汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)

1、汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn) 汽車操縱穩(wěn)定性分為兩個(gè)方面：一是操縱性；二是穩(wěn)定性。1) 操縱性：指汽車能夠確切地響應(yīng)駕駛員轉(zhuǎn)向指令的能力；2) 穩(wěn)定性：指汽車受到外界擾動(dòng)(路面擾動(dòng)或陣風(fēng)擾動(dòng))后恢復(fù)原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力。 兩者很難截然分開(kāi)，穩(wěn)定性的好壞可直接影響操縱性的好壞，反之亦然，因此，把兩者統(tǒng)稱為操縱穩(wěn)定性。 隨著車速的不斷提高，汽車操縱穩(wěn)定性對(duì)汽車行車安全性的影響越來(lái)越大，成為汽車的重要性能之一。操縱穩(wěn)定性不好的汽車可表現(xiàn)為“高速發(fā)飄”、“響應(yīng)遲鈍”、“喪失路感”和“喪失控制”等。 我國(guó)汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)和汽車操縱穩(wěn)定性指標(biāo)限值與評(píng)價(jià)方法中規(guī)定汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)包括：穩(wěn)態(tài)

2、回轉(zhuǎn)試驗(yàn)、轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)、轉(zhuǎn)向瞬態(tài)轉(zhuǎn)向試驗(yàn)、轉(zhuǎn)向回正性試驗(yàn)、轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn)、蛇形試驗(yàn)等。 常用的汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)儀器有：1）陀螺儀：用于汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下測(cè)動(dòng)態(tài)參數(shù)，如汽車行進(jìn)方位角、汽車橫擺角速度、車身側(cè)傾角及縱傾角等；2）光束水準(zhǔn)車輪定位儀：測(cè)車輪外傾角、主銷內(nèi)傾角、主銷外傾角、車輪前束、車輪最大轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)角差；3）車輛動(dòng)態(tài)測(cè)試儀：測(cè)汽車橫擺角速度、車身側(cè)傾角及縱傾角、汽車橫向加速度與縱向加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)；4）力矩及轉(zhuǎn)角儀：測(cè)轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角或力矩；5）五輪儀、磁帶機(jī)等。 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)1）試驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)定汽車的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性及車身側(cè)傾特性；2）試驗(yàn)方法：定轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角連續(xù)加速法和定轉(zhuǎn)彎半徑法。 1定轉(zhuǎn)向

3、盤(pán)轉(zhuǎn)角連續(xù)加速法 為了試驗(yàn)有可比性，消除了初始圓周半徑對(duì)穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)的影響，我國(guó)規(guī)定初始圓周半徑R0=15m，縱向加速度不得大于0.25m/s2，側(cè)向加速度達(dá)到6.5m/s2為止，記錄不同采樣時(shí)刻時(shí)的車速與汽車橫擺角速度，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理繪制。 (1)Ri/R0ay曲線 汽車瞬時(shí)轉(zhuǎn)向半徑為Ri=Vi/ri，其中：Vi為i時(shí)刻的車速，m/s；ri為i時(shí)刻的橫擺角速度的瞬時(shí)值，rad/s。 由于汽車的橫向加速度與向心加速度相差甚小，在數(shù)據(jù)處理中，用向心加速度代替橫向加速度完全可以滿足精度要求，故各時(shí)刻的橫向加速度可按下式計(jì)算： (1121)式中：以ayi為汽車在i時(shí)刻的橫向加速度，m/s2；R0為初

