二元一次方程組公開課PowerPoint 演示文稿

1、1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解二元一次方程（組）的定義、理解二元一次方程（組）的定義2、理解二元一次方程（組）的解的定義。、理解二元一次方程（組）的解的定義。3、會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列簡單的二元一次方程或、會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列簡單的二元一次方程或二元一次方程組。二元一次方程組。2回憶舊知：回憶舊知：1.含（含（ ）的等式叫方程）的等式叫方程 ，如：，如：2x-1=02.滿足方程左右兩邊（滿足方程左右兩邊（ ）叫做方）叫做方程的解程的解 。 3. 單項(xiàng)式單項(xiàng)式xy的次數(shù)是（的次數(shù)是（ ）4.若方程中只含有（若方程中只含有（ ）個(gè)未知數(shù)，并且未）個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為（知數(shù)的次數(shù)為（ ）的（）的（ ）方程，這樣

2、）方程，這樣的方程叫一元一次方程。的方程叫一元一次方程。 未知數(shù)未知數(shù)1未知數(shù)的值未知數(shù)的值1整式整式23你還累？這么你還累？這么大的個(gè)，才比大的個(gè)，才比我多馱了我多馱了2個(gè)。個(gè)。 哼哼!我從你背上拿來我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的你的2倍倍情境情境1 1：誰的包裹多：誰的包裹多累死我累死我了！了！真的？！真的？！4 它們各它們各馱了多少馱了多少包裹呢包裹呢? ? 我從你背上我從你背上拿來拿來 1個(gè)個(gè),我的我的包裹數(shù)就是你包裹數(shù)就是你 的的2 倍倍! 你還累你還累?這這么大的個(gè)么大的個(gè),才比才比我多馱了我多馱了2個(gè)個(gè) - =- =2 + +1= =2（ - -1） 分

3、析：設(shè)老牛馱的包裹數(shù)為分析：設(shè)老牛馱的包裹數(shù)為a a個(gè)，小馬馱的包裹數(shù)個(gè)，小馬馱的包裹數(shù)b b個(gè)，個(gè)，則則老牛馱的包裹數(shù)老牛馱的包裹數(shù)小馬馱的包裹數(shù)小馬馱的包裹數(shù)ab老牛馱的包裹數(shù)老牛馱的包裹數(shù)小馬馱的包裹數(shù)小馬馱的包裹數(shù)ab56情境情境2:2: 等量關(guān)系等量關(guān)系: : + =5 + =5 + =7 + =7解：設(shè)該隊(duì)勝了解：設(shè)該隊(duì)勝了x x場(chǎng)，場(chǎng)，負(fù)了負(fù)了y y場(chǎng)場(chǎng)57勝的場(chǎng)數(shù)勝的場(chǎng)數(shù) 負(fù)的場(chǎng)數(shù)負(fù)的場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)積勝場(chǎng)積分分負(fù)場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分xy2xy7x+ y = 52x + y= 7觀察上面四個(gè)方程觀察上面四個(gè)方程,是否為一元一次方程是否為一元一次方程?這這4個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)個(gè)方程有什么共同

4、特點(diǎn)?含有兩個(gè)未知數(shù)含有兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1方程中方程中并且并且像這樣的像這樣的整式整式方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程.,的項(xiàng)的項(xiàng)ab2a12(b1)8針對(duì)練習(xí)一：判斷下列方程是否是二元一次針對(duì)練習(xí)一：判斷下列方程是否是二元一次方程，對(duì)的打方程，對(duì)的打“”，錯(cuò)的打，錯(cuò)的打“”。y1-x 23 yax9典型例題典型例題的值。的二元一次方程，求，是關(guān)于、如果變式練習(xí)ayx 1003y 122axaa-1=1a-2011-a解：由題意可得，解：由題意可得，a-1=1 a=2解：由題意可得，解：由題意可得，a-2011-a2a2a2-a10 x + y = 5

