小學數(shù)學概念教學的探討

1、小學數(shù)學概念教學的探討瑞金市金都小學 鐘美春 數(shù)學概念是揭示物質(zhì)的本質(zhì)、屬性與共同特征，具有抽象性、復雜性、嚴密性，并蘊含著豐富的內(nèi)涵，具有固定和同化新知識的功能。一切的數(shù)學規(guī)則的研究、表達與應用都離不開數(shù)學概念，它是數(shù)學的基礎，是學生計算能力提高，空間觀念形成，思維能力發(fā)展的前提和重要保證。學習數(shù)學的過程就是一個不斷運用數(shù)學概念進行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程。因此數(shù)學概念的教學是數(shù)學教學的核心，有著極其重要的地位。一、小學數(shù)學概念教學的重要性1、正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基本知識和基本技能的基石概念反映的是事物的本質(zhì)屬性，我們要認識、把握某個事物，必須首先弄清這個事物的本質(zhì)

2、屬性，否則就無法正確地認識事物。例如：加法這個概念，指的是把兩個數(shù)合并在一起，求一共是多少的運算方法。如果學生不理解加法的概念，只知加法的符號表示，那么他可能會十分順利地計算加法式子，而一遇到實際生活的問題，就會犯糊涂了，或者思維混亂，或者死套所謂的經(jīng)驗，見到“一共”就加，見到“比多”、“比少”就減。所以我們要想使學生真正學會數(shù)學，掌握知識，并能正確運用數(shù)學知識解決實際問題，必須重視概念教學，充分認識概念教學的重要意義。2、正確掌握概念并能靈活運用是發(fā)展數(shù)學思維的必要前提條件可以說，概念是思維的“細胞”，在概念、判斷、推理這三種思維形式中，概念是起點，沒有概念，或是概念錯誤，就無法形成正確的判

3、斷，無法進行正確的推理。例如：下列各分數(shù)中，哪些是真分數(shù)？哪些是假分數(shù)？3/3、4/3、2/3、9/4、39/40。要解答這道題，學生必須對真分數(shù)、假分數(shù)的概念十分清楚，才能去判斷和推理。正是在應用正確的概念，進行判斷、推理的過程中，學生的數(shù)學思維能力才逐步得到提高。在教學過程中，數(shù)學概念也是在學生積累了一定的感性知識，通過比較、抽象、概括、分析、綜合等一系列思維方法的基礎上建立起來的，掌握概念的過程，實際上也是培養(yǎng)、鍛煉學生數(shù)學思維能力的過程。3、概念的教學有助于學生知識結構的建立和遷移能力的增強實踐證明，學生對最基本的概念理解得越深刻，學習有關的知識越容易，遷移能力也就越強。例如：只要學生

4、真正掌握了商不變性質(zhì)，就有助于以后分數(shù)、比例的學習，能順利地理解分數(shù)的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)，解決通分、約分、擴大、縮小的問題。而且只有以最基本的概念為核心，通過不斷的遷移，學到的知識才不是孤立的、零散的，才有助于形成主次分明，綱目清楚的認知結構，才便于學生理解、遷移和記憶。例如：分數(shù)意義、分數(shù)計算、分數(shù)百分數(shù)應用題這部分知識，其中分數(shù)意義是最基本的、最核心的一個概念，有關的知識在這個概念的統(tǒng)帥下才形成了一個有機的知識結構。二、當前小學數(shù)學概念教學中存在諸多問題1、削弱了概念的教學。教師對概念的講解浮光掠影，粗枝大葉，對概念所包含的豐富內(nèi)涵理解不夠，挖掘不夠，只通過模仿記憶和大量的練習，讓學

5、生快速熟悉知識和技能。2、縮短了形成的過程。將學生要探索的概念知識全盤托出，要求學生死記硬背，學生只知其然而不知其所以然，記得快也忘得快。3、忽視了概念的運用。認為只要概念知識學好了，自然會應用了。概念抽象概括了，并不等于教學完成了，學生只是記住了概念，而不知如何靈活運用概念去解決實際問題。4、忽略了概念間的聯(lián)系。學習某個概念，不注意聯(lián)系相關聯(lián)的概念，將許多有聯(lián)系的概念孤立的保留在學生的頭腦中，達不到概念間的溝通，不能組成概念系統(tǒng)，形成認知網(wǎng)絡。三、小學數(shù)學概念教學實施的策略概念教學是小學數(shù)學教學中的重要部分，由于它的抽象性和小學生思維的形象性是一對矛盾，使它在教學中成為一個難點。因此，如何引

