數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值-----相反數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、年級： 七年級2.1 數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值- 相反數(shù)導(dǎo)學(xué)案學(xué)科： 數(shù)學(xué)主備： 鐘王林審核：楊肖飛【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 理解相反數(shù)的概念,并能求給定數(shù)的相反數(shù)。2、理解一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。【重點(diǎn)難點(diǎn)】1、 理解相反數(shù)的意義。2、理解和掌握雙重符號簡化的規(guī)律【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)首先請同學(xué)們閱讀下課本9-10 頁的內(nèi)容，然后回答下列問題：1在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點(diǎn)2 與 2，5 與 5， 2.5 與 2.5想一想：在數(shù)軸上，表示每對數(shù)的點(diǎn)有什么相同?有什么不同 ?2觀察數(shù) 2 與 2，5 與 5， 2.5與 2.5 有何特點(diǎn)？， 觀察每組數(shù)所對應(yīng)的兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等嗎?思考 : （

2、 1）數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個 ?這些點(diǎn)表示的數(shù)是。（ 2）數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有個 ?這些點(diǎn)表示的數(shù)是。3.你還能寫出兩對具有上述特點(diǎn)的數(shù)嗎？二、合作探究嘗試體會一：1、稱互為相反數(shù)。2、規(guī)定：零的相反數(shù)是。3、一般地，一個數(shù)a 的相反數(shù)記作 -a。練習(xí)一：(1)5 的相反數(shù)是；(2)是 -8 的相反數(shù)(3)-3.5 是的相反數(shù)；(4)的相反數(shù)是 -1.1； (5)-90 的相反數(shù)是； (6)6.2 和互為相反數(shù)。概念的理解：（ 1） 數(shù)軸上表示相反數(shù)( 除 0 外 ) 的兩個點(diǎn)在原點(diǎn)，到原點(diǎn)的距離（ 2）一般地，數(shù) a 的相反數(shù)是 _， _不一定是負(fù)數(shù) ;（ 3）在一個數(shù)的前面

3、添上“”號，就表示這個數(shù)的相反數(shù)如： -3 是 _的相反數(shù)， - a 是 _的相反數(shù)，因此，當(dāng)a 是負(fù)數(shù)時， - a 是一個 _.-（ -3）是 _的相反數(shù)，所以-（ -3） =_;（ 4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和是 _即如果 x 與 y 互為相反數(shù)，那么x+y=_; 反之，若x+y=_,則 x 與 y 互為相反數(shù)（ 5）相反數(shù)是指兩個數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系，而不是指一個種類。如： “-3 是一個相反數(shù) ”這句話是不對的嘗試體會二：1、 通常在一個數(shù)的前面添上“”號，表示原來那個數(shù)的相反數(shù)。例如，-4、 +5的相反數(shù)分別為：-（ -4）=4，-（ +5） = -52、 在一個數(shù)的前面添上“3、

4、想一想： -0=練習(xí)二 1.(1. 1)表示( 2)表示+”號，表示這個數(shù)本身。例如：+（ -4） = - 4 ， +（+5） =5。，+0=。，結(jié)果應(yīng)是；，結(jié)果應(yīng)是；( 6)表示結(jié)果應(yīng)是2、化簡下列各數(shù)的符號：-（ +3）；-（ -6）；+（ -5）；+（ +8）；- + - +2； - - - +2 ； - - - -23、下列各對數(shù)，哪對是相等的數(shù)？哪對是互為相反數(shù)？+（ -3）與 -3；+（ +8）與 8； -（ +3）與 3；-（ -9）與9。三、課堂檢測：1、回答下列問題：（ 1）什么的相反數(shù)是它本身？（ 3）什么的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)？（ 5）什么的相反數(shù)比它本身大？（ 2）什么的相反

5、數(shù)是負(fù)數(shù)？（ 4）什么的相反數(shù)小于它本身？（ 6）什么的相反數(shù)是非正數(shù)？2、填空（ 1） +2 的相反數(shù)是，（ 2） -6 的相反數(shù)是；（ 3）的相反數(shù)是 -10，（ 4）的相反數(shù)是26；（ 5）與 15 互為相反數(shù)，（6）的相反數(shù)是它本身；（ 7） -（ +9）是的相反數(shù)，（ 8） -（ -80）是的相反數(shù)；3、化簡下列各數(shù)的符號：+（-7） =， -（ +9）=，+（ +3 ） =，-（ -5） =， + +8=，- -8 =， - + -8 =；+ - +8=， - - +8 =，+ + -8 =4、下列說法中正確的是（）A 一個數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)B 一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)C 一

