2002年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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文檔簡介

1、第1頁(共 14 頁)2002年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題(共 12 小題,每小題 4 分,滿分 48 分)19972000 年全國初中在校生人數(shù)和全國初中學(xué)校統(tǒng)計(jì)圖,由圖可知,從 1997 年到 2000 年,我國初中在校生人數(shù)()1.(4 分)16 的平方根是(C.2.(4 分)化簡:C.3.(4 分)不等式3x- 1 0 的解是(4.5.A . xV (4 分)拋物線A . x=- 2(4 分)B . XVC. xx-2y= x +2x- 4 的對稱軸是直線B . x= 2C. x=- 1x= 1等腰三角形兩腰中點(diǎn)的連線長為則它的底邊長為(C. 8166.已知 AB = 6cm,

2、BC= 3cm, A1B1= 4cm,則線段 B1C1的長度為C. 3cmD. 2 cm(4 分)二元二次方程組的一個(gè)解是(& ( 4 分)圖甲、乙所示分別是我國如圖,11HMb,(4 分)第2頁(共 14 頁)這個(gè)圓臺的側(cè)面積是(11. (4 分)如圖是用杠桿撬石頭的示意圖,C 是支點(diǎn),當(dāng)用力壓杠桿的 A 端時(shí),杠桿繞 C點(diǎn)轉(zhuǎn)動,另一端 B 向上翹起,石頭就被撬動.現(xiàn)有一塊石頭,要使其滾動,杠桿的B 端必須向上翹起 10cm,已知杠桿的動力臂 AC 與阻力臂 BC 之比為 5: 1,則要使這塊石頭12 . (4 分)有六個(gè)等圓按甲,乙,丙三種形式擺放,使相鄰兩圓相互外切,如圖所示,它

3、們的連心線分別構(gòu)成正六邊形,平行四邊形和正三角形, 將圓心連線外側(cè)的 6 個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和依次記為 S, P, 0,則()A .逐年增加,學(xué)校數(shù)也逐年增加B .逐年增C 逐年減少,學(xué)校數(shù)也逐年減少D .逐年減少,學(xué)校數(shù)逐年增加9. (4 分) ABC 中,/ A、/ B 都是銳角, 且 sinA -, cosB ,則厶 ABC 的形狀是()A 直角三角形B .鈍角三角形C. 銳角三角形不能確定10. (4 分)圓臺的軸截面是一個(gè)上、下底邊長分別為2cm, 4cm, 腰長為 3 cm的等腰梯形,2A.9ncm2B . 18 冗 cmC.224 冗236 冗C. 50cmD. 10cm

4、滾動,至少要將杠桿的A 端向下壓()A . 100cmB. 60cmM0第 3 頁(共 14 頁)二、填空題(共 6 小題,每小題 5 分,滿分 30 分)213._(5 分)分解因式:x -4=.14. (5 分)如圖,OO 的兩條弦 AB, CD 交于點(diǎn) P,已知 AP= 2cm, BP = 6cm, CP = 12cm,貝UDP =_.15. ( 5 分)當(dāng) x 1 時(shí),化簡:_.16._(5 分)寫出-1 和 1 之間的任意一個(gè)負(fù)數(shù)(-1 除外):_ .17.( 5 分)學(xué)校在周一舉行升國旗儀式,一位同學(xué)站在離旗桿20 米處(如圖),隨著國歌響起,五星紅旗冉冉升起當(dāng)這位同學(xué)目視國旗的仰

5、角為37時(shí)(假設(shè)該同學(xué)的眼睛距乙B . SQ P第4頁(共 14 頁)離地面的高度為 1.6 米),國旗距地面約 _米(結(jié)果精確到 0.1 米).(下列數(shù)據(jù)供選用:sin37-,cos37-,tan37-,cot37-).18. ( 5 分)如圖,半圓 O 的直徑 AB= 4,與半圓 O 內(nèi)切的動圓 01與 AB 切于點(diǎn) M,設(shè)O的半徑為 y,AM 的長為 X,則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式是 _(要求寫出自變量 x 的取M0第 3 頁(共 14 頁)三、解答題(共 7 小題,滿分 72 分)019.(8 分)計(jì)算:2|X(2002) 20.(8 分)每一個(gè)多邊形都可按圖甲的方法分割成若干個(gè)三

