有理數(shù)乘方教學(xué)設(shè)計(jì)（李奎修改）

1、教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)七年級(jí)教學(xué)形式新授教 師李奎單 位鳳陽縣李二莊中學(xué)課題名稱有理數(shù)的乘方 學(xué)情分析有理數(shù)的乘方七年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。教學(xué)有理數(shù)的乘方不但是有理數(shù)加、減、乘、除的引申，而且是后面有理數(shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，如果這節(jié)沒有把握好，就會(huì)給后面的教學(xué)造成障礙。教材這部分設(shè)計(jì)注意到了使學(xué)生在親身經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解和掌握。我在執(zhí)教時(shí)，在遵循教材的基礎(chǔ)上，力求體現(xiàn)新課標(biāo)的新理念、新思想。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算。 過程與方法：經(jīng)歷有理數(shù)乘方的推倒過程，體驗(yàn)乘方概念與有理數(shù)乘法的聯(lián)系。 情感態(tài)度與價(jià)值

2、觀：學(xué)生參與探究，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解有理數(shù)乘方的意義；會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。 難點(diǎn)：探索正負(fù)數(shù)冥的特點(diǎn)。教學(xué)過程 一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題： 師：同學(xué)們，今天老師想請(qǐng)大家當(dāng)一回生物學(xué)家，和老師一起探討一個(gè)生物學(xué)問題，不知道同學(xué)們?cè)覆辉敢猓?生：愿意！ （出示“細(xì)胞分裂圖”和問題） 師：我們來看這個(gè)問題：每種細(xì)胞每過30分鐘便有1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過5時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)?二、 解決問題 導(dǎo)入新課： 師：請(qǐng)大家看這是“細(xì)胞分裂圖”，我們來分析一下： 1個(gè)細(xì)胞30分后 2個(gè)1小時(shí)后 2 1.5小時(shí)后2×2×2個(gè) 一個(gè)細(xì)胞

3、30分鐘后分裂一次，分裂成2個(gè)，一個(gè)小時(shí)分裂兩次成了2×2個(gè)；1.5小時(shí)分裂三次，成了2×2×2個(gè)；那么，5小時(shí)后分裂多少次？就是幾個(gè)2相乘？生：10次，10個(gè)2相乘。師：同學(xué)們回答的真好！為了簡便其間，我們把2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 記作：210. 同理：（板書） 也就是說：求n個(gè)相同因數(shù)a的積得運(yùn)算叫做乘方。我們這節(jié)課就來專題研究：（板書） 有理數(shù)的乘方三、 探究新知，講練結(jié)合：（一）講解有關(guān)乘方的知識(shí)： 1、乘方是一種運(yùn)算。 師：乘方從概念上來看

4、和加、減、乘、除一樣也屬于一種運(yùn)算，它是一種特殊的乘法運(yùn)算，同學(xué)們能不能理解？生：能。2、 乘方各部分的名稱與寫法。師：下面我們來看乘方各部分的名稱：n個(gè)相同因數(shù)a相乘，記作：an ,相同因數(shù)a寫在下面叫做底數(shù)，n寫在a的右上角叫做指數(shù)，an 作為乘方運(yùn)算的結(jié)果，如同加、減、乘、除運(yùn)算的結(jié)果：和、 差 、積 、商一樣，叫做冪。（邊講解邊板書）師：底數(shù)為正數(shù)，比如：4個(gè)2相乘該怎么表示？生：24師：很好，那么底數(shù)為負(fù)數(shù)或者分?jǐn)?shù)呢？比如：3個(gè)-3相乘，3個(gè)1/2相乘，分別該怎樣表示？生：-33,13/2師：對(duì)嗎？-33它表示-3×3×3，13/2它表示1×1×

5、;1/2和我們表示的一樣嗎？生：不一樣師：3個(gè)-3相乘應(yīng)表示為（-3）3 ；3個(gè)1/2相乘應(yīng)（1/2）3。請(qǐng)同學(xué)們注意負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)做底數(shù)時(shí)應(yīng)帶上括號(hào)。3、讀法 師：an讀作：a的n次冪或者a的n次方，22可以怎樣讀？23可以怎樣讀？28可以怎么讀？ 生：22讀作：2的2次冪或者2的2次方還可以讀作2的平方； 生：23讀作：2的3次冪或者2的3次方還可以讀作2的立方；生：28讀作：2的8次冪或者2的8次方。師：同學(xué)們回答得棒極了！會(huì)讀了嗎？會(huì)寫了嗎？下面我們來做幾個(gè)有關(guān)乘方的計(jì)算題。（二） 根據(jù)乘方的概念引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成例1、例2 （學(xué)生口述，教師板書）例1：計(jì)算：（1）53； （2）（-3）4；

