2021年（春）物理,必修,第二冊,人教版,（新教材）2　重力勢能

1、2021年（春）物理,必修,第二冊,人教版,（新教材）2重力勢能 重力勢能 核心素養(yǎng)目標 物理觀念 理解重力勢能的概念，知道重力做功與重力勢能變化的關(guān)系、重力勢能的相對性，定性了解彈性勢能。 科學思維 經(jīng)歷重力勢能概念的建立過程，了解"勢'的含義，理解重力勢能的定義及表達式，會用表達式進行計算。 科學態(tài)度與責任 了解實際生活中的重力做功現(xiàn)象，通過對比形成嚴肅認真的科學態(tài)度。 知識點一 重力做的功 觀圖助學 設(shè)想你要從某座高樓的第 17 層下到第 8 層，你可以乘電梯下，也可以沿樓梯走下。兩種方式下樓，重力對你做的功是否相等？ 1.做功表達式：w g mghmgh 1 mgh

2、2 ，式中 h 指初位置與末位置的高度差；h 1 、h 2 分別指初位置、末位置的高度。 2.做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān)。 3.做功的正負：物體下降時重力做正功；物體被舉高時重力做負功。 思考判斷 (1)物體只要運動，其重力一定做功。() (2)物體向高處運動時，重力一定做負功。() (3)質(zhì)量越大，重力做功越多。() (4)物體的高度只要發(fā)生變化，其重力一定做功。() (5)重力做功多少取決于物體的重力和它通過的路程。() 左圖中的兩種下樓方式重力做功是相等的，重力是恒力，利用恒力做功表達式可推導。 重力可以做正功，也可以做負功

3、，還可以不做功。 瀑布中的水落下的過程中重力做正功 貨物被起重機吊起的過程中重力做負功 知識點二 重力勢能 1.定義：我們把 mgh 叫作物體的重力勢能，常用 e p 表示。 2.表達式：e p mgh。 3.單位：在國際單位制中是焦耳，符號為 j。1 j1 kgms 2 m1 nm。 4.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 (1)表達式：w g e p1 e p2 e p 。 (2)兩種情況 當物體從高處運動到低處時，重力做正功，重力勢能減少，即 w g 0，e p1 e p2 。 當物體由低處運動到高處時，重力做負功，重力勢能增加，即 w g 0，e p1 e p2 。重力做負功也可以說成物體克

4、服重力做功。 重力勢能是標量，其正負表示大小。 知識點三 重力勢能的相對性 1.參考平面：物體的重力勢能總是相對于某一水平面來說的，這個水平面叫作參考平面。在參考平面上，物體的重力勢能取為 0。 2.重力勢能的相對性 選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數(shù)值是不同的。 對選定的參考平面，上方物體的重力勢能是正值，下方物體的重力勢能是負值，負號表示物體在這個位置具有的重力勢能要比在參考平面上具有的重力勢能小。 思考判斷 (1)物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定。() (2)物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大。() (3)一個物體的重力勢能從5 j 變化到3 j，重力勢能增加

5、了。() (4)在地面上的物體具有的重力勢能一定等于零。() (5)只要重力做功，重力勢能一定變化。() (6)物體做勻速直線運動時，重力勢能一定不變。() 參考平面的選擇是任意的，選取原則是為了研究問題方便；研究地面上的物體一般取地面為參考平面。 對一個確定的過程，重力做的功 w g 和重力勢能變化 e p 與參考平面的選擇無關(guān)。 知識點四 彈性勢能 觀圖助學 撐竿跳高運動員可以借助手中彎曲的竿跳得很高，拉開的弓可以把箭射出，壓縮的彈簧可以把小球彈出很遠這些現(xiàn)象說明什么？它們存在哪些共同的地方？ 1.定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫作彈性勢能

6、。, 2.彈簧的彈性勢能：彈簧的長度為原長時，彈性勢能為 0。彈簧被拉伸或被壓縮時，就具有了彈性勢能。 3.彈性勢能的產(chǎn)生及影響因素 思考判斷 (1)彈性勢能與彈簧的彈性形變量和勁度系數(shù)有關(guān)。() (2)不同彈簧發(fā)生相同的形變量時彈力做功相同。() (3)彈簧被壓縮時，彈性勢能為負；彈簧被拉伸時，彈性勢能為正。() (4)彈力做正功，彈性勢能就增大；彈力做負功，彈性勢能就減小。(), 發(fā)生形變的物體不一定具有彈性勢能，只有發(fā)生彈性形變的物體才具有彈性勢能。 勢能也叫位能，與相互作用的物體的相對位置有關(guān)。彈性勢能是由發(fā)生彈性形變的物體各部分的相對位置決定的。 彈性勢能的對稱性：同一彈簧，在被拉伸

