建筑物基礎(chǔ)施工放線的各種方法與放樣

1、建筑物基礎(chǔ)施工放線 基槽開挖邊線放線與基坑抄平1基槽開挖邊線放線在基礎(chǔ)開挖前，按照基礎(chǔ)詳圖上的基槽寬度和上口放坡的尺寸，由中心樁向兩邊各量出開挖邊線尺寸，并作好標(biāo)記；然后在基槽兩端的標(biāo)記之間拉一細(xì)線，沿著細(xì)線在地面用白灰撒出基槽邊線，施工時就按此灰線進(jìn)行開挖。2基坑抄平為了控制基槽開挖深度，當(dāng)基槽開挖接近槽底時，在基槽壁上自拐角開始，每隔35mW設(shè)一根比梢底設(shè)計(jì)高程提高的水平樁，作為挖梢深度、修平梢底和打基礎(chǔ)墊層的依據(jù)。水平樁一般用水準(zhǔn)儀根據(jù)施工現(xiàn)場已測設(shè)的±0 標(biāo)志或龍門板頂面高程來測設(shè)的。如圖所示，槽底設(shè)計(jì)高程為，欲測設(shè)比槽底設(shè)計(jì)高程高的水平樁，首先在地面適當(dāng)?shù)胤桨仓盟疁?zhǔn)儀，立水

2、準(zhǔn)尺于±0 標(biāo)志或龍門板頂面上，讀取后視讀數(shù)為，求得測設(shè)水平樁的應(yīng)讀前視讀數(shù)+。然后貼槽壁立水準(zhǔn)尺并上下移動，直至水準(zhǔn)儀水平視線讀數(shù)為時，沿尺子底面在槽壁打一小木樁，即為要測設(shè)的水平樁。為砌筑建筑物基礎(chǔ)，所挖地槽呈深坑狀的叫基坑。若基坑過深，用一般方法不能直接測定坑底標(biāo)高時，可用懸掛的鋼尺來代替水準(zhǔn)尺把地面高程傳遞到深坑內(nèi)?；A(chǔ)施工放線基礎(chǔ)施工包括墊層和基礎(chǔ)墻的施工。1 墊層中線的測設(shè)在基礎(chǔ)墊層打好后，根據(jù)龍門板上的軸線釘或軸線控制樁，用經(jīng)緯儀或用拉繩掛錘球的方法（見圖和圖），把軸線投測到墊層面上，并用墨線彈出墻中心線和基礎(chǔ)邊線，作為砌筑基礎(chǔ)的依據(jù)。由于整個墻身砌筑均以此線為準(zhǔn)，所以

3、要進(jìn)行嚴(yán)格校核。2 墊層面標(biāo)高的測設(shè)墊層面標(biāo)高的測設(shè)是以槽壁水平樁為依據(jù)在槽壁彈線，或在槽底打入小木樁進(jìn)行控制。如果墊層需支架模板可以直接在模板上彈出標(biāo)高控制線。3 基礎(chǔ)墻標(biāo)高的控制墻中心線投在墊層上，用水準(zhǔn)儀檢測各墻角墊層面標(biāo)高后，即可開始基礎(chǔ)墻（±以下的墻）的砌筑，基礎(chǔ)墻的高度是用基礎(chǔ)皮數(shù)桿來控制的?；A(chǔ)皮數(shù)桿是用一根木桿制成，在桿上事先按照設(shè)計(jì)尺寸將每皮磚和灰縫的厚度一一畫出，每五皮磚注上皮數(shù)， （基礎(chǔ)皮數(shù)桿的層數(shù)從±向下注記）并標(biāo)明±和防潮層等的標(biāo)高位置。立皮數(shù)桿時，可先在立桿處打一根木樁，用水準(zhǔn)儀在木樁側(cè)面定出一條高于墊層標(biāo)高某一數(shù)值（10 cm）的水平

