精選國(guó)家開(kāi)放大學(xué)電大專(zhuān)科《微積分基礎(chǔ)》期末試題標(biāo)準(zhǔn)題庫(kù)及答案（試卷號(hào)：2437）

1、國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)電大專(zhuān)科微積分基礎(chǔ)期末試題標(biāo)準(zhǔn)題庫(kù)及答案試卷號(hào):2437盜傳必究題庫(kù)一一、單項(xiàng)選擇題每小題4分,本題共20分1.0) U 051Q> U (0.5<iru齡俞效為tl11答案:1. B2. D 3. A 4.C5.B二、填空題每小題4分,本題共20分6.苦 /(x +2) -L + Lt +2.則 /U)lirnxin 8.asKy-3jr -lJ的單闞搪少區(qū)間是10.何分方程y'=y .滿(mǎn)足條件D = 1的解為答案:9.21O y e112e+ cosb 術(shù) d>.B. itW不定機(jī)分三位)XI4.汁有定枳分:xsinxir .答案:11

2、分11分11分國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題四、應(yīng)用題(本題16分)15.用鋼板焊接一個(gè)容積為4m3的底為正方形的無(wú)蓋水箱,已知鋼板每平方米10元,焊接費(fèi)40元,問(wèn)水 箱的尺寸如何選擇,可使總費(fèi)最低?最低總費(fèi)是多少？解:at水邊k為/為人.表面松為、炯。-=. S 16所以Sg)=r十MA = L + :國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題令 5f(x) «0<w x "2,夕16分jg為本間篷存在最小傻.且函er的駐點(diǎn)唯一所以.方工=2.& =1職水冷的去面艮小 克時(shí)的我用為S(2> X 10+ 40 = lfio(元)國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題題庫(kù)二一、單項(xiàng)選擇題每小題4分,本

3、題共20分+ c 2的as形是關(guān)于對(duì)林的.A. y Cx軸a坐標(biāo)原點(diǎn) tx> M2.當(dāng)x 。時(shí)下劌變量中為無(wú)力小的是sinjA.a 23. KMrfiR在IB定區(qū)間(一8+8>上*iR*少的B.e-D. 5 - xA. MinxCx'4. F州寺式成0的星dPC =心)5. *分方ff y*-0的通!為A. y OC y r + cD> sirtrdr . d(coAx )答案:1.B2. C 3.D4. A 5.D二、填空題每小題4分,本題共20分6.若 /(x 1) 2jt+2N4/(x)=國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題+ L x # 08. 若蚤故/(工)=4

4、在x«O處連續(xù)副4I k x =09. 若 |/(x)dx =F(x > +c| /(2-r 3<Lr 10. 母分方理 + *'Vcosx=y的階敗為答案:國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題11分11p11 1 t 1 .11,1x ln-r tit = =4 inx *-| dj t? rex 4 7 e2 4* 7Ji2h2 Ji j2444411U.計(jì)算81限lim二二:頊2.設(shè) jr = Incosir +x, 求 dy .13. 計(jì)算不定敬分岑Mdr J &U.計(jì)鼻定新分Jlnx<Lr .答案:11虬的成一臨

5、岑苓1而三土| I (r 4- 1)(jr I) r i:v k tinj > +3/'cr»5i 13X1 tHtvrJcLr藥上三 dr - 21 «tn yfx d/jr ) = ?c*isv*-r + <J四、應(yīng)用題本題16分15.欲做一個(gè)底為正方形,容積為108立方米的長(zhǎng)方體開(kāi)口容器,怎樣做法用料最省?解"岫方"的邊長(zhǎng)為EW.gf由已羅T"八竺XX432令二湖&6是塞一">0.混明X =6呈函fi的做小值點(diǎn)也就最所未的最小值點(diǎn).所以當(dāng)工=6.內(nèi)-3時(shí)用的缺有.題庫(kù)三 一、單項(xiàng)選擇題每小題4分

