理論力學--物體的受力分析1

1、何謂理論力學？何謂理論力學？航空、航天、宇航航空、航天、宇航汽車、機器人、機械汽車、機器人、機械水利、海洋、結構水利、海洋、結構橋梁、建筑、土木工程橋梁、建筑、土木工程何謂理論力學？何謂理論力學？研究受力物體在力系作用下的平衡；研究受力物體在力系作用下的平衡；從幾何角度研究物體的運動；從幾何角度研究物體的運動；研究受力物體的運動與作用力之間的關系。研究受力物體的運動與作用力之間的關系。靜力學：靜力學：運動學：運動學：動力學：動力學：理論力學是研究物體機械運動一般規(guī)律的科學。理論力學是研究物體機械運動一般規(guī)律的科學。 通過觀察生活和生產實踐中的現象，進行實驗，通過觀察生活和生產實踐中的現象，進行

2、實驗，分析、綜合和歸納，總結出力學的最基本的規(guī)律。分析、綜合和歸納，總結出力學的最基本的規(guī)律。 在對事物觀察和實驗的基礎上，抽象、建立力在對事物觀察和實驗的基礎上，抽象、建立力學模型，形成概念，經過邏輯推理和數學演繹，建學模型，形成概念，經過邏輯推理和數學演繹，建立理論體系。立理論體系。 將理論力學的理論用于實踐，在解釋世界、改將理論力學的理論用于實踐，在解釋世界、改造世界中不斷得到驗證和發(fā)展。造世界中不斷得到驗證和發(fā)展。16871687年牛頓發(fā)表的年牛頓發(fā)表的自然哲學的數學原理自然哲學的數學原理；19001900年普朗克的量子力學與年普朗克的量子力學與19051905年愛因斯坦相年愛因斯坦相

3、對論的提出。對論的提出。第一階段：第一階段： 以積累資料為主要特征；以積累資料為主要特征；第二階段：第二階段： 經典力學；經典力學；第三階段：第三階段： 應用力學。應用力學。 為解決工程實際問題打下一定的基礎。為解決工程實際問題打下一定的基礎。 為學好后續(xù)力學課程做好準備。為學好后續(xù)力學課程做好準備。 有助于培養(yǎng)正確的分析問題和解決問題的能有助于培養(yǎng)正確的分析問題和解決問題的能力，為今后解決生產實際問題，從事科學研究工力，為今后解決生產實際問題，從事科學研究工作打下基礎。作打下基礎。 準確地理解基本概念；準確地理解基本概念； 熟悉基本定理與公式，并能靈活應用；熟悉基本定理與公式，并能靈活應用；

4、 學會一些處理力學問題的基本方法。學會一些處理力學問題的基本方法。教教 材：材：理論力學理論力學(I),(I),哈工大理論力學教研室，高教出版社，哈工大理論力學教研室，高教出版社， 20092009年第七版年第七版參考書目：參考書目：理論力學，郝桐生，高教出版社，理論力學，郝桐生，高教出版社，20032003第三版第三版 理論力學，賈啟芬，機械工業(yè)出版社，理論力學，賈啟芬，機械工業(yè)出版社，20022002年第一版年第一版 物體的受力分析物體的受力分析 力系的等效替換（或簡化）力系的等效替換（或簡化） 建立各種力系的平衡條件建立各種力系的平衡條件第一篇第一篇 靜力學靜力學第第1章章 靜力學公理和

5、物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析 1. 剛體的概念剛體的概念 在力的作用下，其內部任意兩點之間的距離在力的作用下，其內部任意兩點之間的距離始終保持不變。始終保持不變。 2. 力的概念力的概念 作用效應：作用效應：（1）使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變）使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變運動效應運動效應或或外效應，外效應，如位置、速度、加速度等（理力）；如位置、速度、加速度等（理力）；（2）使物體發(fā)生變形）使物體發(fā)生變形變形效應變形效應或或內效應內效應（材力）（材力）作用方式：作用方式：（1）直接接觸作用；）直接接觸作用； （2）間接作用，如磁場、電場、重力場等。）間接作用，如磁場、電場、重力場等。力的三

6、要素及其表示：力的三要素及其表示：力的作用線力的作用線AF（1）力的）力的大小，大小，（2）力的）力的方向，方向，（3）力的）力的作用點。作用點。力的三要素：力的三要素：（定位矢量定位矢量或或固定矢量固定矢量）可用一矢量表示可用一矢量表示FF = FF0力的單位：力的單位：N（牛頓）、（牛頓）、kN（千牛）（千牛）FF0 公理公理1 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 FROF1F2FR=F1+ F2 作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構

7、成的平行四邊形的對角線確定。由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定。AF1F2FR 作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的充要條件作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的充要條件是：這兩個力的是：這兩個力的大小相等，方向相反，且在同一直線上。大小相等，方向相反，且在同一直線上。 公理公理2 二力平衡條件二力平衡條件 AB注意：注意： 公理對于剛體的平衡是公理對于剛體的平衡是充要充要條件，而對變形體僅為條件，而對變形體僅為 平衡的平衡的必要必要條件；條件；F1= F2F1F2AB 公理公理3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原在已知力系上加上或減

