統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版第十四章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1、第十四章統(tǒng)計(jì)指數(shù)1.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，資料如下 :計(jì)量產(chǎn)量單位成本（元）產(chǎn)品名稱(chēng)單位基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲臺(tái)200022001212.5乙噸500060006.26要求：（1） 計(jì)算產(chǎn)量與單位成本個(gè)體指數(shù)。（2） 計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量增加而增加的生產(chǎn)費(fèi)用。（3） 計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)以及由于成本降低而節(jié)約的生產(chǎn)費(fèi)用。解：產(chǎn)品計(jì)量產(chǎn)量單位成本（元）指數(shù)（ %名稱(chēng)單位q。q1Z0Z1產(chǎn)量單位成本甲臺(tái)200022001212.5110104.2乙噸500060006.2612096.8（2）產(chǎn)量指數(shù)：63600115.64%55000z°q°Z) qi

2、Z) q063600 550008600 元（ 3 ）單位成本指數(shù)：6350099.84%63600如 1Z?63500 63600100 元2.某商場(chǎng)銷(xiāo)售的三種商品資料如下 :計(jì)量銷(xiāo)售數(shù)量單價(jià)（元）商品單位基期報(bào)告期基期報(bào)告期名稱(chēng)甲千克100115100100乙臺(tái)2002205055丙件3003152025要求：（1） 計(jì)算三種商品的銷(xiāo)售額總指數(shù)。（2） 分析銷(xiāo)售量和價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額影響的絕對(duì)值和相對(duì)值。解：商品銷(xiāo)售量單價(jià)（元）銷(xiāo)售額（元）名稱(chēng)qoqiP 0P1p0q0pqp0 q1甲100115100100100001150011500乙2002205055100001210011000丙

3、3003152025600078756300合計(jì)一一一一260003147528800（1）銷(xiāo)售額總指數(shù)：P2 131475121.06%° °26000P qPiq° °31475 260005475 元P q（2）價(jià)格的變動(dòng)：pq31475109.29%28800° 1P qPiqi° i31475 288002675 元p q28800銷(xiāo)售量的變動(dòng)：110.77%P°q°26000P0qiPoq。 28800 260002800 元3. 試根據(jù)下列資料分別用拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)計(jì)算銷(xiāo)售量指數(shù)及價(jià)格指數(shù)。商品計(jì)量

4、銷(xiāo)售數(shù)量?jī)r(jià)格（元）名稱(chēng)單位基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲支4006000.250.2乙件5006000.40.36丙個(gè)2001800.50.6解:商品銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格（元）銷(xiāo)售額（元）名稱(chēng)qoqipopipo qopiqipiqopoqi甲4006000.250.210012080150乙5006000.40.36200216180240丙2001800.50.610010812090合計(jì)一一一一400444380480價(jià)格指數(shù)：一迪 44492.5%Piq0鰹 76%Po qi 480Poqo 500歡迎下載2Po5 480pg444116.8%銷(xiāo)售量指數(shù)96%Poqo 500Piqo 3804.某公司三

5、種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表，試問(wèn)三種產(chǎn)品產(chǎn)量平均增長(zhǎng)了多少，產(chǎn)量增長(zhǎng)對(duì)產(chǎn)值有什么影響？總產(chǎn)值（萬(wàn)兀）產(chǎn)品qiPo q。P1q1q。甲1001201.25乙1001151.10丙60851.50qi P0q。P01.25 100 1.10 100 1.50 60 325q0kq- -0125%q P100 100 60產(chǎn)品名稱(chēng)q P260個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)基期產(chǎn)值（萬(wàn)兀）報(bào)告期產(chǎn)值（萬(wàn)兀）甲1.25100120乙1.10100115丙1.506085解:P0q1P0q0 325 260 65萬(wàn)元三種產(chǎn)品產(chǎn)量平均增長(zhǎng)了25% 由于產(chǎn)量增長(zhǎng)使得產(chǎn)值也相應(yīng)增長(zhǎng)了25% 絕對(duì)額增加65 萬(wàn)元。5. 三種商品銷(xiāo)售資

6、料如下，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明其價(jià)格總的變動(dòng)情況。迪863414426487 78%° 1qi1 pq8634144300. 76P qkp0.90. 950. 85三種商品價(jià)格平均下降12.22% ，絕對(duì)額減少36.76萬(wàn)元。商品商品銷(xiāo)售總額（萬(wàn)兀）報(bào)告期價(jià)格名稱(chēng)° 01q1比基期降低（ %q PP甲808610歡迎下載3乙20345丙16014415價(jià)格總指數(shù)6.某商場(chǎng)上期銷(xiāo)售收入為525 萬(wàn)元，本期要求達(dá)到556.5 萬(wàn)元。在規(guī)定銷(xiāo)售價(jià)格下調(diào)2.6% 的條件下，該商場(chǎng)商品銷(xiāo)售量要增加多少，才能使本期銷(xiāo)售達(dá)到原定的目標(biāo)?歡迎下載4pg口 q556.597 4%525f -T- /

