二年級下冊《有余數(shù)的除法》導(dǎo)學案

1、二年級下冊有余數(shù)的除法導(dǎo)學案（第 1 課時）二年級下冊有余數(shù)的除法導(dǎo)學案（第 1 課時）教學內(nèi)容：教材第 60 頁例 1、第 61 頁例 2 及相關(guān)內(nèi)容。教學目標：1使學生初步理解有余數(shù)的除法的含義，認識余數(shù)，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。2學生在獲取知識的過程中，滲透借助直觀研究問題的意識和方法，積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象和概括等數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展抽象思維。3 學生在自主探究解決問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗成功的喜悅。目標解析：本課教學目標的定位是基于學生已有的表內(nèi)除法的基礎(chǔ)之上，同時它也是今后學習一位數(shù)除多位數(shù)除法的重要基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用

2、。通過分草莓的操作活動，使學生經(jīng)歷把物品平均分后有剩余的現(xiàn)象，抽象為有余數(shù)的除法的過程，理解有余數(shù)除法的含義。借助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有余數(shù)除法的含義，理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。教學重點：理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。教學難點：理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。教學準備：課件、小棒、學生學具。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑自探（一）出示教材第 59 頁主題圖。（二）引導(dǎo)觀察，交流信息。討論：分不完的怎么辦？（三）教師小結(jié)，揭示課題。平常我們分東西，有時候正好平均分完，有時候不能正好分完，剩下的又不夠再分。剩下不夠再分的數(shù)就叫做余數(shù)，這節(jié)課我們就一起來學習 “ 有余數(shù)

3、的除法 ”(出示課題 )二、解疑合探一（一）復(fù)習表內(nèi)除法的意義1課件出示 6 個草莓圖：把下面這些草莓每 2 個擺一盤，擺一擺。2學生交流獲取信息。3利用學具實際操作。4用算式表示操作的過程。5小組內(nèi)說說 6 2=3（盤），這個算式表示的意思。（二）理解有余數(shù)除法的含義1在動手操作中感受平均分時會出現(xiàn)有剩余的情況。（ 1）課件出示 7 個草莓圖：把下面這些草莓每 2 個擺一盤，擺一擺。（ 2）學生利用學具操作。（ 3）交流發(fā)現(xiàn)的問題：剩下一個草莓。2在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。（ 1）學生用算式表示剛才擺的過程，教師巡視，選取典型案例。（ 2）教師板書規(guī)范寫法： 7 2=3（盤） 1

4、 （個）。（ 3）交流算式表示的意思， 7、 3、 2、 1 各表示什么？明確 “ 1”是剩下的草莓數(shù)，我們把它叫做余數(shù)。3歸納總結(jié)，完善學生的認知結(jié)構(gòu)。（ 1）比較兩次分草莓的相同點和不同點。（ 2）教師隨學生的回答課件呈現(xiàn)下表。分的物品幾個一份分的結(jié)果算式表達6 個草莓每 2 個一盤分了 3 盤，正好分完6 2=3（盤）7 個草莓每 2 個一盤分了 3 盤，還剩 1 個7 2=3（盤） 1 （個）（三）理解商與余數(shù)名數(shù)的確定1完成教材第 60 頁 “ 做一做 ” 第 1 題。（ 1）學生讀題，根據(jù)題意獨立完成。（ 2）教師引導(dǎo)學生交流：第 1 小題算式中每個數(shù)分別在圖中表示哪個部分？分別表

5、示什么意思？2完成教材第 60 頁 “ 做一做 ” 第 2 題。（這一題涵蓋了平均分的兩種情況）（ 1）學生獨立先在圖中圈一圈，再說一說，最后用除法算式表示。（ 2）比較發(fā)現(xiàn)兩小題之間的聯(lián)系與區(qū)別，進一步理解商與余數(shù)的名數(shù)的確定。解疑合探二（一）合作探究1教師操作：在實物投影儀上用 4 根小棒擺出一個正方形。2學生思考：用 4 根小棒可以擺出幾個正方形？你能列出除法算式嗎？3小組合作：用 8 根、 9 根、 10 根、 15根、 16 根小棒擺出獨立的正方形，看看能擺出幾個，還剩多少根？（每組準備的小棒根數(shù)不同，共分成以下 9 種情況）4根據(jù)擺出的小棒圖，列出除法算式。（二）交流反饋教師組織全