6、角形.(1)請根據(jù)圖甲的方法,將圖乙中的七邊形分割成若干個(gè)三角形;(2 )按圖甲的方法,十二邊形可以分割成幾個(gè)三角形.(只要求寫出答案)21.( 8 分)如圖,在?ABCD 中,E、F 分別是 AB, CD 上的點(diǎn),且 AE = CF . 求證:DE = BF .DF亡22.(10 分)解方程:223. (12 分)已知 X1, X2是關(guān)于的 x 方程 x - x+a= 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且 一 一 3,求 a 的值.24.(12 分)如圖 ABC 中,/ C = 90, AC= 6, BC = 3,點(diǎn) D 在 AC 邊上,以 D 為圓心 的OD與 AB 切于點(diǎn) E .(1)求證: ADE A

7、BC;(2 )設(shè)0D 與 BC 交于點(diǎn) F,當(dāng) CF = 2 時(shí),求 CD 的長;(3)設(shè) CD = a,試給出一個(gè) a 值使OD 與 BC 沒有公共點(diǎn),并說明你給出的 a 值符合要 求.25.(14 分)有一種螃蟹,從海上捕獲后不放養(yǎng),最多只能存活兩天.如果放養(yǎng)在塘內(nèi),可第 6 頁(共 14 頁)以延長存活時(shí)間,但每天也有一定數(shù)量的蟹死去假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體質(zhì)量基本保持 不變,現(xiàn)有一經(jīng)銷商, 按市場價(jià)收購這種活蟹 1000 kg 放養(yǎng)在塘內(nèi), 此時(shí)市場價(jià)為每千克 30 元,據(jù)測算,此后每千克活蟹的市場價(jià)每天可上升 1 元,但是,放養(yǎng)一天需支出各種 費(fèi)用為 400 元,且平均每天還有 10kg

8、 蟹死去, 假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出, 售價(jià)都是 每千克 20 元(1)設(shè) x 天后每千克活蟹的市場價(jià)為 p 元,寫出 p 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式; (2)如果放養(yǎng) x 天后將活蟹一次性出售, 并記 1000 kg 蟹的銷售總額為 Q 元,寫出 Q 關(guān) 于 x 的函數(shù)關(guān)系式;(3 )該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售,可獲最大利潤(利潤=Q-收購總額-存放費(fèi)用)第7頁(共 14 頁)2002 年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題(共 12 小題,每小題 4 分,滿分 48 分)1.( 4 分)16 的平方根是()A . 4【解答】解:B . 42-( 4)= 16 ,C. -

9、4D. 8 16 的平方根是土 4 .故選:B .2. ( 4 分)化簡:- ()A .B .C.-D .-【解答】解:- - .故選 B .3. ( 4 分)不等式3x- 1 0 的解是(:)A . xV一B .xv -C . x 一D.x-【解答】解:移項(xiàng),得 3x 1,系數(shù)化為 1,得 x-;所以,不等式的解為 x-;故選:D.24. ( 4 分)拋物線 y= x+2x- 4 的對稱軸是直線()A . x=- 2B . x= 2C. x= - 1D . x= 1222【解答】 解: y= x +2x- 4 = x +2x+1 - 1 - 4=( x+1) - 5,2拋物線 y= x +2

10、x-4 的對稱軸是直線 x=- 1.故選:C.C. 8D.16【解答】解:根據(jù)三角形的中位線定理,得底邊長=兩腰中點(diǎn)的連線的故選:C .6. ( 4 分)如圖,11/ 12/13,已知 AB = 6cm, BC= 3cm, A1B1= 4cm,則線段 B1C1的長度為5. ( 4 分)等腰三角形兩腰中點(diǎn)的連線長為4,則它的底邊長為(2 倍=2X4= &第8頁(共 14 頁)A . 6cm【解答】解:B. 4cm/ 11/ 12/ 13,C . 3 cmD . 2 cmTAB=6cm,BC= 3cm, A1B1= 4cm B1C1= 2 cm故選:D.7. ( 4 分)二元二1次方程組的

