《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、找次品教學(xué)設(shè)計(jì)蘿北縣第四小學(xué)：牛偉教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程.能力目標(biāo)：以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)觀察、猜想、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。情感目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：圓形卡片、表格教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入師：我們一起來看一則關(guān)于美國“挑戰(zhàn)者”號發(fā)射的新聞。（播放視頻：挑戰(zhàn)者號發(fā)

2、射過程中突然爆炸，七名宇航員英勇殉職。）師：看了這則消息，同學(xué)們有什么想法？師：同學(xué)們都說得很好，據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是生產(chǎn)了一個(gè)不合格小零件 一個(gè)價(jià)值僅900美元的小墊片的爆裂，造成的損失是七名宇航精英全部遇難，價(jià)值十幾億美元的航天飛機(jī)墜落太平洋?？梢姟按纹贰钡奈：τ卸啻蟆＿@節(jié)課我們一起來研究如何“找次品”。（板書課題）二、自主探究1、三個(gè)中找次品（1）課件出示導(dǎo)入題（3瓶鈣片）：師：這里有3瓶鈣片，其中一瓶是吃了3片的，比較輕，你知道是哪瓶嗎？師：用什么方法能找到呢？師：天平大家都見過嗎？有兩個(gè)托盤，如果兩個(gè)托盤里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會輕的一端就會（

3、2）課件演示：隨意拿兩瓶放在天秤上?？赡軙霈F(xiàn)幾種情況？如果平衡的話，就說明剩下的那個(gè)是次品，如果不平衡，說明輕的那個(gè)是次品。（3）填表板書：3（1、1、1、）保證測出需要1次2、5個(gè)中找次品師：同學(xué)們真聰明，這么快就找到了次品?，F(xiàn)在問題更難一點(diǎn)，這有五瓶鈣片，其中有一個(gè)是次品，輕一些。如何利用天秤把這個(gè)次品找出來呢？（1）出示例1：這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法把它找出來。(2)出示要求，學(xué)生小組合作研究共同解決以下幾個(gè)問題： 1、要把這些鈣片分成幾份？2、每份數(shù)量是多少？3、至少需要稱幾次就一定能找出次品呢？（3）學(xué)生演示說明，教師板書。方法一：（兩生合作：邊說邊演示）先在天平的兩

4、邊各放2瓶鈣片，如果天平不平衡，次品就在翹起來的那邊。再把右邊的2瓶分一瓶到天平的左邊，翹起來的那邊就是次品。如果平衡，剩下的那個(gè)就是次品。師復(fù)述并板書：把這5個(gè)零件分成三組，分別是2個(gè)，2個(gè)，1個(gè)。先把其中的2份放在天秤兩邊。如果一樣重的話，天秤就會平衡，說明（剩下的那個(gè)是次品）；還可能發(fā)生什么情況？（不平衡），說明什么（生：其中輕的那邊有一個(gè)是次品）再把這兩個(gè)拿出來稱幾次？（稱1次）師：5（2，2，1）（板書） 2次（板書）師：用了2次就把次品找出來了，真了不起，還有其他方法嗎？方法二：（兩人合作）在天平的左右兩邊各放1瓶鈣片件，如果平衡說明這兩個(gè)都不是次品，繼續(xù)稱一次。如果不平衡，說明次

5、品就在翹起來的那邊。再把這兩個(gè)分別放在天秤的兩邊稱一欠。師：5（1，1，1，1，1，）（板書） 2次（板書）師：都是好方法，大家想一想能不能只稱1次就一定能找到次品呢？生：如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那個(gè)就是次品，就只要1次。（課件出示）師：對了，運(yùn)氣好的時(shí)候，也就是說這是偶然情況，如果我們要保證一定能從5個(gè)零件當(dāng)中找到1個(gè)次品，就需要2次。所以我們今天研究的就是保證一定能找出次品的方法。（板書：保證一定能找出次品用的次數(shù)。）教師小結(jié)：看來在天平的幫助下找到次品，方法還真是多種多樣。其實(shí)生活中這樣的問題還有很多。3、 探究最優(yōu)方案1、出示例2：在一些零件里有1個(gè)是次品

6、，（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能稱出來？讓學(xué)生像老師這樣畫表，或自己選擇喜歡的方法，找出次品。小組交流匯總，看看哪個(gè)小組想到的方法最多。2、自主探索。零件個(gè)數(shù)分成幾組怎么分的保證一定能找出次品用的次數(shù) 分成5組（2，2，2，2，1） 保證一定能找出獎品：3次 分成9組（1，1，1，1，1，1，1，1，1）保證一定能找出獎品：4次 分成3組（3，3，3） 保證一定能找出獎品：2次 分成3組（4，4，1） 保證一定能找出獎品：3次師：那我們一起來看一下，這些方法，如果你是質(zhì)檢員，你會選擇哪種方法呢？你知道為什么會最少嗎？（板書：分3份，平均分）3、（課件出示）小結(jié)：把9個(gè)零件分成3部

7、分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。4、推測多個(gè)零件找次品的解決辦法（1）9平均分，每組分三個(gè)找出次品的次數(shù)是最少的，那是否在所有的找次品問題中，只要把那些物品拿來平均分成3份，就能保證找出次品，而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜。生：不一定，有些數(shù)不能平均分。（像5）（2）再次驗(yàn)證其他數(shù)字如12按照（平均分成3份，即4，4，4）。讓學(xué)生迅速在草稿紙上獨(dú)自分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？（學(xué)生匯報(bào)：3次。）師：有沒有更少的次數(shù)呢？5、總結(jié)出所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系，引出課外知識“你知道嗎？”（1）如有有27個(gè)零件，我們該怎么份，每份多少？需要多少次才能找出次品？讓學(xué)生自己去分析，并得出結(jié)論。（2）再去找81個(gè)零件的（3）課件出示：你知道嗎？生讀。6、小結(jié)：這樣看來在利用天平找次品的時(shí)候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。這說明我們剛才的猜想是對的。四、鞏固練習(xí)師：被測物品的數(shù)量正好能平均分的你們已經(jīng)知道了，那么不能平均分的那該怎么分呢？1、課件出示：第135頁做一做。獨(dú)立思考，在紙上進(jìn)行分析。全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生在匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)闡述