6、,木題共20分I-下列諼數(shù)國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題時(shí)函散/x ,j, + l.x0在處注蜂.國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題3.新敏 + ftKfiiK 2>2)ft(lx 先MIBmD>euc.先增后w若 /(r)clr xM" +.!« (A.2ZU2G2cu5. At分方程/。的通娜為答案:l.D 2. B 3.D4. A 5. C二、填空題每小題4分,木題共20分6. /<x 1) J12jr-h7tJH /(x),tinx bm *= 5 Zur8. 曲蚣&住點(diǎn)D處的切紋方程必_9. d Je ' dr 10. 分方理 s

7、+yg 的階敬為答案:6.+ 69. e # dr國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題x,十 2 jt * 1511. itWttMbm i912. 設(shè) _y cO!i7T + Im 求 dy.1co, 13. 汁算不定枳分J 丁三位 .H.計(jì)算定枳分J xe-<Lr .答案:II. !G+5)(i-3) jl(«r3)(i+3>312. If iyf"藥 一 +27711 分,<9分(11分ix Ml=Jcot :d(L) tin 才 + <<11分n. w.xc(II分國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題四、應(yīng)用題本題16分于是15.欲做-一個(gè)底為正方形,容積為3

8、2立方米的長(zhǎng)方體開(kāi)口容器,怎樣做法用料最省? 設(shè)底的邊長(zhǎng)為x ,底為A,用材14為>由巳知/"32.A = W解:1128128令/=打一云=。解布=是垂一駐點(diǎn)知工=,是函故的敬小值點(diǎn),也就是所未6分的Jft小值點(diǎn)此時(shí)有A = -2.所以當(dāng)w= lA=2S|用省.國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題題庫(kù)四一、單項(xiàng)選擇題(每小題4分,本題共20分)1./<-r)= jp的定義域是A. (1.+8)C (!.2)U(2.+8)R (O.DUH.+G a (0,2)U<2.+oo)JF 血 M + l. 工/Q*工在x=O處連續(xù). x=O& 1a -iA- 0a 23.下列結(jié)論中正琥

9、的是(A. 右是點(diǎn)必是/Cr)的也點(diǎn)B. «t/(x)不存在的點(diǎn)x. 定是/(工)的做侮點(diǎn)c若廣(心=0.則工.亢是/(2的極值點(diǎn)D.q是/Gr的極值點(diǎn).且廠(chǎng)5存在,用必有,9=0 牝若Sft /(x)e=x4-yT(x>0).!l! I /(x)c£r =().陽(yáng)+rIX5- 分方程/=0的通解為A. y=OQex答案:l.C 2. B 3.D4. A 5B二、填空題(每小題4分,本題共20分)函散/Cr + l)=/+2工+7.則/&) = _ sin3xum<-0 X曲線(xiàn)在點(diǎn)(】")處的切線(xiàn)的斜率是9.cos2x-r: )dx 二國(guó)家開(kāi)放

10、大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題IO<做分方程,W+(y)cgr的階數(shù)為國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題答案:6.L+67.9.國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題三、計(jì)算題每小題11分,本題共44分x1 5<t+6II-. "*2Cr3 .工一2 1tv 人垢康式-四Cx+5RKT!TEM11分12. 設(shè)'"+cos3jr 求<1、M3»in3x9 分dy 亍了* 一 3titx3x dx11 分13. 計(jì)算不定枳分If t | snu<Lr -xcoix4- cotxd-r *xcoajr + »itur+c11 分14. 計(jì)鼻定帆分e &quo

11、t;+<*<u ebl+kVdx "十/'<1+/! "+寸 -y11 分四、應(yīng)用題本題16分15. 用鋼板焊接-一個(gè)容積為4蛆的底為正方形的無(wú)蓋水箱,已知鋼板每平方米10元,焊接費(fèi)40元,問(wèn)水 箱的尺寸如何選擇,可使總費(fèi)用最低?最低總費(fèi)用是多少？設(shè)水軸的底邊長(zhǎng)為了 高為盤(pán)面枳為S.且恭二解:X所以,=工,+ 了=*,+史.XS,= 2_r_S令S'n。.得*=2.10分因?yàn)楸就琁!存在雄小ft,且函數(shù)的勝點(diǎn)t一.所以,當(dāng)工=2,方=】時(shí)水雄的表面枳最小. 就時(shí)的費(fèi)用為 SL.fX 104-40= 160元16分國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題題庫(kù)五一、單

