三元一次方程組教學(xué)實(shí)錄

1、8.4  三元一次方程組解法舉例   教材分析   本課的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)三元一次方程組的解法，由于三元一次方程組相關(guān)知識(shí)與二元一次方程組類(lèi)似，所以先結(jié)合具體例子類(lèi)比法學(xué)習(xí)三元一次方程組的有關(guān)概念，然后利用消元思想解三元一次方程組.雖然三元一次方程組與二元一次方程組的解法有許多類(lèi)似之處，但是三元一次方程組復(fù)雜得多，所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，重點(diǎn)處理好與二元一次方程組解法中不同的環(huán)節(jié)，在比較的過(guò)程中學(xué)習(xí)新知識(shí)，使學(xué)生對(duì)消元思想有更深層次的認(rèn)識(shí)，能將這種思想遷移到解決四元一次方程組、五元一次方程組等問(wèn)題中.【課時(shí)分配】1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.

2、知識(shí)與技能了解三元一次方程組的含義會(huì)用代入法或加減法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組掌握解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元或一元的思想2.過(guò)程與方法經(jīng)歷認(rèn)識(shí)三元一次方程組，并掌握三元一次方程組解法的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)消元思想。3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力與合作意識(shí)、表達(dá)能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】   1. 會(huì)用代入消元法和加減消元法解三元一次方程組，提高運(yùn)算技能.   2. 通過(guò)解三元一次方程組，進(jìn)一步體會(huì)“消元化歸”思想.3. 通過(guò)學(xué)習(xí)體會(huì)前后知識(shí)之間的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識(shí). 【教學(xué)方法】利用一個(gè)具體問(wèn)題，在復(fù)習(xí)已

3、有知識(shí)的基礎(chǔ)上類(lèi)比學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)新內(nèi)容.老師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)交流合作，教師的指導(dǎo)與學(xué)生的探索有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生在嘗試中發(fā)展、提高.教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用代入、加減法解三元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)針對(duì)方程組特點(diǎn)選擇最佳的消元方法.【教學(xué)過(guò)程】一、 復(fù)習(xí)提問(wèn)    x+y=1       x-y=1提問(wèn)：這是一個(gè)什么方程組？為什么？（設(shè)計(jì)說(shuō)明：利用一個(gè)具體的二元一次方程組來(lái)復(fù)習(xí)鞏固二元一次方程組的概念。）   x+y+z=12x+y-z=0    &#

4、160;  x-y-z=3問(wèn)題：這又是什么方程組？為什么？（設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，自然過(guò)渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)，引出三元一次方程組。）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判斷的關(guān)鍵元、次、整式。二、 鞏固知識(shí)·新發(fā)現(xiàn)1、三元一次方程組的概念：由三個(gè)1次方程組成，并且方程里共含有3個(gè)未知數(shù)的整式方程組叫做三元一次方程組。2、下來(lái)方程組是三元一次方程組的是（ ）A. B. C. D. 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：三元一次方程組中共含有3個(gè)未知數(shù)；三個(gè)方程都是一次方程；每個(gè)方程組都是整式方程。（設(shè)計(jì)說(shuō)明：結(jié)合具體的題目鞏固三元一次方程組的定義，讓學(xué)生們把握解決這類(lèi)型問(wèn)題的關(guān)鍵。）三、合作交流·新體

5、會(huì)    x+y=1      x-y=1問(wèn)題：（1）解這個(gè)二元一次方程組的思想是什么呢？（2）可以用什么方法來(lái)消元呢？（3）消元后最終得到的是什么方程呢？  z=1x+y+z=1      x-y+z=1問(wèn)題：（1）解這個(gè)三元一次方程組的思想是什么呢？（2）可不可以用類(lèi)似解二元一次方程組的方法來(lái)消元呢？（3）消元后最終又得到的是什么方程呢？（設(shè)計(jì)說(shuō)明：從回顧解二元一次方程組的基本思路是什么？具體方法是什么？過(guò)渡到如何解三元一次方程組的思想上，讓

