滲透數(shù)學(xué)思想掌握數(shù)學(xué)方法

1、滲透數(shù)學(xué)思想掌握數(shù)學(xué)方法素質(zhì)教育下的數(shù)學(xué)教學(xué)更注重?cái)?shù)學(xué)品質(zhì)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué) 能力的提高，這較以題海戰(zhàn)為主、靠成績(jī)說話的應(yīng)試教育 上升了一個(gè)新的臺(tái)階。在這新的臺(tái)階上，數(shù)學(xué)教師面臨著 一個(gè)新的課題如何“滲透數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法,走出題海誤區(qū)?！币?、更新教育觀念縱觀數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，應(yīng)該看到，應(yīng)試教育向素質(zhì)教 育轉(zhuǎn)軌的過程中，確實(shí)有很多弄潮兒站到了波峰浪尖，但 也仍有一些數(shù)學(xué)課基本上還是在應(yīng)試教育的慣性下運(yùn)行， 對(duì)素質(zhì)教育只是形式上的“搖旗吶喊”，而行動(dòng)上卻留戀應(yīng) 試教育“按兵不動(dòng)”，缺乏戰(zhàn)略眼光，因而至今仍被困在無(wú) 邊的題海之中。究竟如何走出題海，擺脫那種勞民傷財(cái)?shù)?大量的機(jī)械訓(xùn)練呢？堅(jiān)持滲透數(shù)學(xué)思想

2、和方法，更新教育 觀念是根本。要充分發(fā)掘教材中的知識(shí)點(diǎn)和典型例題中所 蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，依靠數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)思維，盡 量暴露思維的全過程，展示數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，大膽探索， 會(huì)一題明一類，以少勝多，這才是走出題海誤區(qū)，真正實(shí) 現(xiàn)教育轉(zhuǎn)軌的新途徑。二、明確內(nèi)涵所謂數(shù)學(xué)思想就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)及規(guī)律的 理性認(rèn)識(shí)，它是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問題 的靈魂和根本策略。而數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn) 形式，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和重要工具。數(shù)學(xué)思想和數(shù) 學(xué)方法之間歷來(lái)就沒有嚴(yán)格的界限，只是在操作和運(yùn)用過 程中根據(jù)其特征和傾向性，分為數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。一 般說來(lái)，數(shù)學(xué)思想帶有理論特征，如符

3、號(hào)化思想、集合對(duì) 應(yīng)思想、轉(zhuǎn)化思想等。而數(shù)學(xué)方法則具有實(shí)踐傾向，如消 元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法等。因此數(shù)學(xué)思想具 有抽象性，數(shù)學(xué)方法具有操作性。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法合 在一起，稱為數(shù)學(xué)思想方法。不同的數(shù)學(xué)思想和方法并不 是彼此孤立、互不聯(lián)系的，較低層次的數(shù)學(xué)思想和方法經(jīng) 過抽象、概括便可以上升為較高層次的數(shù)學(xué)思想和方法， 而較高層次的數(shù)學(xué)思想和方法則對(duì)較低層次的數(shù)學(xué)思想和 方法有著指導(dǎo)意義，其往往是通過較低層次的思想方法來(lái) 實(shí)現(xiàn)自身的運(yùn)用價(jià)值。三、強(qiáng)化滲透意識(shí)突出數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，強(qiáng)化滲透意識(shí)，這既是 數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要，也是新時(shí)期素質(zhì)教育對(duì)每一位數(shù)學(xué) 教師提出的新要求。素質(zhì)教育要求

4、：“不僅要使學(xué)生掌握一 定的知識(shí)技能，而且還要達(dá)到領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方 法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的?！倍鴶?shù)學(xué)思想和方法又常常蘊(yùn)含 于教材之中，這就要求教師在吃透教材的基礎(chǔ)上去領(lǐng)悟隱 含于教材的字里行間的數(shù)學(xué)思想和方法。一方面要明確數(shù) 學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，另一方面又需 要有一個(gè)全新而強(qiáng)烈地滲透數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。四、制定滲透目標(biāo)依據(jù)現(xiàn)行教材內(nèi)容和教學(xué)大綱的要求，制訂不同層次 的滲透目標(biāo)，是保證數(shù)學(xué)思想和方法滲透的前提?，F(xiàn)行教 材中數(shù)學(xué)思想和方法，寓于知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展和運(yùn)用過程 之中，而且不是每一種數(shù)學(xué)思想和方法都能像消元法、換 元法、配方法那樣，到某一階段就能掌握運(yùn)用。有的數(shù)學(xué)

