13數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用(一)(二)

1、專題 13 數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用專題（一）（二）復(fù)習(xí)目標(biāo):1 學(xué)會將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即理解物理圖景，建立物理模型，并根據(jù)物理規(guī)律，用變量、函數(shù) 表達(dá)式和函數(shù)圖象等數(shù)學(xué)語言表達(dá)出物理量之間的相互關(guān)系。2 掌握中學(xué)物理中常用的數(shù)學(xué)解題方法，如微元分析法、極值分析法、遞推法、作圖法、圖象法、比例 法、不等式法等，會應(yīng)用數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、解析幾何等知識解決物理問題。專題訓(xùn)練：151 某種放射性元素 20 天后有 的核發(fā)生了衰變，再過 10 天，這種元素還沒有衰變的核有16()11163AB.C.D.163264642 一人站在豎直放置的平面鏡前某處時，從平面鏡中看到了自己的全身像和周圍的一些景物的像。若此

2、 人向遠(yuǎn)離平面鏡的方向后退若干步，它能從平面鏡中看到（）A 景物范圍擴(kuò)大，它的像仍是全身像B .景物范圍縮小，它的像仍是全身像C.景物范圍擴(kuò)大，它的像不是全身像D 景物范圍縮小，它的像不是全身像A. 一定大于 2.7 千米B.一定等于2.7 千米C. 一定小于 2.7 千米D .不能確定所示，討二=空=斤，電源電動勢為，內(nèi)阻 r=，滑動變阻器 滑動鍵滑動過程中安培3. 輛汽車以額定功率在平直的公路上行駛,汽車駛過的路程（設(shè)車受到阻力恒定）經(jīng)過 3 分鐘，速度由10m/s 提高至 20m/s,則在這段時間內(nèi),4.如圖表和伏特表示數(shù)的極小值是多大10.輪船航行的耗油量由兩部分組成的，其一是和航行時

3、間成正比，其二是和航行的速度有關(guān)，速度越快,單位時間內(nèi)耗油量越多設(shè)第一部分單位時間耗油量為m。，第二部分耗油量和速度的平方成正比，比例系數(shù)為 k.現(xiàn)有一艘輪船要航行 s 米，船長應(yīng)該選擇多大的速度耗油量最少？11. 一列波先后通過相距 6 米的 A、B 兩點(diǎn)，用時間 0. 02 秒，已知 A、B 兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向始終相反，這 列波的頻率是多大？5 如圖所示，物體放在粗糙的地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用與地面成角的傾斜向上的力拉物體，要使物體做勻速運(yùn)動，角為多大時最省力?6如圖所示，輕桿 BC 可繞光滑鉸鏈轉(zhuǎn)動，重物 G 吊于端點(diǎn) C,在 C 點(diǎn)系一細(xì)繩繞過光滑的定滑輪并用力 F 拉動。

4、在物體緩慢上升的過程中, 張力 N 如何變化？7.已知兩力 Fi、F2中 FIF2,兩力的夾角可任意變化，求合力 F 與力 Fi間的夾角 和合力 F 與力 F2間的夾角的范圍。&某地強(qiáng)風(fēng)地風(fēng)速為 V,設(shè)空氣的密度為 ，如果將通過橫截面積為 S 的風(fēng)的動能全部轉(zhuǎn)化為電能，則其電功率為多少？9一小物塊以速度 vo=10 m / s 沿光滑地面滑行，然后沿光滑曲面上升到頂部水平的高臺上，并由高臺上飛出，如圖所示，當(dāng)高臺的高度 h 多大時，小物塊飛行的水平距離s 最大？這距離是多少？(g 取 10 m/ s2)拉力 F 的大小及桿12. 有 n 塊質(zhì)量均為 m，厚度為 d 的相同磚塊，平放在水

