豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)2二輪校1

1、歡迎專家蒞臨指導(dǎo)!【例例1】如圖，一個(gè)傾角為如圖，一個(gè)傾角為的斜面，與半徑為的斜面，與半徑為R的光滑圓形軌道的光滑圓形軌道平滑地連接在一起?，F(xiàn)有一小球從斜面的頂端無(wú)初速地滑下，若平滑地連接在一起?，F(xiàn)有一小球從斜面的頂端無(wú)初速地滑下，若要使小球通過(guò)圓形軌道的頂端要使小球通過(guò)圓形軌道的頂端B，則斜面的高度，則斜面的高度h至少應(yīng)為多大？至少應(yīng)為多大？hB變式變式1:若把軌道改為光滑圓管若把軌道改為光滑圓管,且斜面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為且斜面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為呢？呢？ 一、重力場(chǎng)約束下的圓周運(yùn)動(dòng)一、重力場(chǎng)約束下的圓周運(yùn)動(dòng)A解：恰過(guò)解：恰過(guò)B2vmgmR0N得 vgR從開(kāi)始到從開(kāi)始到B2122mg hRmv

2、52解得： hR解：恰過(guò)解：恰過(guò)B0Nmgv從開(kāi)始到從開(kāi)始到B2cos0sinhmg hRmg2tantan解得：Rh例例1和變和變1各屬于各屬于那種模型？它們那種模型？它們有何不同？有何不同？輕繩模型：（即沒(méi)有支撐物）輕繩模型：（即沒(méi)有支撐物） ：豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的幾種基本模型豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的幾種基本模型輕桿模型：（即有支撐物）輕桿模型：（即有支撐物） ：解圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵解圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵 抓住物體的狀態(tài)，抓住物體的狀態(tài)，做好受力分析，找準(zhǔn)向心做好受力分析，找準(zhǔn)向心力的來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律列方程。力的來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律列方程。（特別注意過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件）（特別注意過(guò)最高點(diǎn)

3、的臨界條件） 抓住物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，抓住物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)功能關(guān)系，找出根據(jù)功能關(guān)系，找出不同狀態(tài)間的聯(lián)系。不同狀態(tài)間的聯(lián)系?！纠?】如圖所示，一個(gè)傾角為如圖所示，一個(gè)傾角為的斜面，與半徑為的斜面，與半徑為R的光滑圓形的光滑圓形軌道平滑地連接在一起?，F(xiàn)有一小球從斜面的頂端無(wú)初速地滑下，軌道平滑地連接在一起?，F(xiàn)有一小球從斜面的頂端無(wú)初速地滑下，若要使小球通過(guò)圓形軌道的頂端若要使小球通過(guò)圓形軌道的頂端B，則斜面的高度，則斜面的高度h至少應(yīng)為多大？至少應(yīng)為多大？hB變式變式1:若把軌道改為光滑圓管若把軌道改為光滑圓管,且斜面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為且斜面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為呢？呢？ 一、重力場(chǎng)約束下的圓周

4、運(yùn)動(dòng)一、重力場(chǎng)約束下的圓周運(yùn)動(dòng)變式變式2：若斜面光滑，要保證小球第一次在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)：若斜面光滑，要保證小球第一次在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離軌道，則斜面的高度不脫離軌道，則斜面的高度h應(yīng)為多大應(yīng)為多大?A解：恰過(guò)解：恰過(guò)B2vmgmR0N得 vgR從開(kāi)始到從開(kāi)始到B2122mg hRmv52解得： hR情況一：能過(guò)情況一：能過(guò)B情況二：不能過(guò)情況二：不能過(guò)B，最高到四分之一圓弧處返回。，最高到四分之一圓弧處返回。52hRhR或或例例2：如圖，豎直平面直角坐標(biāo)系中，一半徑為：如圖，豎直平面直角坐標(biāo)系中，一半徑為R的絕緣光滑管道位于其中，的絕緣光滑管道位于其中，管道圓心坐標(biāo)為管道圓心坐標(biāo)為(0, R

