第四單元第三課時正比例關(guān)系

1、比例比例正比例關(guān)系正比例關(guān)系（例（例1） 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/www.Lwww.L一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)1 1、什么叫做比例？、什么叫做比例？2 2、根據(jù)比例的意義判斷下面各表中相對應(yīng)的兩個量能否組成比例？、根據(jù)比例的意義判斷下面各表中相對應(yīng)的兩個量能否組成比例？如果能，把組成的比例寫出來。如果能，把組成的比例寫出來。植樹人數(shù)（人） 18 90棵樹（棵） 1 5行駛路程（千米） 160 640行駛時間（小時） 2 8小紅年齡（歲） 12 15小紅身高（米） 1.2 1.6表示兩個比相等的式子叫做比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。18:1=90:518:1=9

2、0:5160:2=640:8160:2=640:8不能不能（一）例（一）例1 文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。 數(shù)量數(shù)量/ /支支總價總價/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L（一）例（一）例1 完成上表，回答下面的問題。完成上表，回答下面的問題。 數(shù)量數(shù)量/ /支支總價總價/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828 文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量

3、與總價的關(guān)系如下表。 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L單價單價/ /元元3.5（一）例（一）例1數(shù)量數(shù)量/ /支支總價總價/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L單價單價/ /元元3.53.5 .彩帶的總價與數(shù)量有關(guān)系嗎彩帶的總價與數(shù)量有關(guān)系嗎? ?2.2.彩帶

4、的總價是怎樣隨著數(shù)量變化的彩帶的總價是怎樣隨著數(shù)量變化的? ?3.3.彩帶的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律彩帶的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律? ?數(shù)量是1，總價是3.5；數(shù)量是2，體積是7；數(shù)量是3，體積是10.5；數(shù)量是4，體積是14；總價隨著數(shù)量的變化而變化。像這樣的兩個量我們把它叫做總價隨著數(shù)量的變化而變化。像這樣的兩個量我們把它叫做相關(guān)聯(lián)的相關(guān)聯(lián)的量量。數(shù)量增加數(shù)量增加，總價也增加。總價也增加。數(shù)量減少數(shù)量減少，總價也減少?？們r也減少。1 1、彩帶的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎？、彩帶的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎？2 2、彩帶的總價是怎樣隨著數(shù)量變化的？、彩帶的總價是怎樣隨著數(shù)量變化的？3.

5、53.53.5單價/元2117.51410.573.5總價/元 654321數(shù)量/支彩帶的總價和數(shù)量的比值總是一定的，都等于彩帶的總價和數(shù)量的比值總是一定的，都等于3.3.5 53.3.5 51 13.3.5 57 72 23.3.5 51 10.50.53 33.3.5 5總價總價數(shù)量數(shù)量單價單價 （一定）（一定）3 3、彩帶的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？、彩帶的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？單價/元2117.51410.573.5總價/元 654321數(shù)量/支（1）彩帶的總價隨著數(shù)量的變化而變化；彩帶的總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量。（2）彩帶的數(shù)量增加，總價也增

6、加；彩帶的數(shù)量減少，總價也減少；（3）彩帶的總價和數(shù)量的比值總是一定的，都是3.5。也就是單價/元2117.51410.573.5總價/元 654321數(shù)量/支總價總價數(shù)量數(shù)量單價單價( (一定一定) )（一）例（一）例1 從上表可以看出，從上表可以看出，總價總價與與數(shù)量數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價與相應(yīng)數(shù)總價是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價與相應(yīng)數(shù)量的量的比值總是一定比值總是一定的。的。 數(shù)量數(shù)量/ /支支總價總價/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一種彩帶，銷售

7、的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L 總價總價 單價單價 （一）例（一）例1數(shù)量數(shù)量 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定( (商一定商一定) )，這兩種量就叫做這兩種量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的關(guān)系叫做，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系正比例關(guān)系。 數(shù)量數(shù)量/ /支支總價總價/ /元元13.527310.5414517.

8、5624.5721828文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L兩種相關(guān)聯(lián)的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。系。相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)能變化能變化商一定商一定一看是不是一看是不是（ ）二看是不是二看是不是（ ）三

9、看是不是三看是不是（ ）相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)商一定商一定判定兩個量是不是成正比例判定兩個量是不是成正比例：能變化能變化（一）例（一）例1 上表中，總價和數(shù)量是成正比例的量，總價與數(shù)量成正比例關(guān)系。上表中，總價和數(shù)量是成正比例的量，總價與數(shù)量成正比例關(guān)系。 如果用字母如果用字母y和和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：正比例關(guān)系可以用下面的式子表示： 總價總價 單價單價 數(shù)量數(shù)量 數(shù)量數(shù)量/ /支支總價總價/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)

10、系如下表。文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。 xy k(一定一定)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L我的收獲我的收獲 考考你考考你: :（ ）和（）和（ ）是相關(guān)聯(lián)的量，）是相關(guān)聯(lián)的量，彩帶的總價隨著數(shù)量的變化而變化，而且彩帶的總價隨著數(shù)量的變化而變化，而且（ ）是一定的，）是一定的，所以彩帶的總價和數(shù)量是（所以彩帶的總價和數(shù)量是（ ）的量。）的量。彩帶的總價彩帶的總價 數(shù)量數(shù)量比值比值成正比例成正比例做一做總價數(shù)量因為 單價（一定）所以 購買蘋果的數(shù)量和總價成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由（1）蘋果的單價一