6、學(xué)生們體會(huì)“消元化歸”思想。） （教學(xué)說(shuō)明：教師提出問(wèn)題，學(xué)生嘗試解決，教師結(jié)合學(xué)生的具體情況靈活調(diào)控：或順勢(shì)進(jìn)入新課學(xué)習(xí)，或提出新的問(wèn)題將學(xué)生引導(dǎo)到先課內(nèi)容上來(lái)）過(guò)渡：如果能把三元一次方程組的解求出來(lái)，問(wèn)題就解決了，那么這個(gè)方程組怎樣解呢？請(qǐng)打家回顧幾個(gè)問(wèn)題：解二元一次方程組的基本思路是什么？-消元，將二元方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程具體方法是什么？-代入消元法、加減消元法，  能否用類(lèi)似的方法解三元一次方程組呢？2.  三元一次方程組的解法問(wèn)題1  解方程組（設(shè)計(jì)說(shuō)明：利用列出的方程組探索三元一次方程組的解法，體會(huì)消元思想的意義）x+y+z=12 

7、60;  x+2y+5z=22  x=4y         (1) 指導(dǎo)思想：將三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組（2）具體做法：通過(guò)消去未知數(shù)z，得到關(guān)于x,y的方程，與組成二元一次方程組，先求出x,y,再求出z（3）解答過(guò)程：×5-，得4x+3y=38       解由組成的方程組   x=4y      4x+3y=38  得 x=8y=2  

8、;  把x=8,y=2代入，得  z=2原方程組的解為   x=8y=2z=2（教學(xué)說(shuō)明：師生共同分析思路，有學(xué)生獨(dú)立嘗試寫(xiě)出解答過(guò)程，結(jié)合板演訂正并梳理主要路子：必須先確定消去哪個(gè)未知數(shù)，然后將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，最后要寫(xiě)出方程組的解）問(wèn)題2     解三元一次方程組3x4z=7         2x3yz=9    5x9y7z=8  （設(shè)計(jì)說(shuō)明：由于這個(gè)方程組與問(wèn)題1中的方程

9、組解法類(lèi)似，只是計(jì)算稍加復(fù)雜，所以利用它進(jìn)一步熟悉解三元一次方程組的基本步驟，訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及運(yùn)算技能）解：×3 ，得               11x10z=35     與組成方程組3x4z=711x10z=35解這個(gè)方程組，得           x=5z=-2把x5，z-2代入，得y=1/3因此

10、，三元一次方程組的解為x=5y=1/3z=-2    （教學(xué)說(shuō)明：學(xué)生獨(dú)立完成，一名同學(xué)板演.結(jié)合出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)點(diǎn)評(píng)，使學(xué)生體會(huì)到思路清晰并不代表能做對(duì)，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)心的良好習(xí)慣.）歸納：解三元一次方程組的一般步驟1.觀察方程組的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消哪個(gè)未知數(shù).2.消元，得到一個(gè)二元一次方程組.3.解二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值.4.求出第三個(gè)未知數(shù)的值，寫(xiě)出方程組的解.（教學(xué)說(shuō)明：師生共同分析解題思路，然后由學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)程，最后歸納解三元一次方程組的一般步驟及注意事項(xiàng).）     三、鞏固訓(xùn)練  熟練

11、技能（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)練習(xí)，掌握三元一次方程組的解法，形成初步運(yùn)算技能）教材114頁(yè)練習(xí)1，2（教學(xué)說(shuō)明：獨(dú)立完成，及時(shí)訂正，注意解題的規(guī)范與計(jì)算的準(zhǔn)確）四、反思總結(jié)  情意發(fā)展（設(shè)計(jì)說(shuō)明：圍繞三個(gè)問(wèn)題，師生以談話(huà)交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。）問(wèn)題1：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？問(wèn)題2：本節(jié)課你有哪些收獲？問(wèn)題3：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？（教學(xué)說(shuō)明：以上設(shè)計(jì)再次通過(guò)對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，暢所欲言，加強(qiáng)反思、提煉及知識(shí)的歸納，納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)）五、課堂小結(jié)    1本節(jié)主要學(xué)習(xí)三元一次方程組的解法.    2主要用到的思想方法是消元思想：將三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程.    3注意的問(wèn)題:   （）先消哪個(gè)未知數(shù)，怎樣消元，取決于方程組的系數(shù)特點(diǎn)，要仔細(xì)觀察，選擇較簡(jiǎn)單的方法.   （）消元時(shí)，兩次消去的必須是同一個(gè)“元”.    （）解出方程組時(shí)要細(xì)心，在準(zhǔn)