5、 思想方法貫穿初等數(shù)學(xué)的始終，必須分級(jí)分層制定目標(biāo)。 以在方程（組）的教學(xué)中滲透化歸思想和方法為例，初一 年級(jí)時(shí)，可讓學(xué)生接受在一定條件下把未知轉(zhuǎn)化為已知， 把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已掌握的舊知識(shí)的思想和方法；到了初二 年級(jí)，可根據(jù)化歸思想的導(dǎo)向功能，鼓勵(lì)學(xué)生按一定的模 式去探索運(yùn)用；初三年級(jí)，已基本掌握了化歸的思想和方 法，并有了一定的運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，可鼓勵(lì)學(xué)生大膽開拓，創(chuàng)造 運(yùn)用。實(shí)際教學(xué)中也確實(shí)有一些學(xué)生能夠把多種數(shù)學(xué)思想 和方法綜合運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題之中，這正是教育走出題 海所迫切需要的，它既是素質(zhì)教育的要求，也本文的最終 目的。五、遵循滲透原則滲透是把教材本身的數(shù)學(xué)思想和方法與數(shù)學(xué)對(duì)象有機(jī) 地聯(lián)系起

6、來(lái)，在新舊知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用中滲透，而不是有意 去添加思想方法的內(nèi)容，更不是片面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法 的概念，其目的是讓學(xué)生在潛移默化中去領(lǐng)悟。滲透中勿 必遵循由感性到理性、由抽象到具體、由特殊到一般的滲 透原則，使認(rèn)識(shí)過程返樸歸真。讓學(xué)生以探索者的姿態(tài)出 現(xiàn)，在自覺的狀態(tài)下，參與知識(shí)的形成和規(guī)律的揭示過程。 那么學(xué)生所獲取的就不僅僅是知識(shí)，更重要的是在思維探 索的過程中領(lǐng)悟、運(yùn)用、內(nèi)化了數(shù)學(xué)的思想和方法。六、探索滲透的途徑數(shù)學(xué)的思想和方法是數(shù)學(xué)中最本質(zhì)、最具有數(shù)學(xué)價(jià)值 的東西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的數(shù) 學(xué)思想和方法都呈隱蔽狀態(tài)，需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，乃 至數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中探索選擇適

7、當(dāng)?shù)耐緩竭M(jìn)行滲透。1. 在知識(shí)的形成過程中滲透數(shù)學(xué)的思想和方法對(duì)數(shù)學(xué)而言，知識(shí)的形成過程實(shí)際上也是數(shù)學(xué)思想和 方法的發(fā)生過程。大綱明確提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅需要教 給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要揭示獲取知識(shí)的思維過程?！边@ 一思維過程就是思想方法。傳授學(xué)生以數(shù)學(xué)思想，教給學(xué) 生以數(shù)學(xué)方法，既是大綱的要求，也是走出題海的需要。 因此必須把握教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法滲透的契機(jī)。 如概念的形成過程，結(jié)論的推導(dǎo)過程等，都是向?qū)W生滲透 數(shù)學(xué)思想和方法、訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的極好機(jī)會(huì)。2. 在問題的解決過程中滲透數(shù)學(xué)的思想和方法教學(xué)大綱明確指出：“要加強(qiáng)對(duì)解題的正確指導(dǎo)，要引 導(dǎo)學(xué)生從解題的思想和方法上作必要

8、的概括”，這就是新教 材的新思想。其實(shí)數(shù)學(xué)問題的解決過程就是用不變的數(shù)學(xué) 思想和方法去解決不斷變換的數(shù)學(xué)命題，這既是滲透的目 的，也是實(shí)現(xiàn)走出題海的重要環(huán)節(jié)。滲透數(shù)學(xué)思想和方法, 不僅可以加快和優(yōu)化問題解決的過程，而且還可以達(dá)到會(huì) 一題而通一類的效果，打破那種一把鑰匙開一把鎖的呆板 模式，擺脫了應(yīng)試教育下題海戰(zhàn)的束縛。3. 在復(fù)習(xí)小結(jié)中滲透數(shù)學(xué)的思想和方法小結(jié)和復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，如何提高小結(jié)、 復(fù)習(xí)課的效果？要緊扣教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，及時(shí)滲透相關(guān)的 數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。在數(shù)學(xué)思想的科學(xué)指導(dǎo)下，靈活運(yùn) 用數(shù)學(xué)方法，突破題海戰(zhàn)的模式，優(yōu)化小結(jié)、復(fù)習(xí)課的教 學(xué)。在章節(jié)小結(jié)、復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意從縱橫兩個(gè) 方面，總結(jié)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想與方法，使師生都能體驗(yàn)到領(lǐng)悟 數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，提高訓(xùn)練效果，減輕師生負(fù)擔(dān), 走出題海誤區(qū)的輕松愉悅之感。4. 在數(shù)學(xué)講座等教學(xué)活動(dòng)中滲透滲透數(shù)學(xué)的思想和方 法數(shù)學(xué)講座是一種課外教學(xué)活動(dòng)形式。在素質(zhì)教育的導(dǎo) 向下，數(shù)學(xué)講座等教學(xué)活動(dòng)日益活躍，究其原因，是數(shù)學(xué) 講座不僅為廣大中學(xué)生所喜愛，而且是數(shù)學(xué)教師普遍選用 的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式。特別是在數(shù)學(xué)講座等活動(dòng)中適當(dāng)滲透數(shù) 學(xué)思想和方法，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了生機(jī)，使過去那死水般 的應(yīng)試教學(xué)一改容顏，煥發(fā)了青春，充滿了活力。實(shí)踐證明：探索數(shù)