第五章激光器的工作特性

1、第第 8 8 講講 非均勻加寬工作介質(zhì)增益系數(shù)和增益飽和 小信號(hào)、大信號(hào)增益系數(shù)；燒孔效應(yīng) 第五章引言 激光器分類（按泵浦方式分類） 連續(xù)激光器、脈沖激光器 激光器的閾值振蕩條件 閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度、閾值增益系數(shù) 閾值泵浦功率（能量）作業(yè)： 4-21，補(bǔ)充題期中考試時(shí)間: 4月17日(周日）晚7:00 地點(diǎn): 一教2014.6 非均勻加寬工作介質(zhì)的增益系數(shù)及增益飽和 非均勻加寬增益曲線求頻率為n1的光在非線性介質(zhì)中的增益系數(shù)11,igInnnn ngHn1n1n思路:(1) n按表觀中心頻率分類 0000000,nnnnndgndnD(2) 粒子發(fā)射中心頻率為 ,線寬為 的均勻加寬譜線000n

2、nnd0nHn設(shè)小信號(hào)時(shí)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度0n1、非均勻加寬介質(zhì)的增益系數(shù) 1,1nnIginn ngHndgIg1,1nn 粒子對(duì)頻率n1光的增益貢獻(xiàn)為dg(3) 具有各種表觀中心頻率的全部粒子對(duì)增益貢獻(xiàn)的總和 1n1n122021000222010,2412HDHHsAn gddgIInnn nnn nnnnv000nnnd sHHHiIIdgnAdg11242,22012020000212nnnnnnnnnnv000nnnd粒子發(fā)射中心頻率為n, 線寬為nH的譜線 022010002202021211112,24,sHiHHiIIdgnAIgnnnnnnnnnnnnv dgIg1,1nn00

3、nnHDnn0100,nnnniigg(4-6-1)sHiHHiIIdgnAIg1112,24,2201001220202121nnnnnnnnnnnnv 000nndn201Hnnn 00nHg012002122201001220202121,1812,24,111nnnnnnnnnnnnnnnnissHiHHigIInAIIdgnAIg vv 2201001012ln4exp11,111DsisiiIIgIIgIgnnnnnnnnn 21000nngi 20100102ln4expDiiggnnnnn(4-6-2)auarctgaduua1122 10nig 非均勻加寬介質(zhì)大信號(hào)增益系數(shù)

4、非均勻加寬介質(zhì)小信號(hào)增益系數(shù) 2201001012ln4exp11,111DsisiiIIgIIgIgnnnnnnnnnsII1n大信號(hào)情況11,1nnnIgIi思考思考：上式物理意義，如何從物理實(shí)質(zhì)上理解在非均勻加：上式物理意義，如何從物理實(shí)質(zhì)上理解在非均勻加寬情況下，飽和效應(yīng)的強(qiáng)弱與頻率無關(guān)寬情況下，飽和效應(yīng)的強(qiáng)弱與頻率無關(guān) sHHHHIIgIg11122,22012201101nnnnnnnnnn非均勻加寬均勻加寬siiIIgIg001,000nnnnsHHIIgIg001,000nnnn01,1nnnsII2201112ln40011,DeIIgIgsiinnnnnnn 0nI 入射時(shí)

5、的大信號(hào)增益為小信號(hào)增益的2101sIIn 以中心頻率處兩種加寬機(jī)制的飽和效應(yīng)相比，非均勻加 寬的飽和效應(yīng)弱些 非均勻加寬大信號(hào)情況，增益飽和效應(yīng)強(qiáng)弱與頻率無關(guān)2、強(qiáng)光強(qiáng)光 In1n1 作用下,弱光弱光 n n 增益系數(shù)燒孔效應(yīng) (Hole Burning)21113HsIInnnnn1nn(n)nnCBAA1B112強(qiáng)光 ( n1, In1入射, 造成表觀中心頻率 的粒子飽和 - AA11nn2nn B B1 303nnnn反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和n1nn(n)nnCBAA1B1122111HsIInnnn強(qiáng)光 ( n1, In1入射,(表觀)中心頻率在范圍內(nèi)的粒子有飽和作用燒孔深度 1011011n