4、線，然后將皮數(shù)桿上標(biāo)高相同于木樁上的水平線 對齊，并用釘把皮數(shù)桿與木樁釘在一起，作為基礎(chǔ)墻砌筑的標(biāo)高依據(jù)?；A(chǔ)施工結(jié)束后，應(yīng)檢查基礎(chǔ)面的標(biāo)高是否符合設(shè)計(jì)要求?？捎盟疁?zhǔn)儀測出基礎(chǔ)面上若干點(diǎn)的高程，并與設(shè)計(jì)高程相比較，允許誤差為±10mm。（九）懸高測量（REM ） *為了得到不能放置棱鏡的目標(biāo)點(diǎn)高度，只須將棱鏡架設(shè)于目標(biāo)點(diǎn)所在鉛垂線上的任一點(diǎn)，然后測量出目標(biāo)點(diǎn)高度 VD 。懸高測量可以采用“輸入棱鏡高”和“不輸入棱鏡高”兩種方法。1 、輸入棱鏡高（1）按MENU P1 F1 （程序）一一F1 （懸高測量）一一F1 （輸入棱鏡高），如：。（ 2）照準(zhǔn)棱鏡，按測量（F1 ） ，顯示儀器至棱

5、鏡間的平距HD SET （設(shè)置） 。（ 3）照準(zhǔn)高處的目標(biāo)點(diǎn)，儀器顯示的VD ，即 目標(biāo)點(diǎn)的高度。2、不輸入棱鏡高（1）按MENU P1 F1 （程序）一一 F1 （懸高測量）一一 F2 （不輸入棱鏡高 ）。（ 2）照準(zhǔn)棱鏡，按測量（F1 ） ，顯示儀器至棱鏡間的平距HD SET （設(shè)置） 。（ 3）照準(zhǔn)地面點(diǎn)G ，按 SET （設(shè)置）（ 4）照準(zhǔn)高處的目標(biāo)點(diǎn)，儀器顯示的VD ，即 目標(biāo)點(diǎn)的高度。（十）對邊測量（MLM ） *對邊測量功能，即測量兩個目標(biāo)棱鏡之間的水平距離（dHD ） 、斜距 （dSD） 、高差 （dVD） 和水平角（HR） 。也可以調(diào)用坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件進(jìn)行計(jì)算。對邊測量MLM 有

6、兩個功能，即：MLM-1 （A-B , A-C）:即測量 A-B , A-C , A-D ,和 MLM-2 （A-B , B-C）:即測量 A-B, B-C , C-D ,。以 MLM-1 （ A-B ， A-C ）為例，其按鍵順序是：1、按MENU P1 程序（F1 ）對邊測量（F2 ）不使用文件（ F2 ） F2 （不 使用格網(wǎng)因子）或F1 （使用格網(wǎng)因子）MLM-1 （ A-B ， A-C ） （ F1 ） 。2、照準(zhǔn) A 點(diǎn)的棱鏡，按測量（F1） ，顯示儀器至A 點(diǎn)的平距HD ） SET （設(shè)置）3、照準(zhǔn) B 點(diǎn)的棱鏡，按測量（F1） ，顯示 A 與 B 點(diǎn)間的平距dHD 和高差 dV

7、D 。4、照準(zhǔn)C點(diǎn)的棱鏡，按測量（F1）,顯示A與C點(diǎn)間的平距dHD和高差dVD，按 ,可顯示斜 距。（十一）后方交會法（resection ） （全站儀自由設(shè)站）*全站儀后方交會法，即在任意位置安置全站儀，通過對幾個已知點(diǎn)的觀測，得到測站點(diǎn)的坐標(biāo)。其分為距離后方交會（觀測2 個或更多的已知點(diǎn)）和角度后方交會（觀測3 個或更多的已知點(diǎn)）。其按鍵步驟是：1、按 MENU LAYOUT（放樣）（F2 ）SKIP（略過）一一PJ （翻頁）（F4 ） PJ （翻頁）（F4 ） NEW POINT （新點(diǎn)）（F2 ） RESECTION （后方交會法）（F2 ）。2、按INPUT （F1）,輸入測站點(diǎn)的