7、或壓縮相同的長度時，彈性勢能相等。 核心要點一 對重力做功的理解 問題探究 質(zhì)量相同的三個小球 a、b、c，從同一高度下落，a 做自由落體運動，b 沿光滑曲面下滑，c 沿粗糙斜面下滑，最終都落到地面上。 (1)分析小球在下落過程中的受力情況； (2)下落過程中重力對三球做的功相同嗎？ (3)在推導重力做功的公式時，利用了哪種物理思想？ 答案 (1)a 球只受重力作用，b 球受重力和曲面的支持力作用，c 球受重力、支持力、摩擦力三個力的作用。 (2)重力做功相同。 (3)分割與求和的極限思想。 探究歸納 1.重力做功大小只與重力和物體高度變化有關(guān)，與受其他力及運動狀態(tài)均無關(guān)。 2.物體下降時重力

8、做正功，物體上升時重力做負功。 3.物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān)。 試題案例 例 1 如圖所示，a 點距地面高為 h，b 點在地面上，一物體沿兩條不同的路徑acb 和 adb 由 a 點運動到 b 點，則( ) a.沿路徑 acb 重力做的功多一些 b.沿路徑 adb 重力做的功多一些 c.沿路徑 acb 和路徑 adb 重力做的功一樣多 d.無法判斷沿哪條路徑重力做的功多一些 解析 重力做的功與運動路徑無關(guān)，只與初位置和末位置及重力的大小有關(guān)。選項 c 正確。 答案 c 針對訓練 1 沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別

9、從底端拉到頂端，下列說法正確的是( ) a.沿坡度小的斜面運動時物體克服重力做功多 b.沿坡度大、粗糙程度大的斜面運動時物體克服重力做功多 c.沿坡度小、粗糙程度大的斜面運動時物體克服重力做功多 d.不管沿怎樣的斜面運動，物體克服重力做功相同，物體增加的重力勢能也相同 解析 重力做功與物體的運動路徑無關(guān)，只與初末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)，不論是光滑路徑還是粗糙路徑，也不論是直線運動還是曲線運動，物體克服重力做多少功(重力做多少負功)它的重力勢能必增加多少，選項 d 正確。 答案 d 核心要點二 重力勢能的理解及計算 問題探究 1.如圖所示， 打夯時，夯錘被高高舉起，然后砸向地面，設(shè)夯錘質(zhì)量為 m，

10、重力加速度大小為g。 (1)選擇地面為參考平面，夯錘在地面上的重力勢能是多少？夯錘從地面被舉高 h后重力勢能是多少？ (2)選擇離地面高度 h 處為參考平面，夯錘在地面上的重力勢能是多少？夯錘在 h高處重力勢能是多少？ 答案 (1)0 mgh (2)mgh 0 2.如圖所示，幼兒園小朋友們正在玩滑梯： (1)小朋友從最高點滑落到地面的過程中重力做正功還是負功？重力勢能是增加還是減少？ (2)小朋友從地面爬上滑梯最高點的過程中重力做正功還是負功？重力勢能是增加還是減少？ 答案 (1)小朋友沿滑梯滑下的過程中重力做正功，重力勢能減少。 (2)小朋友從地面爬上滑梯最高點的過程中重力做負功，重力勢能增

11、加。 探究歸納 1.重力勢能的"四性' 系統(tǒng)性 (1)重力勢能是物體和地球組成的系統(tǒng)共同具有的 (2)平時所說的"物體'的重力勢能只是一種簡化的說法 相對性 (1)重力勢能 e p mgh 與參考平面的選擇有關(guān)，式中的 h 是物體重心到參考平面的高度 (2)重力勢能是標量，只有大小而無方向，但有正負之分 (3)物體重力勢能的正負是表示比零勢能大，還是比零勢能小 參考平面選 擇的任意性 視處理問題的方便而定，一般選擇地面或物體運動時所達到的最低點為零勢能面 重力勢能變 化的絕對性 物體從一個位置運動到另一個位置的過程中，重力勢能的變化與參考平面的選取無關(guān)，它的

12、變化量是絕對的 2.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 (1)重力對物體所做的功，等于物體重力勢能變化量的負值，即 w g e p1 e p2 e p 。 (2)當物體從高處運動到低處時，重力做正功，重力勢能減少，即 w g 0，e p 0。重力對物體做多少正功，物體的重力勢能就減少多少。 (3)當物體由低處運動到高處時，重力做負功，重力勢能增加，即 w g 0，e p 0。重力對物體做多少負功，物體的重力勢能就增加多少。 試題案例 例 2 一棵樹上有一個質(zhì)量為 0.3 kg 的熟透了的蘋果 p，該蘋果從樹上 a 先落到地面 c 最后滾入溝底 d。已知 ac、cd 的高度差分別為 2.2 m 和 3

