新湘教版一元一次方程第七課時一元一次方程模型的應(yīng)用(2)

1、第七課時 一元一次方程模型的應(yīng)用（二）一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：1、全面鞏固學(xué)生已學(xué)過的列出一元一次方程解應(yīng)用題的步驟和有關(guān)注意事項。2、使學(xué)生通過實際問題，了解什么是商品售價、商品進(jìn)價，什么是商品利潤、 商品利潤率，并且弄清這些量之間有哪些基本關(guān)系。3、學(xué)生能分析利潤率問題中的已知數(shù)與未知數(shù)之間的相等關(guān)系，列出方程解有 關(guān)應(yīng)用題。4、由此及彼地拓寬有關(guān)百分率的知識，繼續(xù)了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知” 的思想以及代數(shù)方法的優(yōu)越性。（二）過程與方法： 通過利潤利息問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會數(shù)學(xué)的 價值。（三）情感、態(tài)度與價值觀： 讓學(xué)生充分感受到其實數(shù)學(xué)就在我們的身邊，存在 于我們的

2、日常生活中， 通過創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的樂趣， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣，滲透事物相互聯(lián)系的思想教育。二、教學(xué)重點、難點1 重點：理解以下基本關(guān)系：（1）商品的利潤二商品售價一商品的進(jìn)價；商品 利潤率二商品利潤/商品進(jìn)價X 100%, （2）利息二本金x利率x存期；本息二 本金+利息，利息稅二利息x利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率， 年利率=月利率X 12=0利率X 365。2、難點：（ 1） 尋找利潤利息問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。（2）理解打幾折銷售就是按原價的十分之幾出售。 商品售價=商品標(biāo)價X折扣率三、教學(xué)步驟（一）激情引趣，導(dǎo)入新課 某商店若將某型號彩電按標(biāo)價的八

3、折銷售， 則此時每臺彩電的利潤率是 5%， 已知該型號彩電進(jìn)價為每臺 4000 元，求該型號彩電的標(biāo)價。在現(xiàn)實生活中，我們購買商品和銷售商品中，經(jīng)常會遇到進(jìn)價、標(biāo)價、售價、打 折、利潤、利潤率等概念的問題， 今天我們就來研究一下銷售利潤、 利息的問題。（二）合作交流，探究新知1、理解“盈利”、“虧損”、“利潤”含義。盈利：售價進(jìn)價利潤=售價-進(jìn)價0虧損：售價v進(jìn)價利潤=售價-進(jìn)價V 0“利潤”就是“經(jīng)營工商業(yè)等賺的錢”，在商店出售商品時，商品利潤可以看 作商品的售價與進(jìn)價之差。如某件商品的進(jìn)價是40元，賣出后盈利25%那么利潤是多少？如果賣出 后虧損25%利潤又是多少？（利潤是負(fù)數(shù)，是什么意思

4、？）2、理解利潤問題和利息問題的關(guān)系。（1）要熟悉“進(jìn)價”、“標(biāo)價”、“售價”、“打折”、“利潤”、“利潤率”這些商業(yè)名詞的含義，另外還要清楚反映進(jìn)行、標(biāo)價、售價、打折、利潤、利潤率之間關(guān) 系的公式才能準(zhǔn)確的列出方程。利潤問題其數(shù)量關(guān)系是：商品的利潤二商品售價 商品的進(jìn)價；商品利潤率二商品利潤/商品進(jìn)價x100%，注意打幾折銷售就是按原價的百分之幾出售。商品售價=商品標(biāo)價x折扣率（2）要熟悉利息問題利息、本金、利率、本息和的概念，其數(shù)量關(guān)系是：利息二本金x利率x存期；本息二本金+利息，利息稅二利息X利息稅率。注意利率 有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率x12=0利率x 365。3、解決情

5、境中的問題：分析：（1）本題中找等量關(guān)系的方法與上節(jié)課找等量關(guān)系的方法不同，本題只有在理解題意的基礎(chǔ)上，禾U用標(biāo)價、售價、進(jìn)價、禾U潤之間的關(guān)系，才能找出。（2）等量關(guān)系為：售價-進(jìn)價=利潤，而售價是在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打折出售，利潤 = 利潤率x進(jìn)價，此次上述等量關(guān)系又可表示為：標(biāo)價x折扣-進(jìn)價二利潤率x進(jìn)價；（3）如果設(shè)標(biāo)價為x元，則由等量關(guān)系可列出方程為：0.8x-4000=4000 x 5%; 解之可得標(biāo)價。強(qiáng)調(diào)：注意打幾折銷售就是按原價的十分之幾出售。（三）應(yīng)用遷移鞏固提高例1、某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件都以135元出售，若按成本計算，其中一件盈利25%另一件虧本25%則

6、這次買賣中商販?zhǔn)琴嵙诉€是 賠了？售價 _進(jìn)價進(jìn)價 _售價分析：本題中的等量關(guān)系：（1）-盈利率；（2）虧本率；進(jìn)價進(jìn)價（2）在本題中的等量關(guān)系中，售價已知，盈利率和虧本率已知，只有售價未知， 因此只要設(shè)進(jìn)價就可就出兩件上衣的進(jìn)價， 從而可得出兩件上衣的利潤， 就可判 斷在這次買賣中商販?zhǔn)琴嵙诉€是賠了。 但要注意， 兩件上衣的進(jìn)價必須要用兩個 不同的未知數(shù)表示。例2、2011年10月 1日，楊明將一筆錢存入銀行，定期三年，年利率是 5%，若 到期后，他可得到本息和 23000，求楊明存入的本金是多少元；分析：等量關(guān)系：本金+利息=本息和，而利息=本金X利率X存期，如果設(shè)楊 明存入的本金是x元，三

7、年后楊明得到的利息為3X 5%x就可列出方程； 例 3：某人活期存款 10個月扣除利息稅后得 2528 元，已知月利率 0.14 ，那么， 原先存了多少元？分析：活期存款與定期存款的計息方法類似。解：設(shè)原先存了 x 元，得 2528x = 10X 0.14 %x （1 20%）例4:某商店將某種超級“ VCD按進(jìn)價提高35%，然后打出“九折酬賓，外送 50元出租車費”的廣告，結(jié)果每臺超級 VCD仍獲利208元，那么每臺超級 VCD 的進(jìn)價是多少？（四）課堂練習(xí)： P100 練習(xí) 1 、2（五）歸納小結(jié)1、商品的利潤二商品售價一商品的進(jìn)價；商品利潤率二商品利潤/商品進(jìn)價X 100%，注意打幾折銷售就是按原價的十分之幾出售。商品售價 =標(biāo)價X折扣率2、利息二本金X利率X期數(shù)；本息和=本金+利息；利息稅=利息X稅率（20%。（六）布置作業(yè)：P習(xí)題A組第2題；補(bǔ)充、 1. 小明把壓歲錢按定期一年存入銀行。當(dāng)時一年期定期存款的年利率為 1.98%，利息稅的稅率為 20%。到期支取時扣除利息稅后小明實得本利和為 507.92 元。問小明存入銀行的壓歲錢有多少元？2、某工廠餐廳計劃購買 12 張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)在從甲乙兩商場了解到：同 一型號的餐桌報價每張均為 200 元，餐椅報價每把均為 50 元