8、點(diǎn)號一一ENT （回車）一INPUT （F1）,輸入測站的儀器高一一ENT（回車） 。3、按NEZ （坐標(biāo)）（F3）,輸入已知點(diǎn) A的坐標(biāo)一一INPUT （F1）,輸入點(diǎn) A的棱鏡高。4、照準(zhǔn) A 點(diǎn)，按 F4 （距離后方交會）或 F3 （角度后方交會）。5、重復(fù) 3 、 4 兩步， ，觀測完所有已知點(diǎn)，按CALA （計(jì)算） （ F4 ） ，顯示標(biāo)準(zhǔn)差，再按NEZ （坐標(biāo)）（ F4 ） ，顯示測站點(diǎn)的坐標(biāo)。 第二章 高等級公路中樁邊樁坐標(biāo)計(jì)算方法 一、平面坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式如圖 9 ， 設(shè)有平面坐標(biāo)系xoy 和 x'o'y' （左手系）x 、 x' 軸正向順

9、時針旋轉(zhuǎn)90°為y 、 y' 軸正向）；x軸與x'軸間的夾角為 0 （ x軸正向順時針旋轉(zhuǎn)至 x'軸正向，0范圍：0° 360° ）。設(shè)o' 點(diǎn)在 xoy 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（xo',yo' ） ，則任一點(diǎn)P 在 xoy 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（x,y ）與其在 x'o'y' 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（x',y' ）的關(guān)系式為：二、公路中樁邊樁統(tǒng)一坐標(biāo)的計(jì)算 （一）引言傳統(tǒng)的公路中樁測設(shè)，常以設(shè)計(jì)的交點(diǎn)（JD ）為線路控制，用轉(zhuǎn)點(diǎn)延長法放樣直線段，用切線支距法或偏角法放樣曲線段；邊樁測設(shè)則是根據(jù)橫

10、斷面圖上左、右邊樁距中樁的距離（、） ， 在實(shí)地沿橫斷面方向進(jìn)行丈量。隨著高等級公路特別是高速公路建設(shè)的興起，公路施工精度要求的提高以及全站儀、GPS 等先進(jìn)儀器的出現(xiàn)，這種傳統(tǒng)方法由于存在放樣精度低、自動化程度低、現(xiàn)場測設(shè)不靈活（出現(xiàn)虛交，處理麻煩）等缺點(diǎn)，已越來越不能滿足現(xiàn)代公路建設(shè)的需要，遵照測繪法的有關(guān)規(guī)定，大中型建設(shè)工程項(xiàng)目的坐標(biāo)系統(tǒng)應(yīng)與國家坐標(biāo)系統(tǒng)一致或與國家坐標(biāo)系統(tǒng)相聯(lián)系，故公路工程一般用光電導(dǎo)線或GPS 測量方法建立線路統(tǒng)一坐標(biāo)系，根據(jù)控制點(diǎn)坐標(biāo)和中邊樁坐標(biāo)，用“極坐標(biāo)法”測設(shè)出各中邊樁。 如何根據(jù)設(shè)計(jì)的線路交點(diǎn)（ JD ）的坐標(biāo)和曲線元素，計(jì)算出各中邊樁在統(tǒng)一坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，

11、是本文要探討的問題。（二）中樁坐標(biāo)計(jì)算任何復(fù)雜的公路平面線形都是由直線、緩和曲線、圓曲線幾個基本線形單元組成的。一般情況下在線路拐彎時多采用“完整對稱曲線”，所謂“完整”指第一緩和曲線和第二緩和曲線的起點(diǎn)（ ZH 或 HZ ）處的半徑為8 ；所謂“對稱”指第一緩和曲線長和第二緩和曲線長 相等。但在山區(qū)高速公路和互通立交匝道線形設(shè)計(jì)中，經(jīng)常會出現(xiàn)“非完整非對稱曲線”。根據(jù)各個局部坐標(biāo)系與線路統(tǒng)一坐標(biāo)系的相互關(guān)系，可將各個局部坐標(biāo)統(tǒng)一起來。下面分別敘述其實(shí)現(xiàn)過程。1 、直線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如圖 10 a） b） 所示，設(shè)xoy 為線路統(tǒng)一坐標(biāo)系，x'-ZH-y' 為緩和曲線按切線支距

