動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題題型方法歸納

1、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題題型方法歸納動(dòng)態(tài)幾何特點(diǎn)-問(wèn)題背景是特殊圖形，考查問(wèn)題也是特殊圖形， 所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分析過(guò)程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位 置。）動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題一直是中考熱點(diǎn)，近幾年考查探究運(yùn)動(dòng)中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值。下面就此問(wèn)題的常見題型作簡(jiǎn)單介紹，解題方法、關(guān)鍵給以點(diǎn)撥。一、三角形邊上動(dòng)點(diǎn)31、（ 2009年齊齊哈爾市）直線y x 6與坐標(biāo)軸分別交于 A B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)4從O點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá) A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止點(diǎn) Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P沿路線O t

2、B t A運(yùn)動(dòng).（1 ）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒， OPQ的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；48（3） 當(dāng)S 時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn) O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第5四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo).提示：第（2）問(wèn)按點(diǎn)P到拐點(diǎn)B所有時(shí)間分段分類；第（3）問(wèn)是分類討論：已知三定點(diǎn) O P、Q ,探究第四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形時(shí)按已知 線段身份不同分類-OP為邊、OQ為邊，OP為邊、OQ為對(duì)角線，OP為對(duì)角 線、OQ為邊。然后畫出各類的圖形，根據(jù)圖形性質(zhì)求頂點(diǎn)坐標(biāo)。2、( 2009年衡陽(yáng)市)如圖，AB是O O的直徑，弦 BC=2cm，/ ABC=60 0.(1 )求0

3、 O的直徑；(2 )若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié) CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與O O相切；(3)若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) F以1cm/s的速度 從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(S)(0 t 2)，連結(jié)EF,當(dāng)t為何值時(shí)， BEF為直角三角形.注意：第(3)問(wèn)按直角位置分類討論D3、(2009重慶綦江)如圖，已知拋物線 y a(x 1)2 3 ： 3( a 0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A( 2, 0)，拋 物線的頂點(diǎn)為 D，過(guò)O作射線OM / AD 過(guò)頂點(diǎn)D平行于x軸的直線交射線 OM于點(diǎn) C , B在x軸正半軸上，連結(jié) BC.(1 )求該拋物線的解析式；(2)若

4、動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿射線 OM運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間為t(s).問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 DAOP分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？(3)若OC OB，動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)Q分別從點(diǎn)O和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，分別以每秒 1個(gè)長(zhǎng)度單面積最小？并求出最小值及此時(shí)PQ的長(zhǎng).注意：發(fā)現(xiàn)并充分運(yùn)用特殊角/DAB=60當(dāng)厶OPC面積最大時(shí)，四邊形 BCPQ勺面積最小。二、特殊四邊形邊上動(dòng)點(diǎn)4、（ 2009年吉林?。┤鐖D所示，菱形 ABCD的邊長(zhǎng)為6厘米， B 60° 從初始時(shí)刻開始，點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿 A C B的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 以2厘米/秒的速度沿

5、ABC D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn) 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè) P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒時(shí)， APQ與厶ABC重疊部分的面積為y平 方厘米（這里規(guī)定：點(diǎn)和線段是面積為 O的三角形），解答下列問(wèn)題：（1 ）點(diǎn)P、Q從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是 秒；（2）點(diǎn)P、Q從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中，當(dāng) APQ是等邊三角形時(shí)x的值是秒；（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.提示：第問(wèn)按點(diǎn)Q到拐點(diǎn)時(shí)間B、C所有時(shí)間分段分類 ; 提醒-一 高相等的兩個(gè)三 角形面積比等于底邊的比 。5、（ 2009年哈爾濱）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 ABCO是菱 形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3, 4）,點(diǎn)C在x軸的正

6、半軸上，直線 AC交y軸于點(diǎn)M , AB邊交y軸于點(diǎn)H.(1) 求直線AC的解析式；(2) 連接BM，如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線 ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終 點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè) PMB的面積為S ( S 0)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的 函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量 t的取值范圍)；(3) 在(2)的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，/ MPB與/ BCO互為余角，并求此時(shí)直線 OP與 直線AC所夾銳角的正切值.第(3)問(wèn)發(fā)現(xiàn)/ MBC=90，/ BCC與/ ABM互余，畫出點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, / MPB2 ABM勺兩種情況，求出 t值。利用OBL AC,再求0P與AC夾角正切值.6、

