最新全解版2014四川成都市中考數(shù)學(xué)

1、成都市二O一四年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試（含成都市初三畢業(yè)會(huì)考）數(shù) 學(xué)A卷（共100分）第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1在-2，-1、0、2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（D）(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 2下列幾何體的主視圖是三角形的是（B）(A) (B) (C) (D) 3正在建設(shè)的成都第二繞城高速全長超過220公里，串起我市二、三圈層以及周邊的廣漢、簡陽等地，總投資達(dá)290億元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示290億元應(yīng)為（C）（A）290× （B）290×

2、（C）2.90× （D）2.90× 4下列計(jì)算正確的是（B）（A） （B） （C） （D）5下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（A）(A) (B) (C) (D) 6函數(shù)中自變量的取值范圍是（C）（A） （B） （C） （D）7如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=30°，則2的度數(shù)為（A）（A）60° 來源:Z&xx&k.Com（B）50° （C）40° （D）30°8近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn).為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知

3、識(shí)競賽，某班的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下：成績（分）60708090100人 數(shù)4812115則該辦學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（B ）（A）70分，80分 （B）80分，80分 （C）90分，80分 （D）80分，90分9將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（D）（A） （B）（C） （D）10在圓心角為120°的扇形AOB中，半徑OA=6cm，則扇形AOB的面積是（C）（A） （B） （C） （D）第卷（非選擇題，共70分）二填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分,答案寫在答題卡上）11計(jì)算：_.12如圖，為估計(jì)池塘兩岸邊A,B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O，分別去OA、OB的中點(diǎn)M，

4、N，測的MN=32 m，則A，B兩點(diǎn)間的距離是_64_m.13在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)，若，則_.（填”>”，”<”或”=”）14如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD切O于點(diǎn)D，連接AD，若=25°，則C =_40°_度.三解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15（本小題滿分12分，每題6分）（1）計(jì)算 .解：原式（2）解不等式組解：由得x2，由x3所以，原不等式的解集為2x316（本小題滿分6分）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小文在點(diǎn)C處測得樹的頂端A的仰角為37°，BC=20m，求樹的高度

5、AB.（參考數(shù)據(jù)：，）解：tan37°，所以，AB0.75×2015（m）17（本小題滿分8分）先化簡，再求值：，其中，.解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式218（本小題滿分8分）第十五屆中國“西博會(huì)”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；（2）若該分會(huì)場的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問

6、這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由.解：（1）選到女生的概率為：P（2）任取2張，所有可能為：23,24,25,34,35,45，共6種，其中和為偶數(shù)的，有：24,35，故甲參加的概率為：，而乙參加的概率為：，所以，游戲不公平。19.（本小題滿分10分）ABOyx如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線向下平移個(gè)單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.解：（1），解得：b4，k，所以，一次函數(shù)為：yx5（2）向下平移m個(gè)單位長度后，直線為：，化為：，（5m）2160，解得：m1或920.（本小題滿分10分）

7、如圖，矩形中，是邊上一點(diǎn)， （為大于2的整數(shù)），連接，作的垂直平分線分別交、于點(diǎn)，與的交點(diǎn)為，連接和.（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)（為常數(shù)），時(shí)，求的長；（3）記四邊形的面積為，矩形的面積為，BCAFEDGO當(dāng)時(shí)，求的值.（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）解：（1）菱形因?yàn)镕G為BE的垂直平分線，所以，F(xiàn)EFB，GBGE，F(xiàn)EBFBO，又FEBG，所以，F(xiàn)EBGBO，所以，F(xiàn)BOGBO，BOBO，BOFBOG，所以，BOFBOG，所以，BFBG，所以，BGGEEFFB，BFEG為菱形。（2）ABa，AD2a，DEa，AE，BE，OE，設(shè)菱形BFEG的邊長為x，因?yàn)锳B2AF2

8、BF2，所以，解得：x，所以，OF，所以，F(xiàn)G（3）因?yàn)樗倪呅闻c矩形的高都為AB，其底邊為EF與AD，所以。又因?yàn)?所以。根據(jù)勾股定理，得：在直角三角形ABF中，AF=.。所以DE2AB-AF-EF=2AB-。所n=6。B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21. 在開展“國學(xué)誦讀”活動(dòng)中，某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)。估計(jì)該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是_.解：50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)20人占全體學(xué)生的

9、所以1300名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是 22. 已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_.解：分式方程有意義，則解得由題可得，即方程有增根，或，不在范圍內(nèi)，應(yīng)舍去。綜上，的取值范圍是且23. 在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形為“格點(diǎn)多邊形”.格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L，例如，圖中的三角形是格點(diǎn)三角形，其中S=2，N=0，L=6；圖中格點(diǎn)多邊形所對(duì)應(yīng)的S，N，L分別是_.經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn)多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，則當(dāng)N=5，L=14時(shí)，S

10、=_.（用數(shù)值作答）解：由圖像可得由下圖可知，S=4，N=1，L=8；有解得，, 24. 如圖，在邊長為2的菱形中，=60°，是邊的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將沿所在的直線翻折得到，連接,則長度的最小值是_.解：因?yàn)镸是AD中點(diǎn)，且,可得以M為圓心，MA為半徑的圓，,C到圓上的最短距離即過圓心，此時(shí)長度的最小.延長AD，過C點(diǎn)作于點(diǎn)E,25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接并延長交軸于點(diǎn)，連接，.若的面積是20，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.、解：聯(lián)立可得 且設(shè)（）根據(jù)A、C兩點(diǎn)得AC直線方程為根據(jù)B、C兩點(diǎn)得BC直線方程為令得，則 得 代入得，

11、 C二、解答題（本小題共三個(gè)小題，共30分.答案寫在答題卡上）26.（本小題滿分8分）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園（籬笆只圍，兩邊），設(shè)m.（1）若花園的面積為192,求的值；（2）若在處有一棵樹與墻，的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積的最大值.解：花園面積（1）由題可知解得或即當(dāng)AB=12或AB=16時(shí)，花園的面積為192（2）由題意可得解得根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，內(nèi)，S隨x的增大而增大當(dāng)27.（本小題滿分10分）如圖，在的內(nèi)接ABC中，ACB=90°，AC=

12、2BC，過C作AB的垂線交O于另一點(diǎn)D，垂足為E.設(shè)P是上異于A,C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AP交于點(diǎn)F，連接PC與PD，PD交AB于點(diǎn)G.（1）求證：PACPDF；（2）若AB=5，=，求PD的長；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.（不要求寫出的取值范圍）解：（1）連接AD，在四邊形APCD中PACPDF（2）連接OP，=，AB是直徑，易得，則在RtACB和RtCEB中，易得RtACBRtCEB可得由（1）得PACPDF即（3）解：如圖2，過點(diǎn)G作GHAB，交AC于H，連接HB，以HB為直徑作圓，連接CG并延長交O于Q， HCCB，GHGB， C、G都在以HB為直徑的圓上， HBG=ACQ， C、D關(guān)于AB對(duì)稱，G在AB上， Q、P關(guān)于AB對(duì)稱， AP AQ ， PCA=ACQ， HBG=PCA PACPDF， PCA=PFD=AFD， y=tanAFD=tanPCA=tanHBG= HG=tanHAGAG=tanBACAG=28.（本小題滿分12分） 如圖，已知拋物線（為常數(shù)，且）與軸從左至右依次交于A,B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為D.