12、法建立的局部坐標(biāo)系，則 JDi-1 ） JDi 直線段上任一中樁P 的坐標(biāo)為：（ 1 ） 式（ 1 ）中（ , ）為交點(diǎn) JDi-1 的設(shè)計(jì)坐標(biāo)；， 分別為 P 點(diǎn)、 JDi-1 點(diǎn)的設(shè)計(jì)里程；為 JD i-1 JD i 坐標(biāo)方位角，可由坐標(biāo)反算而得。曲線起點(diǎn)（ZH或ZY）,曲線終點(diǎn)（HZ或YZ）均是直線上點(diǎn)，其坐標(biāo)可按式（1）來計(jì)算。2 、完整曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如圖 10 a ） ，某公路曲線由完整的第一緩和曲線、半徑為R 的圓曲線、完整的第二緩和曲線組成。（ 1）第一緩和曲線及圓曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算當(dāng) K 點(diǎn)位于第一緩和曲線（ZH HY ）上，按切線支距法公式有：（ 2 ） 當(dāng) K 點(diǎn)位于圓

13、曲線（HY YH ）上，有：（ 3 ）其中有：（ 4 ） 式（ 2 ） （ 3 ） （ 4 ）中， 為切線角；為 K 點(diǎn)至 ZH i 點(diǎn)的設(shè)計(jì)里程之差，即曲線長；R 、 p 、 q 為常量，分別表示圓曲線半徑，第一緩和曲線長、緩和曲線角（） 、內(nèi)移值（） 、切線增值（） 。再由坐標(biāo)系變換公式可得：（ 5 ） 式（ 5 ）中 f 為符號函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“+ ”，左轉(zhuǎn)取“- ”（見圖 1 b ） ） 。圖 10 a ）直線第一緩和曲線圓曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（右轉(zhuǎn)）圖 10 b ）直線第一緩和曲線圓曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（左轉(zhuǎn)）（ 2）第二緩和曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如圖 12 所示，當(dāng)M 點(diǎn)位于第二緩和曲線（YH H

14、Z ）上，有：（ 6 ） 式（ 6 ）中， ，為 M 點(diǎn)至 HZ 點(diǎn)的曲線長；R 為圓曲線半徑，為第二緩和曲線長。再由坐標(biāo)系變換公式可得：（ 7 ） 式（ 7 ）中 f 為符號函數(shù)，線路右轉(zhuǎn)時取“- ”，左轉(zhuǎn)取“+ ”。（3）單圓曲線（ZY-YZ）上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算單圓曲線可看作是帶緩和曲線圓曲線的特例，即緩和曲線段長為零。令式（3 ） （ 4 ）中內(nèi)移值p 、切線增長q 、第一緩和曲線長、緩和曲線角為零，計(jì)算出單圓曲線上各點(diǎn)的局部坐標(biāo)后，由式（5 ）可得ZYYZ上各點(diǎn)的統(tǒng)一坐標(biāo)。圖 12 第二緩和曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（右轉(zhuǎn)）圖 13 非完整緩和曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（右轉(zhuǎn)）3 、非完整曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如

15、圖 13 所示，設(shè)非完整緩和曲線起點(diǎn)Q 的坐標(biāo)為（, ） ，樁號 ，曲率半徑，切線沿前進(jìn)方向的坐標(biāo)方位角為；其終點(diǎn)Z的樁號，曲率半徑，則Z點(diǎn)至Q點(diǎn)曲線長。若 > ,則該曲線可看成是曲率半徑由 8 到 的緩和曲線去掉曲率半徑由 8到 后的剩余部分。設(shè) N點(diǎn)為該曲線上一點(diǎn)， N點(diǎn)至Q點(diǎn)的曲線長為； O 為對應(yīng)完整緩和曲線的起點(diǎn)，Q 點(diǎn)至 O 點(diǎn)的曲線長為，則由回旋型緩和曲線上任一點(diǎn)曲率半徑與曲線長成正比的性質(zhì)，有：得：（ 8 ）設(shè) ，則由緩和曲線的切線角公式及偏角法計(jì)算公式知：（ 9 ）（10 ）（11 ）由圖 13 知：（12 ）則直線 QO 的坐標(biāo)方位角為：（ 13 ）O 點(diǎn)切線方向軸的