7、(2009年溫州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A( . 3 , 0) , B(3-. 3 , 2) , C( 0, 2).動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn) 0出發(fā)沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn) A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)E作EF上AB,交BC于點(diǎn)F,連結(jié)DA DF.設(shè)運(yùn) 動(dòng)時(shí)間為t秒.求/ ABC的度數(shù)；當(dāng)t為何值時(shí)，AB/ DF;設(shè)四邊形AEFD的面積為S. 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式； 若一拋物線y=x2+mx經(jīng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)E,當(dāng)S<2 3時(shí)，求m的取值范圍(寫出答案即可).注意:發(fā)現(xiàn)特殊性,DE/ OA7、( 07黃岡)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 AB

8、CO是菱形，且/ AOC=60。，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,83)，點(diǎn)P從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段CB上向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q從點(diǎn)O開始以每秒a (K a< 3)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OA方向移動(dòng)，設(shè)t(0 t 8)秒后，直線PQ交OB于點(diǎn)D.(1) 求/ AOB的度數(shù)及線段 OA的長(zhǎng)；(2) 求經(jīng)過(guò)A, B, C三點(diǎn)的拋物線的解析式；4 L(3) 當(dāng)a 3,OD 3時(shí)，求t的值及此時(shí)直線 PQ的解析式；3(4 )當(dāng)a為何值時(shí)，以 O, P, Q , D為頂點(diǎn)的三角形與 OAB相似？當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè) , P, Q , D為頂點(diǎn)的三角形與OAB不相似？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并加以證明8

9、、(08黃岡)已知：如圖，在直角梯形 COAB中，OC / AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角 坐標(biāo)系，A B, C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(8,0) B(810), C(0,4)，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)， 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OABD的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為t 秒.(1) 求直線BC的解析式；(2) 若動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPDC的面積是梯形 COAB面積 的-?7(3) 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線 OABD的路線移動(dòng)過(guò)程中，設(shè) AOPD的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 t的取值范圍；（4）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，能否在線段OA上

10、找到一點(diǎn)Q，使四邊形CQPD為矩 形？請(qǐng)求出此時(shí)動(dòng)點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.9、（09年黃岡市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy124中,拋物線y x x 10與x軸的交點(diǎn)為189點(diǎn)A,與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn) B.過(guò)點(diǎn)B作x軸的平 行線BC,交拋物線于點(diǎn) C,連結(jié)AC.現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn) P,Q分別從O,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè) 單位的速度沿 OA向終點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1 個(gè)單位的速度沿 CB向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng) 時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，線段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE / OA,交CA于點(diǎn)E射線QE交x軸于點(diǎn)F.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)間為t（單位:秒）求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂

11、點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCA為平行四邊形？請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程； 當(dāng)0 v tv 9時(shí), PQF的面積是否總為定值 ?若是 ，求出此定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由2當(dāng)t為何值時(shí)， PQF為等腰三角形？請(qǐng)寫出解答過(guò)程.提示：第（3）問(wèn)用相似比的代換，得PF=OA（定值）。第（4）問(wèn)按哪兩邊相等分類討論 PQ=PF PQ=FQ QF=PF.三、直線上動(dòng)點(diǎn)2& (2009年湖南長(zhǎng)沙)如圖，二次函數(shù)y ax bx c ( a 0)的圖象與x軸交于 A B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C 連結(jié)AC、BC, A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A( 3,0)、C(0, 3),且當(dāng)x 4和x 2時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值 y相等.

12、(1) 求實(shí)數(shù)a, b, c的值；(2) 若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿 BA BC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，連結(jié) MN，將 BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3 )在(2)的條件下，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為項(xiàng)點(diǎn)的三角形與 ABC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn) Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)問(wèn)發(fā)現(xiàn)特殊角/ CAB=30 , / CBA=60特殊圖形四邊形BNPM為菱形；第問(wèn)注意到相似的 BNQ，再判斷是否在對(duì)稱軸上。 ABC為直角三角形后，按直角位置對(duì)