4、始圓周半徑，R0=l5m。這樣可以計(jì)算出數(shù)組Ri/R0、ayi的數(shù)值，據(jù)此繪制汽車轉(zhuǎn)彎半徑比Ri/R0與橫向加速度ay的關(guān)系曲線。 (2) (1-2)ay曲線 汽車高速轉(zhuǎn)向時(shí)汽車的瞬時(shí)回轉(zhuǎn)半徑Ri和某瞬時(shí)前后橋綜合側(cè)偏角之差1-2()具有以下關(guān)系： (1122)式中：L為汽車軸距。根據(jù)前面計(jì)算的ay值，就可以繪制出(1-2)ay曲線。 2定轉(zhuǎn)彎半徑法 定轉(zhuǎn)彎半徑法的轉(zhuǎn)彎半徑為30m，試驗(yàn)時(shí)轉(zhuǎn)彎半徑不變，以不同車速通過(guò)時(shí)，靠調(diào)整方向盤(pán)轉(zhuǎn)角來(lái)保證汽車沿固定轉(zhuǎn)彎半徑運(yùn)動(dòng)，測(cè)出車速與方向盤(pán)轉(zhuǎn)角，并繪制ay曲線。 轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角可直接利用時(shí)間歷程曲線進(jìn)行采樣，而后乘以標(biāo)定系數(shù)即可求得。側(cè)向加速度ay可采用下

5、述兩種方法之一求得。 (1)計(jì)算法 利用下式直接計(jì)算出側(cè)向加速度ay，即： (1123)式中：V為汽車前進(jìn)速度，m/s；r為汽車橫擺角速度，rad/s。 (2)用側(cè)向加速度計(jì)測(cè)量 3定轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角連續(xù)加速法與定轉(zhuǎn)彎半徑法的關(guān)系 利用定轉(zhuǎn)彎半徑法也可求出汽車前、后橋綜合側(cè)偏角之差與側(cè)向加速度的關(guān)系，進(jìn)而繪制出(1-2)ay曲線。側(cè)向加速度ay仍可利用上述方法求之，下面介紹利用定轉(zhuǎn)彎半徑法求汽車前后橋綜合側(cè)偏角之差的求取方法。 回轉(zhuǎn)半徑R與前后橋綜合側(cè)偏角之差的關(guān)系為： （1124)式中：i為轉(zhuǎn)向系總傳動(dòng)比。 當(dāng)車速為零時(shí)，=0，1-2=0，由式(1124)得轉(zhuǎn)向系總傳動(dòng)比為： (1125) 將式(

6、1125)代入R中，整理得： (1126)可利用式(1126)求出前后橋綜合側(cè)偏角之差（1-2）值，而后即可繪制出(1-2)ay曲線。 4轉(zhuǎn)向特性的判別 (1)中性轉(zhuǎn)向：在車速一定而改變橫向加速度時(shí)，若名義轉(zhuǎn)向角的斜率等于阿克曼轉(zhuǎn)角的斜率，則該汽車的轉(zhuǎn)向特性為中性轉(zhuǎn)向特性，簡(jiǎn)寫(xiě)為NS。 在試驗(yàn)中，若汽車的回轉(zhuǎn)半徑不隨車速的改變而變化(定轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角連續(xù)加速法試驗(yàn))或者轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角不隨側(cè)向加速度的增大而增大(定轉(zhuǎn)彎半徑法)，則被試汽車的轉(zhuǎn)向特性為中性轉(zhuǎn)向特性(圖11.12)。 (2)不足轉(zhuǎn)向：在車速一定而改變橫向加速度，若名義轉(zhuǎn)向角的斜率大于阿克曼轉(zhuǎn)角的斜率，則該汽車的轉(zhuǎn)向特性為不足轉(zhuǎn)向特性，簡(jiǎn)寫(xiě)為

