一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)題

1、元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一、填空題1 如果X+ px+g = O的兩個(gè)根為 XX X2，那么兀+陽(yáng)=_ 卯陽(yáng)=_2 若關(guān)于 x 的方程3x2kx1=0的一個(gè)根是一 2，則 b =_ 另一個(gè)根為 _23 已知一元二次方程X pxq= 0 的兩個(gè)根分別是一2 和 0.5， 貝 y p =2 2- _Xi+ X2 =4 已知 Xi、X2是方程.；:一 :的兩個(gè)根，那么5已知 Xi、X2是方程x26x+3=0的兩個(gè)根，（Xi2）（X22）=_26 已知方程5x +2mx+4m1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則 m =_7 以 2、3 為根的一元二次方程是 _ _8 一元二次方程的兩根分別是1+血和口1-丿

2、2，則這個(gè)方程是 _29 已知方程2x 6x+c=0的兩個(gè)根之比是 2 : 1，貝 U c=_x-（轉(zhuǎn)T）x+戰(zhàn)A -u 7 B _/ .； C _. D 10 已知關(guān)于 x 的方程，有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根，則m 的取值范圍是（）Am5Bm1Cmv1Dmv5三、解答題仁已知方程 ?L /.的一個(gè)根是 3，求另一個(gè)根及 k 值2 已知方程 二二匸-11的兩根互為相反數(shù)，求b 值及方程的兩個(gè)根10 兩數(shù)的和等于 6，積是 4，則這兩個(gè)數(shù)為二、選擇題1 在下列方程中，兩個(gè)根的和是2 的一元二次方程是（）A B C 二 ABC的三邊長(zhǎng)，求證：方程b2x2-(b2 c2-a2)x c2=0無(wú)實(shí)數(shù)根。7已知

3、，關(guān)于 x 的方程0.25x2-(m-2)x m2=0.(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m 的值，并求出這時(shí)方程的根.16.求證：方程(X-a)(x-a T)二k2(k = 0)必有兩個(gè)不等實(shí)根，且 一個(gè)大于a，另一根小于a10.已知m2m T = 0, n2n =1,且m = n,則m(n 1) n二11.已知實(shí)數(shù)a、b滿足a23a -1 = 0,b -b = -3,則ab 1.5(a b)二解（1）根據(jù)題意，得= 工一 -!，解得 kV 當(dāng) kV時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）存在.如果方程的兩實(shí)數(shù)根1、 二互為相反數(shù)，則2.解：設(shè)兩根為1、 ；.兩根互為相反數(shù),3.解：.1、；是方

4、程.；/. r -:的兩個(gè)根,(1)才 + 二(Xj + Xi)3-2x|Xa-X &X2(3)-)22X- = 224.k1解得1.經(jīng)檢驗(yàn)11是原方程的解.參考答案:= （九+忑7） （可+衍） -跖兀2】5_2時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根1 與 V 互為相反數(shù).113 25p q 2.4-5 .4x2.22 42_.TJrJ4.解：（1）設(shè)已知方程- I 一的兩個(gè)根是1 和 二，所求作方程為 :門(mén)廠爲(wèi)-程的兩根應(yīng)為，那么新方56. 07.；119. 410.二、1 . C 2. D 3. B5. C 6. C7. D 8. A 9. B 10. D.二，二習(xí)二二,，J三、1 .解：設(shè)另一根為亠， 則有q二必必=（五+3）（乃+3）=珂勺+3（+羽）+9= -9 + 3x(-6) + 9 = -18所求方程是飛-D(2)-：- O (3) J .:5.：-6.( 1)要求_-11，即*，_r_ .,二_ .解得“ -（舍去）（舍去）.因此不存在正數(shù) m，使方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于224.，由，得mm.7 解：（1）4x1-4/方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， = 0, 4m +