函數(shù)的單調(diào)性85948實(shí)用教案

1、(05)yxx41453253215, 00.52.5, 0.55xxyx4145325321第1頁(yè)/共18頁(yè)第一頁(yè)，共19頁(yè)。畫(huà)出下列函數(shù)畫(huà)出下列函數(shù)(hnsh)(hnsh)的圖象，觀察其變化的圖象，觀察其變化規(guī)律：規(guī)律： 1.從左至右圖象上升還是下降 _?2.在區(qū)間(q jin) _上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ f(x) = x(- -, +)增大(zn d)上升上升第2頁(yè)/共18頁(yè)第二頁(yè)，共19頁(yè)。1.在區(qū)間_上,f(x)的值隨著(su zhe)x的增大而_2. 在區(qū)間_上,f(x)的值隨著(su zhe)x的增大而 _ f(x) = x2(- -, 0(0, +)增大增大(z

2、n d)減小減小畫(huà)出下列畫(huà)出下列(xili)(xili)函數(shù)的圖象，觀察其變化函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：規(guī)律： 第3頁(yè)/共18頁(yè)第三頁(yè)，共19頁(yè)。1x1( )f x2x2()f x1x1( )f x2x2()f x在y軸右側(cè)圖象(t xin)“上升”在y軸左側(cè)圖象(t xin)“下降”在區(qū)間(q jin)（0，+）上，任取兩個(gè)x1，x2，得到f(x1)=x12，f(x2)=x22，當(dāng)x1x2時(shí)，有f(x1)f(x2).函數(shù)f(x)=x2在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)你能仿照上述的描述，說(shuō)明函數(shù)f(x)=x2在區(qū)間（-，0）上是減函數(shù)嗎？第4頁(yè)/共18頁(yè)第四頁(yè)，共19頁(yè)。Oxy)x( f11x)x

3、 ( f22x一般(ybn)地,設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮： 如果(rgu)對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，那么(n me)就說(shuō)函數(shù) f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2).第5頁(yè)/共18頁(yè)第五頁(yè)，共19頁(yè)。Oxy)x( f1)x ( f21x2x一般(ybn)地,設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮： 如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間(q jin)D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，那么就說(shuō)函數(shù)(hnsh) f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)(hnsh)當(dāng)x1f(x2).第6頁(yè)/共18頁(yè)第六頁(yè)，共19頁(yè)。一般(ybn)地,設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮： 如果對(duì)于定義

4、域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間(q jin)D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1 x2時(shí)，都有f(x1) f(x2).那么就說(shuō)函數(shù) f(x)在區(qū)間(q jin)D上是增函數(shù) 如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間(q jin)D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1 f(x2).那么就說(shuō)函數(shù) f(x)在區(qū)間(q jin)D上是減函數(shù) 如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù) y = f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做 y = f(x) 的單調(diào)區(qū)間第7頁(yè)/共18頁(yè)第七頁(yè)，共19頁(yè)。 2.函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)(mu )區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；注意(zh y)： 1.必

5、須是對(duì)于(duy)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2；當(dāng)x1x2時(shí)，總有f(x1)f(x2) 分別是增函數(shù)和減函數(shù).第8頁(yè)/共18頁(yè)第八頁(yè)，共19頁(yè)。12Ox34531-22-1y-2-3-41-5例1 下圖是定義在區(qū)間-5,5上的函數(shù)y=f(x),根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)(dndio)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)(dndio)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？其中(qzhng)y=f(x)在區(qū)間-5, -2)， 1,3)上是減函數(shù)，在區(qū)間-2,1)，3,5上是增函數(shù)解：函數(shù)y=f(x)的單調(diào)(dndio)區(qū)間有-5, -2)，-2,1)，1,3)，3,5第9頁(yè)/共18頁(yè)第九頁(yè)，共19頁(yè)。練習(xí)：根據(jù)下圖說(shuō)

6、出函數(shù)(hnsh)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)(hnsh)是增函數(shù)(hnsh)還是減函數(shù)(hnsh)67112Ox3453452-1y第10頁(yè)/共18頁(yè)第十頁(yè)，共19頁(yè)。例2 物理學(xué)中的玻意耳定律 (k為正常數(shù)）告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積V減小時(shí)，壓強(qiáng)p將增大試用函數(shù)(hnsh)的單調(diào)性證明之第11頁(yè)/共18頁(yè)第十一頁(yè)，共19頁(yè)。練習(xí)：畫(huà)出反比例函數(shù) 的圖象，請(qǐng)說(shuō)出函數(shù)在區(qū)間(0,+)上的單調(diào)性是怎樣(znyng)的？并證明你的結(jié)論思考：?jiǎn)栴}(wnt)1 函數(shù)在區(qū)間(-,0)上的單調(diào) 性是怎樣的？Oxy問(wèn)題3 若函數(shù)在兩個(gè)(lin )區(qū)間上單調(diào)， 能否說(shuō)它們?cè)趦蓚€(gè)(lin

7、)單調(diào)區(qū) 間的并集上也是單調(diào)的呢?問(wèn)題2 函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性 又是怎樣的？第12頁(yè)/共18頁(yè)第十二頁(yè)，共19頁(yè)。一般地,設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮： 如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2， 當(dāng)x1f(x2)，那么就說(shuō)函數(shù) f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù) 當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)函數(shù) f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)小結(jié)(xioji)1、增函數(shù)(hnsh)與減函數(shù)(hnsh)的概念第13頁(yè)/共18頁(yè)第十三頁(yè)，共19頁(yè)。小結(jié)(xioji)2、函數(shù)單調(diào)性證明(zhngmng)的一般步驟取值作差變形定號(hào)判斷小結(jié)(xioji)1、增函數(shù)與減函數(shù)的概念第14頁(yè)/

8、共18頁(yè)第十四頁(yè)，共19頁(yè)。作業(yè)(zuy)： 課本P39習(xí)題1.3 A組1、2第15頁(yè)/共18頁(yè)第十五頁(yè)，共19頁(yè)。小結(jié)(xioji)1、增函數(shù)與減函數(shù)的概念(ginin)2、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間3、函數(shù)單調(diào)性證明的一般步驟第16頁(yè)/共18頁(yè)第十六頁(yè)，共19頁(yè)。祝同學(xué)祝同學(xué)(tng xu)(tng xu)們學(xué)們學(xué)習(xí)快樂(lè)！習(xí)快樂(lè)！再見(jiàn)！再見(jiàn)！2011.9.262011.9.26第17頁(yè)/共18頁(yè)第十七頁(yè)，共19頁(yè)。感謝您的觀看(gunkn)！第18頁(yè)/共18頁(yè)第十八頁(yè)，共19頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)第1頁(yè)/共18頁(yè)。(-, +)。1.在區(qū)間_上,f(x)的值隨著x的增大而_。你能仿照上述的描述，說(shuō)明函數(shù)(hnsh)f(x)=x2在區(qū)間（-，0）上是減函數(shù)(hnsh)嗎。那么就說(shuō)函數(shù)(h