2019版數(shù)學(xué)人教A版必修4訓(xùn)練：1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象Word版含解析.docx

1、1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象I_ _課時(shí)過(guò)關(guān)能力提升基礎(chǔ)鞏固J J 1.1.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù) y=sin x,x 0,2 冗與 y=sin x,x 2 兀 4 刃的圖象()A.重合B.形狀相同，位置不同C.關(guān)于 y 軸對(duì)稱D.形狀不同，位置不同解析：根據(jù)正弦曲線的作法可知函數(shù)y=sin x,x 0,2 冗與 y=sin x,x 2 冗,4 冗的圖象只是位置不同，形狀相同.答案:B2.2.函數(shù) y=-sin x,x - 的簡(jiǎn)圖是()J J 3.3.方程 x+sin x= 0 的根有()解析:設(shè) f(x)=-x ,g(x)= sin x,在同一直角坐標(biāo)

2、系中畫(huà)出f(x)和 g(x)的圖象，如圖.A.0 個(gè)B.1 個(gè)C.2 個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)-=1,排除選項(xiàng) B.由圖知 f(x)和 g(x)的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，則方程 x+ sin x=0 僅有一個(gè)根答案:BJ J 4.4.若 sin x=2m+ 1x R R 則 m 的取值范圍是 _.解析：Tsin x -1,1,/-K 2m+ 1 1,解得-1 mW0.答案:-1,01.5.在0,2n上滿足 2sin x-0 的 x 的取值范圍是 _解析：由 2sin x- 0,得 sin x一.由正弦函數(shù) y=sin x 在0,2 u上的圖象知，當(dāng) x-時(shí),sin x一.所以滿足條件的 x 的取值范圍是-一.

3、答案：-一J J 6.6.函數(shù) y=1+ sin x,x 0,2 冗的圖象與直線 y=-的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 _解析：畫(huà)出函數(shù) y=1 + sin x,x 0,2 冗的圖象，并作出直線 y=-,由圖知，它們共有兩個(gè)交點(diǎn)答案：2答案：-X冗2nx-_0冗2nsin - -010-10y=2sin x+ 3 可知，最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)組成的集合是S=，最高點(diǎn)的y=sin -，x -一 的圖象.7.7.觀察正弦曲線8 8. .利用“五點(diǎn)法”作出解:列表如下:描點(diǎn)連線，如圖.J J 1 1. .從函數(shù) y=cos x,x 0,2n的圖象來(lái)看，若 cos x=m-1,則 m 的取值范圍是（）2.2.方程 sin x

4、=的根的個(gè)數(shù)是（）A.7B.8C.6解析：畫(huà)出函數(shù) y=sin x,y= 的圖象如圖，兩圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 7,故方程 sin x=的根有 7 個(gè).答案:A3.3.在0,2n上,不等式 sin x-的解集是（）結(jié)合圖象可知不等式sin x- 的解集是答案:C4.4.函數(shù) y=sin x+ 2|sin x|,x 0,2n的圖象與直線 y=的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為解析：f(x)=sin x+ 2|sin x|=在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù) 如A.-1,1B.0,1C.0,2解析：由余弦函數(shù) y=cosx,x 0,2n的圖象知答案:CD.-2,0，-K cos x 1,則-1 m-1 1,即 0 mW2.D.

5、5A.(0,nB.- C.-D.解析：因?yàn)?sin -一，所以 siny=f（x）和 y=-的圖象,圖，則它們的圖象有 4 個(gè)交點(diǎn).答案：45.5._ 下列各組函數(shù)中，圖象相同的是.(填序號(hào))y= cos x 與 y=cos(n+x);y= sin _與y= sin _-y= sin x 與 y=sin(_x);y= sin(2n+x)與 y=sin x.解析:本題所有函數(shù)的定義域都是R R.cos(n+x) =- cos X,貝U 不同;sin - =-sin - =-cos x,sin -=cos x,則不同；sin(-x)=-sin x,則不同; sin(2n+x)=sin x,則相同.答案:6.6.已知函數(shù) y= 2cos x(0wx 2n的圖象和直線 y=2 圍成一個(gè)封閉的平面圖形，求這個(gè)封閉圖形的面積 解:作圖可知，圖形 Si與 S2,S3與 S4都是兩個(gè)對(duì)稱圖形，則 S1=S2,S3=S4,因此函數(shù) y=2cos x(0 x 2n的 圖象與直線 y=2 所圍成的圖形面積，可以等價(jià)轉(zhuǎn)化為矩形 OABC 的面積.OA= 2,OC= 2n,S矩形OABC= 2X2n= 4n故所求封閉圖形的面積為4n7.7.已知函數(shù) f(x)=- 2cos x+3.(1) 用“五點(diǎn)法”作函數(shù) f(x)在0,2n上的簡(jiǎn)圖；(2) 解不等式 f(