12、項(xiàng)選擇題每小題4分,本題共20分it1. 下列各誦敷對(duì)中中的的個(gè)函數(shù)1等./x+co,'】頑上, IA. /了=",gr = iC /x * Inj19gJ 2lnx2. 當(dāng)工時(shí).下列變h中為無(wú)分小n的是國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題23.精足方拶?gòu)V心一。的點(diǎn)一定是函Sty = /。的A.駐點(diǎn)C. ttffi.fi鼠值點(diǎn)間新點(diǎn)4巷 /SdxTdjBI /s)-(Q ire1*5. F刊點(diǎn)分方程中為可分方程的是D.xcA-半 H«y)ydr答案:l.D2.C3. A 4. A 5.B國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題二、填空題何小題4分,木題共20分6. 麗數(shù)/(x+

13、2)=L十4工+ 4,則/(工)=sm2x . e7. li m r = 3 .則 =kXX,? t 38. 函散廣LP-的間斷點(diǎn)是國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題9.d(cosx】)=國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題10-嫩分方程Jyr +ycouN r的階致為答案:6. x:7.8. x = l9- coW+r10. 3三、計(jì)算題本題共44分.每小題11分11- V 算極限 lim f _ Q(x-4)(x-3). x-4解倍蕓如4-si ar .求 dyMiy* =e* (.§)+su9分分國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題13.計(jì)算不定根分sm j sin 9G=,眼 了士匚I

14、I分國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題xmnx(Lr<"irurdjr jrccmrL +【 caw<tr Ain.r國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題四、應(yīng)用題木題16分15.欲做一個(gè)底為正方形,容積為32立方米的長(zhǎng)方體開(kāi)口容器,怎樣做法用料最省?設(shè)勝的邊K 婦島為A,用材料為v.lildtt 了=3豚-馬于是解:】128兮'一、一丁一°,新捋電堡朋點(diǎn).前知=4是函監(jiān)的椎小值點(diǎn)也tttew求16分的檔小也點(diǎn).此時(shí)節(jié)hf 2.所以當(dāng), L/«=2時(shí)川叫敲有.國(guó)家開(kāi)放大學(xué)試題題庫(kù)六一、單項(xiàng)選擇題每小題4分,本題共20分1-函數(shù)/x = je + 】

15、j的定義域是A. ( 1 + 8)C(-l J) U +K (-1.0) (J (O.+8)D. (OJ) U (1. +x)當(dāng)*=時(shí).函數(shù)/d=,八2.'在x=O處連續(xù).T =0A.03.4.D. 一 1C2下列函數(shù)在指定域問(wèn)一8. + R上.單調(diào)遞成的是H. 3 工A. Miru*若函數(shù)/X=工* .則|廣了& =.A- x + yCr + cC- yx2 + yx f + C 微分方程/= 0的通解為( A. y =工 +<C. y «0答案:D.x1 + g J +cH* y =cx1.B2. C 3.B4. A 5.D二、填空題每小題4分,本題共20分6.函數(shù)八工一】=工一2工+4則/a=7.hm些8. 曲綬y=/F在點(diǎn)1,D處的切線(xiàn)斜率是9. d dz =.10. 微分方程的階散為答案:7.3三、計(jì)算題本題共44分.每小題11分IL itWttR lim12.設(shè) / + 土 求dy.mn IX什鼻不定機(jī)分JcU.H. it算定鼠分.答案:土 v 了一 2工 + 13L原式=她"-2出獲廣1U分12- WhW .2i/x 了9分/ 1 2 dv = ( _ )drn分1 "n r I|13.解,Jdr = -pm ydCy ) =co> + c