彎曲內(nèi)力(例題)

1、例題例題例題例題23彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力145678910例題例題例題例題kN 290518543126 0 150513125486 0BBAAABR.RMkNR.RM：kNm.RMkNRQAA 265082 78158112 m1.5 m1.5 m8 kN12 kN/m13 m1.5 m2RABARBQ18 kN1RAM1A例例4-1 求圖示簡支梁求圖示簡支梁AB在截面在截面1和和2上的剪力和彎矩。上的剪力和彎矩。解：解：(1)求約束反力求約束反力(2)求求1截面上的內(nèi)力截面上的內(nèi)力例題例題例題例題2 m1.5 m1.5 m8 kN12 kN/m13 m1.5 m2RABARB例例4-1 求圖

2、示簡支梁求圖示簡支梁AB在截面在截面1和和2上的剪力和彎矩。上的剪力和彎矩。kNmM.R.MMkNQR.QYBB 300517505112 0 1105112 022222：12 kN/m2BRBQ2M2(3)求求2截面上的內(nèi)力截面上的內(nèi)力例題例題例題例題PlaRPlbRBA lxa)xl (lPa)ax(PxRaxxlPbxR)x(MlxaPlaPRaxPlbR)x(QAAAA 0 0 baRABARBlPxC例例4-2 圖示簡支梁受集中力圖示簡支梁受集中力P作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。解：解：(1)求約束反力求約束

3、反力(2)寫出剪力方程和彎矩方程寫出剪力方程和彎矩方程例題例題例題例題例例4-2 圖示簡支梁受集中力圖示簡支梁受集中力P作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。xQ(+)(-)lPblPaxM(+)lPab(3) 畫剪力圖和彎矩圖畫剪力圖和彎矩圖baRABARBlPxC例題例題例題例題 0lMRRBAlxallMMxlMaxxlM)x(MlxlM)x(Q x- 0 0 00000baRABARBlM0 xC例例4-3 圖示簡支梁受集中力偶圖示簡支梁受集中力偶M0作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。作用，列出剪力方程

4、和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。解：解：(1) 求約束反力求約束反力(2)寫出剪力方程和彎矩方程寫出剪力方程和彎矩方程例題例題例題例題例例4-3 圖示簡支梁受集中力偶圖示簡支梁受集中力偶M0作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。xQ(-)M0/l(+)xM(-)M0b/lM0a/l(3)畫剪力圖和彎矩圖畫剪力圖和彎矩圖baRABARBlM0 xC例題例題例題例題 2qlRRBAlxqxxql)x(Mlxqxql)x(Q0 220 22RABARBlqx例例4-4 圖示簡支梁受均布載荷圖示簡支梁受均布載荷q作用，列出剪力方程和彎

5、矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。(2)寫出剪力方程和彎矩方程寫出剪力方程和彎矩方程解：解：(1) 求約束反力求約束反力例題例題例題例題RABARBlqx例例4-4 圖示簡支梁受均布載荷圖示簡支梁受均布載荷q作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。(3)畫剪力圖和彎矩圖畫剪力圖和彎矩圖(+)xQ(-)xM(+)ql2/82ql2ql例題例題例題例題PaMPRAA lxaaxPaPx)x(MaxlxaP)x(Q 00 0 0 baRABAlPxCMA例例4-5 圖示懸臂梁受集中力圖示懸

6、臂梁受集中力P作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。解：解：(1) 求約束反力求約束反力(2)寫出剪力方程和彎矩方程寫出剪力方程和彎矩方程例題例題例題例題baRABAlPxCMA例例4-5 圖示懸臂梁受集中力圖示懸臂梁受集中力P作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。xQ(+)P(3)畫剪力圖和彎矩圖畫剪力圖和彎矩圖xM(-)Pa例題例題例題例題例例4-6 圖示懸臂梁受集中力偶圖示懸臂梁受集中力偶M0作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。作用，列出剪力方程