6、個數(shù)的倒數(shù)一定有相反數(shù)D 一個數(shù)的相反數(shù)一定有倒數(shù)5、下列說法中錯誤的是（）A+0 和 -0 都等于 0B 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)C 符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)D 任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)6、如果一個數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，則這個數(shù)一定是（）A 正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D 非正數(shù)7、下列說法中正確的是（）A+（-6）的相反數(shù)是-6B-（ +3）的相反數(shù)是-3C 整數(shù)的相反數(shù)一定是整數(shù)D 0 沒有相反數(shù)8、 -x 一定是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C 、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、正數(shù)或0 或負(fù)數(shù)9、下列說法中，正確的是（）A一個數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)B 兩個符號不同的數(shù)一定是相反數(shù)C相反數(shù)等于本身的數(shù)只有零D -(+2）的相反數(shù)是

7、210、下列各組數(shù)中，是互為相反數(shù)的組數(shù)有（）A4 組B3 組C2組D1組 （ 5） 和 （ +5） （ 1）和（ 1）（ 2）和（ 2） （） 和 （ 25）11.如果 a= a，則表示a 的點(diǎn)在數(shù)軸的_ ( 什么位置12、（ 1）如果 a 1，那么 a _； (2) 如果 -a 5，那么 a _；(3)如果 x 3，那么 x _； (4) x9，那么 x _13相反數(shù)等于它本身的數(shù)是_14若 a=-a 則 a=_15（ 8）的相反數(shù)是_16.在數(shù)軸上表示出3、 - 2、 5、 0、 - 4 各數(shù)與它們的相反數(shù)，并把這些數(shù)用“”號連接起來。課后檢測1、只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為_2、在一個

8、數(shù)前面加上 “ +”號，所得數(shù)是 _，在一個數(shù)前面加上 “”號表示求這個數(shù)的_ 3、 a 表示的意義是 _ ， ( a) 表示的意義是_3相反數(shù)最小的負(fù)整數(shù)是_, 相反數(shù)最大的正整數(shù)是_ 4 2 5 的相反數(shù)是 _, 倒數(shù)是 _5的相反數(shù)是 _； -a 的相反數(shù)是 _； a 3 的相反數(shù)是 _6. 0 的相反數(shù)是 _ 1.25%的相反數(shù)是 _7. 數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為 10 的點(diǎn)表示的數(shù)是 _8. 一個數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是11 , 這個數(shù)是 _39. 11 相反數(shù)的倒數(shù)是310若（ a 5）是負(fù)數(shù)，則a 5 與 0 的大小關(guān)系是_11如果 a 與 5 互為相反數(shù)，那么a；如果 a 14，那么 a

9、_12. (1) 如果 a 10，那么 a_ ；(2) 如果 -a 4 ，那么 a_；(3) 如果 x 2，那么 x_.(4) 1 1 的相反數(shù)的倒數(shù)是_213下列說法正確的是（）A 正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B任何一個數(shù)都有相反數(shù)C任何一個數(shù)的相反數(shù)都與這個數(shù)本身不同D 0 和 1 的相反數(shù)等于它本身14一個數(shù)比它的相反數(shù)小，這個數(shù)是（）A 正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)15如果兩個數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù)（）A 都等于零B 互為相反數(shù)C互為倒數(shù)D無法確定16數(shù) a 的相反數(shù)是 -a,那么 a 表示 ( )A 負(fù)有理數(shù)B 正有理數(shù)C 正分?jǐn)?shù) D 任意一個數(shù)17. 下面兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（）A .-

10、（+7）與 +（-7）B.-0.5與- （ +0.5） C.-1.25與 4D+（ -0.01 ）與 - （-1 ）510018、若 2a 與 1a 互為相反數(shù)，則a 等于 ()A 0B 1C 1D 219、一個數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)是()A 0；B 負(fù)數(shù)； C非正數(shù)； D 正數(shù)；20 m n 的相反數(shù)是（）A 、 (m n)B 、 m nC 、 m n D、 (m n)21. 化簡（ 1） -（ -16） =；（ 2） -（ +25）=；（ 3） +（ -12） =； （ 4）+（ +2.1）=；（ 5） -（ +33）=；（6）+（-0）=；（ 7） -（ +3） =； （ 8）+- （ +15） =122在數(shù)軸上標(biāo)出3， 1， 3， 0， 0 5 的相反數(shù)，并將它們的相反數(shù)按照從小到大的順序用“”號連接起來23、已知有理數(shù)m， 3，n 在數(shù)軸上的位置如圖所示，將m， 3，n 的相反數(shù)在數(shù)軸上表示，并將這6個數(shù)用“ <”