6、nnnnnIIInns燒孔寬度HsIInnn11燒孔面積ssHIIIIns11110nnnn增益曲線燒孔效應(yīng)g0(n)g(n,In1)gn0n1nn3、多普勒加寬氣體激光器(駐波腔)的燒孔效應(yīng)1,I1nnn弱光激光放大器氣體激光器11vz強(qiáng)模弱模s1II,1nnsII,nn增益系數(shù)11nnncv1z00與n, vz運(yùn)動(dòng)原子作用1引起vz粒子受激輻射，即對(duì)ST作貢獻(xiàn)的粒子為11nnncv1z00與n, vz運(yùn)動(dòng)原子作用001zcvnnn001zcvnnn01nn01nn1引起vz粒子受激輻射，即對(duì)ST作貢獻(xiàn)的粒子為結(jié)論: 駐波腔多普勒加寬氣體激光器中, 頻率為n1的振蕩 模在增益曲線上燒兩個(gè)孔,

7、 這兩個(gè)孔對(duì)稱分布在中 心頻率的兩側(cè)對(duì)STE作貢獻(xiàn)的粒子的速度001nnn czv001nnnczv001002nnnnnncczv001002nnnnnncczv正向反向駐波腔中強(qiáng)光對(duì)弱光增益系數(shù)的影響駐波腔中強(qiáng)光對(duì)弱光增益系數(shù)的影響光頻1n強(qiáng)光2n弱光1n0n102nn001cnnn001cnnnvzGn(vz)n第五章 激光器的工作特性引 言 激光器分類(工作方式按泵浦方式分類) 連續(xù)激光器 脈沖激光器 短脈沖激光器 長(zhǎng)脈沖激光器三能級(jí)系統(tǒng)(紅寶石)的泵浦激勵(lì)W13(t)w130t0t矩形脈沖激勵(lì) 0130131300tttWttWtW(習(xí)題 4-8)w13A31S31S32A21S21

8、w21w12E1E2E332313231SASS2121AS,1332WS332113332311n SnWnSA03n3232121202111222313231313,SnASnNnffndtdnASnWndtdnlvnn123nnnn3132321ASS泵浦效率熒光效率2121212SAAW13(t)w130t0t從泵浦閾值附近(尚未形成自激振蕩),可忽略受激輻射躍遷過程可 解 得當(dāng) 時(shí), 00tt tWAeWAnWtn13122111312211312討論: 1.n2 經(jīng)歷的兩種變化過程 0tt0 泵浦脈沖撤除 n2 2121222122130SAnAndtdnW22121132221

9、211312AnWnnAnWndtdnn2(t0)t0tn2W13(t)w13t0t4.t0 t2 (長(zhǎng)脈沖泵浦) 激勵(lì)時(shí)間足夠長(zhǎng) 1312211312WAnWtn 1321212121WAnAtnntn3. t0 t2 短脈沖泵浦,時(shí)間極短,忽略SP21321dnWnndt tWntn1312exp1光泵作用過程中, n2(t) 處于不斷增長(zhǎng)的非穩(wěn)態(tài)(為什么？)2. t=t0 時(shí) n2 最大 11320211132W nntAW 連續(xù)激光器穩(wěn)定工作狀態(tài)(穩(wěn)態(tài)) 各能級(jí)粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。 速率方程 代數(shù)方程 脈沖激光器非穩(wěn)定工作狀態(tài)(非穩(wěn)態(tài)) 泵浦持續(xù)時(shí)間短, 各能級(jí)粒子數(shù)及

10、腔內(nèi)光子數(shù)密度處于劇烈的變化之中。根據(jù)泵浦持續(xù)時(shí)間t0 及激光上能級(jí)壽命t2 對(duì)脈沖激光器細(xì)分0; 0dtdNdtdnln2 完成增長(zhǎng)過程達(dá)到穩(wěn)定值,可按穩(wěn)態(tài)處理;n1也達(dá)到穩(wěn)定值 W13(t)w130t0ttn2 短脈沖激光器(t0t2) 泵浦作用時(shí)間較長(zhǎng)，趨近穩(wěn)態(tài) 連續(xù)激光器 可按穩(wěn)態(tài)處理 理論上說,脈沖激光器和連續(xù)激光器沒有嚴(yán)格界限5.1 激光器的振蕩閾值激光器的振蕩閾值 (Oscillation Threshold)閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度 閾值增益系數(shù)閾值泵浦功率（閾值泵浦能量）一. 閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度 nth 自激振蕩條件: （1） n 0; （2） g a推導(dǎo)nth的兩種方法: (1)