7、OP°q°P°q1q。P0q°P°p0q1銷(xiāo)售量指數(shù)106%97.4%108.83%kq1/uPoq。該商場(chǎng)商品銷(xiāo)售量要增加8.83% 才能使本期銷(xiāo)售達(dá)到原定的目標(biāo)。7. 某地區(qū) 2003 年平均職工人數(shù)為 229.5 萬(wàn)人，比 2002 年增加 2% 2003年工資總額為167076 萬(wàn)元，比 2002 年多支出 9576萬(wàn)元。試推算 2002年職工的平均工資。2002年平均職工人數(shù)=229.5 - 1.02 = 225(萬(wàn)人)2002年工資總額 =167076 9576 = 157500 ( 萬(wàn)元 )2002年職工的平均工資=工資總額十平均

8、職工人數(shù) =157500 - 225=700元8. 某電子生產(chǎn)企業(yè) 2003 年和 2002 年三種主要產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本和產(chǎn)量資料如下：產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本 ( 元)產(chǎn)品名稱(chēng)計(jì)量單位2002 年2003 年2002 年2003 年高能電池節(jié)90010008.59電路板塊5005005558.5錄音機(jī)臺(tái)700800100115要求：(1) 計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)和產(chǎn)值增減總額。(2)以 2003 年的產(chǎn)量為權(quán)數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)品的加權(quán)單位產(chǎn)品成本綜合指數(shù)，以及因單位成本變動(dòng)的產(chǎn)值增減額。(3)以 2002 年單位產(chǎn)品成本為權(quán)數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)品的加權(quán)產(chǎn)量綜合指數(shù)，以及由于產(chǎn)量變動(dòng)的產(chǎn)值增減額。解：產(chǎn)品產(chǎn)量單

9、位成本 ( 元)總成本q。qZZ) qZ qz q乙1o°1 1° 1高能電池90010008.59765090008500電路板5005005558.5275002925027500錄音機(jī)700800100115700009200080000合計(jì)一一一一105150130250116000(1) 三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù) 一迥 130250123.87%歡迎下載5Z) q0105150z1q1)130250 105150 25100元產(chǎn)值增減總額z q0歡迎下載6（2）單位產(chǎn)品成本綜合指數(shù)z1q1130250112.28%ZA116000因單位成本變動(dòng)的產(chǎn)值增減額z1q1z0

10、q1 130250 116000 14250元ZoC|i116000（3）三種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合指數(shù)110.32%105150由于產(chǎn)量變動(dòng)的產(chǎn)值增減額z q1ZDC0116000 105150 10850 元09. 某工廠有三個(gè)生產(chǎn)車(chē)間，基期和報(bào)告期各車(chē)間的職工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下：試分析該企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)及其原因。職工人數(shù) （人）勞動(dòng)生產(chǎn)率 （萬(wàn)兀 /人 ）車(chē)間基期報(bào)告期基期報(bào)告期一車(chē)間2002404.44.5二車(chē)間1601806.26.4三車(chē)間15012099.2合計(jì)5105406.326.18解:職工人數(shù) （人）勞動(dòng)生產(chǎn)率 （萬(wàn)兀 /人 ）總產(chǎn)值（萬(wàn)元）f°f1X0X1X0

11、f°x"X。f1一車(chē)間2002404.44.588010801056二車(chē)間1601806.26.499211521116三車(chē)間15012099.2135011041080合計(jì)5105406.326.18322233363252% f 1總水平指數(shù)：X1 - 618 97.78%xo°o6.32x f0X1 X06.18 6.320.14 萬(wàn)兀X16. 18組水平變動(dòng)指數(shù) :102. 66%x 假定Xof 16. 02歡迎下載7xi x 假定 6. 186.020. 16 萬(wàn)元結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù) :X 假定6. 0295 25%X06.32X假定X06. 02 6.320

12、. 3 萬(wàn)元總水平指數(shù) =組水平變動(dòng)指數(shù)x 結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)97.78%=102.66%X 95.25%X1 X0 X1X 假定X假定 X0-0.14 = 0.16 +( -0.30 )計(jì)算結(jié)果表明，該企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率報(bào)告期比基期下降了2,。 22% 減少 1400 元，是由于企業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變動(dòng)，使得公司的勞動(dòng)生產(chǎn)率下降5.54%，平均每車(chē)間減少3500 元；由于各車(chē)間勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高，使企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了3.52% ，平均增加 2100 元共同作用的結(jié)果。10. 某市限購(gòu)令前后的房?jī)r(jià)如下市區(qū)商品房郊區(qū)商品房成交總數(shù)年份成交套數(shù)均價(jià)( 元)成交套數(shù)均價(jià)( 元)成交套數(shù)均價(jià)(元)201050015,00050010,0001,00012,500201120016,00060011,00080012,250要求 :(1) 計(jì)算價(jià)格指數(shù)。(2) 房?jī)r(jià)是上升了還是下降了？為什么 ?PG16000 200 11000 6009800000108.89%(1) 價(jià)格指數(shù)15000 200 10000 60