公開課優(yōu)質(zhì)課平面與平面平行的判定實用教案

1、一、知識一、知識(zh shi)(zh shi)回顧回顧2.2.空間兩平面空間兩平面(pngmin)(pngmin)有哪些位置關(guān)有哪些位置關(guān)系？系？1.1.判定直線與平面判定直線與平面(pngmin)(pngmin)平行的方法有平行的方法有哪些？哪些？相交相交平行平行有公共點有公共點無公共點無公共點第1頁/共20頁第一頁，共21頁。思考思考(sko):反之，若反之，若中所有中所有(suyu)直線都平行直線都平行 ，則，則啟示啟示(qsh)? 兩個平面平行的問題，可以轉(zhuǎn)化為一個平面兩個平面平行的問題，可以轉(zhuǎn)化為一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行的問題。內(nèi)的直線與另一個平面平行的問題。若平面若平面，

2、則則中所有直線都平行中所有直線都平行二、新知探究二、新知探究?;!線面平行線面平行面面平行面面平行轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化無限無限有限有限轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化第2頁/共20頁第二頁，共21頁。平面平面(pngmin)(pngmin)內(nèi)有一條直線內(nèi)有一條直線 a a 平行平平行平面面(pngmin),(pngmin),則則 嗎嗎? ? 請舉例說明。請舉例說明。問題問題(wnt)1(wnt)1問題問題(wnt)2平面平面內(nèi)有兩條直線內(nèi)有兩條直線 a , b 平行平面平行平面, 則則 嗎嗎? 請舉例說明。請舉例說明。探究探究: :二、新知探究二、新知探究第3頁/共20頁第三頁，共21頁。模型(mxng)a/ ?第4頁/共2

3、0頁第四頁，共21頁。模型(mxng)2a / abb/ a / b第5頁/共20頁第五頁，共21頁。直觀直觀(zhgun)感受感受問題問題3平面平面內(nèi)有兩條相交直線內(nèi)有兩條相交直線 a , b 平行平平行平面面, 則則 嗎嗎?第6頁/共20頁第六頁，共21頁。模型模型(mxng)驗證驗證問題問題3 平面平面內(nèi)有兩條相交直線內(nèi)有兩條相交直線 a , b 平行平平行平面面, 則則 嗎嗎?你能得到你能得到什么什么(shn me)結(jié)論結(jié)論第7頁/共20頁第七頁，共21頁。a , ba b=Pa / b / / 面面平行面面平行(pngxng)的判的判定定理定定理符號語言符號語言線不在多線不在多貴在相

4、交貴在相交(xingjio)面面平行面面平行(pngxng)線面平行線面平行線線平行線線平行？ab 圖形語言圖形語言 如果一個有兩如果一個有兩條 直線分別直線分別于另一個平面于另一個平面相交相交，那么這兩個平面平行。那么這兩個平面平行。P P轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化平面內(nèi)平面內(nèi)平行平行第8頁/共20頁第八頁，共21頁。a , ba b=Pa / b / / 面面平行面面平行(pngxng)的判的判定定理定定理符號語言符號語言線不在多線不在多貴在相交貴在相交(xingjio)ab 圖形圖形(txng)語語言言 如果一個平面內(nèi)有兩如果一個平面內(nèi)有兩條 直線分別直線分別平行于另一個平面平行于另一個平面相

5、交相交，那么這兩個平面平行。那么這兩個平面平行。P P面面平行面面平行線面平行線面平行線線平行線線平行？轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化第9頁/共20頁第九頁，共21頁。1. 1.線面平行線面平行(pngxng)(pngxng)是否可用其它條是否可用其它條件代替？件代替？a , ba b=Pa / b / / 面面平行面面平行(pngxng)的判的判定定理定定理ab 如果一個平面(pngmin)內(nèi)有兩條 直線分別平行于另一個平面(pngmin)相交相交，那么這兩個平面平行。那么這兩個平面平行?？捎檬裁纯捎檬裁礂l件代替？條件代替？a變式探究 線面平行線面平行線線平行線線平行？轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化第10頁/共20頁第十