6、班交流，根據(jù)學生的回答，將結(jié)果展示在黑板上。（三）觀察對比，發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系1.觀察算式中的余數(shù)和除數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？2.組織學生討論：（ 1）你們發(fā)現(xiàn)余數(shù)有什么規(guī)律？（ 2）余數(shù)可能是 4、 5、 6 嗎？為什么？（ 3）余數(shù)和誰有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？（ 4）學生舉例驗證3教師小結(jié)并板書：余數(shù) 除數(shù)（四）練習鞏固1出示教材第 61 頁 “ 做一做 ” 。2學生讀題，教師引導(dǎo)理解：用小棒擺一個五邊形需要 5 根小棒，如果有剩余，可能是幾根？3為什么是這幾種可能性？你是怎樣想的？4如果用這些小棒擺三角形可能會剩余幾根？三、質(zhì)疑再探（一）本節(jié)課中，你有什么收獲？（二）在計算有余數(shù)的除法時應(yīng)注

7、意些什么？四、運用拓展（一）完成教材 “ 練習十四 ” 第 1、 2 題。1學生獨立完成。2教師講評。明確 “ 余數(shù)要比除數(shù)小 ” 的道理，體會商與余數(shù)的名數(shù)的確定方法。（二）填一填：（ ） 6=71思考： 里可以填哪些數(shù)？說說你是怎么想的？2集體交流。明確根據(jù) “ 余數(shù)要比除數(shù)小 ” 來確定余數(shù)。二年級下冊有余數(shù)的除法導(dǎo)學案（第 2 課時）二年級下冊有余數(shù)的除法導(dǎo)學案（第 2 課時）教學內(nèi)容：教材第 62 頁例 3 及相關(guān)內(nèi)容。教學目標：1通過操作、觀察、對比等活動，掌握有余數(shù)除法豎式的書寫方法，知道除法豎式中每個數(shù)的名稱，并理解除法豎式中每個數(shù)的含義。2通過溝通平均分小棒、語言描述、列除法

8、橫式、書寫除法豎式之間的關(guān)系，使學生感受有余數(shù)除法的多種表征方式，體會事物間的普遍聯(lián)系。3在學習的過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析和概括能力，學會與人合作，并能與他人交流思考的過程和結(jié)果。目標解析：本課教學目標的定位是基于學生已掌握了有余數(shù)除法的意義的基礎(chǔ)之上。通過平均分小棒的操作活動，溝通平均分小棒的操作過程與除法豎式之間的關(guān)系，幫助學生在直觀操作的基礎(chǔ)上理解有余數(shù)除法豎式的書寫方法，理解除法豎式中每個數(shù)的含義。教學重點：掌握除法豎式的書寫方法以及理解除法豎式中每個數(shù)的含義。教學難點：理解除法豎式中每個數(shù)的含義。教學準備：課件，每個學生準備 13 根小棒。教學過程：一、出示題目，設(shè)疑自探。（

9、一）操作交流1出示： 13根小棒，每 4 根分一組，結(jié)果怎樣？2交流： 13根小棒指的是什么？每 4 根分一組是什么意思？3嘗試解決。(二 )交流方法，體會意義。1平均分小棒。（ 1）指定一名學生在視頻投影儀上擺，其余學生仔細觀察。（ 2）引導(dǎo)學生了解分小棒的過程。一共擺多少根小棒？（ 13 根）按幾根圈一個圈？（ 4 根圈一個圈）圈了幾個圈？是多少根小棒？還剩幾根？（ 3）學生完整地說一說分小棒的過程。2列橫式計算。（ 1）根據(jù)學生匯報教師板書： 13 4=3（組） 1 （根）（ 2）引導(dǎo)學生說出 13、 4、 3、 1 各表示什么意思？（ 3） 13 4=3（組） 1 （根）這個算式表示什

10、么意思？（三）比較發(fā)現(xiàn)，溝通聯(lián)系。比較分小棒的過程和列橫式計算的過程，它們有什么相同點和不同點？都分別表示什么意思？二、解疑合探（一）整體感知豎式的寫法。1 13 根小棒，每 4 根分一組，它的結(jié)果除了用擺、畫、列橫式表示，我們還可以寫成除法的豎式。2出示除法豎式，引導(dǎo)學生觀察。3思考后討論。（ 1）這個除法豎式中的每個數(shù)都有名字，你知道它們叫什么嗎？學生可能會知道 13 叫被除數(shù)， 4 叫除數(shù)， 3 叫商， 1 叫余數(shù)。（ 2）重點引導(dǎo)學生理解： 12 是 4 和 3 的積，也就是除數(shù)和商的積。（二）借助直觀理解豎式每個數(shù)的含義。1 建立圖形表征、語言表征、符號表征三者之間的聯(lián)系師生共同對照