11、定，購買蘋果的數(shù)量和總價蘋果的數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，做一做路程時間因為速度（一定）所以 行駛的路程和時間成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間行駛的路程和時間兩種相關(guān)聯(lián)的量，做一做織布總米數(shù)時間因為每小時織布米數(shù)（一定）所以 織布總米數(shù)和時間成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由（3）每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間織布總米數(shù)和時間兩種相關(guān)聯(lián)的量，做一做所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由（4）小新跳高的高度和他的身高因為 跳高的高度和身高不是兩種相

12、關(guān)聯(lián)的量，思考所以 正方形的周長和邊長成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由正方形的周長和邊長正方形的周長和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形周長邊長因為 4（一定）思考所以 正方形的面積和邊長不成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由正方形的面積和邊長正方形的面積和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形面積邊長因為 邊長 （不一定）邊長面積11比值123424934165255數(shù)量數(shù)量/ /支支總價總價/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828 上面表格中的數(shù)據(jù)還上面表格中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示。可以用圖象表示。2 2 4 4 6 6 8 1

13、0 12 148 10 12 1442423535282821211 14 47 70 0總價總價/ /元元數(shù)量數(shù)量/m/m2 2 4 4 6 6 8 10 12 148 10 12 1442423535282821211 14 47 70 0總價總價/ /元元數(shù)量數(shù)量/m/m(1) (1) 從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么? ?正正比比例例圖圖像像是是一一條條通通過過原原點點的的直直線線 （2）把數(shù)對（把數(shù)對（10,35）和（）和（12,42）所在的點描出來，并和上面的圖象）所在的點描出來，并和上面的圖象 連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠

14、色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/www.Lwww.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/www.Lwww.L （4 4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2 2倍，他花的錢是小麗的幾倍？倍，他花的錢是小麗的幾倍？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/www.Lwww.L一輛汽車行駛的時間和所行路程如下表。一輛汽車行駛的時間和所行路程如下表。時間時間/ /時時路程路程/ /千米千米1 180802 21601603 3 240 2404 4 320 3205 5 400 4006 6 480 4807 7 560 560時間

15、時間/ /時時路程路程/ /千米千米1 180802 21601603 3 240 2404 4 320 3205 5 400 4006 6 480 4807 7 560 560（1 1） 寫出幾組路程和相對應(yīng)的時間的比寫出幾組路程和相對應(yīng)的時間的比, ,并比并比 較比值的大小。說一說這個比值表示什么。較比值的大小。說一說這個比值表示什么。（2 2） 表中的路程和時間成正比例嗎？為什么表中的路程和時間成正比例嗎？為什么? ?（3 3） 在圖中描出表示路程和相應(yīng)時間的點在圖中描出表示路程和相應(yīng)時間的點, ,然后然后 把它們按順序連起來。并估計下行駛把它們按順序連起來。并估計下行駛120km120

16、km 大約要用多長時間。大約要用多長時間。1 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 748048040040032032024024016016080800 0路程路程/km/km時間時間/ /時時1 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 748048040040032032024024016016080800 0路程路程/km/km時間時間/ /時時1.51.5120120輪船行駛的速度一定，輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。行駛的路程和時間。判斷下面每題中的兩種量是不是成判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由正比例，并說明理由。因為因為路程路程時間時間= =速

17、度（一定）速度（一定）所以路程和時間成正比例所以路程和時間成正比例長方形的寬一定，面積和長長方形的寬一定，面積和長 。面積面積 長長 = 寬（寬（一定一定），），因為因為所以所以 面積和長面積和長成正比例成正比例 。思思 考考小新跳高的高度和他的身高。小新跳高的高度和他的身高。思思 考考因為因為跳高的高度和身跳高的高度和身高不是兩種相關(guān)聯(lián)的高不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，量，所以所以跳高的高度跳高的高度和身高和身高不成正比例不成正比例 。r圓的周長和半徑。圓的周長和半徑。判斷下面的兩種量是否成正比例。判斷下面的兩種量是否成正比例。周長周長半徑半徑 = 2（一定一定）因為因為所以所以 圓的周長和半徑圓的周

18、長和半徑成正比例成正比例 。r r圓的半徑和它的面積。圓的半徑和它的面積。思思 考考面積面積半徑半徑 = r（不一定不一定）因為因為所以所以 圓的面積和半徑不圓的面積和半徑不成正比例成正比例 。小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。 因為因為 ，所以所以總產(chǎn)量和公頃數(shù)總產(chǎn)量和公頃數(shù)成正比例成正比例 ?？偖a(chǎn)量總產(chǎn)量公頃數(shù)公頃數(shù)= 每公頃的產(chǎn)量（每公頃的產(chǎn)量（一定一定）礦泉水瓶中喝掉的水礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。和剩下的水。思考思考所以所以 正方形的周長和邊長成正比例正方形的周長和邊長成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由說明理由正方形的正方形的周長周長和邊長和邊長正方形的周長和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形的周長和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形周長正方形周長邊長邊長因為因為 4（一定）（一定