7、US。 在試驗(yàn)中，若汽車的回轉(zhuǎn)半徑隨車速的升高而增大(定轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角連續(xù)加速法)或者轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角隨側(cè)向加速度的增大而增大(定轉(zhuǎn)彎半徑法)，則被試汽車的轉(zhuǎn)向特性為不足轉(zhuǎn)向特性(圖11.12)。 (3)過(guò)度轉(zhuǎn)向：在車速一定而改變橫向加速度時(shí)，若名義轉(zhuǎn)向角的斜率小于阿克曼轉(zhuǎn)角的斜率，則該汽車的轉(zhuǎn)向特性為過(guò)度轉(zhuǎn)向特性，簡(jiǎn)寫(xiě)為OS。 在試驗(yàn)中，若汽車的回轉(zhuǎn)半徑隨車速的升高而減小(定轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角連續(xù)加速法)或者轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角隨側(cè)向加速度的增大而減小(定轉(zhuǎn)彎半徑法)，則被試汽車的轉(zhuǎn)向特性為過(guò)度轉(zhuǎn)向特性(圖11.12)。 5評(píng)價(jià)指標(biāo) 在汽車操縱穩(wěn)定性指標(biāo)極限值與評(píng)價(jià)方法中，對(duì)穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)定了3項(xiàng)，即1）中性

8、轉(zhuǎn)向點(diǎn)側(cè)向加速度值an：前后橋側(cè)偏角之差與側(cè)向加速度關(guān)系曲線上斜率為零的點(diǎn)的側(cè)向加速度值；2）不足轉(zhuǎn)向度：按前后橋側(cè)偏角之差與側(cè)向加速度關(guān)系曲線上側(cè)向加速度為2m/s2點(diǎn)的平均值計(jì)算；3）車廂側(cè)傾度K：按車廂側(cè)傾角與側(cè)向加速度關(guān)系曲線上側(cè)向加速度為2m/s2點(diǎn)的平均斜率計(jì)算。 轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn) 轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)是測(cè)定從轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角階躍輸入開(kāi)始，到所測(cè)各變量達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值時(shí)為止的一段時(shí)間內(nèi)的汽車的瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程。試驗(yàn)時(shí)汽車以恒定的車速直線行駛，駕駛員突然將方向盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)一定的角度，使汽車由直線行駛進(jìn)入到轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)記錄汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：橫擺角速度、汽車方位角、車身側(cè)傾角、側(cè)向加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化過(guò)

9、程。 1試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 (1)響應(yīng)時(shí)間t：以轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角達(dá)到終值50的時(shí)刻作為時(shí)間坐標(biāo)的原點(diǎn)，到所測(cè)變量過(guò)渡到新穩(wěn)態(tài)值90的時(shí)刻為止，這一段時(shí)間間隔稱為響應(yīng)時(shí)間，也就是橫擺減速度響應(yīng)時(shí)間或側(cè)向加速度響應(yīng)時(shí)間(圖11.13)。 (2)峰值響應(yīng)時(shí)間tp：以轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角達(dá)到終值50的時(shí)刻作為時(shí)間坐標(biāo)的原點(diǎn)，到所測(cè)變量響應(yīng)第一個(gè)峰值時(shí)止的一段時(shí)間間隔稱為峰值響應(yīng)時(shí)間。 (3)橫擺角速度超調(diào)量：橫擺角速度超調(diào)量可按下式計(jì)算： (1127) 式中：rmax為橫擺角速度響應(yīng)最大值，rad/s；r0為橫擺角速度響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值，rad/s。圖11.13 階躍響應(yīng)示意圖 (4)橫擺角速度總方差Er：橫擺角速度總方差Er可按

10、下式計(jì)算： (11一28)式中：i為階躍試驗(yàn)時(shí)轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角輸入值，()； ri為汽車橫擺角速度響應(yīng)的瞬時(shí)值，rad/s； 0為階躍試驗(yàn)時(shí)轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)輸入的終值，()； r0為汽車橫擺角速度響應(yīng)的新穩(wěn)態(tài)值，rad/s； n為采樣點(diǎn)數(shù)，取至新穩(wěn)態(tài)值時(shí)止； t為采樣時(shí)間間隔，s。 (5)汽車因素TB：汽車因素TB是汽車橫擺角速度峰值響應(yīng)時(shí)間與汽車質(zhì)心側(cè)偏角的乘積。汽車質(zhì)心側(cè)偏角可由瞬態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)求得。 2評(píng)價(jià)指標(biāo) 在我國(guó)汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了7項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，由于測(cè)量方法的不完善及個(gè)別指標(biāo)在某些汽車上不存在等原因，故在汽車操縱穩(wěn)定性指標(biāo)極限值與評(píng)價(jià)方法標(biāo)準(zhǔn)中僅對(duì)汽車橫擺角速度響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行了分析。 轉(zhuǎn)