13、 m，以地面 c為零勢能面，g10 m/s 2 ，a、b、c、d、e 面之間豎直距離如圖所示。算出該蘋果從 a 落下到 d 的過程中重力勢能的減少量和在 d 處的重力勢能分別是( ) a.15.6 j 和 9 j b.9 j 和9 j c.15.6 j 和9 j d.15.6 j 和15.6 j 解析 以地面 c 為零勢能面，根據(jù)重力勢能的計算公式得 d 處的重力勢能 e p mgh0.310(3) j9 j，從 a 落下到 d 的過程中重力勢能的減少量 e p mgh0.310(2.23) j15.6 j，選項 c 正確。 答案 c 方法總結(jié) 重力勢能的三種求解方法 (1)根據(jù)重力勢能的定義

14、求解：選取零勢能參考平面，由 e p mgh 可求質(zhì)量為 m的物體在離零勢能參考平面 h 高度處的重力勢能。 (2)由重力做功與重力勢能變化的關(guān)系求解 由 w g e p1 e p2 知 e p2 e p1 w g 或 e p1 w g e p2 。 (3)由等效法求重力勢能：重力勢能的變化與運動過程無關(guān)，只與初、末狀態(tài)有關(guān)。e p mghe p2 e p1 。 針對訓練 2 如圖所示，質(zhì)量為 m 的小球，從離桌面 h 高處由靜止下落，桌面離地高度為 h。若以桌面為參考平面，重力加速度為 g，那么小球落地時的重力勢能 及整個過程中重力勢能的變化分別是( ) a.mgh，減少 mg(hh) b.

15、mgh，增加 mg(hh) c.mgh，增加 mg(hh) d.mgh，減少 mg(hh) 解析 以桌面為參考平面，落地時物體的重力勢能為mgh，初狀態(tài)重力勢能為mgh，即重力勢能的變化 e p mghmghmg(hh)，所以重力勢能減少了 mg(hh)，d 正確。 答案 d 核心要點三 對彈性勢能的理解 問題探究 如圖所示，滑塊以初速度 v 沖向固定在豎直墻壁的彈簧，并將彈簧壓縮。在彈簧壓縮的過程中，分析彈簧彈力做功情況及彈性勢能的變化。 在彈簧恢復形變，從最大壓縮量向原長恢復的過程中，分析彈簧彈力做功情況及彈性勢能的變化。 答案 在彈簧壓縮的過程中：彈簧給滑塊的力 f 與速度的方向相反，滑

16、塊克服彈簧彈力做功，即彈簧彈力做負功，彈簧被壓縮了，彈性勢能增加了。 在彈簧恢復形變過程中：彈簧給滑塊的力 f 向右，彈簧彈力做正功，彈簧的形變 減小，彈性勢能減少了。 探究歸納 1.對彈性勢能的理解 (1)系統(tǒng)性：彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點因相對位置改變和發(fā)生彈力作用而具有的能量，因此彈性勢能具有系統(tǒng)性。 (2)相對性：彈性勢能的大小與選定的零勢能位置有關(guān)，對于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長為其零勢能的位置。 2.彈性勢能與彈力做功的關(guān)系 (1)彈力做正功時，彈性勢能減小。 (2)彈力做負功時，彈性勢能增大。 (3)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系為 w 彈 e p 。 試題案例 例 3

17、 (多選)關(guān)于彈性勢能，下列說法正確的是( ) a.彈簧彈力做正功時，彈性勢能增加 b.發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能 c.彈性勢能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化 d.在形變量相同時，勁度系數(shù)越大的彈簧，它的彈性勢能越大 解析 可通過以下表格對各選項逐一分析 選項 過程分析 結(jié)論 a 彈簧彈力做正功，彈性勢能減小 b 發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能 c 彈性勢能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化 d 彈簧的彈性勢能與勁度系數(shù)、彈簧的形變量有關(guān)，形變量相同，勁度系數(shù)越大，彈性勢能越大 答案 bcd 針對訓練 3 (多選)有一勁度系數(shù)為 k 的彈簧，當彈簧從原長伸長 l 時彈力做功為 w 0 。若規(guī)定彈簧