6、導學生學習數(shù)學概念，將枯燥的數(shù)學概念生動化、情境化，使學生樂于接受，易于接受，這便成為教師要探討的課題。概念教學的策略可分為四個步驟：引入概念，形成概念，內(nèi)化概念，應用概念。（一）引入概念概念如何引入，直接關系到學生對概念的理解和掌握。數(shù)學課程標準指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上。”標準的這一理念，著眼于學生終生學習的愿望和能力，要求概念教學要從學生的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā)，根據(jù)學生的年齡特點和心理發(fā)展規(guī)律選材，題材要廣泛，呈現(xiàn)形式要豐富多彩，充滿著學生樂于接觸的、有價值的數(shù)學題材。在概念教學時創(chuàng)設現(xiàn)

7、實而有吸引力的學習情境，尤為重要，它可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和動機，讓學生在自然的情境中，產(chǎn)生積極主動地學習新知識的愿望。概念的引入方式要恰當，要根據(jù)不同的概念創(chuàng)設不同的情境。創(chuàng)設情境引入概念的方式很多。創(chuàng)設故事情境引入，例如在教學“小數(shù)點移動”時，可這樣引入：“大家愛聽西游記的故事嗎，今天老師給大家講孫悟空智斗黃牛怪的故事。唐僧師徒四人來到黃牛山，碰到山上的黃牛怪，黃牛怪大聲叫著：猴頭，交出唐僧！孫悟空回答道：休想，看我金箍棒！說著從耳朵里掏出神奇的寶貝，高喊：變、變、變，只見金箍棒變得越來越長，從0.009米變成了0.09米又變成0.9米再變成9米，沒等黃牛怪反應過來，就被金箍棒壓死了。

8、”這樣的情境引入，使學生興趣盎然地進入了新課的學習。動手操作情境引入，一些有數(shù)學背景的玩具和游戲不僅能愉悅學生的情緒，陶冶學生的性情，還能激發(fā)學生濃厚的探究興趣。例如：教學軸對稱圖形時，學生用同樣的紙比賽折飛機飛行，發(fā)現(xiàn)有的飛機飛得很平穩(wěn)，有的飛機卻飛得不平穩(wěn)，通過觀察發(fā)現(xiàn)，飛得不平穩(wěn)的飛機是因為機翼兩側(cè)不對稱，飛得平穩(wěn)的飛機是對稱的，從而引入這節(jié)課的學習。教師在設計具體情境時，切忌單刀直入，全盤托出，而應該根據(jù)小學生的年齡特征，緊密地聯(lián)系學生已有的知識和經(jīng)驗，從舊到新，由淺入深，循序漸進的引入。（二）形成概念概念的形成是概念教學的中心環(huán)節(jié)。標準指出：“有效的數(shù)學學習活動，不能單純地依賴模仿與

9、記憶，數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程。”數(shù)學的學習方式不再是單一的、枯燥的，以及被動聽講和練習為主的形式。它應該是一個充滿生命力的過程，學生要有充分的從事數(shù)學活動的時間和空間，在自主探索，親身實踐，合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機會分享自己和他人的想法。1、在動手實踐中形成概念。動手實踐是數(shù)學學習的一種手段，目的是更好地促進學生對數(shù)學概念的理解，能用數(shù)學的語言、符號進行表達和交流。數(shù)學課本中設計了大量便于學生進行動手操作的內(nèi)容，如用小棒、圓片來理解“平均分”“10以內(nèi)數(shù)的組成；用小棒搭建若干三角形、四邊形等探索規(guī)律；用搭積木、折疊、剪貼等方式

10、，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形之間的關系等等，都可以讓學生通過實際操作來理解。能借助動手操作來理解的概念知識很多，需要教師在教學設計時，創(chuàng)造性地用教材，融入自己的科學精神和智慧，精心挖掘教材中的資源，設計出豐富多彩的實踐活動來。2、在探索交流中形成概念。教師要為學生提供自主探索的機會，讓學生從中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。比如：教學“軸對稱圖形”時，可以出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學生獨立思考、自主探索這些圖形所具有的性質(zhì)，得出“這些圖形都是沿一條直線對折，左右兩側(cè)正好能夠完全重合”這便是“軸對稱圖形”的概念。為了加深學生的理解，當學習了“軸對稱圖形”后，還可以讓學生列舉出生活中的“軸對稱

11、圖形”，像數(shù)字、字母、漢字、人體、教室等物體。學生在探索和交流的中，經(jīng)歷了觀察、實驗、歸納、類比、推理等過程，概念知識在學生的頭腦中也得以形成。3、在合作交流中形成概念。小組合作學習是以小組學習為主體的一種學習活動，全班的學生被分成若干個小組，學生在小組中互相交流、彼此尊重，體現(xiàn)了學生作為主體的尊嚴，使學生產(chǎn)生“我要學”的強烈愿望。學生通過擔任各種角色，逐漸培養(yǎng)起溝通、理解和合作的技巧，形成了對他人、對集體積極的態(tài)度，形成有自己個性的正確的價值觀。經(jīng)過不同想法的碰撞，學生的交流能力、表達能力得到鍛煉，概念知識得以形成。例如，在教學“年、月、日”時，教師可以將學生分成四人一組，進行多次合作學習。