11、平均分小棒的過程，一邊分，一邊口述，同時寫出除法豎式。2溝通平均分小棒與豎式計算之間的關(guān)系（ 1）教師板書： “ ”這個符號表示除號。（ 2）繼續(xù)板書： “ ”，被除數(shù) 13 表示有 13 根小棒，除數(shù) 4 表示每 4 根一組。 “ ”表示什么意思？（ 3）請學生按要求把 13 根小棒，每 4 根分一組，再重新分一分。（ 4）結(jié)合分小棒師生交流，完成豎式的書寫。結(jié)果是可以分成 3 組， 3 寫在哪里？為什么寫在個位？要分 13 根小棒，現(xiàn)在已經(jīng)分掉了多少根？你是從哪里知道已經(jīng)分掉了 12 根的？這個 “ 12”寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來的？我們在 “ 12”的下方畫一條橫線表示按要

12、求分了一次。要平均分13 根小棒，已經(jīng)分了 12 根，還剩幾根？這個 “ 1”寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來的？3在比較中理解除法豎式的書寫。（ 1）小組內(nèi)回憶分小棒的過程，說一說寫除法豎式的步驟以及每一個數(shù)的含義。（ 2）對比有余數(shù)除法的橫式與豎式的異同點，說一說除法豎式的優(yōu)點。（ 3）揭示課題，板書課題。（三）遷移類推學習表內(nèi)除法的豎式。1如果有 16 根小棒，每 4 根分一組，結(jié)果怎樣？學生分一分，并列出橫式，教師板書 16 4=4（組）2 學生自主嘗試，列豎式計算。（指定學生板演）3比較交流。（ 1）豎式中的兩個 16 表示的意思相同嗎？各表示什么？（ 2）這道題和剛才的題目有

13、什么相同點和不同點？（ 3）分完后沒有剩余的時候，我們應(yīng)該怎樣表示？三、質(zhì)疑再探（一）本節(jié)課中，你有什么收獲？（二）除法豎式和除法橫式的寫法有什么相同點和不同點？有余數(shù)的除法豎式和沒有余數(shù)的除法豎式呢？四、運用拓展1完成教材第 62 63 頁 “ 做一做 ” 。匯報交流時引導(dǎo)學生對上下兩題進行比較，說一說有什么相同點和不同點。2完成教材第 64 頁第 3 題。學生獨立完成后集體講評二年級下冊有余數(shù)的除法導(dǎo)學案（第 3 課時）二年級下冊有余數(shù)的除法導(dǎo)學案（第 3 課時）教學內(nèi)容：教材第 63 頁例 4 及相關(guān)內(nèi)容。教學目標：1讓學生經(jīng)歷探索有余數(shù)除法計算方法的過程，掌握試商的方法，懂得通過余數(shù)與

14、除數(shù)的關(guān)系判定所找到的商是否正確，會用豎式計算除數(shù)是一位數(shù)且商也是一位數(shù)的有余數(shù)的除法。2能運用有余數(shù)除法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。3培養(yǎng)初步的觀察、概括能力和積極參與學習活動的態(tài)度和習慣。目標解析：本課是除法豎式的第二層次，利用乘法口訣試商。教學中應(yīng)聯(lián)系到具體的問題情境，充分利用學生已有的計算除法的經(jīng)驗，引導(dǎo)學生逐步掌握試商的思考方法，讓學生在活動中逐步提高數(shù)學思維水平，又為后續(xù)而學習多位數(shù)除以一位數(shù)的筆算打好基礎(chǔ)。教學重點：掌握試商的方法，理解豎式計算的算理。教學難點：理解試商的方法。教學準備：課件。教學過程：一、設(shè)疑自探師生談話，導(dǎo)入新課1回顧上節(jié)課的學習方法：借助分小棒掌握

15、除法的豎式計算。2揭示課題：這節(jié)課我們不分小棒，自己試一試用除法豎式進行計算。（板書課題）二、解疑合探（一）探究試商的方法1出示題目： 43 7=2引導(dǎo)學生組內(nèi)討論：算式的商是幾？你是怎么想的？3匯報交流。預(yù)設(shè) 1：商是 6，六七四十二， 42 比 43 小，且很接近 43，余數(shù)是 1。預(yù)設(shè) 2：如果商是 7，七七四十九， 49 大于 43，說明商大了，要減小 1，商是 6。預(yù)設(shè) 3：如果商是 5，五七三十五，余數(shù)還剩下 8，大于除數(shù) 7，說明商小了，要改成 6。4師生小結(jié)：在找商的時候，要使這個數(shù)和 7 相乘最接近 43，且小于 43，最后得到的余數(shù)比除數(shù)小。（二）深入理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系1