16、坐標(biāo)方位角為：（ 14 ）式（ 13 ） （ 14 ）中， f 為符號函數(shù)，線路右轉(zhuǎn)時，取“- ”；線路左轉(zhuǎn)時，取“+ ”。故 O 點(diǎn)坐標(biāo)（）為：（ 15 ） 將式（ 14） 、 （ 15）代入坐標(biāo)平移旋轉(zhuǎn)公式，得任一點(diǎn)N 的坐標(biāo)為：（16 ） 式（ 16 ）中，（， ）按式（2 ）計(jì)算，代入時用（ ）替代；f 為符號函數(shù)，右轉(zhuǎn)取+ ”左轉(zhuǎn)取“- ”。（三）邊樁坐標(biāo)計(jì)算有了中樁坐標(biāo)（x,y ）及其至左、右邊樁的距離d L 、 d R 后，計(jì)算出中樁至左、右邊樁的坐標(biāo)方位角 AZ-L 、 AZ-R ，則由式（17 ） 、 （18 ）得左、右邊樁坐標(biāo)（, ） 、 （ , ） 。17 ）（18 ）1

17、 、直線上點(diǎn)AZ-L 、 AZ-R 的計(jì)算從圖 10 a ） b ）知：AZ-L 、 AZ-R 的計(jì)算按式（ 9 ）計(jì)算；當(dāng)K 點(diǎn)位于圓曲線段，。（ 19 ）2、第一緩和曲線及圓曲線段點(diǎn)如圖 10 a ） b ）所示，有：（ 20 ） 式（ 20 ）中，當(dāng)K 點(diǎn)位于第一緩和曲線上，按式（ 4 ）計(jì)算。f 為符號函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“+ ”，左轉(zhuǎn)取“3、第二緩和曲線段點(diǎn)AZ-L 、 AZ-R 的計(jì)算如圖 12 所示，有：（ 21 ） 式（ 21 ）中， 按式 計(jì)算； f 為符號函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“- ”，左轉(zhuǎn)取“+ ”。（四）算例如圖 13 設(shè)某高速公路立交匝道（ 右轉(zhuǎn) ） 的非完整緩和曲線段起點(diǎn)Q 的樁號

18、K8+ ，曲率半徑R Q =5400m ，切線沿前進(jìn)方向的坐標(biāo)方位角， 坐標(biāo)為（，） ；終點(diǎn) Z 樁號 K8+ ，曲率半徑R Z = 1800m 。中樁 K8+ 到左、右邊樁的距離d L =， d R = ，試計(jì)算K8+ 的中、邊樁坐標(biāo)。1 、完整緩和曲線起點(diǎn)O 的計(jì)算由公式（8 ）（15 ）計(jì)算得：，。2、中樁坐標(biāo)的計(jì)算由式（ 2 ） （14 ） （16 ）計(jì)算得：m ， m ； 軸的坐標(biāo)方位角；，。3、邊樁統(tǒng)一坐標(biāo)的計(jì)算由式（ 9 ） （20 ）得：，17 ） （ 18 ）得 ，；，式（ 20 ）中 Ai-1-i 即 軸的坐標(biāo)方位角（五）小結(jié)通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，在傳統(tǒng)測設(shè)的各個局部坐標(biāo)系與