12、教師發(fā)給每組兩張表格，讓學生根據(jù)2003年的年歷填寫，并具體寫出要求：數(shù)一數(shù)、填一填。合作要求：1、先兩人一組，互相說一說；2、再四人一小組，共同記錄表格；3、合作小組中的每個成員都要承擔一定的任務。完成后，再次進行合作。教師再發(fā)給每組幾張表格，讓學生根據(jù)2000年至2007年的年歷填寫。任務完成后，進行交流。每個學生在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)和體會，討論小組合作的結果，然后讓各小組在全班交流探索到的知識，分享成果。最后，教師適時再讓小組合作自行創(chuàng)造新的年歷。（三）內(nèi)化概念初步形成的概念，鞏固程度差，容易泛化為鄰近概念。這說明一個事實，概念抽象形成了，并不等于牢固掌握，真正理解了，這時需要適時內(nèi)化

13、。教師應通過多種形式的訓練使得學生對概念知識的掌握在發(fā)展中飛躍。比如：可以在對比中內(nèi)化概念，對一些容易混淆的數(shù)學概念，學生往往難以理解，利用比較辨析的方法可以找出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，形成確切的數(shù)學概念。例如：教學“正反比例”后，可以出示下面一組題目： 4小時行了180千米，照這樣的速度，從甲地到乙地要行8小時，求甲乙兩地的路程。 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行45千米，8小時可以到達。如果每小時行40千米，要幾小時才能到達？讓學生思考以下問題：題目中講的是哪兩種相關聯(lián)的量？哪種量隨著另一種什么量變化？相對應的哪兩種量的什么值一定？然后運用比例的概念判斷各成什么比例，再引導學生對正反比例的概

14、念進行對比，辨析其異同點，并填寫下表。這樣的方法，使學生對正反比例的聯(lián)系與區(qū)別有了實質(zhì)性的理解，從而進行實際應用就感到輕松了。概念建立起來以后，還有一個重要的任務就是把新的概念以一定的方式組織起來，納入原有的概念體系中去，找出概念間的縱橫聯(lián)系，達到概念間的溝通，從中尋找概念的生長點、連接點，組成概念系統(tǒng)，形成概念網(wǎng)絡，便于記憶和提取，為進一步學習新的概念打下堅實的基礎。例如：等腰三角形的認識，由于“等腰三角形”是屬于三角形，教師首先引導學生在自己的認知倉庫中提取出有關三角形的知識，也就是說關于“等腰三角形”的知識可以放到三角形中來理解，那么學生就知道了新知識要放到頭腦中三角形這個大類別里；又由

15、于“等邊三角形”是特殊的等腰三角形，所以教師又引導學生用已獲得的等腰三角形去同化等邊三角形。在這個過程中，不僅使學生獲得了新概念，而且使原有概念的認識得到擴展，并在知識不斷擴展中逐步形成有關概念的網(wǎng)絡。（四）應用概念在傳統(tǒng)的概念學習中，接受概念知識被確定為最終目的，學生被動的從事著單調(diào)的、大量的解題、考試等學習活動。學習概念的最終目的應該是為了應用概念來解決實際問題，只有把學生學到的概念知識應用到實踐中去，學習才有意義。對于概念的應用還存在著一個誤解，認為只要概念知識學好了，自然就會應用。實際上，很多數(shù)學家都認識到培養(yǎng)學生的應用意識和能力是一件很不簡單的事情，它絕不是概念學習的附屬產(chǎn)品，為了培養(yǎng)應用意識，必須使學生受到必要的概念應用的實際訓練，否則強調(diào)應用意識就會成為空洞的說教。教師要提供給學生親身應用所學知識和思想方法去思考和處理問題的機會。使學生在解決實際問題的過程中逐步形成應用概念的意識和初步的應用能力。應用概念的形式可以是多種多樣的。智力游戲類。例如：學習了簡單的分數(shù)認識后，可以設計“我說你拿”的游戲：一個同學說拿出全部的幾分之幾，另一個則從10根小棒中拿出相應的數(shù)量。應用數(shù)學概念知識破解游戲中的奧秘。在游戲中學生興致高漲，同時也加深了對分數(shù)這個概念知識的理解。設計創(chuàng)作類。例如：學習了軸對稱圖形后，可以讓學生用紙剪出自己喜