16、學生自主列豎式計算 43 7。2交流反饋：（ 1） 6 與 7 的積寫在哪里？（ 2）余數(shù) 1 是怎么來的？（ 3）檢驗余數(shù)是否比除數(shù)小呢？如果發(fā)現(xiàn)余數(shù)大于除數(shù)說明什么問題？如果余數(shù)等于除數(shù)呢？（三）嘗試應(yīng)用，內(nèi)化方法1完成教材第 63 頁 “ 做一做 ” 第 1 題。（ 1）讓學生用剛學到的試商方法獨立計算，先用豎式計算，再在橫式上寫出商和余數(shù)。（ 2）交流反饋時，說一說計算的方法及豎式里每一個數(shù)表示的意義，重點交流如何試商。（ 3）檢驗余數(shù)是否比除數(shù)小。2完成教材第 63 頁 “ 做一做 ” 第 2 題。（ 1）學生理解題意。（ 2）獨立解答，指定一名學生上黑板板演。（ 3）集體講評。三、

17、質(zhì)疑再探（一）本節(jié)課中，你有什么收獲？（二）試商時，你有什么好的方法？（三）列好豎式，你是怎樣檢驗的？四、運用拓展（一）基礎(chǔ)練習。1完成教材 “ 練習十四 ” 第 5 題。引導(dǎo)學生理解 “ 某數(shù)里面最多有（ ）個另一個數(shù) ” 的意思，需要學生利用除法豎式試商。2.完成教材 “ 練習十四 ” 第 6 題。引導(dǎo)學生討論：怎樣能很快地想出商？（二）綜合運用。（完成教材 “ 練習十四 ” 第 10 題）1學生先獨立思考，再小組討論自己的發(fā)現(xiàn)。2集體交流，感受 “ 商 除數(shù) +余數(shù) =被除數(shù) ” 。（三）提高練習。（完成教材 “ 練習十四 ” 第 15 題）1教師引導(dǎo)學生理解題意。（ 1）根據(jù) “ 余數(shù)

18、要小于除數(shù) ” 確定除數(shù)分別為 2 9 這八個數(shù)；（ 2）再根據(jù) “ 商 除數(shù) +余數(shù) =被除數(shù) ” 算出與除數(shù)相對應(yīng)的被除數(shù)。2學生獨立解答后，集體交流。（這是一道開放題，不要求學生說出所有答案；但對于學有余力的學生，教師要注意培養(yǎng)他們有序思維的習慣，）二年級下冊有余數(shù)的除法導(dǎo)學案（第 4 課時）二年級下冊有余數(shù)的除法導(dǎo)學案（第 4 課時）教學內(nèi)容：教材第 67 頁例 5 及相關(guān)內(nèi)容。教學目標：1進一步理解有余數(shù)除法的意義，并能運用有余數(shù)除法的知識解決簡單的實際問題。2經(jīng)歷解決問題的全過程，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力，養(yǎng)成認真審題的良好習慣。3在解決問題的過程中，感知余數(shù)在生活中的靈活應(yīng)用

19、，獲得運用知識解決問題的成功體驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。目標解析：本課教學目標是在學生已學習表內(nèi)除法和有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上定位的。結(jié)合學生熟悉的劃船情境，讓學生在解決問題的過程中，理解 “ 最多 ” 與 “ 至少 ” 的含義，運用所學的有余數(shù)除法的知識解決簡單的實際問題，學會根據(jù)實際情況靈活的選擇 “ 進一法 ” 或 “ 舍余法 ” 確定問題的結(jié)果，進一步理解有余數(shù)除法的意義，感知余數(shù)在生活中的靈活應(yīng)用。教學重點：運用有余數(shù)除法的知識解決簡單的實際問題。教學難點：根據(jù)實際情況對 “ 余數(shù) ” 進行合理取舍。教學準備：課件等教學過程：一、回顧舊知，設(shè)疑自探（一）交流：用 “ 最多 ” 和 “

