最新人教版初中七年級上冊數(shù)學《多項式和整式》教案

1、第3課時多項式和整式選一二三三4【知識與技能】L通過本節(jié)課的學習，使學生掌握整式、多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念.2.知道整式和單項式、多項式的關(guān)系.【過程與方法】通過小組討論、合作交流，讓學生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納 的能力.由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學生把握概念的內(nèi)涵與外延，有 利于學生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新【情感態(tài)度】初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想.【教學重點】掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常 數(shù)項等概念.【教學難點】多項式的次數(shù).于教學國程一、情境導入，初步認識做一做1 .一袋水果共26千克，其中蘋果x千克

2、，橘子y千克，其余全是香蕉，那么香蕉 有 千克.2 .如圖陰影部分的面積為.【教學說明】由于本課時學習的是多項式，所以首先通過讓學生做一做用字母表 示數(shù)量關(guān)系來引入多項式，既是對前一課時有關(guān)知識的回顧，乂由此導入新課，既符 合學生的認知水平，乂能為學生學習新知提供豐富的素材.以上答案依次為26-x-y.c 1一a n a.4二、思考探究，獲取新知問題 觀察欄目一中的結(jié)果26-x-y> a2-l na2,以及前一課時問題2 (即教材第 455頁例2)中的結(jié)果，這些式子有什么特點？【教學說明】這個問題由學生小組派代表回答，教師應肯定每一位學生說出的特 點，培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力，同時

3、乂鍛煉他們的口頭表達能力.通過特征的 講述，由學生自己歸納出多項式的定義，教師可給予適當?shù)奶崾炯把a充，并予以板書.【歸納結(jié)論】上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的.像這樣，幾個單項式 的和叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.其中，不含字母的項，叫 做常數(shù)項.例如，多項式3必一2乂+5有三項，它們是3Y, -2x, 5.其中5是常數(shù)項.一個多項式含有兒項，就叫幾項式.多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項 式的次數(shù).例如，多項式3x°一2x+5是一個二次三項式.【教學說明】歸納過程中，教師還應向?qū)W生提醒：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都

4、包括它前面的符號.此外，教師在此處介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學生比較多 項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，有利于向?qū)W生滲透類比的數(shù)學思想.三、典例精析，掌握新知例1判斷：(1)多項式 a。a'b+ab'一b的項為a2 b > ab b3,次數(shù)為 12.()(2)多項式3n一2n?+1的次數(shù)為4,常數(shù)項為1.()【教學說明】這兩個判斷能使學生清楚地理解多項式中項和次數(shù)的概念，第(1) 題中第二、四項應為一a2b、一b3,而往往很多同學都認為是a2b和b3,不把符號包括 在項中.另外也有同學認為該多項式的次數(shù)為12,應注意：多項式的次數(shù)為最高次項的 次數(shù)

5、.答案依次為：(1) X (2) V.例2指出下列多項式的項和次數(shù)：(1) 3xl + 3x:；(2) 4x3+2x_2y:.解：(1) 3x, -1, 3必；次數(shù)是2；(2) 4x3, 2x, -2/；次數(shù)是 3.例3指出下列多項式是幾次兒項式.（1） x3 x+1； （2） x32x:y: + 3y25.解：（1）三次三項式；（2）四次四項式.例4已知代數(shù)式3X1'一 （m1） x+1是關(guān)于x的三次二項式，求m、n的值.解：n=3, m-l=O, m=l.【教學說明】讓學生口答例2、例3,老師在黑板上規(guī)范書寫格式.講述例2時應 特別提醒學生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次

6、數(shù)應為最高次項的次數(shù). 在例3講完后插入整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式.例4分析時要緊扣多項式的 定義，培養(yǎng)學生的逆向思維，使學生透徹理解多項式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應用新知 識解決問題的能力,此外，教材中的例4由學生自行閱讀，教師可酌情講解.四、運用新知，深化理解1-2.教材第5859頁練習.3.選擇.（1）如果一個多項式是五次多項式，那么（）A.這個多項式最多有六項B.這個多項式只能有一項的次數(shù)是六C.這個多項式一定是五次六項式D.這個多項式最少有二項，并且最高次項的次數(shù)是五（2）下列說法正確的是（）A.一也的系數(shù)是一2,次數(shù)是3 3B.單項式a的系數(shù)是0,次數(shù)是0C. -3x2y+4x

7、-l是三次三項式,常數(shù)項是1D.單項式一 ? 的次數(shù)是2,系數(shù)為一-22（3）下列說法正確的是（）A. L不是單項式B. 是單項式2aC.x的系數(shù)是0D.三工1是整式24.已知代數(shù)式x55x?+4y二是關(guān)于字母x、y的五次三項式，正整數(shù)n可以取哪些 值？【教學說明】上面13題較為簡單，可讓學生口答完成.第4題稍難，教師可作提示:-5xny的次數(shù)是n+1.【答案】1. (1) 2 (a+b)ab 10 6(2) - (a+b) h 15 22. (1) 5x,次數(shù)是1（2） x'+3x+6,次數(shù)是 2,項為必、3x、6（3） x+2,次數(shù)是1,項為x、23 . (1) D (2) D4

8、3) D5 .n可以是1、2、3、4.A.；(.弋 +y)C. x + yyn 1 2 3B.x + 五、師生互動，課堂小結(jié)1.理解多項式的定義，能說出一個多項式是兒次兒項式，最高次數(shù)是兒，分別山哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為兒.2這堂課學習了多項式，與前一節(jié)所學單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng).課后作業(yè)（2）多項式2-3-丫+2/-7乂的項數(shù)與次數(shù)分別為（A.4, 7B.4, 3C. 3, 4D. 3, 3（3）如圖,用圍棋棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)A. 5nB. 5n1C. 6n1D. 2n2 + l（4）如圖,邊長為（m+3）的正方形紙片剪

9、出一個邊長為m的正方形之后剩余部分乂剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3,則另一邊長是（）- m+3-一 7 Tt（1） 2m+3B. 2m+6C. m+3D. m+6（5） 一個三位數(shù)，個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是個位的兩倍，這個三 位數(shù)表示為.（6） 一個關(guān)于字母x的二次三項式的二次項系數(shù)為4, 一次項系數(shù)為1 ,常數(shù)項 為7.這個二次三項式為.（7）父親年齡比兒子年齡的3倍少5歲，設(shè)兒子的年齡為x歲，則父親的年齡為 歲.（8）關(guān)于x, y的多項式5*號+ （m2） xy+3x.如果多項式的次數(shù)為5,則m為 多少？如果多項式只有二項，則m為多少？堡教學反思本課時先復習了上一課時所學的用字母表示數(shù)量關(guān)系，通過題目的形式進行了展 現(xiàn).再由學生觀察式子的共同特點，從而歸納出多項式的有關(guān)概念.因為學生已有單項 式知識的經(jīng)驗，所以教學中要注重學生自主學習，充分讓學生主動探究發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學 生主動學習的興趣和能力，讓學生充分感知多項式相關(guān)概念的形成過程，并及時通過 練習