個(gè)人理財(cái)基礎(chǔ)知識2

1、貨幣的時(shí)間價(jià)值一、定義 在不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)性等因素下, 作為資本使用的貨幣在使用過程中隨著時(shí)間的推移而具有增值的能力。（也稱資金的時(shí)間價(jià)值 ）每年存1.4萬,年回報(bào)20%,40年后1億281萬每年存1萬10%回報(bào),40年后500萬賺第二個(gè)1000萬要比第一個(gè)100萬要容易得多富蘭克林死于富蘭克林死于1790年。他在自己的遺囑中寫年。他在自己的遺囑中寫道，他將分別向波士頓和費(fèi)城捐贈(zèng)道，他將分別向波士頓和費(fèi)城捐贈(zèng)1000元，元，捐款將于他死后捐款將于他死后200年贈(zèng)出。年贈(zèng)出。1990年時(shí)，付年時(shí)，付給費(fèi)城的捐款已經(jīng)變成給費(fèi)城的捐款已經(jīng)變成200萬，而給波士頓萬，而給波士頓的已達(dá)到的已達(dá)到45

2、0萬。萬。1、貨幣時(shí)間價(jià)值是貨幣在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生的，是貨幣所有者讓渡貨幣使用權(quán)而參與社會(huì)財(cái)富分配的一種形式。 2、通常情況下，貨幣的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率。二、計(jì)算、利息和利率利息：資本所有者讓渡資本的使用權(quán)而獲得的補(bǔ)償。利率：資金的使用價(jià)格。利率利息本金利率有年率、月率、日率，相互可以換算。月利率=日利率30；年利率=月利率12。、單利和復(fù)利單利 ：只計(jì)算本金的利息，本金產(chǎn)生的利息不計(jì)入本金計(jì)算利息。例：將1000元存入銀行，利率假設(shè)為10%，一年后、兩年后、三年后的本利和是多少？（單利計(jì)算）一年后：1000（1+10%）1100（元）兩年后：1000

3、（1+10%2）1200（元）三年后：1000（1+10%3）1300（元） （單利的利息每年都相同）公式P(1+ ni) P本金；i利率；S本利和；n時(shí)間。 復(fù)利：不僅計(jì)算本金，并且將本金在一定時(shí)期所產(chǎn)生的利息也要加入本金一起計(jì)算利息。（利滾利 ） 例：將1000元存入銀行，利率假設(shè)為10%，一年后、兩年后、三年后的終值是多少？（復(fù)利計(jì)算）一年后：1000（1+10%）1100（元）兩年后：1000（1+10%）（1+10%）1210 三年后：1000（1+10%） （1+10%） （1+10%） 1331（元） 公式：F=P(1+i)n P本金；i利率；F本利和；n時(shí)間。單利法和復(fù)利法下貨

4、幣時(shí)間價(jià)值不同，復(fù)利反映利息的本質(zhì)特征。例：某企業(yè)向銀行借款20萬元，年復(fù)利率為12%,期限為4年,計(jì)算4年后企業(yè)應(yīng)該歸還的本利和。F=P(1+i)n=20(1+12%)4=31.47萬元(1+i)n稱為復(fù)利終值系數(shù),簡單寫成Fi,n,或者用符號 (F/P，i，n) 表示F=PFi,n復(fù)利終值系數(shù)可以查“復(fù)利終值系數(shù)表”。 貨幣時(shí)間價(jià)值的特殊問題復(fù)利計(jì)息頻數(shù)：利息在一年中復(fù)利多少次。計(jì)息期數(shù)和計(jì)息率均可按下列公式進(jìn)行換算：r=i/m，t=m .n公式中，r為期利率，i為年利率，m為每年的計(jì)息次數(shù)，n為年數(shù)，t為換算后的計(jì)息期數(shù)。F=P(1+r)t(1+r)t貨幣時(shí)間價(jià)值的特殊問題例：存入銀行1

