新課標人教版八年級上冊數(shù)學三角形一對一教案精品資料

1、三角形復習資料一、三角形相關概念1三角形的概念由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結所組成的圖形叫做三角形要點 ：三條線段；不在同一直線上；首尾順次相接2三角形的表示通常用三個大寫字母表示三角形的頂點，如用A、B、 C 表示三角形的三個頂點時，此三角形可記作線段 AB、 BC、 AC是三角形的三條邊，A、 B、 C 分別表示三角形的三個內角3三角形中的三種重要線段ABC，其中三角形的角平分線、中線、高線是三角形中的三種重要線段（ 1）三角形的角平分線：三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線注意： 三角形的角平分線是一條線段，可以度量，而角的平分

2、線是經(jīng)過角的頂點且平分此角的一條射線三角形有三條角平分線且相交于一點，這一點一定在三角形的內部三角形的角平分線畫法與角平分線的畫法相同，可以用量角器畫，也可通過尺規(guī)作圖來畫（ 2）三角形的中線：在一個三角形中，連結一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線注意： 三角形有三條中線，且它們相交三角形內部一點畫三角形中線時只需連結頂點及對邊的中點即可（ 3）三角形的高線：從三角形一個頂點向它的對邊作垂線，頂點和垂足間的限度叫做三角形的高線，簡稱三角形的高注意： 三角形的三條高是線段畫三角形的高時，只需要向對邊或對邊的延長線作垂線，連結頂點與垂足的線段就是該邊上的高（二）三角形三邊關系定理三角形兩

3、邊之和大于第三邊，故同時滿足ABC三邊長 a、 b、 c 的不等式有： a+b>c， b+c>a，c+a>b三角形兩邊之差小于第三邊，故同時滿足 ABC三邊長 a、 b、 c 的不等式有： a>b-c ， b>a-c ，c>b-a 注意：判定這三條線段能否構成一個三角形，只需看兩條較短的線段的長度之和是否大于第三條線段即可（三）三角形的穩(wěn)定性三角形的三邊確定了，那么它的形狀、大小都確定了，三角形的這個性質就叫做三角形的穩(wěn)定性例如起重機的支架采用三角形結構就是這個道理三角形內角和性質的推理方法有多種，常見的有以下幾種：（四）三角形的內角結論 1：三角形的內角和

4、為 180°表示： 在 ABC中， A+ B+ C=180° （ 1）構造平角可過 A 點作 MNBC(如圖 )可過一邊上任一點，作另兩邊的平行線（如圖）（ 2）構造鄰補角，可延長任一邊得鄰補角（如圖）構造同旁內角，過任一頂點作射線平行于對邊（如圖）結論 2：在直角三角形中，兩個銳角互余表示：如圖，在直角三角形ABC中， C=90°，那么 A+ B=90°（因為 A+ B+C=180°）注意： 在三角形中，已知兩個內角可以求出第三個內角如：在 ABC中， C=180°（ A+ B）在三角形中，已知三個內角和的比或它們之間的關系，求各內

5、角如： ABC中，已知 A： B： C=2： 3： 4，求 A、 B、 C 的度數(shù)（五）三角形的外角1意義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角如圖， ACD為 ABC的一個外角， BCE也是 ABC的一個外角，這兩個角為對頂角，大小相等2性質：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角.如圖中， ACD= A+ B , ACD> A , ACD> B.三角形的一個外角與與之相鄰的內角互補3外角個數(shù)過三角形的一個頂點有兩個外角，這兩個角為對頂角（相等），可見一個三角形共有六個外角（六）多邊形多邊形的對角線n(n3) 條對

6、角線2 n 邊形的內角和為（ n 2）× 180° 多邊形的外角和為 360°考點 11. 對下面每個三角形，過頂點A 畫出中線，角平分線和高.AAABCCBBC(2)(1)(3)考點 21、下列說法錯誤的是().A三角形的三條高一定在三角形內部交于一點B三角形的三條中線一定在三角形內部交于一點C三角形的三條角平分線一定在三角形內部交于一點D三角形的三條高可能相交于外部一點2、下列四個圖形中，線段BE是 ABC的高的圖形是()BBBBEEACAEAEACCCABCD3如圖 3，在 ABC中，點 D在 BC上，且 AD=BD=CD，AE是 BC邊上的高，若沿AE所在

7、直線折疊，點C 恰好落在點 D處，則B 等于（）2題圖A25° B30° C45° D60°4.如圖 4，已知 AB=AC=BD，那么1 和2 之間的關系是（）A. 1=22 B. 2 1+2=180° C.1+32=180° D. 3 1- 2=180°5.如圖 5，在 ABC中，已知點 D，E，F(xiàn) 分別為邊 BC，AD，CE的中點，且 S ABC = 4 cm2 ，則 S陰影 等于 ( )A 2 cm2B. 1cm2C.1 cm2D.1 cm2246.如圖 7， BD=DE=EF=FC，那么， AE 是 _的中線。AAA

8、EFBDEFCBDCBDC5題圖6題圖7題圖7.如圖 6， BD=1BC ，則 BC邊上的中線為_ ， S ABD =_。28.0000如圖 1，在 ABC中， BAC=60， B=45 ， AD是 ABC的一條角平分線，則 DAC=， ADB=9. 如圖 2，在 ABC中， AE 是中線， AD是角平分線， AF 是高，則根據(jù)圖形填空： BE=1； BAD=1 AFB=900；22AADCBEF DCC1 題2 題0A 相等的角是（）10. 如圖在 ABC中， ACB=90， CD是邊 AB上的高。那么圖中與A、 BB 、 ACDC 、 BCDD 、 BDC11. 在 ABC中， A=1 C= 1 ABC， BD 是角平分線，求A 及