5、平地面上，現(xiàn)將它們一塊一塊地疊放起來，如圖 所示，人至少做多少功？13.如圖所示的電路，電源電動勢為，內(nèi)阻為 r，當(dāng)滑動頭從 變阻器 R 的端點(diǎn)a 滑到端點(diǎn) b 的過程中電流表的讀數(shù)如何變化？14如圖所示，將各有 300 張的甲、乙兩本書逐張交叉地疊放在一起，置于水平桌面上，設(shè)每張紙的質(zhì)量為 3 克，紙與紙之間的最大靜摩擦力與正壓力成正比，且比值為0.25，現(xiàn)將甲書固定不動，用多大的水平力 F 才能把乙書向右方抽出？15如圖所示，平行光束射到中空玻璃球上，玻璃球內(nèi)外球 面半徑分別為 b、a,玻璃球體的折射率為 n。射到球面的光 線通過折射有一部分能射進(jìn)空腔內(nèi)部，試求能射入空腔內(nèi)部的光線所對應(yīng)入

6、射光線的橫截面積。16.在有空氣阻力的情況下，以初速度 最高點(diǎn)落回到拋出點(diǎn)，這時物體的速度為vi豎直上拋一物體，經(jīng)過時間V2,則:tl到達(dá)高點(diǎn)，又經(jīng)過時間t2,物體由A . V2V1t2tlC. V2V1t2t1B. V2V1t2t1D . V2t117.如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場分布在寬度為L 的區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)有一個邊長為a( aL),質(zhì)量為 m 的正方形閉合線框以初速 速度變?yōu)閂(Vt（ ）B.t=tC.ttD.條件不夠，不好判斷3.兩支光滑的直角彎管abc 和 abc按圖所示位置放置，現(xiàn)將兩個質(zhì)量完全相同的小球分別沿兩管由靜止滑下，設(shè)在直角轉(zhuǎn) 彎處無能量損失，兩球到達(dá)

7、出口c 和 c 處的時間分別為 t 和 t,7.如圖所示，質(zhì)量 m=2kg 的平板小車，后端放有質(zhì)量 M=3kg 的鐵塊，它和車之間的動摩擦因素0.5，開始時，車和鐵塊共同以 vo=3m/s 的速度向右在光滑水平面上前進(jìn)，并使車與墻發(fā)生正碰，設(shè)碰撞時間極短，碰撞無機(jī)械能損失，且車身足 夠長，使得鐵塊總不能和墻相撞，求碰后小車走過的總路程。(&質(zhì)點(diǎn)以加速度 a 從靜止出發(fā)做直線運(yùn)動，在時刻 t,加速度變?yōu)?2a,在時刻2t, 加速度變?yōu)?3a.，在 nt 時刻，加速度變?yōu)?n +1)a，求：(1) nt 時刻質(zhì)點(diǎn)的速度；(2) nt 時間內(nèi)通過的總路程.9.使一原來不帶電的導(dǎo)體小球與一帶

8、電量為Q 的導(dǎo)體大球接觸， 分開之后，小球獲得電量q.今讓小球與大球反復(fù)接觸，在每次分開后，都給大球補(bǔ)充電荷，使其帶電量恢復(fù)到原來的值Q.求小球可能獲得的最大電量.10.如圖所示的墻角處斜靠著一根重為 G 的均質(zhì)桿，墻面光滑，地面粗糙，桿與地面間的動摩擦因素為，要保持桿能靜止，求桿與墻面間所能成的最大夾角.11.用電流表和電壓表測電源的電動勢和內(nèi)電阻時，在如圖 真實(shí)值、電源內(nèi)阻的測量值與真實(shí)值間的關(guān)系如何？12.如圖所示，空間有一水平方向的勻強(qiáng)磁場，大小為 B，一光滑導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌上接有一電777777777777777777g 取 10m/s2)甲和乙兩種情況下電動勢的測量值與容為 C