5、 000元，年利率為12%，計(jì)算按年、半年、季、月的復(fù)利終值。1 按年復(fù)利的終值F11 000（1+12%）1 120（元）2 按半年復(fù)利的終值F21 0001+（12%/2）21 123.6（元）3按季復(fù)利的終值F31 0001+（12%/4）41 125.51（元）4按月復(fù)利的終值F41 0001+（12%/12）121 126.83（元）貨幣時(shí)間價(jià)值的特殊問題從以上計(jì)算可以看出，按年復(fù)利終值為1 120元，按半年復(fù)利終值為1123.6元，按季復(fù)利終值為1 125.51元，按月復(fù)利終值為1126.83元。一年中計(jì)息次數(shù)越多，其終值就越大。一年中計(jì)息次數(shù)越多，其現(xiàn)值越小。這二者的關(guān)系與終值和

6、計(jì)息次數(shù)的關(guān)系恰好相反。投資翻倍的 “72法則” 在利率給定的情況下，一筆投資需要多長時(shí)間才能翻倍?“以1%的復(fù)利來計(jì)息，經(jīng)過72年以后，你的本金就會(huì)變成原來的1倍”。 這個(gè)公式的好用的地方在于它能以一推十，例如：利用年報(bào)酬率為5的投資工具，經(jīng)過約14.4年（72/5）本金就變成一倍；利用年報(bào)酬率為12的投資工具，則僅需六年左右（72/12），就會(huì)讓一塊錢變成兩塊錢。 如果今天你手中有100萬，運(yùn)用了報(bào)酬率為15的投資工具，你很快就知道，經(jīng)過約4.8年，你的100萬就會(huì)變成200萬。同樣的道理，若是你希望在十年內(nèi)將50萬元變成100萬元，就該找到報(bào)酬率至少在7.2以上的投資工具來幫助你達(dá)到目標(biāo)

7、；想在七年后本金加倍，投資率就應(yīng)至少為10.3才行。使資金翻倍的時(shí)間長度利率(%) 72律 準(zhǔn)確值 4 18 17.67 5 14.4 14.21 6 12 11.9 7 10.29 10.24 8 9 9.01 10 7.2 7.27 12 6 6.12 18 4 4.19、終值和現(xiàn)值F=P(1+i)nF本利和（終值）終值：指一定數(shù)量的本金在一定的利率下計(jì)算出的若干時(shí)期以后的本金和利息。富蘭克林死于富蘭克林死于1790年。他在自己的遺囑中寫道，他年。他在自己的遺囑中寫道，他將分別向波士頓和費(fèi)城捐贈(zèng)將分別向波士頓和費(fèi)城捐贈(zèng)1000元，捐款將于他死元，捐款將于他死后后200年贈(zèng)出。年贈(zèng)出。199

8、0年時(shí)，付給費(fèi)城的捐款已經(jīng)變年時(shí)，付給費(fèi)城的捐款已經(jīng)變成成200萬，而給波士頓的已達(dá)到萬，而給波士頓的已達(dá)到450萬。請問兩者的萬。請問兩者的年投資回報(bào)率各為多少？年投資回報(bào)率各為多少？對于費(fèi)城的年回報(bào)率，有以下算式對于費(fèi)城的年回報(bào)率，有以下算式:1000=2000000(1+r)200(1+r)200=2000r=3.87%同理我們可以得到波士頓的年投資回報(bào)率為同理我們可以得到波士頓的年投資回報(bào)率為4.3%終值和現(xiàn)值終值和現(xiàn)值P本金（現(xiàn)值）現(xiàn)值：未來一定時(shí)間的特定資金其現(xiàn)在的價(jià)值。即為取得未來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。 P=F/(1+i)n； P=F(1+i)-n(1+i)-n稱為復(fù)利現(xiàn)值

9、系數(shù)，簡單寫為DFin,或者用符號 (P/F，I，n)表示。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)可以查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”。 例如：假設(shè)你三年后需要例如：假設(shè)你三年后需要2萬元來支付讀研究萬元來支付讀研究生的學(xué)費(fèi)，投資收益率是生的學(xué)費(fèi)，投資收益率是8%，今天你需要拿，今天你需要拿出多少錢來投資？出多少錢來投資？已知終值已知終值(2萬萬)、利率、利率(8%)、投資時(shí)間、投資時(shí)間(3年年)，那么現(xiàn)值是：那么現(xiàn)值是：20000=現(xiàn)值現(xiàn)值(1+8%)3現(xiàn)值現(xiàn)值=20000 (1+8%) -3=15876.64元元例如：假設(shè)你現(xiàn)在例如：假設(shè)你現(xiàn)在21歲，每年收益率歲，每年收益率10%，要想在要想在65歲時(shí)成為百萬富翁，今天你要一