11、向瞬態(tài)轉(zhuǎn)向試驗(yàn)轉(zhuǎn)向瞬態(tài)轉(zhuǎn)向試驗(yàn) 轉(zhuǎn)向瞬態(tài)轉(zhuǎn)向試驗(yàn)是在頻率域內(nèi)對(duì)汽車轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行評(píng)價(jià)的試驗(yàn)方法，主要有以下3種：1）轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角隨機(jī)輸入試驗(yàn)；2）轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角正弦波輸入試驗(yàn)；3）轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角脈沖輸入試驗(yàn)。 我國(guó)采用第三種試驗(yàn)方法并制定了有關(guān)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。 轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角脈沖輸入試驗(yàn)就是汽車以恒定的車速直線行駛，駕駛員突然轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)到一定的角度，再立即轉(zhuǎn)回到原來(lái)位置，方向盤(pán)的輸入波形不同于轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)，不是階躍形的，而是脈沖形的。試驗(yàn)記錄汽車橫擺角速度的輸入波形。 1試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 頻率特性的分析計(jì)算可在專門(mén)的信號(hào)處理機(jī)上進(jìn)行，例如日本生產(chǎn)的CF一700型、7T08型信號(hào)處理機(jī)等。如果沒(méi)有專門(mén)的處理設(shè)備

12、，也可以使用計(jì)算機(jī)按下式計(jì)算： （11-29）式中：G(jk0)為復(fù)數(shù)形式的傳遞函數(shù)；r(t)為橫擺角速度的時(shí)間歷程；T為總采樣的時(shí)間間隔，s；T=kdt(k=1，2，3，n，n0=3Hz)；dt為采樣的時(shí)間間隔，s；0為計(jì)算時(shí)選用的最小圓周率，一般取0=0.1Hz；(t)為汽車轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角的時(shí)間歷程。 2評(píng)價(jià)指標(biāo) 在汽車操縱穩(wěn)定性指標(biāo)極限與評(píng)價(jià)方法中規(guī)定了3項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，即諧振峰頻率fp、諧振水平D及相位滯后角a。 11.6.4 轉(zhuǎn)向回正試驗(yàn)轉(zhuǎn)向回正試驗(yàn) 轉(zhuǎn)向回正性試驗(yàn)是鑒別汽車轉(zhuǎn)向回正力的一種試驗(yàn)，也是轉(zhuǎn)向盤(pán)力輸入的一個(gè)基本試驗(yàn)，該試驗(yàn)?zāi)鼙碚骱驮u(píng)價(jià)一輛汽車由曲線行駛自由恢復(fù)到直線行駛的過(guò)渡過(guò)程

13、和能力。 在本項(xiàng)試驗(yàn)中，在駕駛員松開(kāi)轉(zhuǎn)向盤(pán)之前，駕駛員作用于轉(zhuǎn)向盤(pán)上的力為一定值，當(dāng)駕駛員松開(kāi)轉(zhuǎn)向盤(pán)的一瞬間，作用于轉(zhuǎn)向盤(pán)上的力由定值突然變?yōu)榱恪Ｒ虼?，?shí)質(zhì)上本試驗(yàn)也是轉(zhuǎn)向盤(pán)力階躍輸入的瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)，在一定程度上還能反映汽車“路感”的好壞。1試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 在汽車轉(zhuǎn)向回正試驗(yàn)中，汽車橫擺角速度過(guò)渡過(guò)程曲線大致有如圖11.14所示的幾種情況，其中曲線l、2為發(fā)散型，不進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；曲線37為收斂型，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。(1)時(shí)間坐標(biāo)原點(diǎn)：由于慣性作用，駕駛員松手后轉(zhuǎn)向盤(pán)不可能馬上轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，開(kāi)始一段顯現(xiàn)出圓角形狀(圖11.14中的AB)，以往是將松手前的一段直線與松手后的直線部分進(jìn)行曲線擬合的(圖11.