11、一個(gè)解是()A .B .C .D.【解答】解: 把 化為 x= 1 + y,2 2代入 得(1+y) +y = 5,整理得,2y2+2y- 4= 0解得 yi=- 2, y2= 1,分別代入得當(dāng) yi=- 2 時(shí),xi=- 1,當(dāng),y2= 1 時(shí),X2= 2,故原方程組的解為,故選:A.& ( 4 分)圖甲、乙所示分別是我國19972000 年全國初中在校生人數(shù)和全國初中學(xué)校統(tǒng)計(jì)圖,由圖可知,從 1997 年到 2000 年,我國初中在校生人數(shù)()第9頁(共 14 頁)C 逐年減少,學(xué)校數(shù)也逐年減少D .逐年減少,學(xué)校數(shù)逐年增加【解答】 解: ABC 中,/ A、/ B 都是銳角,si

12、nA -,cosB 一,./A=ZB=30./C=180 -ZA-ZB=180 -30-30=120 .故選:B.10. (4 分)圓臺的軸截面是一個(gè)上、下底邊長分別為2cm, 4cm,腰長為 3cm 的等腰梯形,這個(gè)圓臺的側(cè)面積是()2 2 2 2A.9ncmB.18 冗 cmC.24 冗 cmD.36 冗 cm2【解答】解:圓臺的側(cè)面積-(2nX1+2nX2)X3= 9 冗 cm .故選:A.11.(4 分)如圖是用杠桿撬石頭的示意圖,C 是支點(diǎn),當(dāng)用力壓杠桿的A 端時(shí),杠桿繞 C點(diǎn)轉(zhuǎn)動,另一端 B 向上翹起,石頭就被撬動.現(xiàn)有一塊石頭,要使其滾動,杠桿的B 端必須向上翹起 10cm,已知

13、杠桿的動力臂 AC 與阻力臂 BC 之比為 5: 1,則要使這塊石頭 滾動,至【解答】解:從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以看出:從1997 年到 2000 年,我國初中在校生人數(shù)逐年增加,學(xué)校數(shù)逐年減少.故選B.9. (4分)-,cosB ,則厶 ABC 的形狀是(A 直角三角形B .鈍角三角形C.銳角三角形D 不能確定B .逐年增第10頁(共 14 頁)少要將杠桿的 A 端向下壓()第11頁(共 14 頁)【解答】解:假設(shè)向下下壓 x 厘米,則一 一 5,解得 x= 50故選:C.12. (4 分)有六個(gè)等圓按甲,乙,丙三種形式擺放,使相鄰兩圓相互外切,如圖所示,它們的連心線分別構(gòu)成正六邊形,平行四

14、邊形和正三角形, 將圓心連線外側(cè)的 6 個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和依次記為 S,P,0,則()A . S PQB . S Q PC. SP 且 S= QD. S= P = Q【解答】解:正六邊形的內(nèi)角和為 720 ,所以內(nèi)側(cè) 6 個(gè)扇形的面積之和是 2 個(gè)等圓的面積;平行四邊形的內(nèi)角和為 360,所以內(nèi)側(cè) 6 個(gè)扇形的面積之和也是 2 個(gè)等圓的面積;正三角形的內(nèi)角和為 180,所以內(nèi)側(cè) 6 個(gè)扇形的面積之和也是 2 個(gè)等圓的面積;都是六個(gè)等圓減去 2 個(gè)等圓的面積,所以將圓心連線外側(cè)的 6 個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和是相等,故選:D.二、填空題(共 6 小題,每小題 5 分,滿分 30 分

15、)213.( 5 分)分解因式:x - 4 =(x+2)(X- 2).【解答】解:X2- 4=( x+2) (x - 2).故答案為:(x+2) ( x-2).D. 10cm14 . ( 5 分)如圖,OO 的兩條弦第12頁(共 14 頁)AB,CD 交于點(diǎn) P,已知 AP= 2cm,BP = 6cm,CP = 12cm,貝 y DP =_1第13頁(共 14 頁)【解答】 解:由相交弦定理得:PA?PB= PC?PD , PD115. (5 分) 當(dāng) x 1 時(shí),化簡:x- 1.【解答】 解:/ x 1 ,原式= |1- -x|= x - 1 .16. (5 分)寫出-1 和 1 之間的任意