5、)，其下端點(diǎn)與，其下端點(diǎn)與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)，其上端點(diǎn)與軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)，其上端點(diǎn)與y軸交軸交于于C點(diǎn)，坐標(biāo)為點(diǎn)，坐標(biāo)為(0, 2R)。在第二象限內(nèi)，存在水平向右、范圍足夠大的勻強(qiáng)。在第二象限內(nèi)，存在水平向右、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為 ，在，在 xR，y0范圍內(nèi)，有范圍內(nèi)，有水平向左范圍足水平向左范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為 ，現(xiàn)有一與現(xiàn)有一與x軸正方向夾角為軸正方向夾角為45、小球至少?gòu)亩喔咛幓?，才能到達(dá)管道上端點(diǎn)小球至少?gòu)亩喔咛幓拢拍艿竭_(dá)管道上端點(diǎn)C，求出此時(shí)出發(fā)點(diǎn)的坐標(biāo)。，求出此時(shí)出發(fā)點(diǎn)的坐標(biāo)。足夠長(zhǎng)的絕緣斜面位于第一象限的電場(chǎng)

6、中，斜面底端坐標(biāo)為足夠長(zhǎng)的絕緣斜面位于第一象限的電場(chǎng)中，斜面底端坐標(biāo)為(R, 0)。X軸上軸上0 xR范圍內(nèi)是水平光滑導(dǎo)軌，左端與管道下端相切，右端與斜面底端平滑范圍內(nèi)是水平光滑導(dǎo)軌，左端與管道下端相切，右端與斜面底端平滑連接。有一質(zhì)量為連接。有一質(zhì)量為m，帶電量為，帶電量為+q的小球，從靜止開(kāi)始，有斜面上某點(diǎn)的小球，從靜止開(kāi)始，有斜面上某點(diǎn)A下下滑，通過(guò)水平光滑軌道（不計(jì)轉(zhuǎn)角處能量損失），從管道下端點(diǎn)滑，通過(guò)水平光滑軌道（不計(jì)轉(zhuǎn)角處能量損失），從管道下端點(diǎn)B進(jìn)入管道進(jìn)入管道（小球直徑略小于管道內(nèi)徑，不計(jì)小球的電量損失）。試求：（小球直徑略小于管道內(nèi)徑，不計(jì)小球的電量損失）。試求：二、重力場(chǎng)和

7、電場(chǎng)共同約束下的圓周運(yùn)動(dòng)二、重力場(chǎng)和電場(chǎng)共同約束下的圓周運(yùn)動(dòng)E1qmgG等等D133Emgq2Emg qEqmgG等DC小結(jié)：小結(jié)：在處理帶電體在重力場(chǎng)與電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)要注意在處理帶電體在重力場(chǎng)與電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)要注意等效法等效法的使用的使用qmEoG等等mgEqEoG等等mgEqqmEoG等等mgEq三、磁場(chǎng)三、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)和電場(chǎng)共同約束下的圓周運(yùn)動(dòng)重力場(chǎng)和電場(chǎng)共同約束下的圓周運(yùn)動(dòng)例題例題3：如圖，有位于豎直平面上的半徑為：如圖，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分是內(nèi)軌，處于豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為其上半部分是內(nèi)軌，處于豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，下的勻強(qiáng)

8、電場(chǎng)中，下半部分是管道（管道截面半徑半部分是管道（管道截面半徑r遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于R），處于垂直平面向里的），處于垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；質(zhì)量為勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；質(zhì)量為m，帶正電，電荷量為，帶正電，電荷量為q的小球（半徑比的小球（半徑比r略略?。瑥能壍赖乃街睆降男。?，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通端由靜止釋放，若小球在某一次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，求：過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。坏拇笮?；（2）小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的最大壓力；）小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的最大壓力；（3）若要小球在圓形軌道內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求小球從軌道的）若要小球在圓形軌道內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求小球從軌道的水平直徑的水平直徑的M端下滑的最小速度端下滑的最小速度 E1)設(shè)小球向右通過(guò)最低時(shí)的速率為v,據(jù)題有: (2)小球向左通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力最大 (3)要小球完成圓周運(yùn)動(dòng)的條件是在最高點(diǎn)滿足: 又因從M點(diǎn)到最高點(diǎn)據(jù)動(dòng)能定理有: 由以上可得 在處理這類還有磁場(chǎng)約束下的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)在處理