是恒力， 而繩的拉力始終不做功，2所以其效果相當于一個擺，我們可以把這樣的裝置叫做“歪擺”?！纠?】如圖所示，線拴小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，圓的半徑是1m，球的質(zhì)量是 0.1kg ，線速

4、度v=1m/s，小球由A 點運動到B 點恰好是半個圓周。那么在這段運動中線的拉力做的功是（）A0B0.1JC 0.314JD無法確定解析： 小球做勻速圓周運動，線的拉力為小球做圓周運動的向心力，由于它總是與運動方向垂直，所以，這個力不做功。故A 是正確的?！纠?3】下面列舉的哪幾種情況下所做的功是零（）A衛(wèi)星做勻速圓周運動，地球引力對衛(wèi)星做的功B平拋運動中，重力對物體做的功C舉重運動員，扛著杠鈴在頭上的上方停留10s ，運動員對杠鈴做的功D木塊在粗糙水平面上滑動，支持力對木塊做的功解析： 引力作為衛(wèi)星做圓周運動的向心力，向心力與衛(wèi)星運動速度方向垂直，所以，這個力不做功。 杠鈴在此時間內(nèi)位移為零

5、。 支持力與位移方向垂直， 所以，支持力不做功。 故 A、C、 D 是正確的?！纠?4】用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升。如果前后兩過程的運動時間相同，不計空氣阻力，則（）A加速過程中拉力做的功比勻速過程中拉力做的功大B勻速過程中拉力做的功比加速過程中拉力做的功大C兩過程中拉力做的功一樣大D上述三種情況都有可能解析： 應(yīng)先分別求出兩過程中拉力做的功，再進行比較。重物在豎直方向上僅受兩個力作用，重力 mg、拉力 F。勻加速提升重物時，設(shè)拉力為F1，物體向上的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得 F1- mg=ma拉力 F1 所做的功W1F1 s1m( g a) 1 at 2

6、1 m( g a)at 222勻速提升重物時，設(shè)拉力為F2，根據(jù)平衡條件得F2=mg勻速運動的位移s2vtat tat 2所以勻速提升重物時拉力的功W2F2 s2mgat 2比較、式知：當a>g 時， W1W2 ；當 a=g 時， W1W2 ；當 a<g 時， W1W2故 D 選項正確。點評： 可見，力對物體所做的功的多少，只決定于力、位移、力和位移間夾角的大小，而跟物體的運動狀態(tài)無關(guān)。在一定的條件下，物體做勻加速運動時力對物體所做的功，可以大于、等于或小于物體做勻速直線運動時該力的功。2功的物理含義關(guān)于功我們不僅要從定義式W=Fscos 進行理解和計算，還應(yīng)理解它的物理含義功是能

7、量轉(zhuǎn)化的量度，即：做功的過程是能量的一個轉(zhuǎn)化過程，這個過程做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化對物體做正功，物體的能量增加做了多少正功，物體的能量就增加了多少；對物體做負功，也稱物體克服阻力做功，物體的能量減少，做了多少負功，物體的能量就減少多少因此功的正、負表示能的轉(zhuǎn)化情況，表示物體是輸入了能量還是輸出了能量【例 5】質(zhì)量為 m的物體，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上運動，下列說法中正確的是（）A如果物體做加速直線運動，B如果物體做減速直線運動，C如果物體做減速直線運動，F(xiàn) 一定做正功F 一定做負功F 可能做正功D如果物體做勻速直線運動，F(xiàn) 一定做正功解析： 物體在粗糙水平面上運動，它必將

8、受到滑動摩擦力，其方向和物體相對水平面的運動方向相反。當物體做加速運動時，其力F 方向必與物體運動方向夾銳角（含方向相同），這樣才能使加速度方向與物體運動的方向相同。此時，力F 與物體位移的方向夾銳角，所以，力 F 對物體做正功，A 對。當物體做減速運動時，力F 的方向可以與物體的運動方向夾銳角也可以夾鈍角（含方向相反），只要物體所受合力與物體運動方向相反即可，可見，物體做減速運動時，力F 可能對物體做正功，也可能對物體做負功，B 錯， C對。當物體做勻速運動時，力F 的方向必與滑動摩擦力的方向相反，即與物體位移方向相同，所以，力F 做正功， D 對。故 A、 C、 D是正確的。【例6】如圖所

9、示，均勻長直木板長L=40cm，放在水平桌面上，它的右端與桌邊相齊，木板質(zhì)量 m=2kg ，與桌面間的摩擦因數(shù) =0.2 ，今用水平推力 F 將其推下桌子，則水平推力至少做功為（ ）（g 取 10/s 2）A0.8JB 1.6JC 8JD 4J解析： 將木板推下桌子即木塊的重心要通過桌子邊緣，水平推力做的功至少等于克服滑動摩擦力做的功， W Fs mg L0.2 20 0.40.8 J。故 A 是正確的。223一對作用力和反作用力做功的特點（ 1）一對作用力和反作用力在同一段時間內(nèi)，可以都做正功、或者都做負功，或者一個做正功、一個做負功，或者都不做功。（2）一對作用力和反作用力在同一段時間內(nèi)做

10、的總功可能為正、可能為負、 也可能為零。（ 3）一對互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）擦力），但不可能為正。、可能為負（滑動摩點評： 一對作用力和反作用力在同一段時間內(nèi)的沖量一定大小相等，方向相反，矢量和為零?！纠?7】關(guān)于力對物體做功，以下說法正確的是（）A一對作用力和反作用力在相同時間內(nèi)做的功一定大小相等，正負相反B不論怎樣的力對物體做功，都可以用W=Fscos C合外力對物體不作功，物體必定做勻速直線運動D滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做正功或負功解析： 一對作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的兩物體所發(fā)生的位移不一定相等，它們所做的功不一定大小相等，所