8、去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。力系對剛體的作用。 推理推理1 力的可傳性力的可傳性 作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內任作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內任意一點，并不改變該力對剛體的作用。意一點，并不改變該力對剛體的作用。AF 作用于剛體上的力作用于剛體上的力 滑動矢量滑動矢量F2F1AFBF1F2F二力二力平衡平衡 作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的作用線通過匯交點。作用線通過匯交點

9、。CBOAF3F1F2F1F2F12 公理公理3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理 作用力和反作用力總是同時存在，兩力的小相等、方向作用力和反作用力總是同時存在，兩力的小相等、方向相反，沿同一直線，相反，沿同一直線，分別作用在兩個相互作用的物體上分別作用在兩個相互作用的物體上。 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。此公理提供了把變形體看作為剛體模型的條件。此公理提供了把變形體看作為剛體模型的條件。約束力的方向必與該約束所能夠阻礙的位移方向相反，約束力的方向必與該約束所能夠阻礙的位

10、移方向相反，大小通常是未知的。大小通常是未知的。約束對非自由體施加的力約束對非自由體施加的力約束力約束力1. 具有光滑接觸表面的約束具有光滑接觸表面的約束齒輪傳動齒輪傳動凸輪傳動凸輪傳動 只限制物體沿公只限制物體沿公法線法線趨向于支承面方趨向于支承面方向向的運動。的運動。沿接觸處的共法線沿接觸處的共法線指向物體（物體受壓）指向物體（物體受壓）ABCFNAFNBFNC繩索繩索皮帶皮帶鏈鏈條條2. 柔性體約束柔性體約束AAFA2. 柔性體約束柔性體約束固定鉸鏈或鉸支座固定鉸鏈或鉸支座3. 光滑圓柱形鉸鏈約束光滑圓柱形鉸鏈約束只限制物體沿圓柱形徑向只限制物體沿圓柱形徑向的運動。不限制其軸向和的運動。

11、不限制其軸向和繞軸的轉動運動。繞軸的轉動運動。屬屬光滑面約束光滑面約束FRFRFxFy沿銷釘的徑向沿銷釘的徑向指向不定（假定兩互相垂直分量）指向不定（假定兩互相垂直分量）yB2F FxB2F F鉸鉸活支鉸鏈或中間鉸活支鉸鏈或中間鉸ABCFB2xFB2yxB1F FyB1F FyB2F FxB2F FBBBFB1yFB1xB3. 光滑圓柱形鉸鏈約束光滑圓柱形鉸鏈約束（2）中間鉸鏈簡圖：中間鉸鏈簡圖：中間鉸鏈約束力：中間鉸鏈約束力：（1）固定鉸鏈簡圖（鉸鏈支座）：固定鉸鏈簡圖（鉸鏈支座）：被約束體被約束體約束體約束體固定鉸鏈約束力：固定鉸鏈約束力：4. 輥軸鉸鏈支座（可動鉸鏈支座）輥軸鉸鏈支座（可

12、動鉸鏈支座） 輥軸約束簡化符號輥軸約束簡化符號輥軸約束力表示輥軸約束力表示4. 輥軸鉸鏈支座（可動鉸鏈支座）輥軸鉸鏈支座（可動鉸鏈支座）5. 雙鉸鏈剛桿連桿（鏈桿約束）雙鉸鏈剛桿連桿（鏈桿約束） 兩端兩端用用光滑鉸鏈光滑鉸鏈與其它與其它物體連接的物體連接的剛桿；剛桿； 不計自重；不計自重； 桿桿上上無無其它其它主動力主動力作用。作用。鏈桿鏈桿只限制物體沿桿軸線方向的運動。只限制物體沿桿軸線方向的運動。約束反力的特點：約束反力的特點：方位：方位：指向：指向：沿鏈桿的軸線方向（或兩沿鏈桿的軸線方向（或兩鉸鏈的連線方向）；鉸鏈的連線方向）；指向不定（通常假定）。指向不定（通常假定）。鏈桿約束簡圖鏈桿

13、約束簡圖鏈桿約束力鏈桿約束力鏈桿鏈桿 二力桿二力桿DCFCFDFCFD？請問請問AC、BC桿是否為二力桿桿是否為二力桿DCBAABCP5. 雙鉸鏈剛桿連桿（鏈桿約束）雙鉸鏈剛桿連桿（鏈桿約束）6. 球鉸鏈球鉸鏈約束特點：約束特點：通過球與球通過球與球殼將構件連接，構件可殼將構件連接，構件可以繞球心任意轉動，但以繞球心任意轉動，但構件與球心不能有任何構件與球心不能有任何移動移動約束力約束力：當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題約束力約束力通過接觸點通過接觸點, ,并指向球心并指向球心, ,是一個不能預先確定的空間力是一個不能預先確定的空間力. .可用可用三