10、次歲時(shí)成為百萬富翁，今天你要一次性拿出多少錢來投資？性拿出多少錢來投資？1000000=P(1+10%)44P=1000000(1+10%)44=15091當(dāng)然，我們忽略了稅負(fù)和其他因素，但是現(xiàn)當(dāng)然，我們忽略了稅負(fù)和其他因素，但是現(xiàn)在你需要的是籌集在你需要的是籌集15091元元三、年金定義：年金是指一定時(shí)期內(nèi)一系列相等金額的收付款項(xiàng)。 如分期付款賒購，分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、支付租金、提取折舊等都屬于年金收付形式。 按照收付的次數(shù)和支付的時(shí)間劃分，年金可以分為普通年金、先付年金、遞延年金和永續(xù)年金。 2、普通年金：每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金，又稱后付年金。普通年金終值：一定時(shí)期內(nèi)每期期末

11、等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 按圖3的數(shù)據(jù)，假如i6%，第四期期末的100元有3個(gè)計(jì)息期,終值 100（1+6%）；第二期期末的100元，有2個(gè)計(jì)息期，其復(fù)利終值為100（1+6%）2=112.36元；第三期期末的100元，有1個(gè)計(jì)息期，其復(fù)利終值為100（1+6%）=106元；而第四期期末的100元，沒有利息，其終值仍為100元。將以上四項(xiàng)加總得437.46元，即為整個(gè)的年金終值。 F=A+A(1+i)+ A(1+i)2+ A(1+i)3+-+ A(1+i)推導(dǎo)出普通年金終值的計(jì)算公式 稱為“年金終值系數(shù)”，用符號（F/A，i，n） 表示。年金終值系數(shù)可以通過查“年金終值系數(shù)表”獲得。 例：

12、某公司每年在銀行存入4 000元，計(jì)劃在10年后更新設(shè)備，銀行存款利率5%，到第10年末公司能籌集的資金總額是多少？ 在年金終值的一般公式中有四個(gè)變量F，A，i，n，已知其中的任意三個(gè)變量都可以計(jì)算出第四個(gè)變量。例：某公司計(jì)劃在8年后改造廠房，預(yù)計(jì)需要400萬元，假設(shè)銀行存款利率為4%，該公司在這8年中每年年末要存入多少萬元才能滿足改造廠房的資金需要？ 如果你采用分期付款方式購買一臺電視機(jī)，期限如果你采用分期付款方式購買一臺電視機(jī)，期限36個(gè)月，每月月底支付個(gè)月，每月月底支付400元，年利率為元，年利率為7%，那么你，那么你能購買一臺價(jià)值多少錢的電視機(jī)呢？能購買一臺價(jià)值多少錢的電視機(jī)呢？P=4

13、00 =12956元元12%71)12%71(3612%71)12%71(36普通年金的現(xiàn)值 ：一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 例如，按圖3的數(shù)據(jù)，假如i6%，其普通年金現(xiàn)值的計(jì)算 ？第一期期末的100元到第一期初，經(jīng)歷了1個(gè)計(jì)息期，其復(fù)利現(xiàn)值為100（1+6%） 94.34元；第二期期末的100元到第一期初，經(jīng)歷了2個(gè)計(jì)息期，其復(fù)利現(xiàn)值為100（1+6%）89元；第三期期末的100元到第一期初，經(jīng)歷了3個(gè)計(jì)息期，其復(fù)利現(xiàn)值為100（1+6%83.96元；第四期期末的100元到第一期初，經(jīng)歷了4個(gè)計(jì)息期，其復(fù)利現(xiàn)值為100（1+6%）79.21元。將以上四項(xiàng)加總得346.51元，即

