人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《21-2-2 第2課時(shí) 用公式法解一元二次方程》作業(yè)同步練習(xí)題及參考答案

1、第 2 課時(shí) 用公式法解一元二次方程1. 方程 x2+x-1=0 的一個(gè)根是() A.1- 5B.1- 522C.-1+ 5D.-1+ 52. 用公式法解方程-3x2+5x-1=0,下面的解正確的是()5A.x=-5± 136C.x=5± 136B.x=-5± 133D.x=5± 1333.用公式法解方程 x2+2 5x-2=0,其中 a= ,b= ,c= ,b2-4ac= ,解得 x1= ,x2= .4. 當(dāng) x= 時(shí),多項(xiàng)式 x2-2x-3 的值等于 12.5. 已知一元二次方程 3x2+5=4x,則其根的判別式的值為 .26. 若1x2+1 與 4

2、x2-3x-5 互為相反數(shù),則 x 的值為 .7. 用公式法解下列方程:(1)x2-3x-1=0;(2)4x2+5x=1;(3)x2-4 3x=-12;(4)2x2+1= 3x.8.若實(shí)數(shù) a,b 滿足(a+b)2+a+b-2=0,則(a+b)2 的值為()A.4B.1C.2 或 1D.4 或 19. 有一張長(zhǎng)方形的桌子,長(zhǎng)為 3 m,寬為 2 m,長(zhǎng)方形桌布的面積是桌面面積的 2 倍,且將桌布鋪到桌面上時(shí)各邊垂下的長(zhǎng)度相同,則桌布長(zhǎng)為 ,寬為 .10. 若關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 中二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和等于一次項(xiàng)系數(shù),則方程必有一根為 .11. 閱讀下面例題的解答過(guò)程

3、,體會(huì)、理解其方法,并借鑒該例題的解法解方程. 例:解方程 x2-|x-1|-1=0.解:當(dāng) x-10 即 x1 時(shí),|x-1|=x-1,原方程可化為 x2-(x-1)-1=0,即 x2-x=0,解得 x1=0,x2=1,由 x1,知 x=0 應(yīng)舍去,故 x=1 是原方程的解. 當(dāng) x-1<0 即 x<1 時(shí),|x-1|=-(x-1),原方程可化為 x2+(x-1)-1=0,即 x2+x-2=0,解得 x1=1,x2=-2,由 x<1,知 x=1 應(yīng)舍去,故 x=-2 是原方程的解. 綜上所述,原方程的解為 x1=1,x2=-2.解方程 x2+2|x+2|-4=0.12.已知

4、關(guān)于 x 的方程 2x2+kx-10=0 的一個(gè)根為5 ,求它的另一個(gè)根及 k 的值.213.(1)用公式法解下列方程:x2-2x-2=0;2x2+3x-1=0;2x2-4x+1=0;x2+6x+3=0;(2)上面的四個(gè)方程中,有三個(gè)方程的一次項(xiàng)系數(shù)有共同特點(diǎn),請(qǐng)你用代數(shù)式表示這個(gè)特點(diǎn),并推導(dǎo)出具 有這個(gè)特點(diǎn)的一元二次方程的求根公式.參考答案夯基達(dá)標(biāo)557571.D2.C3.12-228-+-4.5 或-35.-446.4-2或337. 解 (1)a=1,b=-3,c=-1,b2-4ac=(-3)2-4×1×(-1)=9+4=13,x=3± 13, 即 x1=3+

5、 13,x2=3- 13.222(2)移項(xiàng),得 4x2+5x-1=0.a=4,b=5,c=-1,b2-4ac=52-4×4×(-1)=25+16=41,x=-5± 41,8即 x1=-5+ 41,x2=-5+ 41.88(3)移項(xiàng),得 x2-4 3x+12=0.a=1,b=-4 3,c=12,b2-4ac=(-4 3)2-4×1×12=0,2x=4 3±0, 即 x1=x2=2 3.(4)移項(xiàng),得 2x2- 3x+1=0.a=2,b=- 3,c=1,b2-4ac=(- 3)2-4×2×1=-5<0.原方程無(wú)實(shí)

6、數(shù)根.培優(yōu)促能8.D把 a+b 看成一個(gè)整體,解得 a+b=-2 或 a+b=1,所以(a+b)2 的值為 4 或 1.9.4 m3 m桌布的面積為 3×2×2=12(m2).設(shè)垂下的長(zhǎng)度為 x m,則(3+2x)(2+2x)=12,解得 x=1(負(fù)根舍去).2故桌布的長(zhǎng)為 4 m,寬為 3 m.10.-1一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根有下列基本結(jié)論:若 a+b+c=0,則方程必有一根為 1;若 a-b+c=0,則方程必有一根為-1.11.解 當(dāng) x+20 即 x-2 時(shí),|x+2|=x+2, 原方程可化為 x2+2(x+2)-4=0,即 x2+2x=0,

7、解得 x1=0,x2=-2.x-2,x1=0,x2=-2 是原方程的解.當(dāng) x+2<0 即 x<-2 時(shí),|x+2|=-(x+2), 原方程可化為 x2-2(x+2)-4=0,即 x2-2x-8=0,解得 x1=4,x2=-2.x<-2,x1=4,x2=-2 不是原方程的解.綜上所述,原方程的解為 x1=0,x2=-2.12.解 把 x=5代入 2x2+kx-10=0,得 2×25 + 5k-10=0,解得 k=-1.242故原方程為 2x2-x-10=0.a=2,b=-1,c=-10,b2-4ac=(-1)2-4×2×(-10)=81.x=1&

8、#177; 81 = 1±9.2×24x1=5,x2=-2.2答:它的另一根為-2,k 的值為-1.創(chuàng)新應(yīng)用13. 解 (1)a=1,b=-2,c=-2,x=- ± 2-4 = 2± 4+8=1± 3.22x1=1+ 3,x2=1- 3.a=2,b=3,c=-1,x=- ± 2-4 = -3± 9+8 = -3± 17.244x1=-3+ 17,x2=-3- 17.44a=2,b=-4,c=1,x=- ± 2-4 = 4± 16-8 = 2± 2.242x1=2+ 2,x2=2- 2.22a=1,b=6,c=3,x=- ± 2-4 = -6± 36-12=-3± 6.22x1=-3+ 6,x2=-3- 6.(2)方程的一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù) 2n(n 是整數(shù)).一元二次方程 ax2+bx+c=0,其中 b2-4ac0,b=2n,n 為整數(shù).b2