5、 把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)一次方程合在一起，就組成了一把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)一次方程合在一起，就組成了一個(gè)個(gè)二元一次方程組。二元一次方程組。 等量關(guān)系等量關(guān)系: :勝的場(chǎng)數(shù)勝的場(chǎng)數(shù)+ +負(fù)的場(chǎng)數(shù)負(fù)的場(chǎng)數(shù)= =總場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)積分勝場(chǎng)積分+ +負(fù)場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分= =總積分總積分解：設(shè)該隊(duì)勝了解：設(shè)該隊(duì)勝了X場(chǎng)，負(fù)了場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)場(chǎng),根據(jù)題意可得方程：根據(jù)題意可得方程：思考：在這思考：在這兩個(gè)方程兩個(gè)方程中中,x,x的含義的含義相同嗎相同嗎?y?y呢呢? ?2x + y = 711 把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)一次方程合在把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。一起，就組成了一個(gè)

6、二元一次方程組。x + y = 52x + y = 7x + y = 2 x y = 1x + y = 52x + y = 7x + y = 2 x y = 1x + y = 52x + y = 7x + y = 2 x y = 1x + y = 52x + y = 7x + y = 2 x y = 112下列哪些是二元一次方程組？并說明理由。下列哪些是二元一次方程組？并說明理由。(1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 針對(duì)練習(xí)針對(duì)練習(xí)2 2：y

7、 y1 1()()()()()()13注意：一般情況下，二元注意：一般情況下，二元一次方程的解有一次方程的解有無數(shù)無數(shù)個(gè)。個(gè)。xy-1600.54.5531.43.62.x = 0y = 5x = 0y = 5x = 0y = 5x = 0 x = 0 x = 0y = 514xy05123413245 0 x + y =32x + y = 5x=1y=2x=2y=1x=1y=3x=2y=1152x + y = 7x0123y 75 3116xy05123413245 0 x0123y 71 35x = 0y = 5x = 1y = 4x = 2y = 3x = 3y = 2x = 4y =1

8、x = 5y = 0 x = 0y = 7x = 1y = 5x = 2y = 3x = 3y = 1 二元一次方程組的兩個(gè)方程的二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程二元一次方程組組的解的解。x0123yx = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3xy05123413245 0 x0123yx = 2y = 3x = 2y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2x = 2y = 3x = 2x =

9、 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2所以所以， x = 2 y = 3是是 2x + y = 7 x + y = 5 的的公共解公共解。 一般情況下，一般情況下，二元一次方程組的二元一次方程組的解解只有一個(gè)只有一個(gè)。x = 2y = 3x = 2y = 317_ _181、每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)、每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做，像這樣的方程叫做二元一次方

10、程二元一次方程。2、把含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程合在一起，、把含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程合在一起，就組成了一個(gè)就組成了一個(gè)二元一次方程二元一次方程組組。3、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做數(shù)的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。5、一般一般情況下，情況下，二元一次方程有二元一次方程有無數(shù)個(gè)無數(shù)個(gè)解；解；4、二元一次方程組的兩個(gè)方程的、二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程二元一次方程組組的解的解。談?wù)?談?wù)?你你 的的 收收 獲獲 吧吧 ！GO6、 一般一般情況下，情況下，二元一次方程組有二元一次方程組有唯

11、一的一組唯一的一組解；解；19本節(jié)課學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法：l類比思想，一般到特殊思想，類比思想，一般到特殊思想，l轉(zhuǎn)化思想，嘗試法轉(zhuǎn)化思想，嘗試法20挖掘教材挖掘教材l1.方程 是二元一次方程，則m=（ ） ，n= （ ） l2.若 是二元一次方程，則m的取值范圍是（ ） l3.二元一次方程 的正整數(shù)解有（ ）組3521nmyx734xymx72 yx211、在方程、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，中，若此方程是關(guān)于若此方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則的二元一次方程，則a的的值為。值為。2、方程、方程2x+y=9 在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個(gè)。在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個(gè)。2 2GO4 422“雞兔同籠”問題出自我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)。書中的題目是這樣的：“今有雉兔同籠，上有今有雉兔同籠，上有五頭，下有十六足，問雉兔各幾何？五頭，下有十六足，問雉兔各幾何？”解：設(shè)有雞x只，兔y只，根據(jù)題意列方程組得： x+y = 5 2x+y=16雞兔同籠23能力提升一千零一夜中有這樣一段文字：有一群一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食在地上覓食，樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：的鴿子說：