19、線路統(tǒng)一坐標(biāo)系間建立了紐帶，通過編程能實(shí)現(xiàn) 各個中樁邊樁坐標(biāo)的同步計(jì)算。對于復(fù)曲線、回頭曲線、喇叭形立交、水滴形立交等復(fù)雜線形，可將其分解成 直線、非完整非對稱緩和曲線、圓曲線形式，再按文中的方法進(jìn)行計(jì)算。用線路統(tǒng)一坐標(biāo)進(jìn)行放樣，測設(shè)靈活方便，不必在實(shí)地標(biāo)定交點(diǎn)（JD ）位置，這對于交點(diǎn)位于人無法到達(dá)的地方（如山峰、深谷、河流、建筑物內(nèi)），是十分方便的。應(yīng)用中，以樁號L 為引數(shù)，建立包括中樁、邊樁、控制點(diǎn)在內(nèi)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件。將坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入全站儀或GPS 接收機(jī)，應(yīng)用坐標(biāo)放樣功能，便可實(shí)現(xiàn)中、邊樁的同時放樣。特別是GPS 的 RTK 技術(shù)出現(xiàn)后，無需點(diǎn)間通視，大大提高了坐標(biāo)放樣的工作效率，可

20、基本達(dá)到中、邊樁放樣的自動化。第三章 建筑施工點(diǎn)位坐標(biāo)計(jì)算及放樣方法一、平面坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式如圖 14 ，設(shè)有平面坐標(biāo)系xoy 和 x'o'y' （左手系 x 、 x' 軸正向順時針旋轉(zhuǎn)90°為y 、 y'軸正向）；x軸與x'軸間的夾角為 0 （ x軸正向順時針旋轉(zhuǎn)至 x'軸正向，0范圍：0° 360° ）。設(shè)o' 點(diǎn)在 xoy 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（xo',yo' ） ，則任一點(diǎn)P 在 xoy 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（x,y ）與其在x'o'y' 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（x

21、',y' ）的關(guān)系式為：在建筑施工中，上面的平面坐標(biāo)系xoy 一般多為城市坐標(biāo)系，平面坐標(biāo)系x'o'y' 一般多為建筑施工坐標(biāo)系 AOB ；若 xoy 、 x'o'y' 均為左手系，則用上式進(jìn)行轉(zhuǎn)換；但有時建筑施工坐標(biāo)系A(chǔ)OB 會出現(xiàn)右手系 x' （ A ）軸正向逆時針旋轉(zhuǎn)90 °為y' （ B ）軸正向。此時，應(yīng)注意上面的計(jì)算公式變?yōu)椋憾?、建筑基線測設(shè)及角樁定位如圖15 ,選擇100m x 35m的一個開闊場地作為實(shí)驗(yàn)場地，先在地面上定出水平距離為的兩點(diǎn)，將其定義為城建局提供的已知導(dǎo)線點(diǎn)A5 、 A6

22、，其中 A5 同時兼作水準(zhǔn)點(diǎn)。圖 15 基線測設(shè)及角樁定位圖1、“ T ”形建筑基線的測設(shè)（ 1 ）根據(jù)建筑基線M 、 O、 N、 P 四點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)和導(dǎo)線點(diǎn)A5 、 A6 坐標(biāo)，用極坐標(biāo)法進(jìn)行測設(shè)，并打上木樁。已知各點(diǎn)在城市坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下：A5, ， A6, ， M, ， O, ， N, ， P, 。（2）測量改正后的<MON,要求其與180。之差不得超過 ，再丈量MO、ON距離，使其與設(shè)計(jì)值之差 的相對誤差不得大于1/10000 。（ 3）在O 點(diǎn)用正倒鏡分中法，撥角90°，并放樣距離OP ，在木樁上定出P 點(diǎn)的位置。（ 4）測量<POM ，要求其與90°

23、;之差不得超過，再丈量OP 距離，與設(shè)計(jì)值之差的相對誤差不得大于1/10000 。2、根據(jù)導(dǎo)線進(jìn)行建筑物的定位設(shè)圖中 NOP 構(gòu)成的是建筑施工坐標(biāo)系A(chǔ)OB ，并設(shè)待建建筑物F2 在以 O 點(diǎn)原點(diǎn)的建筑施工坐標(biāo)系A(chǔ)OB中的坐標(biāo)分別為1# （ 3 ， 2 ） 、 2# （ 3 ，17 ） 、 3# （ 23 ，17 ） 、 4# （ 23 ， 2 ） ，且已知建筑坐標(biāo)系原點(diǎn)O 在城市坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為O （，） ， OA 軸的坐標(biāo)方位角為， 試計(jì)算出1# 、 2# 、 3# 、4# 點(diǎn)在城市坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，并在在A6 測站，后視A5 ，用極坐標(biāo)法放樣出F2 的 1# 、 2# 、 3# 、 4#四個