14、個正交分力表示三個正交分力表示7. 止推軸承止推軸承約束力：約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束力，亦有三比徑向軸承多一個軸向的約束力，亦有三個正交分力個正交分力 AzAyAxFFF,約束特點：止推軸承比徑向軸承多一個軸向的位移限制約束特點：止推軸承比徑向軸承多一個軸向的位移限制P22-25：1-1（b）、（）、（e）、（）、（i）作作 業(yè)業(yè)答疑時間：答疑時間： 每周一、四晚每周一、四晚7：00-9：00地點：地點： 北教北教8二層，力學教研室（二層，力學教研室（212） 物體的受力分析物體的受力分析確定物體受了幾個力，每個力的作用位置和力的作用方向。確定物體受了幾個力，每個力的作用位置和力的作

15、用方向。 主動力與被動力主動力與被動力主動力：主動力：促使物體運動或有運動趨勢的力，其大小和方向促使物體運動或有運動趨勢的力，其大小和方向都已知。如重力、水壓力等。都已知。如重力、水壓力等。被動力：被動力：由主動力引起并隨其變化的力，其大小和方向都由主動力引起并隨其變化的力，其大小和方向都不知。如約束力。不知。如約束力。施力物體對研究對象的所有作用力的簡圖。施力物體對研究對象的所有作用力的簡圖。ABCPABCPFAFNBFCBAFAFCBAFAxFAyCBAFFBFB圖示三角拱橋，由左、右兩拱鉸接而成。設各拱圖示三角拱橋，由左、右兩拱鉸接而成。設各拱自重不計，在左拱上作用有載荷自重不計，在左拱

16、上作用有載荷P。試試分別畫出分別畫出左、右拱及整體的受力圖左、右拱及整體的受力圖。BAPCBCFBFCPACFCFAxFAyPACFCFAFBFAxFAyFAxFAyTEET TDT TTDAxF FAyF FABCDEHPCAEFCBADEFBFCP試分別畫出每個物體及整體的受力圖。試分別畫出每個物體及整體的受力圖。FBCDCBPCBDAQFCF FAF FCAPFBxFByFCFCxFCyQCyF FCxF FFDxFDyFABBxF FByF FFAxFAyFA圖示機構中，當銷釘圖示機構中，當銷釘C附于附于BC桿時，試分別畫出桿時，試分別畫出各桿及整體的受力圖。各桿及整體的受力圖。FDx

17、FDyFAxFAyOCAPCxF FCyF FFAxFAyFOxFOyCDEFCxFCyFEBAEFBxFByEFAxF FAyF F試分別畫出每個物體及整體的受力圖。試分別畫出每個物體及整體的受力圖。OBCADEPFOxFOyFBxFBy 畫受力圖的步驟和注意事項畫受力圖的步驟和注意事項 確定研究對象確定研究對象 畫主動力畫主動力 根據約束類型，正確地畫上相應的約束力根據約束類型，正確地畫上相應的約束力切不可單憑主觀臆想推測或簡單地根據主動力的方切不可單憑主觀臆想推測或簡單地根據主動力的方向去推想約束力的方向向去推想約束力的方向不要漏畫約束力。不要漏畫約束力。不要多畫力，對于畫出的每個力應明

18、確其施力體。不要多畫力，對于畫出的每個力應明確其施力體。當分析兩物體間的相互作用力時，要注意檢查這當分析兩物體間的相互作用力時，要注意檢查這些力的箭頭是否符合作用力與反作用力的關系。些力的箭頭是否符合作用力與反作用力的關系。當研究系統(tǒng)平衡時，在受力圖上只畫出外部物體對當研究系統(tǒng)平衡時，在受力圖上只畫出外部物體對研究對象的作用力（外力），不畫成對出現的內力。研究對象的作用力（外力），不畫成對出現的內力。P22-25：1-2（b）、（）、（d）、（）、（h）、（）、（m）答疑時間：答疑時間： 每周一、四晚每周一、四晚7：30-9：00地點：地點： 北教北教8二層，力學教研室（二層，力學教研室（212）作業(yè)作業(yè)1. 平靜力學研究作用于物體上力系的平衡。平靜力學研究作用于物體上力系的平衡。2. 力是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的力是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化（包括變形）。機械運動狀態(tài)發(fā)生變化（包括變形）。3. 靜力學公理是力學的最基本、最普遍的客觀規(guī)律。靜力學公理是力學的最基本、最普遍的客觀規(guī)律。 物體的受力分析；物體的受力分析； 力系的等效替換（或簡化）；力系的等效替換（或簡化）； 建立各種力系的平衡條件。建立各種力系的平衡條件。 公理公理1 力的平行四邊形規(guī)則力的平行四邊形規(guī)則 公理公理2 二力平衡條件二力平衡條件 以上兩個公