18、處于原長時彈性勢能為零，則下列敘述正確的是( ) a.使彈簧從原長伸長 l 時，彈力做正功 w 0 ，彈性勢能 e p 0 b.使彈簧從原長壓縮 l 時，彈力做負功 w 0 ，彈性勢能 e p 0 c.使彈簧從伸長 l 變化到縮短 l 的過程中，彈力做 2w 0 的正功 d.使彈簧從伸長 l 變化到縮短 l 的過程中，彈力做功為零 解析 可通過以下表格對各選項逐一分析 選項 過程分析 結(jié)論 a 使彈簧從原長伸長 l 時，彈力的方向與位移方向相反，彈力做負功，彈性勢能增加，即 e p 0 b 使彈簧從原長壓縮 l 時，彈力的方向與位移方向相反，彈力做負功，彈性勢能增加，即 e p 0 c 使彈簧

19、從伸長 l 變化到縮短 l 的過程中，彈力先做正功再做負功，由對稱性可知彈力做功為零 d 答案 bd 1.(多選)下列關(guān)于重力勢能的說法中正確的是( ) a.重力勢能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨具有的 b.重力勢能的大小是相對的 c.重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功 d.在地面上方的物體，它的重力勢能一定不等于零 解析 物體的重力勢能具有相對性和系統(tǒng)性。對于不同的零勢能參考平面，同一個物體在同一個位置的重力勢能是不相同的。物體的重力勢能屬于物體和地球組成的這個系統(tǒng)，而不只是物體單獨具有，故 a、b 正確，c、d 錯誤。 答案 ab 2.一個 100 g 的球從 1.8 m

20、的高處落到一個水平板上又彈回到 1.25 m 的高度，則整個過程中重力對球所做的功及球的重力勢能的變化是(g 取 10 m/s 2 )( ) a.重力做功為 1.8 j b.重力做了 0.55 j 的負功 c.物體的重力勢能一定減少 0.55 j d.物體的重力勢能一定增加 1.25 j 解析 整個過程中重力做功 w g mgh0.1100.55 j0.55 j，故重力勢能減少 0.55 j，所以選項 c 正確。 答案 c 3.如圖，質(zhì)量為 20 kg 的小孩沿高 5 m 的滑梯由靜止滑下，g 取 10 m/s 2 ，在此過程中( ) a.重力做功為 100 j，重力勢能減少了 100 j b

21、.重力做功為100 j，重力勢能增加了 100 j c.重力做功為 1 000 j，重力勢能減少了 1 000 j d.重力做功為1 000 j，重力勢能增加了 1 000 j 解析 質(zhì)量為 20 kg 的小孩沿高 5 m 的滑梯由靜止滑下，重力做功為 w g mgh20215 j1 000 j；重力做正功，重力勢能減少，重力做了 1 000 j 的正功，則重力勢能減少了 1 000 j，選項 c 正確，a、b、d 錯誤。 答案 c 4.如圖所示，將彈簧拉力器用力拉開的過程中，彈簧的彈力和彈性勢能的變化情況是( ) a.彈力變大，彈性勢能變小 b.彈力變小，彈性勢能變大 c.彈力和彈性勢能都變

22、小 d.彈力和彈性勢能都變大 解析 將彈簧拉力器用力拉開的過程中，彈簧的伸長量變大，彈簧的彈力變大，彈性勢能變大，故 a、b、c 錯誤，d 正確。 答案 d 5.籃球場上運動員練習投籃，籃球劃過一條漂亮的弧線落入籃筐，球的軌跡如圖中虛線所示。從籃球出手到落入籃筐的過程中，籃球的重力勢能( ) a.一直增大 b.一直減小 c.先減小后增大 d.先增大后減小 解析 從籃球出手到落入籃筐的過程中，籃球的重力不變，高度先升高后降低，重力先做負功后做正功，則其重力勢能先增大后減小，選項 d 正確。 答案 d 6.如圖所示，小朋友在蕩秋千。他從 p 點向右運動到 q 點的過程中，重力勢能的變化情況是( )

23、 a.先增大，后減小 b.先減小，后增大 c.一直減小 d.一直增大 解析 從 p 點向右運動到 q 點的過程中，高度先降低后升高，重力先做正功后做負功，其重力勢能的變化情況是先減小，后增大，選項 b 正確，a、c、d 錯誤。 答案 b 基礎(chǔ)過關(guān) 1.關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是( ) a.重力勢能有正、負值，表示物體的重力勢能是矢量 b.只要物體在水平面以下，其重力勢能就為負值 c.衛(wèi)星繞地球做橢圓軌道運動，當由近地點向遠地點運動時，其重力勢能減小 d.重力勢能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的 解析 重力勢能有正、負值，其正負表示物體的重力勢能的大小，重力勢能是標量，故 a 錯誤；重力勢能

