上海市華師大二附中2019屆高三綜合練習數(shù)學5試題

1、-1 上海市華師大二附中高三綜合練習高三年級數(shù)學5編輯：胡泊審核：王靜一、填空題(本大題滿分 48 分)本大題共有 12 題，只要求直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4 分，否則一律得零分。1、 已知集合 A=&y =|g(x 2),B=yy =2叮,則B=_。2、若 sin :-=-,貝Vcos 2=53、_方程lg2x-2lgx-3 =0的解是。4、 已知函數(shù) f(x)的圖象與函數(shù)y=3x的圖象關(guān)于直線 y=x 對稱，則 f(9)= _。.,_55、復數(shù)z的共軛復數(shù)z=。3 _4i6、 在數(shù)列 也中 a,= -13,且 3an=3an1-2,貝U當前 n 項和 sn取最小值時 n 的值是

2、_ 。7集合 A = 24,6,8,10?, B -；1,3,5, 7,9?, 在 A 中任取一兀素 m 和在 B 中任取一兀素 n,則所取兩數(shù) mn 的概率是 _ 。8、在厶 ABC 中三邊之比 a:b:c=2:3:_19,則厶 ABC 中最大角=。9、 (理)在(1 ax)7的展開式中，x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a 1，那么a二_ 。(文)某工程由下列工序組成，則工程總時數(shù)為 _ 天。工序Jid/1J1緊前工序一一f”,工時數(shù)(天)232411 1 110、試在無窮等比數(shù)列 一，一，-，沖找出一個無窮等比的子數(shù)列(由原數(shù)列中部分項按原來次序排2 4 8、選擇題(本大題滿

3、分 16 分)本大題共有 4 題，每題都給出代號為 中有且只有一個結(jié)論是正確的，必須把正確結(jié)論的代號寫在題后的圓括號，選對得 選或者選出的代號超過一個(不論是否都寫在圓括號內(nèi))，一律得零分。13、若復數(shù)z二COST-isin二所對應的點在第四象限，貝 U 二所在的象限是(1列的數(shù)列)，使它所有項的和為，則此子數(shù)列的通項公式為。711、在 R 上定義運算: x y=x(1 -y)若不等式(x-a) (x+a)0,nO,aO 且 f(x)為偶函數(shù)，求證：F(m)+F(n)0。 9 1、x 2?2、7、0.613、A1417、解:由已知得18、解:(1) T=上海市華師大二附中高三年級數(shù)學綜合練習5

4、參考答案3、0.1或10004、25、9、(理)1210(文)103、B 15、B 16、Can4.i51,13、n11 、，)12、28 2 26、2053z = a bi,(a,bR 且 a = 0, b = 0)，則Z 1 RbA=f(x)=a b-1=2. 3sinxxcosx+2cos2x-1= , 3 sin2x+cos2x=2sin(2x+2二 二 二 二=二,(2) f(x)=2sin(2x+)，.當 2x+=+2k 二(k Z),6 6 2x= +k 二(k 二 Z)6時，f(x)取最大值為 2,.當 x=_ +k 二(k - Z)時 f(x)6max=2。19、解:(1)

5、B(2)因為si n2A、sin3B、sin2C成等差數(shù)列,所以2sin2B二sin2A sin2C,所以2b22c2又叱ba2c-b22abccos Aa2 2 2 2-a cosC _ a + b -c2abc c2abcb2c2口z 2cosB cos AcosC顯然ba ccos A cos BcosC，所以a b ccos AcosBbcosC成等差數(shù)列若其為等比數(shù)列，有ctan A = tan B =tanC20、解：(1)設t小時后蓄水池中的水量為y噸，貝U y =400 60t-120、.6t；令6t=x;則x2-6t，即y =400 10 x2-120 x =10(x -6)

6、240；當x = 6，即t = 6時，ymin=40，即從供水開始到第 6 小時時，蓄水池水量最少，只有(2)依題意400 - 10 x2120 x：80，得x2-12 x 3：0，解得，4：x： ：8，即4：6t由32-8=8，所以每天約有338 小時供水緊張。40 噸。21、解:(1)因方程 f(x)=xf(x)二2x1有唯一解，可求 a=從而得到2=2-20072x11-，即X11004X12 1004又由已知 f (Xn) =XnT；-2Xn4Xn+2f(X1)二Xn=0 二Xn 11Xn2-10 11 1 11數(shù)列丄是首項為 丄，公差為 丄的等差數(shù)列,Xn捲2即要一m m 2,故存在

7、最小的正整數(shù) m=3.2008 200822、解：(1)= f(-1)=0 b =a+1由 f(x) 0 恒成立 知厶=b2-4a=(a+1)2-4a=(a-1)2蘭 0知-0.f (x)在0, :I 上為增函數(shù)對于 F(x)，當 x0 時-x0 , F(-x)=-f(-x)=-f(x)=-F(x)，當 x0 , F(-x)=f(-x)=f(x)=-F(x) F(x) 函數(shù)且 F(x)在0,，處上為增函數(shù)，故=-(n一1)XnX12(n -1)為2 2x1所以數(shù)列Xn的通項公式為2x1(n -1)x122n 2006(2)將 Xn代入 an可求得 an=2n 1，所以b1(11).2n1 2n+1Sn12n 1m*(3) ；f(xn)=xn：對門N恒成立,2008只要_20082n 2007max即可，而(2n 2007)max11200722008/ a=1 從而 f(x)=x2+2x+1F(x)=(x+1)-(x+1)2(2)由(1)可