20、至少 ” 說一句話。（二）復(fù)習導(dǎo)入1復(fù)習有余數(shù)的除法?？谒憬滩牡?69 頁第 3 題。2匯報交流，以舊引新。（板書課題）二、解疑合探（一）提出問題，理解題意。1課件出示例 5：22 個學生去劃船，每條船最多坐 4 人。他們至少要租多少條船？2審題交流：（ 1）你知道了什么？（ 2） “ 每條船最多坐 4 人 ” 什么意思？（ 3） “ 至少要租多少條船 ” 什么意思？（二）自主探究，解決問題1學生嘗試解題，教師巡視指導(dǎo)。2多種方式感受 “ 進一法 ” 。（ 1）畫圖表示：（ 2）數(shù)字表示： 4,4,4,4,4,2，要租 “ 5+1=6（條） ” 船。（ 3）列式表示： 22 4=5（條） 2

21、（人）還多出的 2 人，應(yīng)該再租一條船，共要租 “ 5+1=6（條） ” 船。3比較辨析，理解 “ 進一法 ” 。（ 1）討論辨析，明確 “ 進一法 ” 。有些同學認為租 5 條船就夠了，你怎么想？余下來的 2 人怎么安排？（ 2）比較優(yōu)化，掌握 “ 列式表示法 ” 。（三）檢驗結(jié)果，梳理強化。1回顧反思：他們至少需要 6 條船，解答正確嗎？2乘法驗證： 5 條船最多只能坐 20 人，所以要坐 22 人至少要 6條船。三、質(zhì)疑再探師生總結(jié)：這節(jié)課你有收獲嗎？余數(shù)在生活中真是太調(diào)皮了，有時候需要加 “ 1”，有時候需要舍掉，一不小心就會出錯。在今后的學習中、生活中，我們會經(jīng)常遇到有余數(shù)的問題，只

22、要同學們認真審題，靜心思考，根據(jù)實際情況對余數(shù)進行合理的取舍，就能成為余數(shù)的好朋友。你還有什么問題嗎？四、運用拓展（一）基本練習（第 67 頁 “ 做一做 ” 的第 1 題）1審題，理解題意。2思考，獨立解答。3質(zhì)疑：結(jié)果為什么要 “ 加 1” ？（二）變式練習（ 教材第 67 頁 “ 做一做 ” 的第 2 題 ）1小麗有 10 元錢，買 3 元一個的面包，最多能買幾個？（ 1）弄清題意。（ 2）獨立解答。（ 3）討論交流，理解 “ 舍余法 ” 思考：余下的 1 元，還夠再買一個面包嗎？2用這些錢能買幾個 4 元的面包？說說理由。（三）綜合練習（教材第 70 頁練習十五的第 8 題）學生獨立審

23、題思考解答后，匯報交流，引導(dǎo)學生綜合考慮 3 種花的情況，以束數(shù)最少的花為標準確定。二年級下冊有余數(shù)的除法導(dǎo)學案（第 5 課時）二年級下冊有余數(shù)的除法導(dǎo)學案（第 5 課時）教學內(nèi)容：教材第 68 頁例 6 及相關(guān)內(nèi)容。教學目標：1通過觀察、操作，學會用有余數(shù)除法的知識解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題。2經(jīng)歷解決問題的全過程，進一步體會解決問題的策略與方法的多樣化，培養(yǎng)解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。3體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學的統(tǒng)一美，積累解決問題的基本經(jīng)驗。目標解析：本課的教學目標是定位在學生已了解物體排列的簡單規(guī)律和有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上的。通過動手操作、觀察，讓學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用多種策略解決

24、問題，感受多種方法內(nèi)在的聯(lián)系，理解并掌握運用有余數(shù)除法的知識解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題。體會解決問題方法的多樣性，感受知識之間的普遍聯(lián)系，體會數(shù)學的統(tǒng)一美，也使學生積累了解決問題的基本經(jīng)驗，感受余數(shù)在生活中的靈活應(yīng)用，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。教學重點：學會用有余數(shù)除法的知識解決一類按規(guī)律排列的有關(guān)問題。教學難點：理解余數(shù)在解決問題中的作用。教學準備：課件等教學過程：一、設(shè)疑自探1同學們算題老師猜。老師猜得都對嗎？你想知道這其中的奧秘嗎？2今天我們就來研究這類問題。（板書課題）二、解疑合探（一）回顧規(guī)律，提出問題。1動手操作，擺小旗。2發(fā)現(xiàn)規(guī)律，說小旗。這些小旗的排列有什么規(guī)律？說一說，接下來再擺第 10 面是什么顏色？第 11 面呢？第 12 面呢？3提出問題，猜小旗