14、14中的虛線部分)，其交點(diǎn)即為時(shí)間原點(diǎn)，但這樣誤差較大，現(xiàn)改為：在微動(dòng)開(kāi)關(guān)時(shí)間歷程曲線上，以松開(kāi)轉(zhuǎn)向盤(pán)時(shí)微動(dòng)開(kāi)關(guān)所做的標(biāo)記為時(shí)間坐標(biāo)的原點(diǎn)。圖11.14 回正試驗(yàn)幾種過(guò)程曲線 (2)穩(wěn)定時(shí)間：穩(wěn)定時(shí)間由松開(kāi)轉(zhuǎn)向盤(pán)的時(shí)刻起，至汽車橫擺角速度到新穩(wěn)態(tài)時(shí)為止轉(zhuǎn)向盤(pán)輸入； (3)殘留橫擺角速度：汽車橫擺角速度新穩(wěn)態(tài)值與零線之差即為殘留橫擺角速度； (4)自然頻率：由于系統(tǒng)是多自由度的，橫擺角速度并不是一個(gè)嚴(yán)格的等圓周運(yùn)動(dòng)，相鄰振幅的比值也不等于常數(shù)(圖11.15)。為了減小逼近誤差，用下式計(jì)算f0，即： （11-30）式中：Ai為橫擺角速度過(guò)渡曲線的峰值，rad/s；ti為橫擺角速度過(guò)渡曲線峰值間的時(shí)

15、間間隔，s。(5)衰減率(阻尼)D。衰減率D可用下式計(jì)算： (1131)式中：A1為橫擺角速度響應(yīng)的第1個(gè)峰的峰值，rad/s； Ai為橫擺角速度響應(yīng)的第i個(gè)峰的峰值，rad/s。求得衰減率D后，可在圖11.16上查得與其相對(duì)應(yīng)的阻尼系數(shù)，或用下式計(jì)算： (1132) 當(dāng)D=0時(shí)，表明運(yùn)動(dòng)不衰減；當(dāng)D=l時(shí)，表明除了A10外，其他幅值皆為零。 (6)力輸入總方差：在力輸入下，橫擺角速度總方差E按下式計(jì)算： (11-33)式中：r1為橫擺角速度響應(yīng)的瞬時(shí)值，rad/s；r0為橫擺角速度響應(yīng)的穩(wěn)定值，rad/s；t為采樣時(shí)間間隔，s；n為采樣點(diǎn)數(shù)。 (7)橫擺角速度超調(diào)量：橫擺角速度超調(diào)量是橫擺角

16、速度響應(yīng)的第l個(gè)峰值超過(guò)穩(wěn)態(tài)值的部分與穩(wěn)態(tài)值之比(圖11.17)，可按下式計(jì)算： (1134)式中：r1為橫擺速度響應(yīng)的第1個(gè)峰值超過(guò)穩(wěn)態(tài)值的部分，rad/s。 2評(píng)價(jià)指標(biāo) 我國(guó)轉(zhuǎn)向回正試驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)是橫擺角速度總方差及殘留橫擺角速度。 轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn)轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn) 轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn)用來(lái)測(cè)定操舵力的大小，常見(jiàn)的操舵力試驗(yàn)有低速大轉(zhuǎn)向角試驗(yàn)、中轉(zhuǎn)速小轉(zhuǎn)向角試驗(yàn)、高速轉(zhuǎn)彎操舵力試驗(yàn)和原地操舵力試驗(yàn)4種，我國(guó)采用低速大轉(zhuǎn)向角試驗(yàn)，試驗(yàn)車速為(101)kmh，若試驗(yàn)車速超過(guò)此范圍，則視為無(wú)效。 1試驗(yàn)路線 如圖11.18所示，轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn)有4種試驗(yàn)路線。 (1)兩個(gè)相切圓的“8”字形試驗(yàn)：這種路線節(jié)省