14、為四期的年金現(xiàn)值。= A(1+i)+ A(1+i)3+-+ A(1+i)推導(dǎo)出普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”，用符號（P/A，i，n）表示。年金現(xiàn)值系數(shù)可以通過查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”獲得。 例：某公司預(yù)計(jì)在8年中，從一名顧客處收取6 000的汽車貸款還款，貸款利率為6%，該顧客這筆貸款的現(xiàn)值是多少？如果你想買一輛價(jià)值如果你想買一輛價(jià)值25000元的元的二手車，首付二手車，首付10%，其余部分銀行按，其余部分銀行按12%的年利率的年利率給你貸款給你貸款60個(gè)月，你的月供是多少？個(gè)月，你的月供是多少？你借貸的總額是你借貸的總額是90%25000=22500，這是貸款的，這是貸款的現(xiàn)值，月

15、利率為現(xiàn)值，月利率為1%，連續(xù)計(jì)復(fù)利，連續(xù)計(jì)復(fù)利60次次:22500=C 1-(1+1%)-601%=C(1-0.55045）1%=C44955C=2250044955=500.50元元(每月每月)例如你今后例如你今后3年的學(xué)費(fèi)是每年年的學(xué)費(fèi)是每年20000元，每年元，每年年底支付。你今天將一筆錢存入年復(fù)利率為年底支付。你今天將一筆錢存入年復(fù)利率為8%的銀行賬戶，這筆錢應(yīng)該是多少才能正好的銀行賬戶，這筆錢應(yīng)該是多少才能正好支付你今后三年的學(xué)費(fèi)？支付你今后三年的學(xué)費(fèi)？P=20000【 (1+8%)3-1】/8%=51540元元例如你現(xiàn)在已經(jīng)例如你現(xiàn)在已經(jīng)40歲歲“高齡高齡”了，才想起考了，才想起

16、考慮養(yǎng)老問題，也想在慮養(yǎng)老問題，也想在65歲時(shí)成為百萬富翁。歲時(shí)成為百萬富翁。如果你的投資年復(fù)利率為如果你的投資年復(fù)利率為10%，從現(xiàn)在，從現(xiàn)在(年底年底)開始每年投資一筆等額款，直至開始每年投資一筆等額款，直至65歲。這筆歲。這筆等額款為多少？等額款為多少？ 100萬元=C (1+10%)25-110% C=100000098.34706=10168.07元 如果你的投資年復(fù)利率為20，這筆等額款為 100萬元=C (1+20%)25-120% C=1000000471.9811=2118.73元 3、先付年金 1、定義：先付年金是指每期期初有等額的收付款項(xiàng)的年金，又稱預(yù)付年金 。、先付年金

17、的終值：在普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）就是先付年金的終值。先付年金的終值F的計(jì)算公式為： 通常稱為“先付年金終值系數(shù)”，它是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1求得的，可表示為（F/A，i，n+1）1，可通過查“普通年金終值系數(shù)表”，得（n+1）期的值，然后減去1可得對應(yīng)的先付年金終值系數(shù)的值。 例：某人分期付款購買住宅，每年年初支付6000元，20年還款期，設(shè)銀行借款利率為5%，該項(xiàng)分期付款如果現(xiàn)在一次性支付，需支付現(xiàn)金是多少？ 或：P A(P/A，i，n1)+16 000(P/A，5%，201)+1查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得：（P/A，5%，201）12.0853P6 000（

18、12.0853+1）78 511.8（元） 先付年金現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和 。先付年金與普通年金的付款期數(shù)相同，但由于其付款時(shí)間的不同，先付年金現(xiàn)值比普通年金現(xiàn)值少折算一期利息。因此，可在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）就是先付年金的現(xiàn)值。 先付年金的現(xiàn)值P的計(jì)算公式為：通常稱為“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”。 先付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1求得的，可表示為（P/A，i，n1）+1，可通過查“年金先現(xiàn)值系數(shù)表”，得（n1）期的值，然后加上1可得對應(yīng)的先付年金現(xiàn)值系數(shù)的值。 例：某人分期付款購買住宅，每年年初支付6000元，20年還款期，設(shè)銀行借款利率為5%，該項(xiàng)分期付款如果現(xiàn)在一次性支付，需支付現(xiàn)金是多少？ P A(P/A，i，n1)+16 000(P/A，5%，201)+1查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得：（P/A，