13、應(yīng)分類；先畫出與 ABC19、( 2009眉山)如圖，已知直線 y x 1與y軸交于點(diǎn) A，與x軸交于點(diǎn) D，拋物線A、E兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)。1 2y x bx c與直線交于 2求該拋物線的解析式；PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)P。M的坐標(biāo)。AE為斜邊時(shí)，以 AE動(dòng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，當(dāng)為直徑畫圓與x軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn) P,A為直角頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn) A作AE垂線交x軸于點(diǎn)P, E為直角頂點(diǎn)時(shí)，作法同；第（3）問(wèn)，三角形兩邊之差小于第三邊，那么等于第三邊時(shí)差值最大。10、（2009年蘭州）如圖，正方形 ABCDK點(diǎn)A B的坐標(biāo)分別為（0,10）,（ 8，4）,點(diǎn) C

14、在第一象限.動(dòng)點(diǎn)P在正方形 ABCD勺邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿 g 4C-D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng) 點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)， 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí) 間為t秒.當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) Q的橫坐標(biāo)x （長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t （秒）的函數(shù)圖 象如圖所示，請(qǐng)寫出點(diǎn) Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)速度；（2）求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn) C的坐標(biāo)； 在（1）中當(dāng)t為何值時(shí)， OPC的面積最大，并求此時(shí) P點(diǎn)的坐標(biāo)； 如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn) P沿A- B- C- D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等， 若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.注意：第（4）問(wèn)按點(diǎn)P

15、分別在AB BC CD邊上分 類討論；求t值時(shí)，靈活運(yùn)用等腰三角形“三線合11、（2009年北京市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中， ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為_ 1A 6,0 , B 6,0 , C 0,4 '、3，延長(zhǎng) AC 到點(diǎn) D,使 CD= - AC ,過(guò)點(diǎn) D 作 DE / AB 交2BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1 )求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作C點(diǎn)關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)F,分別連結(jié)DF、EF,若過(guò)B點(diǎn)的直線y kx b將四邊形CDFE分成周長(zhǎng)相等的兩個(gè)四邊形，確定此直 線的解析式；（3）設(shè)G為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P從直線y kx b與軸的交點(diǎn)出發(fā)，先沿 y軸到達(dá)G點(diǎn)，再沿GA到達(dá) 點(diǎn)，若P點(diǎn)

16、在y軸上運(yùn)動(dòng)的速度是它在直線 GA上運(yùn)動(dòng)速度的2倍，試確定G點(diǎn)的位置，使P點(diǎn)按照上述要求到達(dá) A點(diǎn)所用的時(shí)間最短。（要 求：簡(jiǎn)述確定 G點(diǎn)位置的方法，但不要求證明）提示：第（2）問(wèn)，平分周長(zhǎng)時(shí)，直線過(guò)菱形的中心；第（3）問(wèn)，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)G到A的距離加G到（2）中直線的距離和最??；發(fā)現(xiàn)（2）中直線與x軸夾角為6 0°.見“最短路線問(wèn)題”專題。12、（2009年上海市）段BD上的動(dòng)點(diǎn)圖1點(diǎn)Q在射線（1 ）當(dāng)AD=2且點(diǎn)Q與點(diǎn)（2）在圖8中，聯(lián)結(jié)AP當(dāng)AD 3,且點(diǎn)2Q在線段AB上時(shí)，設(shè)點(diǎn)B Q之間的距離為x ,y，其中Sa apq表示 APQ的面積， SPBCSa pbc表示 PBC的面積，

17、求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域;（3）當(dāng)AD AB，且點(diǎn)Q在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖 3所示），求 QPC的大小.注意：第（2）問(wèn)，求動(dòng)態(tài)問(wèn)題中的變量取值范圍時(shí)，先動(dòng)手操作 找到運(yùn)動(dòng)始、末兩個(gè)位置變量的取值，然后再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)確定滿足條件的變量的取值范圍。當(dāng)PCL BD時(shí)，點(diǎn)Q B重合，x獲得最小值；當(dāng)P與D重合時(shí)，x獲得最大值。第（3 ）問(wèn)，靈活運(yùn)用SSA判定兩三角形相似，即兩個(gè)銳角三角形或兩個(gè)鈍角三角形可用SSA來(lái)判定兩個(gè)三角形相似；或者用同一法；或者證/BQP=Z BCP得B、Q C P四點(diǎn)共圓也可求解。13、（08宜昌）如圖，在Rt ABC中, AB=AC P是邊AB （

