數(shù)字信號處理知識點大綱第六章

1、29數(shù)字信號處理教程(第三版)第六章 無限長單位沖激響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器的設(shè)計方法6.1引言圖6.1各種數(shù)字濾波器的理想幅度頻率響應(yīng)圖6.2理想低通濾波器逼近的誤差容限1. 幅度平方響應(yīng)2. 相位響應(yīng)3. 群延遲響應(yīng)6.2最小與最大相位延時系統(tǒng)，最小與最大相位超前系統(tǒng)6.3全通系統(tǒng)圖6.3a為實數(shù)，0<a<1時，一階全通系統(tǒng)的零點.極點位置圖6.4a為復(fù)數(shù)，0<|a|<1時，一階圖6.5二階全通系統(tǒng)的圖6.6系統(tǒng)的等效變換6.4用模擬濾波器設(shè)計數(shù)字濾波器6.5沖激響應(yīng)不變法一、 變換原理圖6.7沖激響應(yīng)不變法映射關(guān)系二、 混疊失真三、 模擬濾波器的數(shù)字化方法圖6.8

2、沖激響應(yīng)不變法的頻率響應(yīng)幅度四、 優(yōu)缺點6.6階躍響應(yīng)不變法圖6.9數(shù)字濾波器在單位階躍圖6.10模擬濾波器在單位階躍6.7雙線性變換法一、 變換原理圖6.11雙線性變換法的映射關(guān)系二、 變換常數(shù)c的選擇三、 逼近的情況四、 優(yōu)缺點圖6.12雙線性變換的頻率圖6.13理想微分器經(jīng)雙線性變換圖6.14雙線性變換的頻率非線性預(yù)畸五、 模擬濾波器數(shù)字化方法六、 用列表格的辦法來完成雙線性變換設(shè)計6.8常用模擬低通濾波器特性圖6.15理想模擬低通濾一、 由幅度平方函數(shù)確定系統(tǒng)函數(shù)圖6.16 Ha(s)Ha(-s)的零點、極點分布(成象限對稱，虛軸零點上的“2”字表示是二階零點)二、 巴特沃思低通逼近圖

3、6.17巴特沃思濾波器幅度特圖6.18巴特沃思濾波器Ha(s)Ha(-s)在s平面的極點位置(a) N=3(三階)； (b) N=4(四階)三、 切貝雪夫低通逼近圖6.19切貝雪夫型濾波器的幅度特性(通帶波紋2dB)圖6.20切貝雪夫型濾波器的幅度特性圖6.21N=0，1，2，3，4，5等各階切貝雪夫多項式CN(x)曲線圖6.22 N=4時模擬切貝雪夫型濾波器的極點位置圖四、 歸一化原型濾波器設(shè)計數(shù)據(jù)6.9設(shè)計IIR濾波器的頻率變換法圖6.23設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的頻率變換法(a) 先模擬頻帶變換，再數(shù)字化； (b) 把(a)的兩步合成一步直接設(shè)計； (c) 先數(shù)字化，再進行數(shù)字頻帶變換6.1

4、0先利用模擬域頻帶變換法，再利用數(shù)字化法設(shè)計數(shù)字各型濾波器一、 模擬低通濾波器變換成數(shù)字低通濾波器1. 沖激響應(yīng)不變法設(shè)計數(shù)字巴特沃思低通濾波器圖6.24用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計出的六階巴特沃思低通數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)2. 雙線性變換法設(shè)計數(shù)字切貝雪夫低通濾波器圖6.25用雙線性變換法設(shè)計出的四階切貝雪夫低通數(shù)字濾波器幅頻響應(yīng)二、 模擬低通濾波器變換成數(shù)字帶通濾波器圖6.26模擬低通濾波器到模擬帶通濾波器頻率的變換關(guān)系圖6.27模擬低通模擬帶通數(shù)字帶通的幅度響應(yīng)2. 由模擬帶通到數(shù)字帶通的變換利用雙線性變換法，即利用p=c1-z-11+z-1(6.139)將模擬帶通系統(tǒng)函數(shù)變成數(shù)字帶通系統(tǒng)函數(shù)。圖6

5、.28從模擬低通變換到數(shù)字帶通時頻率間關(guān)系的曲線三、 模擬低通濾波器變換成數(shù)字帶阻濾波器1. 由模擬低通到模擬帶阻的變換圖6.29模擬低通濾波器到模擬帶阻圖6.30模擬低通模擬帶阻數(shù)字帶阻的幅度響應(yīng)2. 由模擬帶阻到數(shù)字帶阻的變換圖6.31從模擬低通變換到數(shù)字帶阻時，頻率間關(guān)系的曲線圖6.32例6.9所需帶阻濾波器幅頻特性四、 模擬低通濾波器變換成數(shù)字高通濾波器1. 由模擬低通到模擬高通的變換圖6.33模擬低通濾波器到模擬高通濾波器頻率的變換關(guān)系圖6.34模擬低通模擬高通數(shù)字高通的幅度響應(yīng)2. 由模擬高通到數(shù)字高通的變換圖6.35從模擬低通變換到數(shù)字高通時頻率間關(guān)系的曲線圖6.36例6.10所

6、需高通濾6.11先將模擬歸一化低通原型數(shù)字化為數(shù)字低通，再利用數(shù)字域頻帶變換法設(shè)計數(shù)字各型濾波器一、 數(shù)字低通數(shù)字低通圖6.37數(shù)字低通數(shù)字低通的變換圖6.38數(shù)字低通數(shù)字低通變換的頻率間非線性關(guān)系二、 數(shù)字低通數(shù)字高通圖6.39數(shù)字低通數(shù)字高通的變換三、 數(shù)字低通數(shù)字帶通圖6.40數(shù)字低通數(shù)字帶通的變換四、 數(shù)字低通數(shù)字帶阻圖6.41數(shù)字低通數(shù)字帶阻的變換五、 數(shù)字低通多通帶的數(shù)字濾波器1. 多通帶濾波器階數(shù)N的選擇2. 多通帶濾波器的全通變換函數(shù)前的符號圖6.42例6.11中模擬帶通濾波器設(shè)計要求特性及低通原型特性圖6.43例6.11的帶通濾波器的幅頻特性圖6.44例6.12的雙帶通濾波器的幅頻特性6.12直接在數(shù)字域設(shè)計IIR數(shù)字濾波器一、 IIR數(shù)字濾波器的頻域直接設(shè)計幅度平方函數(shù)設(shè)計法二、 IIR數(shù)