11、 光強(qiáng)變化 * (2)速率方程;(1) 往返一周的光強(qiáng)變化 0)(20211)(2)(01000IeIrrrereIIlglglgaaa21ln21rrlgtha021,nnththgnissdTaaaaaa21a10221lgerrala0)(2010IeIIlgthgl增益介質(zhì)充滿腔內(nèi)增益介質(zhì)充滿腔內(nèi)I0，I1r1r2thgalnth021,nn(2) 速率方程方法 閾值小信號(hào)情況 0ldNdtRllllNvNnffndtdNtnn0211122,LlVaVRRlllllllLANAlNAlNcnffndtlLANAlNdtnn0211122,lLAVAlVRa設(shè)腔內(nèi)A處處相等修正cNcN

12、lllLlLcLRltLcNLlcNnffndtdNlllnn0211122,0dtdNllnnt0210,nn0ndtdNALl=lN AL 不同模式(頻率)具有不同的受激輻射截面,nt值也不同020221021,8,nnnnngvA021,nnnglnggtt210 閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度 nn時(shí)的閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度lnt2100nnn 中心頻率處閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)最低閾值增益系數(shù)閾值增益系數(shù)唯一地由單程損耗決定，當(dāng)腔內(nèi)損耗一定時(shí)，閾值增益系數(shù)為一常數(shù)lnnt021000,nnnnnnlnntt210n二、閾值增益系數(shù)二、閾值增益系數(shù) gt 即nn時(shí)的閾值增益系數(shù)210ttnlggHtAvlnnn

13、202212214DtAvlnnn20232122142ln均勻加寬非均勻加寬* * 討論討論 不同模式(n) 21(n,n)不同 nt不同，即 nt(n) 不同縱模具有相同的閾值增益gt 不同橫模的衍射損耗不同,gt 不同高階橫模的閾值增益大于基模，即0001ttgg三、連續(xù)激光器或長(zhǎng)脈沖激光器的閾值泵浦功率三、連續(xù)激光器或長(zhǎng)脈沖激光器的閾值泵浦功率 （Ppt ， t0t2）1. 四能級(jí)系統(tǒng) （假定泵浦均勻）211000nnnSlnntt212w03A30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10 單位時(shí)間單位體積內(nèi)， E2E1 躍遷的粒子數(shù) 或22ttn22tstn要維持tnn2

14、2 需要 E3E2 粒子的躍遷補(bǔ)充22tsn同樣多的粒子數(shù) 通過泵浦（吸收）E0E3 122ttn212tstn或22121212sAAStt3132321ASS21221ptptpPtsFsFshn VhnVhVPlnnn t t tphn泵浦光子能量21F總量子效率2. 三能級(jí)系統(tǒng)分析方法與四能級(jí)系統(tǒng)類似，不同之處三能級(jí)系統(tǒng)中，激光下能級(jí)為基態(tài)（E1）22ttnnnnnt22nntsFpptnVhPtn22112nnnnnn 若要使 n=1 需吸收（泵浦）光子數(shù) (1/1) 要使 n2=n2t 需吸收（泵浦）光子數(shù) (n2t / 1 )當(dāng)單位體積吸收的泵浦光子數(shù) ( n2t / 1 ) 就

15、能產(chǎn)生激光12nVnhEtppt12nnVhEppt短脈沖激光器短脈沖激光器長(zhǎng)脈沖或連續(xù)激光器長(zhǎng)脈沖或連續(xù)激光器stpptVnhPtn21spptnVhPtn212四能級(jí)三能級(jí)四、短脈沖（t0a 形成振蕩 三能級(jí) n1為基態(tài), 至少要抽運(yùn) n/2 粒子, 且 n/2 nt 2. 泵浦效率 的提高13. Ppt, Ept 與工作物質(zhì)特性有關(guān)FsFnt,21lVhPsFppttn21ptptsFEP ,21tHAvnn202212214DAvnn20232122142ln均勻加寬均勻加寬非均勻加寬非均勻加寬ptptFEP ,21n4. tn應(yīng)保證腔內(nèi)各光學(xué)元件質(zhì)量, 減小各種損耗ptptEP ,激激光光器器種種類類紅紅寶寶石石釹釹玻玻璃璃N Nd d: :Y YA AG GH He e- -N Ne e n nF (Hz)3.31011710121.9510111.5109t ts (S)310371042.31047109 nt (cm-3)8.710171.410181.81016109n2t(cm-3)9.510181.410181.81016 F0.70.41Ept/ V (J/cm3)50.954.9103Ppt/ V (W/cm3)1600140021優(yōu)良激光工作物質(zhì)熒光線寬較小 (釹玻璃&YAG比較)5. Ppt和Ept的實(shí)際含義 推導(dǎo)得出