18、含端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)過(guò) P作BC 的垂線PR R為垂足，/ PRB勺平分線與AB相交于點(diǎn)S,在線段RS上存在一點(diǎn)T,若以線 段PT為一邊作正方形PTEF其頂點(diǎn)E, F恰好分別在邊BC AC上.（ABCtA SBF是否相似，說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)你探索線段TS與PA的長(zhǎng)度之間的關(guān)系；（3）設(shè)邊AB=1,當(dāng)P在邊AB （含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)你探索正方形PTEF的面積y的最小 值和最大值.BSPFA（第13題）RTE提示：第（3）問(wèn)，關(guān)鍵是找到并畫出滿足條件時(shí)最大、最小圖形；當(dāng)p運(yùn)動(dòng)到使T與R重合時(shí)，PA=TS為最大；當(dāng)P與A重合時(shí)，PA最小。此問(wèn)與上題中求取值范圍類似。14、（2009年河北）如圖，在 R

19、t ABC中，/ C=90° , AC = 3 , AB = 5 .點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) A后立刻以原來(lái)的速度沿 AC返回； 點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) B勻速運(yùn)動(dòng).伴隨著 P、Q的運(yùn)動(dòng)， DE保持垂直平分 PQ,且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E.點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng) 點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P也隨之停止.設(shè)點(diǎn) P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t > 0）.（1 ）當(dāng)t = 2時(shí)，AP =，點(diǎn)Q到AC的距離是;（2） 在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求 APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t 的取值范圍

20、）（3） 在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能， 求t的值.若 不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；提示：（3）按哪兩邊平行分類，按要求畫出圖形，再結(jié)合圖形性質(zhì)求出t值；有二種成立的情形，DE/QE,PQ/EC;（4）按點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)方向分類，按要求畫出圖形再結(jié)合圖形性質(zhì)求出t值；有二種情形,CQ=CP = AQ= t 時(shí)，QC = PC=6-t 時(shí).215、（2009年包頭）已知二次函數(shù)y ax bx c （ a 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（1,0）, B（2,0）, C（0, 2），直線x m（ m 2 ）與x軸交于點(diǎn)D .（1 ）求二次函數(shù)的解析式；（2） 在直線x m （ m 2 ）上有

21、一點(diǎn)E （點(diǎn)E在第四象限），使得E、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以A、0、C為頂點(diǎn)的三角形相似，求 E點(diǎn)坐標(biāo)（用含 m的代數(shù)式表示）；（3） 在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn) F ,使得四邊形 ABEF為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出 m的值及四邊形 ABEF的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.提示：第（2 ）問(wèn)，按對(duì)應(yīng)銳角不同分類討論，有兩種情形；第（3）問(wèn)，四邊形 ABEF為平行四邊形時(shí)，E、F兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，且 AB=EF，對(duì)第（2） 問(wèn)中兩種情形分別討論。四、拋物線上動(dòng)點(diǎn)216、（ 2009年湖北十堰市）如圖，已知拋物線y ax bx 3（ a豐0）與x軸交于點(diǎn)A（1,0）和點(diǎn)B （ 3,

22、0）,與y軸交于點(diǎn)C.（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與 x軸交于點(diǎn)M，問(wèn)在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)卩，使厶CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）如圖，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí) E點(diǎn)的坐標(biāo)./¥r1章C./a注意：第（2）問(wèn)按等腰三角形頂點(diǎn)位置分類討論畫圖再由圖形性質(zhì)求點(diǎn) P坐標(biāo)-C為頂點(diǎn)時(shí)，以C為圓心CM為半徑畫弧，與對(duì)稱軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P,M為頂點(diǎn)時(shí)，以M為圓心MC為半徑畫弧，與對(duì)稱軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P,P為頂點(diǎn)時(shí)，線段 MC的垂直平分線與對(duì)稱軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn) P。第（3）問(wèn)方法一，先寫出面積函數(shù)關(guān)系式，再求最大值（涉及二次函數(shù)最值）；方法二，先求與BC平行且與拋物線相切點(diǎn)的坐標(biāo)（涉及簡(jiǎn)單二元二次方程組），再求面積。17、(2009年黃石市)正方形ABCD在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，A在x軸正半軸上，D在y軸的負(fù)半軸上，AB交y軸正半軸于E, BC交x軸負(fù)半軸于F , OE 1，拋物線y ax2 bx 4 過(guò) A、D、F 三點(diǎn).(1) 求拋物線的解析式；(2) Q是拋物線上 D、F間的一點(diǎn)，過(guò)Q點(diǎn)作平行