16、一個(gè)負(fù)數(shù)(-1 除外):_【解答】解:由題意,知這個(gè)數(shù)為大于- 1 的負(fù)數(shù),例如:-,-等答案不唯一.17. ( 5 分)學(xué)校在周一舉行升國旗儀式,一位同學(xué)站在離旗桿響起,五星紅旗冉冉升起當(dāng)這位同學(xué)目視國旗的仰角為離地面的高度為 1.6 米),國旗距地面約16.6 米(結(jié)果精確到 0.1 米).的半徑為 y, AM 的長為 x,貝 y y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式是y-x2+x (0vxv4)(要20 米處(如圖),隨著國歌37時(shí)(假設(shè)該同學(xué)的眼睛距一,cos37-,tan37一,cot37-).18. (5 分)如圖,半圓 O 的直徑20 xtan37 +1.616.6 (米).AB= 4,與

17、半圓 O 內(nèi)切的動圓 01與 AB 切于點(diǎn)M ,設(shè)O01c第14頁(共 14 頁)【解答】解:連接 OO1, O1M,那么2 2 2OM +O1M = OO1,(2 - x)2+y2=( 2 -y)2.求寫出自變量 x 的取值范圍)第15頁(共 14 頁)三、解答題(共 7 小題,滿分 72 分)19.( 8 分)計(jì)算:2|X(2002 J【解答】解:原式=2X1= 2.20.(8 分)每一個(gè)多邊形都可按圖甲的方法分割成若干個(gè)三角形.(1)請根據(jù)圖甲的方法,將圖乙中的七邊形分割成若干個(gè)三角形;(2 )按圖甲的方法,十二邊形可以分割成幾個(gè)三角形.(只要求寫出答案)21.( 8 分)如圖,在?AB

18、CD 中,E、F 分別是 AB, CD 上的點(diǎn),且 AE = CF .2-x +x(Ovxv4).整理得 y第16頁(共 14 頁)AB/ CD , AB= CD ,/ AE= CF , BE= DF , BE / DF .求證:DE = BF .ABCD 中,第 12 頁(共 14 頁)四邊形 DEBF 是平行四邊形. DE = BF.22.(10 分)解方程:2【解答】解:兩邊平方得 x = x+2 , 化簡得 x2- x- 2 = 0,解得 xi= 2, X2=- 1.經(jīng)檢驗(yàn),X2=- 1 是增根,所以原方程得解是x= 2.23.(12 分)已知 xi, x2是關(guān)于的 x 方程 x2-

19、x+a= 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且 一 的值.【解答】解:IX1, X2是方程的兩根, X1+X2= 1 , X1X2= a .一 3, 求 a- 3,2化簡,得 3a +2 a 1 = 0,解得 a1=- 1, a2-.因?yàn)榉匠逃蓛蓚€(gè)實(shí)數(shù)根,故=1 - 4a0,即 a -, a =- 1.24. (12 分)如圖 ABC 中,/ C = 90, AC= 6, BC = 3,點(diǎn) D 在 AC 邊上, 的OD 與 AB 切于點(diǎn) E .以 D 為圓心(1)求證: ADE ABC;(2 )設(shè)0D 與 BC 交于點(diǎn) F,當(dāng) CF = 2 時(shí),求 CD 的長;(3)設(shè) CD = a,試給出一個(gè) a 值使OD

20、 與 BC 沒有公共點(diǎn),并說明你給出的a 值符合要【解答】(1)證明:點(diǎn) E 是切點(diǎn)/AED=90/A=ZA, /ACB=90 ADEABC;(2 )解:連接 DF,貝UDE = DF設(shè) CD = x,貝UAD = 6 -x/ADEABC DE在 RTADCF 中2x +42x +3x 4= 0- x= 1, x=- 4 (舍去) CD = 1 (當(dāng) CD = 1 時(shí),Ovxv6,所以點(diǎn) D 在 AC 上);vav6 的任意一個(gè)數(shù))則 AD = AC - CD = 3,/ DEvAD, DEvDC ,即卩 d r,則OD 與 BC 相離,當(dāng) a= 3 時(shí),OD 與 BC 沒有公共點(diǎn).25. (14 分)有一種螃蟹,

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