24、角樁。并以A5 高程（）為起算數(shù)據(jù)，用全站儀測出F2 的 1# 、2# 、 3# 、 4# 四個角樁的填挖深度。 （ F2 的地坪高程為） 。參考答案： F2 的 4 個角樁的設(shè)計(jì)坐標(biāo)分別如下：1#（, ） 、 2# （, ） 、 3# （ , ） 、4# （, ）檢查 1 2 個角樁的水平角與90° 的差是否小于，距離與設(shè)計(jì)值之差的相對誤差不得大于1/3000 。3、根據(jù)建筑基線進(jìn)行建筑物的定位*根據(jù)圖中的待建建筑物F1 與建筑基線的關(guān)系，利用建筑基線，用直角坐標(biāo)法放樣出F1 的 1# 、 2# 、3# 、 4# 四個角樁。檢查1 2 個角樁的水平角與90°的差是否小于，

25、距離與設(shè)計(jì)值之差的相對誤差不得大于 1/3000 。 三、圓曲線中樁測設(shè)的局部極坐標(biāo)法如圖 16 所示，用局部極坐標(biāo)法測設(shè)圓曲線中樁的方法是：（ 1 ）以圓曲線起點(diǎn)ZY 為原點(diǎn)，切線指向交點(diǎn)JD 為 x 軸正向，再順時針旋轉(zhuǎn)90°為y 軸正向，建立切線支距法坐標(biāo)系。（ 2）用切線支距法同樣的方法求出各中樁P 在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。（ 注意 y 坐標(biāo)的正負(fù)符號。）其中有：（ 3）在ZY 點(diǎn)架儀，輸入測站點(diǎn)坐標(biāo)（0 ， 0 ） ，后視 x 軸正向，輸入方位角，測出一任意點(diǎn)ZD 在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。（ 4）在ZD 點(diǎn)設(shè)站，后視ZY 點(diǎn)，根據(jù)各中樁P 的坐標(biāo)用全站儀坐標(biāo)放樣功能，放樣出各中樁。

26、若使用經(jīng)緯儀，則可先用坐標(biāo)反算公式，求出 P點(diǎn)至ZD點(diǎn)的距離D及轉(zhuǎn)角 8 （方位角之差），再進(jìn)行撥角、 量邊。第四章 CASIO FX-4800P 程序一、緩和曲線切線支距法程序1、程序名：HUAN QIE （緩切）2、用途該程序是“完整對稱帶緩和曲線的圓曲線”的切線支距法詳細(xì)測設(shè)坐標(biāo)計(jì)算程序。3、程序數(shù)學(xué)模型按切線支距法建立的緩和曲線局部坐標(biāo)系。即以曲線起點(diǎn)或終點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，切線方向?yàn)閄 軸正向，圓心方向?yàn)閅 軸正向。4、程序清單A “ ZH "： R : S “ LS " ： Lbl 1/L , B /Lbl 2/C=Abs（L-A） : D=RS : X=C- CA5

27、 + 40D 2 +CA9 + 3456DM -CA13 + 599040DA6+CA17 + DA8 /Y=CA3 + 6D-CA7 + 336DA3+CA11 + 42240口人5 -CA15 + 9676800DA7+Ca19 + 00口人9 / Goto 1/Lbl 3/E=180（Abs（L-A）- S） + R + 兀 +180S + （2 兀 R） : P=S 2 + 24 + R-SA4 + 2688 + RA3 : Q=S + 2- SA3 + 240 + R 2 /X=RsinE+Q /Y=R-RcosE+P /Goto 1/5、程序說明ZH ZH 點(diǎn)樁號（里程）； R 圓