11、以，它們所做的功不一定大小相等，正負相反。公式 W=Fscos ，只適用于恒力功的計算。合外力不做功，物體可以處于靜止?；瑒幽Σ亮Α㈧o摩擦力都可以做正功或負功，如：在一加速行駛的卡車上的箱子，若箱子在車上打滑（有相對運動） ，箱子受滑動摩擦力，此力對箱子做正功；若箱子不打滑（無相對運動），箱子受靜摩擦力，對箱子也做正功。故D是正確的。二、功率功率是描述做功快慢的物理量。（1）功率的定義式：PW ，所求出的功率是時間t 內(nèi)的平均功率。t（ 2）功率的計算式：P=Fvcos ，其中 是力與速度間的夾角。該公式有兩種用法：求某一時刻的瞬時功率。這時F 是該時刻的作用力大小， v 取瞬時值，對應(yīng)的P

12、為F 在該時刻的瞬時功率；當 v 為某段位移（時間）內(nèi)的平均速度時，則要求這段位移（時間）內(nèi)恒力，對應(yīng)的P為 F 在該段時間內(nèi)的平均功率。F 必須為重力的功率可表示為PG=mgvy，即重力的瞬時功率等于重力和物體在該時刻的豎直分速度之積。汽車的兩種加速問題。當汽車從靜止開始沿水平面加速va運動時，有兩種不同的加速過程，但分析時采用的基本公式都f是 P=Fv 和 F-f = ma恒定功率的加速。由公式 P=Fv 和 F-f=ma 知，由于 P 恒定，隨著 v 的增大， F 必將減小，a 也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運動，直到F=f ， a=0，這時v 達到最大值vm PmPm ?？梢姾?/p>

13、定功率的加速一定不是勻加速。這種加速過程發(fā)動機做的功只能用W=PtFf計算，不能用 W=Fs 計算（因為 F 為變力）。恒定牽引力的加速。由公式P=Fv 和 F- f =ma知，由于 F 恒定，所以 a 恒定，汽車做勻加速運動，而隨著 v 的增大， P 也將不斷增大，直到P 達到額定功率 Pm，功率不能再增大了。這時勻加速運動結(jié)束，其最大速度為PmPmvm ，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做vmfF恒定功率的變加速運動了。可見恒定牽引力的加速時功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動機做的功只能用 W=Fs 計算，不能用W=Pt 計算（因為 P為變功率）。要注意兩種加速運動過程的最大速度的區(qū)別。【例 8】

14、質(zhì)量為 2t的農(nóng)用汽車，發(fā)動機額定功率為30kW，汽車在水平路面行駛時能達到的最大時速為54km/h 。若汽車以額定功率從靜止開始加速，當其速度達到v=36km/h 時的瞬時加速度是多大？解析： 汽車在水平路面行駛達到最大速度時牽引力F 等于阻力 f ，即 P =f v ，而速度為 vmmmF- f =ma，可以求得這時的 a=0.50m/s2時的牽引力 F=P / v，再利用【例 9】卡車在平直公路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)時間t前進距離 s，速度達到最大值v 。設(shè)此過程中發(fā)動機功率恒為P，卡車所受阻力為f ，則這段時間內(nèi)， 發(fā)動機所做的功為 （）mAPtBfsC=fsDfvmPtt解析： 發(fā)

15、動機所做的功是指牽引力的功。由于卡車以恒定功率運動，所以發(fā)動機所做的功應(yīng)等于發(fā)動機的功率乘以卡車行駛的時間，A 對。 B 項給出的是卡車克服阻力做的功，在這段時間內(nèi)，牽引力的功除了克服阻力做功外還要增加卡車的功能，B 錯。 C 項給出的是卡車所受外力的總功。D 項中，卡車以恒功率前進，將做加速度逐漸減小的加速運動，達到最大速度時牽引力等于阻力，阻力f乘以最大速度 vm 是發(fā)動機的功率，再乘以 t恰是發(fā)動機在t時間內(nèi)做的功。故A D 是正確的?！纠?10】質(zhì)量為m、額定功率為P 的汽車在平直公路上行駛。若汽車行駛時所受阻力大小不變，并以額定功率行駛，汽車最大速度為v1，當汽車以速率v2 （v2&

16、lt;v1）行駛時，它的加速度是多少？解析： 速度最大時，牽引力最小，在量值上等于阻力。所以fP，以速率 v2 運動時，v1由牛頓第二定律有：F-f=ma其中 fPP，F(xiàn)v1v2得P11P(v1 v2 )a(v2)mv1mv1 v2【例 11】質(zhì)量是2000kg、額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為220m/s 。若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s ，運動中的阻力不變。求：加速運動中牽引力所做的功。解析：所求的是運動中的阻力，若不注意“運動中的阻力不變” ，則阻力不易求出。以最大速度行駛時，根據(jù) P=Fv，可求得 F=4000N。而此時牽引力和阻力大小相等。由于 3s 時的速度 v=at =6m/s，而牽引力由 FFf =ma得 F=8000N，故此時的功率為 P= Fv =4.8 ×104W。設(shè)勻加速運動的時間為t，則t時刻的速度為=2 ，這時汽車的功率為額定功率。v a tt由 P=Fv，將 F=8000N和 v=2 t 代入得 t =5s。雖然功率在不斷變化，但功率卻與速度成正比，故平均功率為額定功率的一半，從而得牽引力的功為 W=Pt =40000× 5J=2× 105J.點評：中的時間，有的學(xué)生