6、頁，共21頁。a / a , ba b=Pb / / ab aa ,aa 如果一個平面內(nèi)有兩條 直線(zhxin)分別平行于另一個平面相交相交(xingjio)，那么這兩個平面，那么這兩個平面(pngmin)平行。平行。1. 1.線面平行是否可用其它條件代替？線面平行是否可用其它條件代替？變式探究 線面平行線面平行線線平行線線平行？轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化第11頁/共20頁第十一頁，共21頁。a , ba b=Pb / / ab圖形圖形(txng)語言語言 aa ,aab ,bbb 如果一個平面內(nèi)有兩條 直線分別(fnbi)平行于另一個平面相交相交(xingjio)，那么這兩個平面平行。那么這兩個平面平行。

7、1. 1.線面平行是否可用其它條件代替？線面平行是否可用其它條件代替？變式探究符號語言符號語言 線面平行線面平行線線平行線線平行？轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化第12頁/共20頁第十二頁，共21頁。b ,bba , ba b=P / ab圖形圖形(txng)語言語言 aa ,aab 如果一個平面內(nèi)有兩條 直線分別(fnbi)平行于另一個平面相交相交(xingjio)，那么這兩個平面平行。，那么這兩個平面平行。 ，那么這兩個那么這兩個平面平行。平面平行。內(nèi)的兩直線內(nèi)的兩直線1. 1.線面平行是否可用其它條件代替？線面平行是否可用其它條件代替？變式探究推論推論符號語言符號語言 第13頁/共20頁第十三頁，共21頁。三

8、、例題三、例題(lt)(lt)解析解析例例 1: 判斷下列結(jié)論是否判斷下列結(jié)論是否(sh fu)正確正確:1.1.若若m m, n n, mm, nn, 則則2.2.若若內(nèi)有無數(shù)條直線內(nèi)有無數(shù)條直線(zhxin)(zhxin)平行于平行于, , 則則3.3.若若內(nèi)任意直線都平行于內(nèi)任意直線都平行于, 則則4.若若m / n,m/,m /,n/,n/,m /,n/,n/,則則/ 5.若若/,/,/, ,則則/第14頁/共20頁第十四頁，共21頁。D1DCBAC1B1A1例例 2: 已知正方體已知正方體ABCD-A1B1C1D1 求證求證(qizhng)：平面：平面AB1D1平面平面C1BD.變式

9、變式: :已知正方體已知正方體ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1（如圖），（如圖）， P, Q, R P, Q, R分別為分別為A1A, A1B1, A1D1 A1A, A1B1, A1D1 的中的中點點(zhn din), (zhn din), 求證：平面求證：平面PQRPQR平面平面C1BD.C1BD.RQP第15頁/共20頁第十五頁，共21頁。變式變式:已知正方體已知正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖），（如圖）， P, Q, R分別分別(fnbi)為為A1A, A1B1, A1D1 的中點的中點 求證：平面求證：平面PQR平面平面C1BD.D1RQDCBAC1B1

10、A1P探究探究:例例 2: 已知正方體已知正方體ABCD-A1B1C1D1 求證求證(qizhng)：平面：平面AB1D1平面平面C1BD.A1P=A1Q=A1R (P,Q,R在正方體的棱上在正方體的棱上 ) 第16頁/共20頁第十六頁，共21頁。小小 結(jié)結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了你學(xué)會了 哪些判定面面平行哪些判定面面平行(pngxng)的的方法方法?2.上述判定面面平行的方法體上述判定面面平行的方法體 現(xiàn)了什么現(xiàn)了什么(shn me)思想思想?第17頁/共20頁第十七頁，共21頁。平面平面(pngmin)(pngmin)與平面與平面(pngmin)(pngmin)平行的判定方法平行的判定方法: :2.2.數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)(shxu)思思想想轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化(zhu(zhunhunhu)定義；定義；判定定理；判定定理；判定定理的推論判定定理的推論1 1.知識內(nèi)容知識內(nèi)容小小 結(jié)結(jié)空間空間平面平面無限無限有限有限面面平行面面平行線面平行線面平行線線平行線線平行第18頁/共20頁第十八頁，共21頁。62練習(xí)練習(xí)(linx)：7，8作業(yè)作業(yè)(zuy)第19頁/共20頁第十九頁，共21頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第20頁/共20頁第二十頁，共21頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)一、知識回顧。反之，若中所有直線都平行 ，則。若平面，則