9、的電容器，并套一可自由滑動的金屬棒，質(zhì)量為 m,釋放后，求金屬棒的加速度a.K 31HIHI * IX .MK所示，在半徑為 R 的圓柱形容器中盛有高為H 的水，當(dāng)容器底部開一半徑為r 的小孔，孔13.如圖上有塞子問當(dāng)把塞子拔掉時，最初水以多大的速率從孔中流出14如圖所示，一質(zhì)量為 m 的人，從長為 I、質(zhì)量為 M 的鐵板的一端勻加速跑向另一端，并在另一端驟然停止.鐵板和水平面間摩擦因數(shù)為，人和鐵板間摩擦因數(shù)為,且 這 樣 ， 人 能 使 鐵 板 朝 其跑動方向移動的最大距離 L 是多少？15如圖所示，質(zhì)量為 M 的物體和墻的最大靜摩擦力是正壓力的倍，現(xiàn)用如圖所示方向的力 F 壓在 M 上，使

10、物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，問角為多大時所需的力最??？16在一原子反應(yīng)堆中，用石墨(碳)作減速劑，使快中子減速，已知碳核的質(zhì)量是中子的12 倍，假設(shè)中子與碳核的碰撞是彈性正碰，而且認(rèn)為每次碰撞前碳核都是靜止的，求：(1) 設(shè)碰撞前中子的動能是，問經(jīng)過一次碰撞，中子損失的能量是多少？(2) 至少要經(jīng)過多少次碰撞，中子的動能才能小于罔17如圖所示，質(zhì)量為 m 的小球，從距地面 H 高處由靜止起下落，空氣阻力，不變，跟地面相碰時無機(jī)械能損失求：(1) 小球跟地面碰撞第 n 次后上升的高度；(2) 小球在整個運(yùn)動過程中通過的路程；(3) 若每次跟地面碰撞損失機(jī)械能的k 倍(k1)，再求(1)、(2) 所示，幾個

11、動滑輪與一個定滑輪所組成的滑輪組，每個滑輪的質(zhì)量均為m，若在 n=1 的動18.如圖19圖中 AB 表示一橫放的平面鏡，. 是水平放置的米尺（有刻度的一面朝著平面鏡 ）,MN 是屏，三者互相平行，屏 MN 上的 ab 表示一條豎直的縫（即 a、b 之間是透光的）.某人眼睛緊貼米尺上的小孔 s（其 位置見圖），可通過平面鏡看到米尺的一部分刻度，試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部分，并在專題預(yù)測：1.如圖所示，來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)一加速電壓為 800 kV 的直線加速器加速，形成電流強(qiáng)度為 1.0 mA 的細(xì)柱形質(zhì)子流.已知質(zhì)子電荷這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù) 為假設(shè)分布在質(zhì)

12、子源到靶子之間的加速電場是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距I 和 41 的兩處,各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，其中質(zhì)子數(shù)分別為和，貝 U嚴(yán) .2.如圖所示，一質(zhì)量為 m、帶電量為 q 的粒子以速度 Vo經(jīng) O 點(diǎn)沿y 軸正方向射向磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外， 粒子飛出磁場區(qū) 域后，從 b處穿過 x 軸，速度方向與 x 軸正方向夾角為 30,同時進(jìn)入場強(qiáng)為 E、方向沿與 x 軸負(fù)方向成 60角 斜向下的勻強(qiáng)電場中，通過了 b 點(diǎn)正下方的 c 點(diǎn)，粒子重力不計，試求：（1）圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積（2）c 點(diǎn)到 b 點(diǎn)的距離。ALALF的大小.15.專題訓(xùn)練:1. C2.B 3. A115.2tg一tgF2專題十四：數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用（一）4.6. N 大小不變，拉力 F 逐漸減小 sin-1F18.答案：9.(1)2.5 m (2)5 m10.時耗油量最小，耗油量最小為11.：；.=燈舁衛(wèi)13.安培表讀數(shù)是先減小后增大14215. S=b122、V0V16 . D17.m(v0v )v=22專題預(yù)測：1 . R=0.2mSmax= 0.8mmv)R2 . X=弋B2L218.八芒徐m虎憚:黃工專題十四: 數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用（二）專題訓(xùn)練:1.CD2. CD3. C4.CBL(