28、曲線半徑； LS 緩和曲線長； L 待測設(shè)樁的樁號（里程） ； B 當(dāng)待測設(shè)中樁位于緩和曲線段，則輸入“ 1 ” ，當(dāng)待測設(shè)中樁位于圓曲線段，則輸入“1 ” 以外的數(shù)值。X 切線支距法的 X 值； Y 切線支距法的 Y 值。二、平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序1、程序名：ZHUAN HUAN （轉(zhuǎn)換）2、用途該程序是“兩平面坐標(biāo)系間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換”的計(jì)算程序。3、程序數(shù)學(xué)模型根據(jù)圖 14 的平面坐標(biāo)系間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的平移旋轉(zhuǎn)公式，進(jìn)行計(jì)算，即有公式：4、程序清單：C "X0 ： E "Y0' ： D "ANGLE : F “SIGN /Lbl 0/A , B /F 1 A=A :

29、B=- B A X=C+AcosD-BsinD /Y=E+BcosD+AsinD /Goto 05、程序說明：X0 ， Y0 施工坐標(biāo)系（ A-O'-B ）的原點(diǎn)O' 在統(tǒng)一坐標(biāo)系（x-o-y ）中的坐標(biāo)。ANGLE 為統(tǒng)一坐標(biāo)系的 x 軸順時針旋轉(zhuǎn)至施工坐標(biāo)系的A 軸的角值。SIGN 為符號函數(shù)，若輸入“ 1 ” 時，則表明x-o-y 為左手系，且A-O'-B 也為左手系；若輸入“ 1 ” 之外值，則表明x-o-y 為左手系，而A-O'-B 為右手系。A ， B 某點(diǎn)在施工坐標(biāo)系中的縱、橫坐標(biāo)。X ， Y 該點(diǎn)在相應(yīng)統(tǒng)一坐標(biāo)系中的縱、橫坐標(biāo)。第五章 理論與實(shí)操

30、習(xí)題集 一、理論習(xí)題說明：請路橋類學(xué)生完成第1 、 4 題，請建工類學(xué)生完成第2 、3 、 4 題。1 、在左轉(zhuǎn)的帶緩和曲線的圓曲線中樁測設(shè)中，設(shè)起點(diǎn)ZH 樁號為 K5+ ，其坐標(biāo)為（, ） ，其切線方位角為 ，緩和曲線長為120m ，圓曲線的半徑為1000m ，試計(jì)算：（ 1）直線上中樁K5+160 、 K5+180 、 K5+200 的坐標(biāo)。（ 2）緩和曲線上中樁K5+260 、K5+280 、K5+300 的坐標(biāo)。（ 3）圓曲線上中樁K5+340 、K5+360 、K5+380 的坐標(biāo)。（ 4）若將題目的“左轉(zhuǎn)”改為“右轉(zhuǎn)”，試計(jì)算直線上中樁K5+180 、緩和曲線上中樁K5+300 、

31、圓曲線上中樁K5+340 的坐標(biāo)。部分參考答案：左轉(zhuǎn)時，有：K5+180 ： x= ， y=K5+300 ： x'=80. ，y'= ， x= ， y= 。K5+340 ： x'= ， y'= ， x= ， y= 。2、如圖 16 ，已知單圓曲線的半徑R= 300m ，交點(diǎn)的里程為K3+ ，轉(zhuǎn)角 ，試計(jì)算出里程為K3+120 、K3+130 、K3+140 三個中樁的切線支距法坐標(biāo)。3、完成此教材P26-P27 的“ 建筑基線測設(shè)及角樁定位”中角樁的坐標(biāo)計(jì)算及實(shí)地測設(shè)方法。4、用 CASIO fx-4800P 或 CASIO fx-4500PA 編程計(jì)算器編制程序，使其實(shí)現(xiàn)以上計(jì)算功能。二、實(shí)操習(xí)題1 、 輸入棱鏡常數(shù)PSM 為 -30mm ，氣溫 T 為35° C ，氣壓 P 為 760mmHg 。2、將傾斜改正的X 、 Y 均打開。3 、將豎盤讀數(shù)V 的顯示由目前的“望遠(yuǎn)鏡水平時盤左為90°”改為“望遠(yuǎn)鏡水平時盤左為 0V 直接為豎直角。）4 、將測量模式由目前的“精