7、和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。0 0MMRAAlxaaxM)x(Mlx)x(Q 00 0 00baBAlM0 xCMA(2)寫出剪力方程和彎矩方程寫出剪力方程和彎矩方程解：解：(1) 求約束反力求約束反力例題例題例題例題例例4-6 圖示懸臂梁受集中力偶圖示懸臂梁受集中力偶M0作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。xQ(3)畫剪力圖和彎矩圖畫剪力圖和彎矩圖baBAlM0 xCMAxM(-)M0例題例題例題例題221 qlMqlRAAlxqx-ql qlx)x(Mlxqxql)x(Q0 21210 22例例4-7 圖示懸臂梁受均

8、布載荷圖示懸臂梁受均布載荷q作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。(2)寫出剪力方程和彎矩方程寫出剪力方程和彎矩方程解：解：(1)求約束反力求約束反力RABAMAlqx例題例題例題例題例例4-7 圖示懸臂梁受均布載荷圖示懸臂梁受均布載荷q作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。作用，列出剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。RABAMAlqx(3)畫剪力圖和彎矩圖畫剪力圖和彎矩圖xQxM(-)(+)qlql2/2例題例題例題例題kNRkNRCA 148 72RABAP=20 kNq=20kN/m2mCMB=160

9、 kNmD8m2mRCM(kNm)(+)(-)(+)1614480113.6x6 . 38872728Q(kN)72206088(+)(+)(-)x例例4-8 畫出圖示梁的剪力圖和彎矩圖。畫出圖示梁的剪力圖和彎矩圖。解：解：(1)求約束反力求約束反力(2)直接畫剪力圖和彎矩圖直接畫剪力圖和彎矩圖例題例題例題例題例例49圖示外伸梁，集中力圖示外伸梁，集中力F=10KN，均布載荷集度，均布載荷集度q=10N/cm，試利用剪力、彎矩與載荷，試利用剪力、彎矩與載荷集度的微分關(guān)系繪制出梁的剪力圖、彎矩圖。集度的微分關(guān)系繪制出梁的剪力圖、彎矩圖。R1mqF1m1mABCDA+B-C+D+解：解：1)1)求

10、求A A處約束力處約束力 02112qFRmD2)用截面法求各段梁關(guān)鍵截面的內(nèi)力用截面法求各段梁關(guān)鍵截面的內(nèi)力段ACCDBD橫截面A+C+B-D+Q4.75(KN)-5.25(KN)01(KN)段ACCDBD橫截面A+CCDB-DM04.75(KNm)4.75(KNm)-0.5(KNm)0-0.5(KNm)得得 R=4.75 （KN）例題例題例題例題 3) 3) 由關(guān)鍵點畫剪力圖與彎矩圖由關(guān)鍵點畫剪力圖與彎矩圖1KN5.25KN4.75KN4.75KNm-0.5KNm例例49圖示外伸梁，集中力圖示外伸梁，集中力F=10KN，均布載荷集度，均布載荷集度q=10N/cm，試利用剪力、彎矩與載荷，試

11、利用剪力、彎矩與載荷集度的微分關(guān)系繪制出梁的剪力圖、彎矩圖。集度的微分關(guān)系繪制出梁的剪力圖、彎矩圖。R1mqF1m1mABCDA+B-C+D+例題例題例題例題 例例410試作出圖示外伸梁的剪力圖與彎矩圖。試作出圖示外伸梁的剪力圖與彎矩圖。BAm=40KNm=40KNm20KN20KN1m1m4m4mq=10KN/mq=10KN/mBCA02410440120BARmKNRB25041020BAYRRFKNRA35解：解：1 1）求支反力）求支反力 2） 用截面法計算用截面法計算CA、AB兩段上關(guān)鍵截面的剪力與彎矩兩段上關(guān)鍵截面的剪力與彎矩段ACAB橫截面C+A+B-Q-20KN15KN-25KN例題例題例題例題段ACAB橫截面C+A-A+B-D（剪力為零的截面）M0-20KNm20KNm031.5KNm(彎矩極值)3） 畫剪力圖與彎矩圖畫剪力圖與彎矩圖 25KN15KN20KN2.5m20KNm20KNm31.25KNm 例例410試作出圖示外伸梁的剪力圖與彎矩圖。試作出圖示外伸梁的剪力圖與彎矩圖。BAm=40KNm