6、 （3）（-1/2）3.解：（1）53=5×5×5=125； （2）（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81； （3）(-1/2)3=(-1/2) ×(-1/2) ×(-1/2)=-1/8例2：計(jì)算：（1）10 2、103、104；（2）（-10）2、（-10）3、（-10）4；解：（1）10 2=10×10=100 103=10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000（2）（-10）2 =（-10）×（-10）=

7、100 （-10）3 =（-10）×（-10）×（-10）=-1000 （-10）4 =（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000（三）組織學(xué)生小組討論冥的特點(diǎn)： 師：看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了乘方運(yùn)算，那么請(qǐng)同學(xué)們回過頭來仔細(xì)觀察例2，小組討論：底數(shù)為正數(shù)時(shí)冪的特點(diǎn)； 底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)冪的特點(diǎn)； 可結(jié)合指數(shù)的奇偶考慮。（開始） 【學(xué)生展開討論 教師巡視點(diǎn)撥】 師：討論好了嗎？誰來說說？你來說。生：正數(shù)的任何次冪都是正的； 生：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)。 師：同意嗎？ 生：同意。 師：同學(xué)們真了不起！我們?cè)賮砜纯催@三個(gè)算式（教師手

8、指例2的第一小題）102等于給1的后面添兩個(gè)0；103等于給1的后面添三個(gè)0；104等于給1的后面添四個(gè)0；10n呢？ 生：10n等于給1的后面添n個(gè)0. 師：說得很好！其實(shí)這就是“10n的特點(diǎn)”，現(xiàn)在我們已經(jīng)總結(jié)了三條規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們一塊口述，老師把他們寫出來，行嗎？ 生：行！ （教師用彩色粉筆板書三條規(guī)律，學(xué)生集體口述）四、互助合作 鞏固知新 下面我們來做練習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，結(jié)合今天所學(xué)的知識(shí)，完成隨堂練習(xí)。 集體訂正。 五、總結(jié)全課 開拓延伸 師：這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)的都很棒！那么誰來談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？ 生1：我明白了什么是乘方； 生2：我學(xué)會(huì)了正數(shù)的冪的特點(diǎn)； 生3：我懂得了負(fù)數(shù)的

9、冪的特點(diǎn)；生4：我還知道了10n的特點(diǎn)。師：很好！既然大家有這么多的感慨，為什么不把它用到實(shí)際的解題過程中呢？請(qǐng)聽今天的作業(yè)：課本習(xí)題第1、 2、 3題及試一試。板書設(shè)計(jì)  有理數(shù)的乘方 1、乘方意義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方2、相關(guān)概念 乘方的結(jié)果叫做冪；在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。  3、乘方運(yùn)算的符號(hào)法則： 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)；0的任何次冪都是0。 作業(yè)或預(yù)習(xí)課本習(xí)題第1、 2、 3題及試一試  自我評(píng)價(jià)  創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境讓學(xué)生去自主的學(xué)，可以讓教學(xué)課堂活起來。學(xué)生的思維，學(xué)習(xí)能力等等比以前有所提高。不足的是，由于有相當(dāng)一部分教學(xué)時(shí)間與空間都讓給了學(xué)生，學(xué)生不能像以前一樣，有很多的課堂時(shí)間去做練習(xí)題，有時(shí)還不一定能完成既定的教學(xué)任務(wù)。組長評(píng)議或同行評(píng)議（可選多人）：組長李丙來：徐老師的這節(jié)課，從教學(xué)引入，課堂教學(xué)，練習(xí)鞏固，課堂小結(jié)，作業(yè)布置等幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，過度非常自然。重點(diǎn)突出，難點(diǎn)講解細(xì)致。能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，課堂氣氛活躍，效果很好。衡孝聯(lián)：本節(jié)課引入非常有趣，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)又滿足了學(xué)生的虛