24、的大小與零勢能面的選取有關(guān)，在零勢能面下方，物體重力勢能為負值，在零勢能面上方，物體重力勢能為正值，在零勢能面上，物體重力勢能為零，故 b 錯誤；衛(wèi)星繞地球做橢圓軌道運動，當由近地點向遠地點運動時，其重力勢能增加，故 c 錯誤；重力勢能是物體和地球共有的，而不是物體單獨具有的，離開地球物體將不再具有重力勢能，故 d 正確。 答案 d 2.如圖所示，一物體從 a 點出發(fā)，分別沿粗糙斜面 ab 和光滑斜面 ac 下滑及斜向上拋出，運動后到達同一水平面上的 b、c、d 三點。關(guān)于重力的做功情況，下列說法正確的是( ) a.沿 ab 面滑下時，重力做功最多 b.沿 ac 面滑下時，重力做功最多 c.沿

25、 ad 拋物線運動時，重力做功最多 d.三種情況下運動時，重力做的功相等 解析 由于重力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置的高度差有關(guān)，故 d 正確。 答案 d 3.如圖所示，質(zhì)量為 m 的小球從高為 h 處的斜面上的 a 點滾下經(jīng)過水平面 bc 后，再滾上另一斜面，當它到達 h4 的 d 點時，速度為 0。重力加速度為 g，在這個過程中，重力做功為( ) a. mgh4 b. 3mgh4 c.mgh d.0 解析 根據(jù)重力做功的公式，wmg(h 1 h 2 ) 3mgh4，故 b 正確。 答案 b 4.關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是( ) a.當彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大 b.當彈簧

26、變短時，它的彈性勢能一定變小 c.在拉伸長度相同時，k 越大的彈簧，它的彈性勢能越大 d.彈簧在拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能 解析 當彈簧變長時，它的彈性勢能不一定增大，若彈簧處于壓縮狀態(tài)時，彈簧的彈性勢能減小，選項 a 錯誤；若處于壓縮狀態(tài)，彈簧變短時，彈簧的彈性勢能增大，選項 b 錯誤；在拉伸長度相同時，k 越大的彈簧，它的彈性勢能越大，選項 c 正確；彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量有關(guān)，彈簧在拉伸時的彈性勢能不一定大于壓縮時的彈性勢能，選項 d 錯誤。 答案 c 5.如圖所示，撐竿跳高是運動會上常見的比賽項目，用于撐起運動員的竿要求具有很好的彈性，下列關(guān)于運動員撐竿跳起的說法中

27、正確的是( ) a.運動員撐竿剛剛觸地時，竿彈性勢能最大 b.運動員撐竿跳起到達最高點時，竿彈性勢能最大 c.運動員撐竿觸地后上升到達最高點之前某時刻，竿彈性勢能最大 d.以上說法均有可能 解析 竿形變量最大時，彈性勢能最大，選項 c 正確。 答案 c 6.升降機中有一質(zhì)量為 m 的物體，當升降機以加速度 a 勻加速上升高度 h 時(重力加速度為 g)，物體增加的重力勢能為( ) a.mgh b.mghmah c.mah d.mghmah 解析 重力勢能的改變量只與物體重力做功有關(guān)，而與其他力做功無關(guān)。物體上升 h 過程中，物體克服重力做功 mgh，故重力勢能增加 mgh，選項 a 正確。 答

28、案 a 7.物體從某高度處做自由落體運動，以地面為重力勢能零點，下列所示圖像中，能正確描述物體的重力勢能與下落高度的關(guān)系的是( ) 解析 設(shè)物體開始下落時的重力勢能為 e p0 ，物體下落高度 h 過程中重力勢能減少量 e p mgh，故物體下落高度 h 時的重力勢能 e p e p0 e p e p0 mgh，即e p h 圖像為傾斜直線，b 正確。 答案 b 能力提升 8.如圖所示，在離地面高為 h 處，將質(zhì)量為 m 的小球以初速度 v 0 豎直上拋，取拋出位置所在水平面為參考平面，重力加速度為 g，則小球在最高點和落地處重力勢能分別為( ) a.mg 錯誤! ! ，0 b. 錯誤! ! mv 錯誤! ! ，mgh c. 12 mv20 ，mgh d. 12 mv20 ，mgh 12 mv20 解析 小球能上升到的最高點與拋出點相距 h 錯誤! ! ，所以在最高點時具有的重力勢能 e p1 mgh 12 mv20 。落地時小球的位