人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《13-3-1 第2課時 等腰三角形的判定》作業(yè)同步練習(xí)題及參考答案

1、第 2 課時 等腰三角形的判定1. 如圖,在ABC 中,ABC 和ACB 的平分線交于點 E,過點 E 作 MNBC 交 AB 于點 M,交 AC 于點N,若 BM+CN=9,則線段 MN 的長為().A.6B.7C.8D.92. 如圖,直線 a,b 相交于點 O,1=50°,點 A 在直線 a 上,直線 b 上存在點 B,使以 O,A,B 為頂點的三角形是等腰三角形,這樣的點 B 有().A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個3. 如圖,在ABC 中,點 D 是 BC 的中點,DEAB 交 AC 于點 E,BF 平分ABC,交 DE 于點 F.若 BC=6,則 DF 的長是 .4

2、. 如圖,在ABC 中,AB=3,BAC=100°,B=40°,點 D 在 BC 的延長線上, 且D=20°,則CD= .5. 上午 8 時,一艘船從 A 處出發(fā)以 20 海里/時的速度向正北方向航行,上午 11 時,到達 B 處,從 A,B 望燈塔 C 分別測得NAC=44°,NBC=88°,則從 B 處到燈塔 C 的距離為 海里.56. 如圖,在ABC 的邊 AB 的延長線上有一點 D,過點 D 作 DFAC,垂足為點 F,交 BC 于點 E,且BD=BE.求證:ABC 為等腰三角形.7. 在如圖所示的三角形中,若 AB=AC,則能被一條直

3、線分成兩個小等腰三角形的是().A.B.C.D.8. 如圖,在ABC 中,AB=AC,A=36°,BD 平分ABC 交 AC 于點 D.求證:AD=BC.9.如圖,在ABC 中,AD 為 BC 邊上的中線,E 為 AC 上一點,BE 與 AD 交于點 F.若 AE=EF,求證:AC=BF.答案與解析夯基達標(biāo)1.D2.D3.34.35.60C=CBN-A=88°-44°=44°,C=A.BC=BA=20×(11-8)=60(海里).故從 B 處到燈塔 C 的距離是 60 海里.6.證明 因為 DFAC,所以A+D=90°,C+CEF=9

4、0°.因為 BD=BE,所以D=BED.因為BED=CEF,所以C+CEF=C+D=90°. 所以A=C.所以 AB=CB,即ABC 為等腰三角形.培優(yōu)促能7.D8.證明 AB=AC,A=36°,ABC=C=72°.BD 平分ABC,ABD=36°.ABD=A.AD=BD.BDC=A+ABD=72°,BDC=C.BD=BC.AD=BC.創(chuàng)新應(yīng)用9.分析 要證明 AC=BF,可利用三角形全等,而它們所在的三角形不全等,故想到可將它們移到同一個三角形中,利用等角對等邊來證明.證明 方法一:如圖,延長 AD 至點 M,使 DM=AD,連接 BM.AD 為 BC 邊上的中線,BD=CD.=,在ADC 和MDB 中, 1 = 2,=,ADCMDB(SAS).AC=MB,3=M.AE=EF,3=4.4=M.又5=4,5=M.BM=BF.MB=AC,AC=BF.方法二:如圖,延長 FD 至點 N,使 DN=DF,連接 NC.=,在BDF