17、場(chǎng)地、試驗(yàn)方便，但獲得的有用數(shù)據(jù)較??； (2)轉(zhuǎn)向盤(pán)以等速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的“8”字形路線：這種路線的優(yōu)點(diǎn)是消除了操舵力中的慣性力部分，缺點(diǎn)是整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中駕駛員難于控制使轉(zhuǎn)向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，因此，此試驗(yàn)難以實(shí)現(xiàn)； (3)側(cè)向加速度變化率為常數(shù)的“8”字形路線：這一試驗(yàn)狀態(tài)很接近汽車實(shí)際行駛形態(tài)，但對(duì)駕駛員的駕駛技術(shù)要求較高，一般駕駛員很難保證整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中側(cè)向加速度變化率為常數(shù)；。 (4)雙紐線的“8”字形路線：由于雙紐線上各點(diǎn)的曲率皆不相同，在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中操舵力是連續(xù)變化的，所以可以獲得許多有用的信息。 我國(guó)采用雙紐線的“8”字形路線。 為使各種類型、各種級(jí)別的汽車都能測(cè)試到轉(zhuǎn)向角從左極限至

18、右極限的程度，應(yīng)按下述方法選取雙紐線路線的最小曲率半徑，即將被試汽車中的最小轉(zhuǎn)彎半徑乘以l.05，取比此乘積大的相鄰整數(shù)作為最小曲率半徑值。 雙紐線的畫(huà)線通常有以下兩種。 (1)通過(guò)極坐標(biāo)方程畫(huà)出如圖11.19所示，利用下面的極坐標(biāo)方程求出數(shù)組極角、極徑值后畫(huà)出，即： 式中：t為極徑，m；d為3R(R為雙紐線路線上最小曲率半徑)，m。 這種畫(huà)法由于在試驗(yàn)場(chǎng)地上難于確定角的值，畫(huà)起來(lái)困難，故不宜采用。 (2)利用直角坐標(biāo)方程畫(huà)出 如圖11.19所示，利用下面的直角坐標(biāo)方程求出數(shù)組(x，y)值后即可畫(huà)出，即： (1135)式中：a=d，m。 為了方便畫(huà)圓，可將計(jì)算出來(lái)的一些d、x、y值列于表中，以

19、供畫(huà)雙紐線路線的人員直接利用。 最大操舵力矩Mmax的計(jì)算公式為： (11-36)式中：Mmax1、Mmax2、Mmax3分別為第一、二、三次試驗(yàn)時(shí)轉(zhuǎn)向盤(pán)操舵力矩的最大值，Nm。 最大操舵力Fmax的計(jì)算公式為： （11-37）式中：D為被試汽車的轉(zhuǎn)向盤(pán)中徑，m。 沿雙紐線路線行駛一周的作用功W1按下式計(jì)算： (11一38)式中：M1()為沿雙曲線路線行駛一周的轉(zhuǎn)向盤(pán)往返力矩差隨轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系式，Nm；+max1、-max1分別為汽車沿雙紐線路線行駛一周的轉(zhuǎn)向盤(pán)向左、向右的最大轉(zhuǎn)角，rad。 3次試驗(yàn)的平均作用功W的計(jì)算公式為： (11-39)式中：W1、W2、w3依次為第一、二、三次試驗(yàn)的作用功，Nm。 轉(zhuǎn)向盤(pán)平均操舵力矩Msw1的計(jì)算公式為： (11-40) 3次試驗(yàn)的轉(zhuǎn)向盤(pán)平均操舵力矩Msw按下式計(jì)算為： (11-41)式中：Msw1、